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1、第二讲 材料与结构的动态力学响应,高应变率现象材料和结构的动态行为结构动力学问题波传播固体中的波实例介绍,材料与结构的动态力学响应,1.高应变率现象,爆炸冲击作用的主要特点载荷：峰值压力高作用时间短材料与结构响应变形大应变率高相变,1.高应变率现象（续）,爆炸冲击作用的应用（1）,爆炸焊接,爆炸压实,爆炸成型,1.高应变率现象（续）,爆炸冲击作用的应用（2）,爆炸合成,爆炸切割,超高速碰撞,1.高应变率现象（续）,爆炸冲击作用的应用（4）,地震勘探,爆炸硬化,高速碰撞,1.高应变率现象（续）,爆炸冲击作用的应用（3）,爆炸碎片,聚能装药,自锻破片,2.材料和结构的动态行为,动态力学行为,2.材
2、料和结构的动态行为（续）,何谓“动态力学行为”时间作为参变量静态VS动态,动态力学问题分类结构动力学波传播含能材料（炸药）,动态载荷类型强脉冲加载 分布在一个面上，如空中爆炸，时间稍长（毫秒到秒）冲击 在很短时间内（纳秒到微秒）施加在一个点上或一个很小的面积上,2.材料和结构的动态行为（续）,实例：一维控制方程,通解：,模态解：,行波解：,2.材料和结构的动态行为（续）,模态解结构动力学 几个主要模态控制 结构的线性响应 振动问题和地震加载及相关情况,行波解波传播施加载荷引起的扰动传播及与边界相互作用以及之间相互影响强的短时加载问题月球和行星碰撞，碎片与结构碰撞，高速抛射物，弹丸侵彻和穿透，冲
3、击侵蚀和断裂，爆炸加载等,3.结构动力学问题,典型结构动力学问题,1.内部和外部爆炸加载情况下车辆和结构的响应 爆源：高能炸药，燃料空气或蒸气云爆炸，颗粒和粉尘爆炸，压力容器破坏或沸腾液体膨胀蒸气爆炸 压力时间历史 自由飞行碎片,3.结构动力学问题（续）,典型结构动力学问题（续）,2.流体固体相互作用 海洋结构和水波的相互作用；容器中液体的晃动水对大坝结构的作用；流体动力学撞击效应充满流体的容器的突然破裂结构在流体中的振动；波与柔性结构的相互作用水轮机叶片的激励振颤和振颤控制及其它,3.结构动力学问题（续）,典型结构动力学问题（续）,3.机械系统动力学（刚体动力学）通用机械和机械机构系统。涡轮
4、机械系统。防护结构。航空和航天系统。,3.结构动力学问题（续）,结构动力学问题基本特征,1）加载和响应时间在毫秒到秒时间尺度内（如汽车碰撞）2）典型应变率在的范围内。3）典型应变在0.510%的量级4）产生的流体静水压的量级为材料强度的量级,3.结构动力学问题（续）,结构动力学问题基本特征（续）,5）结构动力学问题包含主要由系统最低谐波产生的全局变形,6）在很多情况下，全局变形引发材料和结构破坏。,3.结构动力学问题（续）,结构动力学计算程序基本特征,1）由于变形有限且是全局性的，常用Lagrangian描述2）如果变形较大，常用ALE方法来适应局部速度梯度3）许多程序采用小变形，大旋转表述4
5、）最初采用隐式时间积分格式（Newmark，Houbolt，Wilson）。最新的程序采用更多的隐式格式类型以及显式方法。5）典型程序 DYNA，MARC，ADINA，ANSYS，ABAQUS，STARTDYNA，NIKE，更多,4.波传播,何谓“波”？扰动状态的传播,4.波传播（续）,波传播现象月球及行星碰撞爆炸焊接爆炸成型爆炸硬化冲击波烧结与合成侵彻（化学能与动能）,4.波传播（续）,波传播问题基本特征 1）非常短的时间尺度，纳秒到毫秒范围内。2）峰值应变率在 104 106s-1 范围内。经过几次波的反射，典型的应变率在 102s-1 量级。描述高应变率行为的本构模型的数据从波传播实验得
6、到，如分离Hopkinson杆，飞片碰撞实验，扩张环实验，共面杆冲击和其它来源。,4.波传播（续）,波传播问题基本特征（续）3）峰值应变60%或更大，对于一些延性材料，达到100%应变。平均应变在20%40%量级。4)两固体碰撞将产生非常大的压力。在超高速碰撞条件下，压力超过材料强度几个数量级非常常见。例如：材料强度通常在120kBar。两块钢以6km/s的速度碰撞将产生130kbar的峰值压力。对持续时间较长的问题，压力将最终衰减到接近材料强度的数值。对持续时间较短的问题，材料强度仅为次级效应。,4.波传播（续）,波传播问题基本特征（续）5）由于加载和响应时间非常短，变形的范围高度局部化。例
7、如：假定一个任意形状的撞击体与一个半径12cm、厚1cm的板撞击 侵彻1cm的板大于需要13us。对于多数材料的声速在56 km/s的量级，直到撞击后44us才能感受到板边界的影响,4.波传播（续）,波传播问题基本特征（续）6）多种机理使得材料由破坏导致物理分离。如：脆性断裂、径向断裂、延性空洞增长、层裂、开瓣、冲塞等。高率加载条件下材料破坏四阶段过程：材料中许多位置处微裂纹的快速成核。以相当对称的方式裂纹成长。相邻裂纹级联一条或多条连续裂纹形成，贯串材料形成层裂或碎块。,4.波传播（续）,波传播计算程序基本特征 1）可以计算大变形。早期波传播程序是为求解超高速碰撞问题特地编写的有限差分Eul
8、er程序。有一些特殊技术的Lagragian程序，如重新分区，破坏材料去除，碰撞面的动态重定义以及无网格方法等。2）在时间上采用显式格式来求解,4.波传播（续）,波传播计算程序基本特征（续）3）高压状态方程附加到本构关系（计算偏量行为）中一起考虑受到的非常大的压力。4）破坏准则基于场变量的瞬时最大值或以一定形式记入累积损伤效应。6）由于材料特征化的高成本，微观力学模型很少用于成品程序。7）边界条件常常比较简单（反射，无反射），而初始条件趋向设定速度，预设挠度和/或表面力。,4.波传播（续）,波传播计算程序性能 Grove，Rajendran&Walsh1997评述到：“已经发展到现在可以在不任
9、意调整和操纵材料模型参数的情况下预测”。假定：材料模型可以充分准确的确定；本构模型的参数已经由和问题相适应的应变率条件下的波传播实验确定。模拟材料响应中最大的不确定性仍然在于确定材料破坏和破坏后的响应。,5.固体中的波,弹性波类型1）纵波2）横波（剪切波）3）面波4）界面波5）层状介质中的波（乐夫波）6）弯曲波,5.固体中的波（续）,连续介质中的弹性波,5.固体中的波（续）,弹性波动方程,5.固体中的波（续）,弹性波动方程应变形式,5.固体中的波（续）,一维弹塑性波,平面冲击波,平面应变应力应变关系,5.固体中的波（续）,一维弹塑性波（续）,冲击波、塑性和弹性波分区,高应力波传播,5.固体中的
10、波（续）,一维弹塑性波（续）,压力波成长为冲击波,冲击波追赶卸载,6.实例介绍,算例分析：子弹撞击靶板过程分析,6.实例介绍,动力学问题成功模拟的基础理解需要求解的物理问题拥有或获得了计算工具的知识获得使用计算工具的经验，最好在高级工程师或科学家的指导之下 这种程序决不是一个简单拿来可以为任何人使用的“黑盒子”。每一个有自己的特征和重点，需要花费大约六个月到两年的时间才能完全熟悉给定的程序。,6.实例介绍（续）,获得这些能力最好的方法：学习有限元、有限差分和其它用于连续介质力学的计算技术的基本理论。经过正规课程或自学，连续介质力学基本原理，包括结构动力学、热力学、材料高应变率行为、波传播、冲击波物理和数学物理。从有经验的同事和主管那里学习获得基本的建模技巧。熟悉本构描述、数值模型、计算方法和你将使用的特定计算程序的特性。,
