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1、复习回顾:,1.空间中两条直线的位置关系有哪几种?,如何理解两条直线的垂直?,平行,相交,在平面内,相交垂直,异面垂直,两条直线垂直不一定有交点。,2.3.1直线与平面垂直的判定(一),感受线面垂直,一条直线与一个平面垂直的意义是什么？,问题,门轴AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直,与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直,直线垂直于平面内的任意一条直线,问题提出,新课讲授,1.线面垂直的定义,记作,平面 的垂线,垂足,直线与平面的一条边垂直,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，,(1)l为平面 的垂线,为直线 l 的垂面,P为垂足,(
2、2)由定义:,除定义外,如何判定一条直线与平面垂直呢？,探究,探究1：,如果两条直线平行,如果两条直线相交,探究2：,探究3：,如果平面外一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线与这个平面垂直吗?,线不在多,贵在相交.,新课讲授,2.线面垂直的判定定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直,有以下几种情况：,例1.如图，已知，求证,根据直线与平面垂直的定义知,因为直线,A,应用示例：,例2：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)请列举与平面ABCD垂直的直线；,(2)请列举与直线A1A垂直的平面；,(3)你还能找出一条与平面D1DBB1垂直的直线
3、吗?,小结,应用示例：,例3：如图,在三棱锥V-ABC中,VAVC,ABBC,K是AC的中点。求证：(1)AC平面VKB(2)ACVB,例4.如图,三角形ABC为Rt,C=90,PA面ABC。求证:(1)BC 面PAC;(2)BC PC,应用示例：,课堂练习,在正方体AC1中,O为下底面的中心,求证:,(2)ACD1O,(1)AC面D1B1BD,课堂小结,1.线面垂直的定义,2.线面垂直的判定定理,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直,线线垂直 线面垂直,定义,判定,练习3.如果两直线垂直于同一个平面,那么这两条直线,练习2.过一点 平面和一条直线垂直,练习1.过一点 直线和一个平面垂直,结论1.,结论2.,结论3.,常用结论发散,只有一条,只有一个,平行,
