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10.3 波动方程与波速,10.3.1 波动方程,10.3.2 波速色散,10.3 波动方程与波速,10.3.1 波动方程,波动方程由动力学规律得到的概括振动传播规律的方程.,以平面横波为例讨论,设横波沿x方向传播，,体元横截面积S，密度.,x 处，由胡克定律，G为切变模量。,在忽略高级无穷小量时，有,又,横波的波动方程,纵波的波动方程,横波的波动方程,柔软弦中的横波,对于一维简谐波,10.3.2 波速色散,在密度为，扬氏模量为E的介质传播的纵波的波速公式为,传播的横波的波速公式为,在同一种固体媒质中，横波波速比纵波波速小些.,弦中横波的波速,在液体和气体中只能传播纵波.,在液体和气体中波速为,K为媒质的体变弹性模量;,为质量密度.,理想气体纵波波速(声速),为气体的摩尔质量,R为摩尔气体常数,T为热力学温度；,是气体的比热容比.,波速与温度有关,深水波的波速依赖于频率，这种现象称色散.,深水波,浅水波,
