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1、电磁感应中的感应电荷量的求法,在电磁感应现象中，对通过导体横截面的感应电荷量的求解问题历来是高考的高频考点。该问题的求解我们可以采用两种方法。在复习过程中，若能将这两种计算方法适当变形，相互转化，我们会发现，其在实际问题中对相关物理量的求解过程往往会令人耳目一新、豁然开朗。,一、感应电荷量求解方法分析,【物体运动情景】令在水平面上垂直切割磁感线的导体棒长L，质量为m，切割磁感线的始速度为V0,末速度为Vt，匀强磁场的磁感应强度为B，闭合回路总电阻为R,求在时间t内通过导体棒电荷量q的大小。,1、利用动量定理求解：（对动生电动势适用）,由动量定理有：由电流的定义式有：由有,2、利用法拉第电磁感应
2、定律求解：（对动生、感生电动势均适用）,由法拉第电磁感应定律有：,由闭合电路欧姆定律有：,由电流的定义式有：,由有:,通过上述两种不同方法所求出的感应电荷量结果一致。由于求解过程中的,、,均为相应物理量对时间的平均值，为加深印象，引起重视，我们可以将这一求解感应电荷量的方法叫为“平均值观点”。,二、感应电荷量求解方法的 变形与应用,由于两种不同计算方法能得到相同的结论不同的表达形式，而动量定理中包含时间t与速度 V，面积 S中间接包含位移s，通过变形，将两种不同感应电荷量的表达形式建立等式，可求出对应段落内的时间、速度、位移、功与能量。,1变形求时间,【例1】如图1所示，两根平行金属导轨MN,
3、PQ相距为d，导轨平面与水平面夹角为，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计，整个装置处于方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒ab垂直于MN,PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长度刚好也为d，质量为m，电阻为r，现给金属棒一沿斜面向上的始速度V0，金属棒沿导轨上滑距离s后再次静止，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为，求金属棒在导轨上运动的时间。,解析：对金属棒进行受力分析由动量定理有,运动过程电流的平均值,金属棒切割磁感线产生的平均电动势,由有,由有,2变形求速度,【例2】如图2所示，电阻为R，质量为m，边长为L的正方形导线圈abcd，从距匀强磁场上边界h高处自由下落
4、，测得自线圈的下边cd进入磁场至线圈的上边ab进入磁场历时为t，单边有界匀强磁场的磁感应强度为B，试求线圈的上边界ab刚进入磁场时线圈的速度。,解析：令线圈刚进入磁场的速度为V0，则,令ab进入磁场时的速度为V1，对线圈进入磁场过程进行受力分析由动量定理有,切割磁感线过程电流的平均值,线圈切割磁感线产生的平均电动势,由有,由有,3变形求位移,【例3】如图3所示水平固定的光滑U型金属框架abcd宽为L，其上放一质量为m的金属棒MN，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，现给金属棒一个水平向右的始速度V，使金属棒始
5、终垂直框架并沿框架运动。试求金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中金属棒通过的位移。,解析：由分析知金属棒稳定后将处于静止状态，由动量定理有,金属棒切割磁感线过程电流的平均值,令稳定后的位移为s，线圈切割磁感线产生的平均电动势,由有,由 有,4变形求功与能量,【例4】如图4所示，在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨，导轨间距为L，导轨间存在有界匀强磁场（图中虚线右侧部分），方向垂直导轨平面向上，左边界与导轨垂直，磁感应强度为B，有一质量为m，电阻为R，边长也为L的金属框以某一始速度V0沿导轨向右进入匀强磁场。若金属框全部进入磁场前已经停止运动。在金属框开始进入磁场至停止运动过程中，试确定安培力
6、做的功W与金属框位移s的关系；,解法一：,令金属框进入磁场通过位移为s时速度为V1，由动量定理有,金属框切割磁感线过程电流的平均值,令稳定后的位移为s，线圈切割磁感线产生的平均电动势,由有,在此过程，由动能定理有,由有,解法二：,令速度减为V1时感应电流的瞬时值为I，感应电电动势的瞬时值为E，所受安培力为F1，则有,F1=BIL,由有,由上式可知F与S的关系式为一个线性函数，其FS关系图像如图5所示由分析知图中虚线左侧梯形的面积（令为A）对应这一过程安培力做功的大小，则,又,由有,本课件从电磁感应中感应电荷量的求解方法入手，通过适当变形，达到对时间、速度、位移、功与能量的求解。以点带面、层层深入，可以很好地培养大家的探究意识和创新精神，实现思维的跃迁和能力的升华。,
