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1、目录,习题总目录,结束,结束,2-1,2-2,2-3,2-4,2-5,2-6,2-7,2-8,2-9,2-10,2-11,2-12,2-13,2-14,2-15,2-16,2-17,2-18,2-19,2-20,2-21,2-22,2-23,2-24,2-25,2-26,2-27,2-28,2-29,2-30,2-31,2-32,2-33,2-34,2-35,习题总目录,结束,匀速下滑。问：当斜面的倾角增大到 时，物体从高为 h 处由静止沿到底部需要多少时间？,2-1 质量为m的物体沿斜面向下滑动。当斜面的倾角为 时，物体正好,结束,目录,解：当倾角为时，物体正好匀速下滑。,当倾角为时：,结束
2、,目录,结束,目录,2-2 A、B两个物体，质量分别为mA=100kg，mB=60kg，装置如图所示。两斜面的倾角分别为=300和=600。如果物体与斜面间无摩擦，滑轮和绳的质量忽略不计，问：（1）系统将向哪边运动？（2）系统的加速度是多大？（3）绳中的张力多大？,结束,目录,结束,目录,结束,目录,2-3 一辆铁路平车装有货物，货物与车底板之间的静摩擦系数为0.25，如果火车以30kmh的速度行驶。问要使货物下发生滑动，火车从刹车到完全静止所经过的最短路程是多少？,结束,目录,结束,目录,2-4 用一种钳子夹住一块质量M=50kg的棍凝土砌块起吊（如图）已知钳子与砌块接触处的最大静摩擦系数为
3、0.4。如果：（1）钳子匀速上升，（2）钳子以0.2m/s2的加速度上升，（3）钳子在沿水平方向以4m/s的速度行驶时，上端悬挂点突然停止运动(设悬挂点到砌块重心之间的距离l=4m),为使砌块不从钳子口滑出，至少必须对砌块施加多大正压力？,结束,目录,结束,目录,(3)物体以v=4m/s，半径 l 的圆周运动,结束,目录,2-5 一滑轮两边分别挂着A和B两物体，它们的质量分别为 mA=20kg，mB=10kg，今用力 F 将滑轮提起（如图），当下分别等于(1)98N,(2)196N,(3)392N,(4)784N时，求:物体 A和 B的加速度以及两边绳中的张力（滑轮的质量与摩擦不计）。,结束,
4、目录,结束,目录,两者均为负值，表示根本提不起。,结束,目录,表示A不动，B以9.8m/s2加速上升。,结束,目录,2-6 图中A为定滑轮,B为动滑轮，三个物体m1=200g，m2=100g，m3=50g，求：（1）每个物体的加速度；（2）两根绳子中的张力 T1与T2.假定滑轮及绳的质量以及摩擦均可忽略不计。,结束,目录,解：,结束,目录,结束,目录,2-7 将质量为10kg的小球挂在倾角=300的光滑斜面上（如图）。（1）当斜面以加速度g/3沿如图所示的方向运动时，求绳中的张力及小球对斜面的正压力。（2）当斜面的加速度至少为多大时，小球对斜面的正压力为零？,结束,目录,结束,目录,结束,目录
5、,结束,目录,结束,目录,结束,目录,结束,目录,2-9 利用一挂在车顶的摆长为l m的单摆和附在下端的米尺（如图），怎样测出车厢的加速度?（单摆的偏角很小）,结束,目录,结束,目录,2-10 一质点的质量为1kg，沿 x 轴运动；所受的力如图所示。t=0 时，质点在坐标原点，试求此质点第7s未的速度和坐标。,结束,目录,结束,目录,设:x0=0,结束,目录,结束,目录,2-11 一根长为L、质量均匀的软绳，挂在一半径根小的光沿木钉上，如图。开始时，BC=b.试证当 BC=2L/3时，绳的加速度为a=g/3，速度为:,结束,目录,证：在任意时刻 t,结束,目录,结束,目录,2-12 如图，一条
6、长为L的柔软链条，开始对静止地放在一光滑表面AB上，其一端D至B的距离为 L-a。试证当D端滑到B点时，链条的速率为：,结束,目录,证：根据动能定理，对于任意时刻，有：,结束,目录,2-13 一条均匀的金属链条，质量为m，挂在一个光滑的钉子上，一边长度为a，另一边长度为 b,且 0ba。试证链条从静止开始到滑离钉子所花时间为：,结束,目录,结束,目录,结束,目录,结束,目录,2-14 一圆台可绕其轴在水平面内转动，圆台半径为 R,甲、乙两物体质量分别为m1，与m2(m1m2)它们与台面间的静摩擦系数都是现用一根长度 lR 的绳子将它们联接，（1）将甲放在圆心，乙放在距圆心为l 处,忽要使物体与
7、圆台不发生相对滑动，圆台旋转的最大角速度是多少？（2）如将甲与乙互换位置，(1)的结果又将如何？（3）如果两物体均不放在圆心但联线经过转轴时，又将如何？,结束,目录,求：（1）将甲放在圆心，乙放在距圆心为l 处,忽要使物体与圆台不发生相对滑动，圆台旋转的最大角速度是多少？,结束,目录,（2）如将甲与乙互换位置，(1)的结果又将如何？,结束,目录,（3）如果两物体均不放在圆心但联线经过转轴时，又将如何？,结束,目录,结束,目录,2-15（1）试证长度不同的圆锥摆只 要其高度相等，则其周期也相等。（2）如果某圆锥摆的高度为1.5m，求其周 期。,结束,目录,（1）试证长度不同的圆锥摆只 要其高度相
8、等，则其周期也相等。,（2）如果某圆锥摆的高度为1.5m，求其周期。,结束,目录,2-16 质量为m的小球沿半球形碗的光滑的内面，正以角速度在一水平面内作匀速圆周运动，碗的半径为 R，求该小球作匀速圆周运动的水平面离碗底的高度。,结束,目录,结束,目录,2-17 长度为 l 的绳，一端系一质量为m的小球,另一端挂于光滑水平面上的 h(hl)高度处，使该小球在水平面上以 n(revs)作匀速圆周运动时，水平面上受多少正压力？为了使小球不离开水平面，求 n 的最大值。,结束,目录,结束,目录,结束,目录,2-18 用两根长为 a 的绳子连住一个质量为 m 的小球，两绳的另一端分别固定在相距为 a
9、的棒的两点上(如图),今使小球在水平面内作匀速圆周运动。求：（1）当转速为多大时，下面一根绳子刚刚伸直？（2）在情形下,上面一根绳子内的张力是多少？,结束,目录,结束,目录,2-19 在半径为 R 的光滑球面的顶点处，一质点开始滑落，取初速度接近于零。试问质点滑到顶点以下多远的一点时，质点离开球面？,结束,目录,解：设质点在角时离开球面,由式(2),结束,目录,由式(1)得：,(4)代入(3)得：,结束,目录,2-20 三艘质量相等的小船鱼贯而行，速度均等于v。如果从中间船上同时以速度u 把两个质量均为 m 的物体分别抛到前后两船上，速度 u 的方向和 v 在同一直线上。问抛掷物体后，这三艘船
10、的速度如何变化？,结束,目录,解：设船的质量为M，沿 x 方向前进,设第二艘船抛出物体m后的速度为v2,以第二艘船和抛出物为系统，则抛出物体前后，系统的动量守恒：,(第二艘船的质量M中包括两抛出物的质量2m),结束,目录,以第三艘船与抛来物为系统，其动量守恒,同理：,结束,目录,2-21 质量为m的小球在水平面内作速率为v0 的匀速圆周运动，试求小球经过(1)1/4圆周,(2)1/2圆周,(3)3/4圆周,(4)整个圆周的过程中的动量改变量,试从冲量计算得出结果。,结束,目录,结束,目录,结束,目录,结束,目录,至于(2)、(3)、(4)的情况都可以用同样的方法得到动量的增量。,结束,目录,2
11、-22一颗子弹从枪口飞出的速度是300ms，在枪管内子弹所受合力的大小由下式给出：,其中 F 以N为单位，t 以s为单位。（1）画出 Ft 图。（2）计算子弹行经枪管长度所花费的时间，假定子弹到枪口时所受的力变为零。（3）求该力冲量的大小。（4）求子弹的质量。,结束,目录,解：,结束,目录,2-23 某物体上有一变力下作用，它随时间变化的关系如下：在01s内，F均匀地由0增加到20N；又在以后02s内 F 保持不变；再经 01s,F 又从 20N均匀地减少到 0。（1）画出 Ft 图；（2）求这段时间内力的冲量及力的平均值；（3）如果物体的质量为 3kg 开始速度为1ms，与力的方向一致，问在
12、力刚变为0时，物体速度为多大？,结束,目录,解：,结束,目录,2-24 水力采煤，是用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层，如图所示。设水柱直径D=30mm，水速 v=56/s水柱垂直射在煤层表面上，冲击煤层后的速度为零，求水柱对煤的平均冲力。,结束,目录,水柱每秒沿 x 轴方向的动量增量为：,=-2.22103N,水柱对煤层的平均冲力为2.22103N,结束,目录,2-25 将一空盒放在秤盘上，并将秤的读数调整到零。然后从高出盒底 h=4.9 m处，将小石子流以每秒 n=100 个的速率注人盒中。假设每一石子的质量m=0.02 kg，都从同一高度落下，且落到盒内后就停止运动，求石子从开始注入盒内到
13、 t=10s 时秤的读数。,结束,目录,每秒落入的石子质量为：,每秒由石子给称盘的平均冲力为：,M=nm=1000.02=2kg/s,f=nmv1=29.8=19.6N,10秒内落入的石子重量为：,G=M g t=29.810=196N,称盘读数为：,N=G+f=196+19.6=215.6N,结束,目录,2-26 一辆装煤车以 3ms的速率从煤斗下面通过，煤粉通过煤斗以每秒5t的速率竖直注入车厢。如果车厢的速率保持不变，车厢与钢轨间摩擦忽略不计，求牵引力的大小。,结束,目录,=51033=1.5104 N,2-27(1)以5ms的速度匀速提升一质量为10kg的物体,间在10s内提升力作功若干
14、？(2)又若以比前快1倍的速度把该物体匀速提高同样的高度，试问所作的功是否比前一种情况大？为什么？(3)在(1)、(2)两种情况下，它们的功率是否一样？(4)若用一大小不变的力将该物体从静止加速提高到同一高度，使物体最后获得的速度为5.0ms，问提升力作功多少？平均功率为多少？又开始时和结束时的瞬时功率各为多少？,结束,目录,(2)同上,=9.810510=4.9103J,结束,目录,开始时，P0=0,终了时 Pt=F v1=100.55=502 W,结束,目录,2-28 一地下蓄水池，面积为50m2贮水深度为1.5m。假定水平面低于地面的高度是5.0m。问要将这池水全部吸到地面，需作多少功？
15、若抽水机的效率为80，输入功率为35kw，则需多少时间可以抽完？,结束,目录,已知：,结束,目录,2-29 一链条，总长为l，放在光滑的桌面上，其中一端下垂，长度为a，如图所示。假定开始时链条静止。求链条刚刚离开桌边时的速度。,结束,目录,解：选桌面为零势能点。,由机械能守恒得：,结束,目录,2-30 以铁锤将一铁钉击人木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能将小钉击人木板内1cm，问击第二次时能击人多深。假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同。,结束,目录,铁锤前后两次与钉接触前速度为v0,铁锤与钉子碰撞时动量守恒，得：,结束,目录,设第一次击入深度为s1，由功能
16、原理：,设第二次击入深度从s1,到s2，由功能原理：,结束,目录,2-31 一弹簧，劲度系数为足，一端固定在 A点，另一端连一质量为 m的物体，靠在光滑的半径为 a 的圆柱体表面上，弹簧原长为 AB（如图）。在变力下作用下，物体极缓慢地沿表面从位置 B移到C,求力 F 所作的功。,结束,目录,结束,目录,2-32 质量m=610-3 kg的小球，系于绳的一端，绳的另一端固结在 0点，绳长为 l=1m（如图）。今将小球拉升至水平位置A，然后放手，求当小球经过圆弧上B、C、D点时的(1)速度,(2)加速度,(3)绳中的张力。假定空气阻力不计，=30O。,结束,目录,同理,结束,目录,结束,目录,结
17、束,目录,结束,目录,结束,目录,2-33 某汽车起动后，牵引力的变化如图所示，若两坐标轴的单位长度分别为100N和1m，则曲线OA恰好是个14的四周。问汽车运动 7m，牵引力所作的功有多大？（此功也可由图中曲线OB对S 轴覆盖的面积求出，这种图叫做示功图。）,结束,目录,2-34 设作用在质量为2kg的质点上的力是 F=(3i+5j)N。当质点从原点移动到位矢为 r=(2i-3j)m处时，此力所作的功有多大？它与路径有无关系？如果此力是作用在质点上唯一的力，则质点的动能将变化多少？,结束,目录,结束,目录,2-35 质量为 2kg 的物体，在沿x方向的变力作用下，在 x=0处由静止开始运动；设变力与 x 的关系如图所示。试由动能定理求物体在 x=5,10,15m处的速率。,结束,目录,结束,目录,习题总目录,m,+,=,(,),?,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,.,a,q,a,A,B,C,D,E,F,G,K,M,N,P,R,S,T,U,V,W,H,L,O,Q,I,J,g,z,x,n,s,f,h,m,q,r,t,u,v,w,y,e,l,p,c,b,d,k,j,i,o,z,h,l,m,n,c,X,Y,Z,h,1,2,0,3,a,c,b,d,i,j,k,z,x,y,o,a,c,b,d,sin,csc,tg,cos,ctg,sec,
