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1、第二章 测量系统的动态特性,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性；2.测量系统的动态响应；3.测量系统的动态标定。,1.测量系统是什么系统？与通常意义的控制系统有什么区别？2.测量系统的目的是什么？为什么开展测试系统动态特性分析？如何评价测量系统的性能，或精度指标？3.测量系统的动态特性如何表示？如何研究动态特性的评价？4.如何知道现有的测量系统的动态特性。,问题：现在有两个测量设备A 和B，都可以对某一个物理参数进行测量，请问如何选择？,控制器,控制对象,测量系统,输出,输入,广义控制系统,测量系统,测量系统,输入,输出,有反馈的测量系统,测量系统,输入,输出,子测量系统,控制器,1.测量
2、系统在瞬变参数测量中的动态特性,静态测量：测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化；静态响应特性：检测系统在被测量处于稳定状态时的输入输出关系。,静态测量、静态响应特性,静态模型,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,动态测量、动态响应特性,动态测量：测量时，测试装置的输入、输出信号随时间而变化；动态测量与静态测量的区别 信号区别，测量系统固有特性影响动态响应特性：检测系统在被测量随时间变化条件下的输入输出关系。,动态响应特性：描述在动态测量过程中输出量与输入量之间的关系,分析控制动态测量时所产生的动态误差,选择合适测量系统与所测参数匹配，使测量的动态误差在允许范围,测量系统动态特性的
3、数学描述,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,采用常系数线性常微分方程描述测量系统动态特性，输入量x与输出量y之间的关系如下：,ai、bi(i=0,1,)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为零阶、一阶、二阶系统.,优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应,缺点：求解方程麻烦,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,线性系统,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,理想状态：,实际状态：,a-零点输出,b-理论灵敏度,线性关系,非线性关系,线性系统,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,输入、输出间关系非线性原因：,误差因素,温度,湿度,
4、压力,冲击,振动,磁场,电场,摩擦,间隙,松动,迟滞,蠕变,变形,老化,外界干扰,二阶系统：,零阶系统：电位计、电子示波器,动态测量系统 例,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,动态特性常系数线性常微分方程,数学工具拉氏变换,输入信号的拉氏变换,输出信号的拉氏变换,S为拉氏变换算子,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,*优点：表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通过实验求得,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,传递函数,传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，记为：,x,y,输入量,输出量,作为一种数学模型，传
5、递函数只表示测量装置本身在传输和转换测量信号中的特性或行为方式；传递函数以测量装置本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,传递函数结构,（1）串联环节；（2）并联环节；（3）反馈联接。,当测量系统包含多个子系统：,（1）串联环节,两个环节串联,由n个环节组成的串联系统，其传递函数为：,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,（2）并联环节,两个环节并联,由n个环节组成的并联系统，其传递函数为：,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,（3）反馈联接,负反馈联接,正反馈联接,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特
6、性,*测量系统中采用负反馈可以使整个系统误差减少，提高测量精度,X2(s)=Y(s)*HB(s)Y(s)=(X1(s)-X2(s)*HA(s),(1)零阶测量系统的传递函数,该系统特点是：不管x随时间如何变化，系统的输出不受干扰也没有时间滞后。,K，为灵敏度系,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,（1）零阶测量系统的传递函数例,位移式电位计,不管xi随时间如何变化，输出电压u0总与xi成一定比例,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,（2）一阶测量系统的传递函数,测量系统的时间常数,测量系统的稳态灵敏度,传递函数,微分方程,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,问：一阶系统如果b1不等
7、于0，怎么处理？,（2）一阶测量系统的传递函数例,测温热电偶,式中，T为热电偶瞬间温度；,h为热接点表面传热系数；,A为热接点表面积。,T0介质温度；,式中，cp为热容；,m热接点质量。,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,（3）二阶测量系统的传递函数,微分方程形式：,拉氏变换：,传递函数形式：,上式中：,问：一阶系统如果b1，b2不等于0，怎么处理？,1.测量系统在瞬变参数测量中的动态特性,（3）二阶测量系统的传递函数例,振动传感器,上式中：c为阻尼;k为弹性系数;A f(t)为干扰力。,上式中：,因此，测振仪属二阶测量系统,2.测量系统的动态响应
8、,问题提出：为什么要研究动态响应？,动态系统要求输出信号能准确重现输入信号；动态系统响应是评价系统正确传递和显示输入信号的指标。,采用典型输入信号研究系统的动态特性：典型信号包括：阶跃信号、正弦信号、脉冲信号、斜升信号等。,2.测量系统的动态响应,测量系统的动态特性一般从时域和频域两方面进行分析,低阶测量系统的动态特性从时域方面进行分析,高阶测量系统的动态特性从频域方面进行分析,2.测量系统的动态响应,（1）测量系统的阶跃响应,输入信号,单位阶跃输入信号,特点：t=0时，信号以无限大的速率上升；t0时，信号保持定值，不随时间变化。,2.测量系统的动态响应,一阶测量系统的阶跃响应,测温热电偶,2
9、.测量系统的动态响应,一阶测量系统的阶跃响应,一阶系统的单位阶跃响应,该响应为一指数曲线，曲线变化率取决于时间常数。,为进行可靠的动态测量，应使系统的时间常数尽可能小。,2.测量系统的动态响应,二阶测量系统的阶跃响应,振动传感器,2.测量系统的动态响应,二阶测量系统的阶跃响应,1.不同阻尼比的阶跃响应曲线；2.动态特性的评价指标。,2.测量系统的动态响应,2.测量系统的动态响应,2.测量系统的动态响应,动态特性的评价指标,二阶测量系统的阻尼比条件下，讨论动态特性指标,两个重要指标：,稳定时间ts最大过冲量Ad,二阶系统动态误差：,00.8条件下，误差范围0.2%和5%时，稳定时间分别为：A t
10、s=4.5/(n)、ts=3.5/(n)；,2.测量系统的动态响应,动态特性的评价指标,最大过冲量Ad：小阻尼情况下，输出第一个峰值称为最大过冲量BBAd，它到达的时间称为峰值时间td,峰值时间,最大过冲量,2.测量系统的动态响应,传感器的时域动态性能指标：时间常数：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%，所需的时间，称为时间常数；延迟时间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间；上升时间tr：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间；峰值时间tp：二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间；超调量：二阶传感器输出超过稳态值的最大值；衰减比d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与
11、第二个峰值之比。,2.测量系统的动态响应,2.测量系统的动态响应,一阶测量系统的时域动态性能指标,二阶测量系统的时域动态性能指标,输入：,输出：,频率响应特性,输入量：,输出量：,频率响应函数：,正弦信号 频率不同，幅值相等,正弦信号 观察：幅值、相位、频率,(稳态),2.测量系统的动态响应,测量系统的频率响应特性：,频率响应函数：在正弦信号的激励下，测量装置达到稳态后输出和输入之间的关系。直观反映了测试系统对不同频率的正弦信号的响应特性。,傅里叶变换 s-,图2-11,2.测量系统的动态响应,测量系统的频率响应特性：,A()-曲线称为幅频特性曲线，()-曲线称为相频特性曲线。实际作图时，常画
12、出20lgA()-lg和()-lg曲线，两者分别称为对数幅频曲线和对数相频曲线，总称为伯德图（Bode图）。,2.测量系统的动态响应,零阶测量系统的频率响应：,微分方程：,特点：,a)属于静态环节：,d)实际零阶环节：缓慢变化，频率较低 近似零阶环节,c)与时间无关，与频率无关，无滞后，无惯性,理想环节,静态灵敏度系数,b)输出 输入,又称：比例环节,幅频特性：,相频特性：,实例：,电位计式角位移传感器,微分方程：,静态灵敏度系数：,2.测量系统的动态响应,一阶测量系统的频率响应：,微分方程：,传递函数：,灵敏度：,时间常数：,一阶系统的频率响应函数为：,负值表示相角的滞后,幅频、相频特性：,
13、2.测量系统的动态响应,一阶测量系统的频率响应：,(a)幅频特性,(b)相频特性,时间常数越小，频率响应特性越好。当1时，A（）1，（）0，表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差也很小，输出y(t)比较真实地反映了输入x(t)的变化规律。,2.测量系统的动态响应,二阶测量系统的频率响应：,微分方程：,传递函数：,频响函数：,灵敏度：,固有频率：,阻尼比：,相频特性：,幅频特性：,2.测量系统的动态响应,幅频特性与相频特性,当/n1时：,A()K，()0近似零阶,较小时：,A()随出现较大波动，=0时，A(n)=,附近谐振,较大时：,A()0 衰减,0.707时：,A()平坦段最宽，()接近斜
14、直线,2.测量系统的动态响应,线性测量系统的频率响应,频响函数结构,（1）串联结构；（2）并联结构；（3）反馈结构。,测量系统包含多个子系统：,2.测量系统的动态响应,线性测量系统的频率响应,串联结构系统频响函数,并联结构系统频响函数,2.测量系统的动态响应,负反馈结构频响函数,正反馈结构频响函数,线性测量系统的频率响应,3.测量系统的动态标定,做试验测定系统的动态参数方法：,频率响应法（输入正弦信号）阶跃响应法（输入阶跃信号）随机信号法（输入随机信号）,一阶测量系统时间常数的测定 二阶系统阻尼比和固有频率n的测定,3.测量系统的动态标定,一阶系统：确定时间常数,时间常数测定方法：,瞬态响应达到稳态输出的63.2%通过作图的方法,令,则,测取若干对,代入上式，求曲线斜率,3.测量系统的动态标定,二阶系统：确定固有频率n和阻尼,固有频率,最大过冲量,则，阻尼,第二章 测量系统的动态特性,END,Thanks!,
