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1、,第2章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（第3课时）,把二次函数 的图象E向左平移1个单位，得到图形F，如图.,E,F,O,由于平移不改变图形的形状和大小，因此在向左平移1个单位后；,图形F也是抛物线,点O（1，0）是F的顶点,直线l（过点O与y轴平行）是F的对称轴,F也开口向上,在抛物线 上任取一点，它在向左平移1个单位后，P的象点Q的坐标是什么？,把点P的横坐标A减去1，纵坐标 不变，即象点Q的坐标为,抛物线F是哪个函数的图象呢？,这样我们证明了：函数 的图象是抛物线F它的顶点是O（1，0），它的对称轴是过点O（1，0）且平行与y轴的直线l，直线l是有横坐标为1的所有点组成的，我们
2、把直线l 记做直线x=1，抛物线 的开口向上.,记 从而点Q的坐标为,这表明：点Q在函数 的图象上，由此得出，抛物线F是函数 的图象，,证 明：,类似地，我们可以证明下述结论：,函数 的图像是抛物线，它的对称轴是直线、它的顶点坐标是 抛物线的开口向上；当,由于我们已经知道了函数 的图象的性质，因此今后在画 的图象，只要先画出对称轴以及图象在对称轴右边的部分，然后利用对称性，画出左边的部分，在画图象的右边部分时，只需要“列表，描点，连线”三个步骤就可以了.,画函数 的图象.,解 抛物线 的对称轴是 x=2，顶点坐标是（2，0）,列表：自变量x从顶点的横坐标2开始取值.,描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.,利用对称性画出图象在对称轴左边的部分:,这样我们得到了函数 的图象.,1.画二次函数 的图象,2.说出下列二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；,对称轴 x=5,顶点坐标（5，0）,对称轴 x=2,顶点坐标（2，0）,
