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1、,形状和位置(几何)公差基础介绍,陈一士 高工,目录,1.前言概况形位误差产生的因素形位误差对产品的影响2.要素定义类型3.符号 公差特征项目的符号附加符号基准符号我国特有符号4.标注 形位公差框格 被测要素的标注基准要素的标注,1.1 形位误差产生的因素,由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相对运动不正确、夹紧力和切削力引起的零件变形、工件的内应力的释放等原因，完工零件会产生各种形状和位置误差。,一 前 言,各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不同程度的影响。如孔、轴圆柱表面的形状误差会使配合性质不均匀；孔的位置误差会影响装配的方便性和可能性；两齿轮轴的轴线平行度
2、误差会降低齿轮副的啮合质量等等。,1.2 形位误差对产品的影响,因此机械零件的几何精度，除了规定尺寸公差、表面粗糙度以外，还应规定合理的形状和位置公差（简称形位公差）。,我国在74-75年之间先后颁布了三项“形状和位置公差”的国家试行标准（GB1182、83、84），规定用框格注法。,GB 1182-80 形状和位置公差 代号及其标注GB 1183-80 形状和位置公差 术语及定义GB 1184-80 形状和位置公差 未注公差的规定GB 1958-80 形状和位置公差 检测规定,此后，经几年的实践考验和理论探讨，于1980年正式颁布了四项“形状和位置公差”的国家标准。即：,1.3 关于标准,自
3、86年起，新产品图样的形状和位置公差必须采用框格注法，不可用文字说明法。否则新产品鉴定将不被通过。,此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准：,GB 4249 84 公差原则GB 4380 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 87 圆度测量术语、定义及参数GB 7235 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量GB 8069 89 功能量规 GB 11336 89 直线度误差检测GB 11337 89 平面度误差检测GB 13319 91 位置度公差,所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械工业、提高生产技术水平和生产过程的经济性发挥了良好的促进作用。,96年后，为遵循与国际
4、标准接轨的原则，我国又制、修订了一批形位公差国家标准。即：,GB/T 1182-1996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法等效采用ISO 1101：1996代替 GB 1182-80和GB 1183-80。,GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值等效采用 ISO 2768：1989代替 GB 1184-80。,GB/T 4249-1996 公差原则等效采用ISO 8015：1985代替 GB 4249-84。,GB/T 16671-1996 形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求等效采用ISO 2692：1996。,GB/T 16892-1997 形
5、状和位置公差 非刚性零件注法等效采用ISO 10579：1993。,GB/T 17851-1999 形状和位置公差 基准和基准体系等效采用ISO 5459：1981。,这样，我国已形成了比较完整的形状和位置公差标准体系。,GB/T 17773-1999 形状和位置公差 延伸公差带及其表示法等效采用ISO 10578：1992。,GB/T 17852-1999 形状和位置公差 轮廓的尺寸和公差注法等效采用ISO 1660：1982。,1996 年ISO进行机构改革，将ISO/TC10/SC5尺寸与公差注法、ISO/TC 3极限与配合、ISO/TC 57表面特征及其计量学合为 ISO/TC 213
6、 Dimensional And Geometrical Product Specification And Verification。98年，我国随之成立SAC/TC 240 与之相对应，将尺寸公差、形位公差和表面粗糙度合并在一起，新制修定的标准统称为“产品几何技术规范（GPS）”。,GB/T 18780.1-2002 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 第1部分：基本术语和定义等同采用ISO 14660-1：1999。,GB/T 13319-2003 产品几何量技术规范（GPS）几何公差 位置度公差注法等同采用ISO 5458：1998代替 GB/T 13319-1991。,GB/T 1
7、958-2004 产品几何量技术规范（GPS）形状和位置公差 检测规定代替 GB 1958-1980。,我国SAC/TC 240成立后，又制、修订了一批国家标准：,GB/T 18780.2-2002 产品几何量技术规范（GPS）几何要素 第2部分：园柱面和圆锥面的提取中心线、平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸等同采用ISO 14660-2：1999。,GB/T 1182-2008 产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注等同（IDT）采用ISO 1101：2004代替GB/T 1182-1996。,09标准主要对术语作了较大的修改（等同采用ISO标准），如：形位
8、公差改称为几何公差、轮廓要素改为组成要素、中心要素改为导出要素、理想改为公称、测得改为提取、被测要素改为注出公差（的）要素。在公差原则中，取消了术语作用尺寸，对相关要求的描述也有所改变，但实质内容未变。,GB/T 16671-2009 产品几何技术规范（GPS）几何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求修改（MOD）采用ISO 2692：1996代替 GB/T 16671-96。,GB/T 4249-2009 产品几何技术规范（GPS）公差原则修改（MOD）采用ISO 8015：1985代替GB/T 4249-96。,凭本人经验，96标准易理解记忆，本介绍采用96标准，与09标准不同之处会
9、附带或专门介绍。,二 要 素 Feature,2.1定义 要素是指零件上的特征部分 点、线、面。,形位公差研究对象就是要素，即点、线、面。,任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。,2.2 类型,三 符号 Symbol,3.1 形位公差的特征项目和符号,3.2 附加符号,术语,3.3 基准符号,ISO,GB/T,三角形部分可以不涂黑,3.4 我国特有符号,我国GB标准有四个特有符号，表示对被测要素的形状要求。,*应理解为与图标方向减小。如轴的图为垂直放置（逆时针转）。,09标准这部分取消了（仅保留不凸起）,与96标准的区别是：在方向公差和位置公差中均列入线、面轮廓度。同轴度和同心度
10、分别列出。,这样由原来的14种增加到19种。,3.5 2009标准区别处,几何特符号,附加符号,新增,相当96标准的(-),4.1 形位公差框格 Feature Control Frames,无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位置公差，公差框格为三格至五格。,形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放置（逆时针转）。,四 标注 Mark,4.2 被测要素的标注 形位公差框格通过用带箭头的指引线与被测要素相连。4.2.1 被测要素是轮廓要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上（但必须与尺寸线明显地分开）。见下图-左。,素线直线度,轴线直线度,4.2.2 被测要素是
11、中心要素时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线对齐。见上图 右。,带箭头的指引线可从框格任一端引出，但不可同时从两端引出。,a)为局部范围时（分子/分母标注）,表示上平面在任意边长为100mm的正方形范围内的平面度公差为0.1。,表示上平面对下平面A的平行度公差在任意100mm长度范围内为0.1。,1）,2）,3）,4.2.3 几个特殊标注,除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。,表示圆柱面素线在任意100mm长度范围内的直线度公差为0.04。,b)对实际被测要素的形状公差在全长上和给定长度内分别有要求时，应按下图标注（GM 标准与我国GB 标准相同）；,全长上直线度公差0.4。,c)轮廓度中
12、若表示的公差要求适用于整个轮廓。则在指引线转角处加 一小圆（全周符号）。,d)螺纹、齿轮和花键 一般情况下，以螺纹中径轴线作为被测要素或基准要素。如用大径轴线标注“MAJOR DIA”（MD）；用小径轴线标注“MINOR DIA”（LD）。齿轮和花键轴线作为被测要素或基准要素时，如用节径轴线标注“PITCH DIA”（PD）；用大径轴线标注“MAJOR DIA”（MD），用小径轴线标注“MINOR DIA”（LD）。,0.05,A B,MD,4.3 基准要素的的标注4.3.1 基准要素是轮廓要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线的延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)。见左图。,4.3.2 基
13、准要素是中心要素时，符号中的连线应与尺寸线对齐(右图)。,4.3.3 螺纹、齿轮和花键 以螺纹中径轴线作为基准要素（可省略PD）。如用大径轴线标注“MAJOR DIA”（MD）；用小径轴线标注“MINOR DIA”（LD）。齿轮和花键轴线作为基准要素时，如用节径轴线标注“PITCH DIA”（PD）；用大径轴线标注“MAJOR DIA”（MD），用小径轴线标注“MINOR DIA”（LD）。,MD,五 基准 Datum,5.1定义 基准 与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。,模拟基准要素 在加工和检测过程中用来建立基准
14、并与基准要素相接触，且具有足够精度的实际表面。,零件1,零件2,基准要素(一个底面),在建立基准的过程中会排除基准要素表面本身的形状误差。,模拟基准要素是基准的实际体现。,5.2基准的类型单一基准 一个要素做一个基准；,组合(公共)基准 二个或二个以上要素做一个基准；,典型的例子为公共轴线做基准。,基准体系 由二个或三个独立的基准构成的组合；,三基面体系 Datum Reference Frame 三个相互垂直的理想(基准)平面构成的空间直角坐标系。,A.板类零件三基面体系,用三个基准框格标注,B.盘类零件三基面体系,虽然，还余下一个自由度，由于该零件对于基准轴线 M 无定向要求，即该零件加工
15、四个孔时，可随意将零件放置于夹具中，而不影响其加工要求。,用二个基准框格标注,在图21中可发现该盘类零件的基准框格采用了三格，这是因为该零件对基准轴线V有方向要求。而从定位原理上讲基准 U、V 已构成了基准体系。基准W是一个辅助基准平面（不属于基准体系）。,由上可知：三基面体系不是一定要用三个基准框格来表示的。对于板类零件，用三个基准框格来表示三基面体系；对于盘类零件，只要用二个基准框格，就已经表示三基面体系了。,在实际工作中，大量接触到的三基面体系原理为一面二销见下图。,上面是从三基面体系的原理来论述基准框格的表示数量，在实际使用中，只需能满足零件的功能要求，无需注重基准框格的数量多少。关键
16、是要能定位住零件。,第一基准,第二基准,第三基准,基准目标 Datum Target 用于体现某个基准而在零件上指定的 点、线或局部表面。分别简称为点目标、线目标和面目标。,1.点目标可用带球头的圆柱销体现；2.线目标可用圆柱销素线体现；3.面目标可为圆柱销端面，也可为方形块端 面或不规则形状块的端面体现。,基准目标的位置必须用理论正确尺寸表示。面目标还应标注其表面的大小尺寸。,图 26,示例：,5.3 基准的顺序基准体系中基准的顺序前后表示了不同的设计要求。,六 公差带,6.1定义 公差带 实际被测要素允许变动的区域。它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。,6.2特征（大小、形
17、状、方向、位置）,A.大小 Size,公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公差框格内给出的公差值。公差值均以毫米为单位。,若公差值为公差带的宽度，则在公差值的数字前不加注符号。,若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注或S表示其圆、圆柱或球的直径。,不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具有数种形状的公差带。下面按公差特征项目逐一进行介绍。,B.形状 Form 公差带形状主要有8种：,两平行直线、两平行平面、两同心圆、两同轴圆柱、两等距曲线、两等距曲面、一个圆柱、一个球。,新标准改为7种:两等距线或两平行直
18、线；两等距面或两平行平面；两个同心圆；两同轴圆柱；一个圆柱；一个圆；一个球。,形状公差,方向公差,位置公差,跳动,详见GB/T 1182,C 方向和位置 Orientation&Location 公差带的方向和位置可以是固定的，也可以是浮动的。如被测要素相对于基准的方向和位置关系是用理论正确尺寸标注的，则公差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。,2 x 8 0.05,0.2 M A,2 x 8 0.05,对公差带特征的正确理解，是进行合理设计、制造、检验的基础。,7.1 延伸公差带 P 当下图左示螺纹连接时，按常规方法标注，将出现干涉现象。延伸公差带就是为了解决此问题而产生的一种特殊标注方法
19、。它的原理是把螺纹部分的公差带延伸至实体外（右图）。,七 二个专用符号,延伸公差带的标注方法：,详见GB/T 17773,7.2 自由状态条件 F 这符号放置于形位公差框格中公差值的后面。描述零件在制造中造成的力释放后的变形。所以，只有非刚性零件才应用此符号。示例：下图设计要求是当零件处于自由状态时，左侧圆柱面的圆度误差不得大于2.5mm；当零件处于约束状态时（注），右侧圆柱面的径向圆跳动不得大于2mm。,详见GB/T 16892,八 公差原则(线性尺寸公差与形位公差之间关系),8.1 问题的提出,20 h6,0-0.013,+0.021 0,20 H7,要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙
20、为0.034。,但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，由于存在形状误差，则装配时的最小间隙将不可能为0。这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题。,设计人员绘制上图孔、轴配合之目的是:,A）局部实际尺寸 在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离（因有测量误差,故不是真正尺寸,是测得尺寸）。,8.2 有关术语,B）体外作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面(轴)，或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面(孔)的直径或宽度。,C）最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸(MMS)最大实体状态(MMC)-实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体
21、最大(即材料最多)时的状态(不要求理想形状)。最大实体尺寸(MMS)-实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。内表面(孔)D MM=最小极限尺寸D min；外表面(轴)d MM=最大极限尺寸d max。,a）,b）,20,30,t,t,最大实体实效尺寸(MMVS)最大实体实效状态(MMVC)下的体外作用尺寸。,内表面(孔)D MV=最小极限尺寸D min-中心要素的形位公差值 t；,MMS,MMS,孔,轴,外表面(轴)d MV=最大极限尺寸d max+中心要素的形位公差值 t。,D）最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS),最大实体实效状态(MMVC)在给定长度上，实际要素处于最
22、大实体状态(MMC)，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。,E）边界 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界(MMB)尺寸为最大实体尺寸(MMS)的边界。最大实体实效边界(MMVB)尺寸为最大实体实效尺寸(MMVS)的边界。,建立边界概念系便于理解，且可与功能量规设计相结合。,最小实体要求 L 目前未见使用，有关术语和介绍省略。,8.3 公差原则独立原则 图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求，两者无关。无任何附加符号。独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系应遵循的基本原则。,相关要求 尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。A 包容要
23、求-实际要素应遵守其最大实体边界，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的要求。,B 最大实体要求-被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种要求。,尺寸公差后加,基准要素本身采用最大实体要求，基准要素遵守最大实体实 效边界,B3 最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素,基准要素本身不采用最大实体要求，基准要素遵守最大实体 边界。,C 可逆要求 Reciprocity Requirement（美国和GM标准无）,详见GB/T 4249、GB/T 16671。,B1 最大实体要求仅应用于被测要素：,B2 最大实
24、体要求仅应用于基准要素：,B4 当基准要素采用最大实体要求时，应注意基准本身如何?,当基准采用基准体系，第二基准和(或)第三基准为尺寸要素又采用最大实体要求时(下图d)，基准要素与被测要素遵守相关要求。,当基准采用基准体系，第二基准和(或)第三基准为尺寸要素不采用最大实体要求时(下图c)，基准要素与被测要素遵守独立原则。,基准应用不同原则的定位,关键区别,独立原则,相关要求,公差原则,包容要求,符号,无,被测遵守边界,不必要,最大实体边界,(单一要素),A 被测要素,遵守边界小结,基准本身,基准遵守边界,最大实体边界,最大实体实效边界,B 基准要素采用,无形位公差要求,采用独立原则,有形位公差
25、要求,采用最大实体要求,不采用最大实体要求,采用包容要求,示例(用公差带图解释),1）独立原则（轴）,19.7-20,-0.3 0,尺寸,形位,0.1,0.1,19.7,20,2）独立原则（孔）,0.1,20-20.3,形位,尺寸,0+0.3,0.1,20.3,20,0.3,尺寸,形位,3）包容要求（轴）,尺寸,形位,0,LMS=20.3,MMS=20,0.3,4）包容要求（孔）,+0.3 0,+0.3,20 E,LMS=19.7,MMS=20,-0.3-0.2 0,尺寸,形位,19.8,0.3,5）包容要求有进一步要求（轴）,0-0.3,6）包容要求有进一步要求（孔）,尺寸,形位,0+0.3
26、,0.3,LMS=20.3,MMS=20,20.15,20 E,0.2,+0.3 0,+0.2,8）最大实体要求（孔）,20,MMVS=MMS-t=20-0.1=19.9,形位,尺寸,-0.1 0+0.3,LMS=20.3,MMS=20,0.4,0.1,+0.3 0,0.1,0.1 M,0.4,20,7）最大实体要求（轴）,形位,-0.3 0+0.1,LMS=19.7,MMS=20,尺寸,MMVS=MMS+t=20+0.1=20.1,0-0.3,0.1 M R,10）可逆最大实体要求（孔）,20,MMVS=MMS-t=20-0.1=19.9,形位,尺寸,-0.1 0+0.3,LMS=20.3,
27、MMS=20,0.4,0.1,+0.3 0,0.1,0.1 M R,0.4,20,9）可逆最大实体要求（轴）,形位,-0.3 0+0.1,LMS=19.7,MMS=20,尺寸,MMVS=MMS+t=20+0.1=20.1,0-0.3,11）最小实体要求（孔）,0.4 L A,A,6,8,尺寸,形位,0+0.25+0.65,LMS=8.25,MMS=8,0.65,LMVS=LMS+t=8.25+0.4=8.65,0.4,+0.25 0,9.1 有关要素术语和定义,九 新老标准变化要点,老标准主要问题是：未明确区分实际要素与测得实际要素（混用）、未明确横截面如何提取。,新标准几何要素定义间的相互关
28、系,提取导出要素应在先得出拟合导出要素的基础上作若干横截面后再得到（详见示例）。,圆柱面提取导出(中心)要素示例：,见GB/T 18780.2-2003,根据提取表面 得出最小二乘拟合圆柱面，并得出拟合圆柱面轴线。对拟合圆柱面轴线作横截面 与提取表面相交得到提取线，再由提取线得出最小二乘拟合圆 及圆心。若干个圆心的轨迹即为提取中心线。,9.2 有关公差原则的术语和定义,老标准主要问题是：未明确区分实际要素与测得实际要素、未明确横截面如何提取，其它的均比2009标准通俗易懂。,09标准无此定义的要素,不统一,即最大实体实效边界,09标准太强调等同ISO标准，照本翻译，未本土化，理解较难。尤其是作
29、用尺寸、几何图框的取消，更增加了理解的难度。另,还出现GB/T 1182与16671不统一，4249还有用老术语的问题。,9.3 GB/T 1182 新老标准主要区别,1.标准名称改为产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差注；2.增加了一批引用标准；3.公差带形式改为公差带形状，其主要形状由9种归纳为7种；4.原3.6条“必要时，需对基准规定形状公差”改为：“相对于基准给定的几何公差并不限定基准本身的形状误差。基准要素的形状公差可单独规定”；5.几何特征符号表中，第1列“公差”改为“公差类型”，且分为：形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差四类，共计19种；6.附加符号
30、表中，基准符号采用ISO的符号，且新增加七种符号；7.端面圆跳动和端面全跳动分别改称为轴向圆跳动和轴向全跳动；8.取消了原我国特有的（+）、（-）、（）、（）四种符号；,9.调整或增加公差带标注及解释图例11处；10.采用TED作为“理论正确尺寸的代号”；11.取消“任选基准”的标注方法；12.“基准目标”一章移至基准和基准体系国家标准（GB/T 17851）；13.删去原第3.7条形状误差的评定，移至附录；14.删去原附录A形位公差标注符号的比例和尺寸，移至机械制图；15.增加了已被废止的标注方法作为附录；16.按规范列出本标准在GPS矩阵中的位置作为附录。,9.4 产品几何技术规范（GPS
31、）简介,1996年，国际标准化组织(ISO)将ISO/TC 3极限与配合，ISO/TC10/SC5尺寸与公差注法，ISO/TC 57表面特征及其计量学合并为 ISO/TC 213 Dimensional And Geometrical Product Specification And Verification（尺寸与产品几何技术规范和验证）负责制定产品几何技术规范系列标准Geometrical Product Specifications（GPS）。秘书国为丹麦，秘书长原先从事计量工作。,与之相适应，98年我国将全国公差与配合标准化技术委员会，全国形状和位置公差标准化技术委员会（表面粗糙度无
32、标准化技术委员会）合并为SAC/TC 240 全国产品尺寸和几何公差技术规范标准化技术委员会，共56委员。秘书处是中机生产力促进中心（机械科学研究院）。,产品几何技术规范（GPS）系列标准分四类：基础标准-确定GPS的基本原则和体现体系框架及结构的标准。是其它三类标准的基础。GB/T 4249 公差原则 综合标准 给出综合概念和规则，涉及或影响几个或全部GPS 的通用标准和补充标准的标准。起该两标准的统一作用。GB/T 18780 几何要素 通用标准-GPS标准的主体。GB/T 1182 形状、方向、位置和跳动公差标注 GB/T 16671 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求 补充标准-基于
33、制造工艺（如，切削加工、铸造、焊接等）和要素类型（如，螺纹、键、齿轮等）提出的标准。,详见GB/Z 20308-2006,通用标准-GPS标准的主体，有一个矩阵模型。,续,贯彻了设计、制造、验收、使用、维修及报废的产品生命周期的全过程。,每个GPS通用标准在矩阵模型中有自己的位置（打V或涂黑）。,十 结束语,国际上，关于形位（几何）公差的理论和应用研究工作，是在上世纪五十年代才陆续开展起来的一项新学科（比尺寸公差要晚五十多年）。因此，还有一些问题需要进一步的探索和开拓，像如何正确测量圆柱度。又各国情况不同，如美国、GM公司有 T、U、ST、复合轮廓度、斜向全跳动等，不知ISO何时采纳。总之形位（几何）公差系列标准将会不断修订、完善。,由于时间关系，本次介绍的重点是如何读懂图中形位公差的要求。因为形位公差理论较强，外来图样，甚至标准中也会有错误出现，请各位工程师注意。,本介绍如有不对之处，请指正。,希望本次介绍对您有所帮助!祝您在工作中有所作为与创新!,谢 谢！,
