机械工程测试技术课件整理版.ppt

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1、机械工程测试技术 基础,主讲：何柏,绪论,了解测试的基本概念理解测试的基本内容与任务掌握信号和信息的关系理解测试系统的组成及各环节功能了解测试信息处理技术的发展方向,第一节 测试技术概况,1 测试的基本概念 测量：是指确定被测对象属性量值为目的的全部操作。试验：对未知事物探索性的认识过程测试：是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合。,2、测试技术的内容和任务,测试技术研究的主要内容为：被测量的测量原理、测量方法、测量系统以及数据处理 四个方面。测试技术的基本任务（1）设计时为产品质量和性能提供评价（2）设备改造时为提高质量和产量提供依据（3）振动和噪声测量（4）故障诊断（5）设备

2、监控、质量控制,3、测试系统的组成,测试系统是指由相关的器件、仪器和测试装置有机组合而成的具有获取某种信息之功能的整体。,测试系统框图,传感器：直接用于被测量，并能按一定规律将被测量转换成同种或别种量值输出。这种输出通常是电信号。信号调理：把来自传感器的信号转换成更适合于传输和处理的形式。如幅值放大、阻抗的变化转换成电压的变化、或阻抗的变化转换成频率的变化。信号处理：接受来自条理的信号，并进行各种运算、滤波、分析，将结果输至显示记录或控制系统。信号显示、记录：以观察者易于识别的形式来显示测量的结果，或将结果进行存储，供必要时使用。,工程测试问题总是处理输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(

3、t)和输出量y(t)三者之间的关系。如图：,信息 信号,信息的定义：事物运动的状态和方式 信息的基本性质 1可识别 通过各种探测与检测手段识别2可以转换 可从一种形态转换成另一种形态 如：语言、文字、图象、图表，电信号，电压电流 3可以存贮 如：计算机，内外存贮器，磁盘，光盘，录音带4可以传输 如：电视，电话，手机信号：传输信息的载体 信息蕴含于信号之中,4 测试技术的发展动向,1）测量方式的多样化2）视觉测试技术 3)尺寸继续向两个极端发展,智能化,集成化,1.测量方式多样化,1.测量方式多样化 包括：（1）动态测量（2）虚拟仪器（3）便携式测量仪器（4）组合式测量方（5）多传感器融合技术在

4、制造过程中的 应用,2 视觉测试技术,视觉测试技术是建立在计算机视觉研究基础上的一门新兴测试技术。与计算机视觉研究的视觉模式识别、视觉理解等内容不同，视觉测试技术重点研究物体的几何尺寸及物体的位置测量，如三维面形的快速测量、大型工件同轴度测量、共面性测量等。它可以广泛应用于在线测量、逆向工程等主动、实时测量过程。,3 两个极端发展,两个极端就是指相对于现在测量尺寸的大尺寸和小尺寸。通常尺寸的测量已被广为注意，也开发了多种多样的测试方法。近年来，由于国民经济的快速发展和迫切需要，使得很多方面的生产和工程中测试的要求超过了我们所能测试的范围，如飞机外形的测量、大型机械关键部件测量、高层建筑电梯导轨

5、的准直测量、油罐车的现场校准等都要求能进行大尺寸测量；微电子技术、生物技术的快速发展，探索物质微观世界的需求，测量精度的不断提高，又要求进行微米、纳米测试。纳米测量也多种多样，有光干涉测量仪、量子干涉仪、电容测微仪、X射线干涉仪、频率跟踪式法珀标准量具、扫描电子显微镜(SEM)、扫描隧道显微镜(STM)、原子力显微镜(AFM)、分子测量机M3(molecular measuring machine)等。,课程的学习要求,掌握信号的分类及其在时域和频域内的描述方法，建立明确的信号频谱的概念。,掌握测试装置的静、动态特性。,掌握常用传感器的工作原理、基本特性、使用范围和传感器的选用原则。,了解机电

6、工程中常见参量的测试方法。,第二节 测量的基础知识,一、测量误差的基本概念1真值：客观存在的量值。测量的目的得到真值2测量误差：测量误差=测量值-真值,二、测量误差产生的原因,1测量方法引起的误差 基准误差（基准不统一）方法误差，物理量转换 为电量转换误差，安装操作误差。2设备引起的误差 测量器件的误差，如标准法码，量规，刻度尺，电器电阻误差等。如设计误差，零件误差，安装误差，系统老化等3环境条件引起的误差 如：温度、湿度、气压、光照、电磁场，振动等。4测量人员引起的误差,三、测量误差的分类,系统误差 测量系统本身所有的误差 随机误差 不可预知变化的误差 粗大误差 由读数，操作，记录，计算机失

7、 误引起，或设备突然故障，粗大误处理方法易除。,精度、精密度、及准确度 1.精密度：表示示值的分散程度，表现为示值在平均值左右波动，反应了随机误差的大小和程度，精密度高则随机误差小。2.准确度：表示示值均值的准确程度，表现为均值与真值的相差程度，反映了系统误差的大小和程度。准确度愈低则系统误差愈大。3.精确度（精度）：表示精密度和准确度的综合程度。反映了随机误差和系统误差合成的大小和程度。,不确定度：意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。,测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。,测量不确定度用标准偏差表示，

8、这时称其为标准不确定度。,第一章 信号及其描述,了解信号的分类 掌握对周期性信号及非周期信号的描述 了解随机信号,第一节 信号的分类与描述,信号的分类 1 确定性信号和非确定性信号（随机信号）确定性信号 能用明确的数学关系式或图象表 达的信号称为确定性信号。非确定性信号(随机信号)是无法用明确的数学 关系式表达的信号。,分类图,周期信号是按一定时间间隔周而复始出现，无始无终的信号。x(t)=x(t+nT)式中，n任意整数（n=1.2）T周期 非周期信号是确定性信号中不具有周期重复性的信号。T,2 连续信号和离散信号 连续信号是其数学表示式中的独立变量取值是连续的信号。离散信号是其数学表示式中的

9、独立变量取值是离散的信号。,能量信号 当x(t)满足 时，则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能量信号。满足能量有限条件，实际上就满足了绝对可积条件。功率信号 若x(t)在区间(-,+)的能量无限，不满足上式条件，但在有限区间(-T/2,T/2)满足平均功率有限的条件 则称为功率信号。,二 信号的时域和频域描述时域描述以时间t为独立变量的，直接观测或记录到的信号。信号时域描述直观地出信号瞬时值随时间变化的情况。频域描述信号以频率f为独立变量的，称为信号的。频域描述则反映信号的频率组成及其幅值、相角之大小。时域描述和频域描述为从不同的角度观察、分析信号提供了方便。运用傅里叶级数、傅里叶变换及

10、其反变换，可以方便地实现信号的时、频域转换。,第二节 周期信号及其离散频谱,一 傅里叶级数的三角函数展开式 对于满足狄里赫勒条件：函数在(-T/2，T/2)区间连续或只有有限个第一 类间断点，且只有有限个极值点的周期信号，均可展开成：,常值分量,余弦分量幅值,正弦分量幅值,式中：a0，an，bn为傅里叶系数；T0 为信号的周期,常值分量 A0=a0,幅值,相位,An的关系称为幅值频谱图（幅值谱）,n的关系称相位频谱图,（相位谱）,频谱,二 傅里叶级数的复指数展开式,幅值,相位,1 求周期方波的(幅值谱)(相位谱)频谱？,解：(1)方波的时域描述为：,傅里叶级数,相位谱幅值谱,分析,把周期函数X

11、（t）展开为傅立叶级数的复 指数函数形式后，可分别以和作幅频谱图和相频谱图；也可以的实部或虚部与频率的关系作幅频图，分别称为实频谱图和虚频谱图.,时域 相互转换数学工具 频域 周期信号 傅里叶级数 离散频谱 周期信号 傅里叶积分 离散频谱周期信号频谱的三大特点1 离散性 周期信号的频谱是离散的。2 谐波性 每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数。3 收敛性 各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅 值或相位角。工程中常见的周期信号，其 谐波幅值的总趋势是随谐拨次数的增高而 减少的。,三、周期信号的强度表述,峰值 是信号可能出现的最大瞬时值,均值,有效值,平均功率,第三节、瞬

12、变非周期信号与连续频谱 非周期信号通常解释为周期T因而不具周期性不满足傅氏级数的展开条件，所以分解需应用傅氏积分 非周期信号x(t)，在任一有限区间满足狄氏条件，在无限区间绝对可积，则可进行到频域中的转换，描述频谱，称为时x(t)的傅氏变换。,一、傅里叶变换,X(）称为x(t)的傅里叶变换(FT),x(t)称为X(）的傅里叶逆变换(IFT),当以=2f,符号简记,式中 是频域函数的模，为信号x(t)的幅值谱（f）为相位谱,二、傅氏变换的基本性质 1奇偶虚实性 2线性叠加性 3对称性 4.尺度改变 5.时移 表1.3 傅里叶变换的主要性质,例 求指数衰减信号x(t)的频谱。,（0）,幅值谱,解：

13、,当=0 X()=A/()=0+X()+0()-/2-X()-0()+/2,三、几种典型信号的频谱,1、矩形窗函数的频谱,2 函数及其频谱,1、定义,在时间内激发一个矩形脉冲，其面积为1。当趋于0时，的极限就称为函数，记做(t)。函数称为单位脉冲函数。(t)的特点有：,从面积的角度来看（也称为函数的强度）,2、函数的采样性质,3、函数与其他函数的卷积特性,3、正、余弦函数的频谱密度函数,正、余弦函数可以写成,正余弦函数的傅立叶变换如下：,4、周期单位脉冲序列的频谱,等间隔的周期单位脉冲序列常称为梳状函数,其傅立叶级数的复指数形式,第四节 随机信号,一、概述随机信号(非确定性信号),随机信号是不

14、能用确定的数学关系式来描述的不能预测其未来任何瞬时值，任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服从统计规律。,其特点 1）时间函数不能用精确的数学关系式来描述；2）不能预测它未来任何时刻的准确值；3）对这种信号的每次观测结果都不同，但大量地 重复试验可以看到它具有统计规律性。,描述方法只能用数理统计概率方法。,各态历经随机过程,平稳过程,随机过程,非平稳过程,表示随机信号的单个时间历程,称为样本函效，某随机现象可能产生的全部样本函数的集合,(也称总体)称为随机过程。,二、随机信号的主要特征参数,1 均值、方差和均方值(1)均值为均值表示信号的常值分量。(2)方差描述随

15、机信号的波动分量，它是偏离均值的平方的均值，即,(3)均方差描述随机信号的强度，它是平方的均值，即均方值的正平方根称为均方根值均值、方差、和均方值的相互关系是,2概率密度的函数 随机信号的概率密度函数表示信号幅值落在指定区域内的概率,概率密度函数提供了随机信号幅值分布的信息，是随机信号的主要特征参数之一。,第二章 测试装置的基本特性,第一节 概述,通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。,理想的测试装置应该 输出和输入成线性关系。即具有单值的、确定的输入-输出关系。系统为时不变线性系统。实际的测试装置 只能在工作范围内和在一定误差

16、允许范围 内满足线性要求。很多物理系统是时变的。在工程上，常可 以以足够的精确度认为系统中的参数是时 不变的常数。测试系统为线性系统,线性系统及其主要性质,当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用常系数线性 微分方程 来描述，也称定常线性系统。式中t为时间自变量。系统的系数 均为常数。,如以x(t)y(t)表示上述系统的输入、输出的对 应关系，则时不变线性系统具有以下一些主要 性质。1）叠加原理 几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。即若 则,符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。,2)比例特性 对于任意常数A，必有 x(t)y(t)A

17、x(t)Ay(t)若线性系统的输入扩大 A倍，则其响应也将扩大 A倍,3)微分特性 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即,x(t)y(t),4）积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分，即 x(t)y(t),5）频率保持性 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出y(t)唯一可能解只能是,第二节 测试装置的静态特性,测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度。,用定量指标来研究实际测试系统的静态特性。,一、线性度,(非线性度),是指在静态测量中输出与输

18、入之间是否保持常值比例关系的一种量度。用实验方法测出的输入输出关系曲线称为“定度曲线”，定度曲线偏离拟合直线的程度称为线性度,线性度=,拟合直线的确定，常用的主要有两种：即端基直线和独立直线。,端基直线是指通过测量范围的上下限点的直线。显然用基端直线来代替实际的输入、输出曲线，其求解过程比较简单，但是其非线性度较差。,独立直线是指使输入与输出曲线上各点的线性误差Bi的平方和最小，即（最小二乘法）,输入输出曲线与理想直线的偏离程度,B:输出值与理想直线的最大偏差值,A:理论满量程输出值,二、灵敏度,当装置的输入x有一个变化量x，它引起输出y发生相应的变化量y，是测试系统对输入信号变化的一种反应能

19、力。则定义灵敏度,输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度,测试系统是定常线性系统,当灵敏度为定值就是线性系统,灵敏度的量纲取决于输入输出的量纲。当输入与输出的量纲相同时，则灵敏度是一个无量纲的数，常称之为“放大倍数”。,测试系统由串联环节组成时如下图所示,系统的总灵敏度,测试系统由并联和反馈回路构成 课程不做介绍,三、回程误差,在同样的测试条件下，当输入量由小增大和由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量却往往存在着差值。把在全测量范围内，最大的差值称为回程误差或滞后误差。,同一输入量的两输出量之差的最大值 与标称的输出范围A之比,回程误差,产生这种现象的原因：仪器内部摩擦间隙,死区,磁性材

20、料的磁滞、弹性材料迟滞现象、以及机械结构中的摩擦等,在正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度.,四 分辩力,分辨力是指测试系统所能检测出来的输入量的最小变化量，通常是以最小单位输出量所对应的输入量来表示。分辨力与灵敏度有密切的关系，即为灵敏度的倒数。,一个测试系统的分辨力越高，表示它所能检测出的输入量最小变化量值越小。对于数字测试系统，其输出显示系统的最后一位所代表的输入量即为该系统的分辨力；对于模拟测试系统，是用其输出指示标尺最小分度值的一半所代表的输入量来表示其分辨力。分辨力也称为灵敏阈或灵敏限。,例 数字电压表最大读数999V最小1V，则分辩力为1V或1/999,五 零漂,漂移是指测试

21、系统在输入不变的条件下，输出随时间而变化的趋势。在规定的条件下，当输入不变时在规定时间内输出的变化，称为点漂。在测试系统测试范围最低值处的点漂，称为零点漂移，简称零漂。,产生漂移的原因,有两个方面：一是仪器自身结构参数的变化，另一个是周围环境的变化（如温度、湿度等）对输出的影响。最常见的漂移是温漂，即由于周围的温度变化而引起输出的变化，进一步引起测试系统的灵敏度和零位发生漂移，即灵敏度漂移和零点漂移。,以上是描述测试系统静态特性的常用指标。在选择或者设计一个测试系统时，要根据被测对象的情况、精度要求、测试环境等因素经济合理地选取各项指标。,第三节 测试装置的动态特性,是指输入量随时间变化时，其

22、输出随输入而变化的关系。,测试系统都可以认为是线性系统，因此就可以用下式，这一定常线性系统微分方程来描述测试系统以及和输入x(t)、输出y(t)之间的关系：,一 动态特性的数学描述,1 传递函数,设X(s)和Y(s)分别为输入x(t)、输出y(t)的拉普拉斯变换。,对式取拉普拉斯变化得：,将H(s)称为系统的传递函数。其中s为复变量，是与输入和系统初始条件有关的。若初始条件全为零，则因,输出的拉氏变换与输入拉氏变换之比为系统传递函数H（S）,传递函数是一种对系统特性的解析描述。它包含了瞬态、稳态时间响应和频率响应的全部信息。,传递函数特点,（1）传递函数与输入无关，它只反映系统的特性。,（2）

23、传递函数只反映系统的响应特性，与物理结构无关，因而同一传递函数可能表征两个以上不同物理系统，相同阶数的物理系统，具有相同的传递函数的形式。,（3）H（S）虽与输入无关，但它描述了输入和输出的一一对应关系，即使输入输出有不同的量纲，用传递函数描述的系统传输，转换特性也能真实反映这种变换。,2 频率响应函数,频率响应函数是在频率域中描述和考察系统特性的。,令,代入,频率响应函数的求法,系统的传递函数,频率响应函数是复数,幅频特性,相频特性,定常线性系统的测试装置，可用常系数线性微分方程来描述，但使用时有许多不便。因此，常通过拉普拉斯变换建立其相应的“传递函数”，通过傅立叶变换建立其相应的“频率响应

24、函数”，以便更简便地描述装置或系统的特性。,3 脉冲响应函数,若输入为单位脉冲，即 x(t)=(t),则 X(s)=L(t)=1装置的相应输出是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。时域 脉冲响应函数h(t)系统特性的描述 频域 频率响应函数H()复数域 传递函数H(s),4 环节的串联和并联 两个传递函数各为 和 的环节，串联时系统的传递函数H(s)在初始条件为零时为：对n个环节串联组成的系统，有,由n个环节并联组成的系统，有,并联时,二、一阶、二阶系统的特性,1、一阶系统,一阶系统，均可用一阶微分方程

25、来描述。,令S=1，即,归一化处理,时间常数,系统灵敏度，是一个常数。,经拉氏互变换得一阶系统传递函数,传递函数,频率响应函数,幅频特性,相频特性,一阶系统的特点：1）当 时，;当 时，。2）在 处，A()为0.707（-3db),相角滞后-45。3）一阶系统的伯德图可用一条折线来近似描述。这条折线在 段为A()=1,在 段为一-20db/10倍频斜率的直线。点称转折频率。,一阶系统的特点 系统特性取决于时间常数。越大，系统惯性越大，响应时间越长。越小，响应越快，可测频率范围越宽。为保证不失真测量，最好使信号的最高频率max0.2c。,时间常数,2、二阶系统,均可用二阶微分方程来描述。,系统灵

26、敏度，是一个常数。,归一化处理,n：固有角频率,：阻尼比,经拉氏互变换二得阶系统传递函数,动态参数有两个：阻尼比；n 固有频率。,频率响应函数,当：1过阻尼 无振荡1临界阻尼 01欠阻尼 阻尼振荡0无阻尼 等幅振荡,第四节 测试装置对任意输入的响应,一、系统对任意输入的响应,y(t)=x(t)*h(t),y(t)实际上就是x(t)和h(t)的卷积，可记为,测试系统的输入、输出与传递函数之间有关系式,二、系统对单位阶跃输入的响应,单位阶跃输入的定义为,其拉氏变换,单位阶跃输入,一阶系统对单位阶跃函数的响应,经拉氏逆变换得其时域响应为,一阶系统的响应,由图可见，一阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误

27、差为零，并且，进入稳态的时间t。但是，当t=4时，y(4)=0.982；误差小于2%；当t=5时，y(5)=0.993,误差小于1%。所以对于一阶系统来说，时间常数越小越好。,t=(45)时,t=时,二阶系统对单位阶跃输入的响应,经拉氏逆变换得其时域响应为,二阶系统在单位阶跃激励下的稳态输出误差也为零。进入稳态的时间取决于系统的固有频率n 和阻尼比。n越高，系统响应越快。阻尼比主要影响超调量和振荡次数。当=0时，超调量为100%，且振荡持续不息，永无休止；当1时，实质为两个一阶系统的串联，虽无振荡，但达到稳态的时间较长；通常取=0.60.8，此时，最大超调量不超过10%2.5%，达到稳态的时间

28、最短，约为57/n，稳态误差在5%2%。,第五节 实现不失真测量的条件,测试的目的是为了获得被测对象的原始信息。这就要求在测试过程中采取相应的技术手段，使测试系统的输出信号能够真实、准确地反映出被测对象的信息。这种测试称之为不失真测试。,设测试系统的输入为x(t)，若实现不失真测试，则该测试系统的输出y(t)应满足：,式中：A0、t0均为常数。,该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。,对该式作傅立叶变换,当测试系统的初始状态为零时，即当t0时，,测试系统的频率响应函数为,若要求装置的输出波形不失真

29、，则其幅频和相频特性应分别满足,不等于常数时所引起的失真称为幅值失真，,与,之间的非线性关系所引起的失真称为相位失真。,实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足无失真测试条件，即使在某一频率范围内工作，也难以完全理想的实现不失真测试。只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。因此，首先要选择合适的测试装置。其次，应对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非信号频带内的噪声。,对于一阶系统越小响应越快，原则上越小越好。对于二阶系统一般=0.60.8时，可以获得较为合适的综合特性。所以=0.7，=00.58n,第六节 测试装置动态特性的测试,测试系统特性的测定应该包括静态特性和动态特性的测定。,

30、对装置的静态参数测试：以经过校准的“标准”静态量作为输入，求出输出-输入曲线。根据这条曲线确定其回程误差，整理和确定其校准曲线、线性误差和灵敏度。,测试系统动态特性的测定,系统动态特性是其内在的一种属性，这种属性只有系统受到激励之后才能显现出来，并隐含在系统的响应之中。因此，研究测试系统动态特性的标定，应首先研究采用何种的输入信号作为系统的激励，其次要研究如何从系统的输出响应中提取出系统的动态特性参数。,常用的动态标定方法有阶跃响应法和频率响应法,一、频率响应法通过稳态正弦激励试验求得幅频和相频特性曲线。,一阶系统通过幅频特性 或相频特性直接确定其动态特性参数。,因此，可以用不同频率的正弦信号

31、去激励测试系统，观察其输出响应的幅值变化和相位滞后，从而得到系统的动态特性。这是系统动态标定常用的方法之一。,二阶系统,动态特性参数为：固有频率 和阻尼比。,1）求 出的最大值及所对应的频率,2）由，求出阻尼比,3）根据，求出固有频率,二、阶跃响应法,阶跃响应法是以阶跃信号作为测试系统的输入，通过对系统输出响应的测试，从中计算出系统的动态特性参数。,一阶系统,测得一阶装置的阶跃响应，取该输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数。但测量结果的可靠性很差。,将一阶装置的阶跃响应表达式改写为,通过求直线,的斜率，即可求出时间常数。,二阶系统,圆频率作衰减振荡,当,时，y(t)取最大值，则

32、最大超调量,与阻尼比,的关系式为,可利用任意两个超调量 和 来求取其阻尼比。,第七节 负载效应,在实际的测试工作中，测试系统和被测对象之间、测试系统内部各环节之间相互连接并因而产生相互作用，是处处可见的。测试装置的接入，就成为被测对象的负载。后接环节总是成为前面环节的负载。,一、负载效应,当一个装置连接到另一个装置上，并发生能量交换时，就会发生两种现象：,1）前装置的联接处甚至整个装置的状态和输出都将发生变化。,2）两个装置共同形成一个新的整体，该整体虽然保留其两组成装置的某些主要特征，但其传递函数已经不能用,来表达。,某装置由于后接另一装置而产生的种种现象，称为负载效应。,负载效应产生的后果

33、，有的可以忽略，有的却是很严重，不能对其掉以轻心。,二、减轻负载效应的措施,1）提高后续环节（负载）的输入阻抗2）在原来两个相连的环节之中，插入高输入阻抗，低输出阻抗的放大器，以便一方面减小从前环节吸取能量，另一方面在承受后一环节（负载）后又能减小电压输出的变化，从而减轻负载效应。3）使用反馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前环节吸取能量。,总之，在进行测试工作中，应当建立系统整体概念，充分考虑各种装置、环节的联接后可能产生的影响。测试装置的接入就成为被测对象的负载，将会产生测量误差.,第八节 测量装置的干扰,一、测量装置的干扰源,电磁场干扰,2.信道干扰,3.电源干扰,二、供电系统干扰及其

34、抗干扰,三、信道通道的干扰及其抗干扰,四、接地设计,第二章习题,2-1 进行某动态压力测量时，所用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa，将他与增益为 0.005V/nC的电荷放大器相连，电荷放大器的输出接到一台笔试记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V，试求该压力测试系统的灵敏度。当压力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸变化量为多少？,解：（1）求解串联系统的灵敏度,总灵敏度,(2)求解系统的输出变化量,2-2 用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s，2s和5s的正弦信号，问幅值误差将是多少？,幅值误差为：1-0.414=0.586,解：,2-3 求周期信号x（t

35、）=0.5cos10t+0.2cos（100t-45），通过传递函数为,的装置后得到的稳态响应。,解：,叠加原理,系统输出的稳态响应为：,频率保持性,系统输出的稳态响应为：,2-5 用一个一阶系统作100Hz正弦信号的测量，如果要求限制振幅误差在5以内，则时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz的正弦信号，问此时振幅误差和相角差是多少？,解：（1）振幅相对误差限制在5%以内，则,f=100,（2）振幅的相当误差为,且相角差为,2-9试求传递函数为,和,的俩每个个环节串联后组成的系统的总灵敏度。,解：求当S=0时的两传递函数之值,两环节串联后系统的总灵敏度为S=3.041=123,2-10 设一

36、力传感器可作为二阶系统处理，已知传感器的固有频率800Hz，阻尼比=0.14时，问使用该传感器测频率400Hz的正弦测试时，其振幅比A（）和相角（）各是多少？若=0.7时，则A（）及（）将改变为何值？,解：（1）按题意，当,时，即,且=0.14则有,即此时的幅值比为A（）=1.31，相位移为-10.57。,（2）当=0.7时可解得A（400）=0.975；（400）=-43.03即幅值比为：A（400）=0.975；相位移为-43.03。,2-11 一个可视为二阶系统的装置输入一个单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为0.15，振荡周期为6.23s。已知该装置的静态增益为3，试求该装置

37、的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。,解：,根据题意，装置静态增益为3，故其单位阶跃的最大过冲量,式中:,。,第三章 常用传感器与敏感元件,传感器是将被测物理量按一事实上规律转换为与其对应的另一种物理量输出的装置,常用的是将非电量转换成电量,(1)传感器是测量装置,能完成检测任务;,(2)它的输入量是某一被测量;,(3)它的输出量是某种物理量,这种量要便于传输、转换、处理、显示等,主要是电量;,（4）输出与输入有一定的对应关系;,传感器的构成,传感器一般由敏感器件与辅助器件组成。敏感器件是传感器的核心，它的作用是直接感受被测物理量，并对信号进行转换输出。辅助器件则是对敏感器件输出的

38、电信号进行放大、阻抗匹配，以便于后续仪表接入。,二者有时很容易分开，有时合二为一。,目前，传感器转换后的信号大多为电信号。因而从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信号转换成电信号的装置。,第一节 传感器的分类,按被测量分:位移式传感器,力传感器,温度传感器等,按工作原理分:电气式,光学式,流体式等,按信号变换特征分:物性型和结构型,物性型:依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换.例如:水银温度计,压电测力计.结构型:依靠传感器结构参数的变化实现信号转变.例如:电容式和电感式传感器.,按敏感元件与被测对象之间的能量关系:能量转换型与能量控制型,能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作

39、.例如:热电偶温度计,压电式加速度计.能量控制型:从外部供给能量并由被测量控制外部供给能量的变化.例如:电阻应变片.,按输出信号分:模拟式和数字式,按变换原理:可分为参量型与发电型。,发电型：被测量使传感器产生电动势、电流、电荷，可直接接入放大器或记录仪器，所以又称为有源型，一般不需外加电源.,参量型：被测量使传感器本身的电参量R、L、C改变，这种传感器工作时必须有外加电源，故又称为无源型.,第二节 机械式传感器及仪器,原理：在测试技术中，以弹性体作为传感器的敏感元件，对力、压力、温度等物理量进行测量，而输出弹性元件本身的弹性变形，经放大后成为仪表指针的偏转，借助刻度指示出被测量的大小。,优点

40、：结构简单、可靠、使用方便、价格低廉、读数直观等,缺点：弹性变形不宜大，以减小线形误差。,此外，由于放大和指针环节多为机械传动，不仅受间隙的影响，而且惯性大，固有频率低，只宜用于检测缓变或静态被测量。,第三节 电阻、电容、与电感式传感器,一、电阻式传感器,电阻式传感器是把被测量转换为电阻变化的一种传感器.,按其工作原理可分为变阻器式和应变片式两类。,1 变阻器式传感器,结构组成：骨架，电阻元件（线圈等）电刷,电刷可直线也可旋转运动,原理：它通过改变电位器触头位置，把位移转换为电阻的变化。根据下式,式中 电阻率 l 电阻丝长度 A 电阻丝截面积,x,R,R=K x,K 是一常数,传感器的灵敏度,

41、=常数,=常数,输入(位移)和输出成线性关系,x,R,U,变阻式传感器,电路,x,U,灵敏度 S=常数,变阻器的总电阻 变阻器的总长度 后接电路的输入电阻,输入(位移)和输出成线性关系,灵敏度 S=常数,只有 时,优点；结构简单，性能较稳定，使用方便。,缺点；受阻经直径影响，分辩率不高，运用检测精度不高的场合，噪声大.,=常数,2电阻应变式传感器,电阻应变式传感器分为金属电阻应变片式与半导体应变片式两类.,R,应变式传感器是基于测量物体受力所产生应变的一种传感器,金属电阻应变片,结构组成：基片，电阻丝（片），覆盖层，引出线,金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用

42、下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。,根据,长度为L，截面积为A，电阻率为，,如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积A变化dA，电阻率变化,，因而引起电阻R变化dR。,式中A=r，r为电阻丝的半径，所以上式为,电阻的相对变化,当电阻丝沿轴向伸长时，必须沿径向缩小，两者之间的关系为,dl/l电阻丝轴向相对变形，或称纵向应变，,dr/r电阻丝径向相对变形，或称横向应变,dp/p电阻丝电阻率相对变对置,E电阻丝材料弹性模量,压阻系数,v电阻丝泊桑比,其中（1+2）项是由电阻丝几何尺寸改变引起的。对于同一电阻材料，1+2是常数。E项是由

43、电阻丝的电阻率随应变的改变而引起的。对于金属电阻丝来说，E是很小的，可忽略。这样上式就可简化为,灵敏度,上式表明电阻相对变化率dR/R与应变成正比，且呈线性关系,优点:稳定性好.缺点:灵敏度系数小,半导体应变片,工作原理:是基于半导体材料的压阻效应。所谓压阻效应是指单晶半导体材料在沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。,结构组成:胶膜衬底 半导体敏感栅（P-si）焊接端子P型硅单晶,（1+2）项是由几何尺寸改变引起的，E项是由电阻率变化引起的。对半导体而言，后者远远大于前者，它是半导体应变片电阻变化的主要部分,灵敏度,=常数,上式表明电阻相对变化率dR/R与应变成正比，且呈线性关系

44、,半导体电阻材料的灵敏度比金属的要高5070倍。,优点：灵敏度大;缺点：稳定性不如金属应变片。,金属丝电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用导体形变引起的电阻的变化，后者利用半导体电阻率变化引起的电阻的变化。,R,电阻应变式传感器,优点：结构简单，体积小，重量轻；频率响应较好，动态响应快;测量精度高,性能稳定可靠；使用简便。,电阻应变片式传感器应用方式,1）直接用来测定结构的应变或应力,2）将应变片贴于弹性元件上，作为测量力、位移、压力、加速度等物理参数的传感器。在这种情况下，弹性元件得到与被测量成正比的应变，在由应变片转换为电阻的变化。,R,U,电路,电阻应变式传感器,二、电容式传

45、感器,1.变换原理:,将被测量的变化转化为电容量变化。,两极板间距离为有效覆盖面积为A极板间介质的相对介电系数真空介电常数,A,C,如果在、A、三个参数中保持其中的两个不变，而只改变一个参数，则电容器的电容量将随之发生变化。所以电容式传感器可以分成三种类型：极距变化型（变）、面积变化型（变A）和介质变化型（变）。,1.极距变化型,当极距有微小变化d时，引起电容变化量dC为,结构：动板，定板,传感器灵敏度为,常数,电容量C与极距呈非线性关系,极距变化,S=常数,灵敏度,0,0,可见，灵敏度与极距的平方成反比，极距越小，灵敏度越高，但极距减小受极板间击穿电压的限制。此外，为了减小因灵敏度随极距变化

46、导致的非线性误差，通常极距变化范围/00.1。因此，此类电容传感器仅适于较小位移的测量（0.01m数百微米）。,优点：可进行动态非接触式测量，灵敏度高，动态响应快。,缺点：非线性误差大，工作范围较小。,实际应用为采用差动式，以提高灵敏度，和扩大测量范围,面积变化型,保持电容器极板距离、介质不变，仅改变极板间的相对覆盖面积。,灵敏度,优点：输出与输入成线性关系。,缺点：灵敏度较低。,介质变化型,利用介质介电常数的变化将被测量转换为电量的传感器,灵敏度,优点：输出与输入成线性关系。,缺点：灵敏度较低。,电容传感器主要优点,(2)电参量相对变化大。,(3)动态特性好。,(4)能量损耗小。,(5)结构

47、简单，适应性好。,（6）可进行动态非接触式测量。,(1)输人能量小而灵敏度高。,主要缺点:,（1）非线性,（2）电缆分布电容影响大。,2测量电路,x,c,u,电容传感器,电路,x(被测量),u（电量）,（1.）电桥型电路（2.）直流极化电路（3.）谐振电路（4.）调频电路（5.）运算放大器电路,（1.）电桥型电路,有两个桥臂 和 电容式传感器，电容值随被测量而变化。,极距变化,0,灵敏度,输出U与输入成线性关系。,（5.）运算放大器电路,输入阻抗采用固定电容C0反馈阻抗采用电容传感器,灵敏度,=常数,输出电压 与极距成线性关系,激励电压为 时,三、电感式传感器,电感式传感器的工作原理是电磁感应

48、。,把被测量转换成相应电感量(自感量或互感量)变化。,电感式传感器可分为自感型和互感型两大类,1自感型,（1）可变磁阻式,结构：线圈 铁芯 衔铁,线圈自感量,N线圈匝数,Rm磁路磁阻,空气磁导率,A铁芯截面积,气隙长度,N线圈匝数,灵敏度,L与显非线性关系,常数,第一项为 空气磁阻，第二，三项为铁心磁阻,。,灵敏度,S=常数,0,0,为了减小非线性误差，通常使这种传感器在较小间隙范围内工作。设间隙变化范围为（0，0+），一般实际应用中，取/00.1。,差动变气隙型：提高灵敏度，改善非线性,差动型:当衔铁有位移时，可以使两个线圈的间隙按 变化。一个线圈自感增加，另一个线圈自感减小。,灵敏度,=常

49、数,差动式传感器,单线圈传感器,灵敏度,灵敏度提高一倍,线性范围,改善非线性,（2）电涡流式传感器(涡流式),涡电流式传感器的变换原理是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。,涡电流产生交变磁场1根据楞次定律，涡电流（电涡流）的交变磁场与线圈的磁场变化方向相反，1 总电抵抗 的变化。由于涡流磁场的作用使原线圈的等效阻抗Z发生变化，变化程度主要与气隙长度有关。,分析表明：由于涡流磁场的作用使原线圈的等效阻抗Z发生变化。Z的变化与金属板的电阻率、磁导率以及线圈激磁圆频率等有关。改变其中某一因素，即可达到不同的变换目的。变化，可作为位移，振动测量。变化或，可作为材质鉴别或探伤等。,优点：用于动态非接触

50、测量，结构简单，使用方便，不受油液等介质影响，分辨率高。,2互感型差动变压器式电感传感器,工作原理：是利用电磁感应中的互感现象，将被测位移量转换成线圈互感的变化。由于常采用两个次级线圈组成差动式，故又称差动变压器式传感器。,当线圈W1输入交流电流i1时，线圈W2产生感应电动势e12，其大小与电流i1的变换率成正比，即,式中 M比例系数，称为互感,当铁芯在中间时M1=M2，则eo=0,铁芯向上e1e2铁芯向下e1e2，M1M2 eo0,铁芯P移动：M1=MM，M2=M M（M 为初始 平衡互感）。,灵敏度,第四节 磁电、压电与热电式传感器,一 磁电式传感器（电动式传感器）,它把被测物理量的变化转