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1、线、面和体缺陷,工程材料科学与设计（James P.Schaffer等著）余永宁等翻译机械工业出版社,2,I leave uncultivated today,was precisely yesterday perishes tomorrow which person of the body implored.我荒废的今日，正是昨日殒身之人祈求的明日。,3,0.切应力与塑性形变,正应力（Normal stress）切应力（Shear stress）,4,在外载作用下引起晶体中原子的永久位移称为塑性变形（1）塑性变形是切应力引发的；（2）塑性变形是各向异性的，它发生在高密度面和密排方向上；（3）
2、每一种晶态材料都要在有利的面上的有利方向上的切应力达到临界值才会发生塑性变形。,5,完整晶体的塑性变形方式,1.晶体在外力作用下的滑移 变形前后结构不变，不改变位向 不均匀变形2.晶体在外力作用下的孪生（了解）镜面对称，改变了位向关系 均匀切变 在外力作用下，晶体的一部分相对于另一部分，沿着一定的晶面和晶向发生切变，切变之后，两部分晶体的位向以切变面为镜面呈对称关系。,6,塑性变形是由切应力引起的，这是否意味着作用在单晶体的正应力不会产生任何滑移？,Schmid定律 发生塑性变形必须的临界正应力,临界分切应力,7,单晶试样在正应力作用下的宏观变化,（a）变形前,（b）变形后,8,滑移面最密排面
3、；滑移方向最密排方向滑移系发生滑移可能采取的空间取向,滑移面、滑移方向、滑移系,9,注意：滑移方向在滑移面内,10,I.位错（dislocation）,位错指在一维方向上偏离理想晶体中的周期性、规则性排列所产生的缺陷，即缺陷尺寸在一维方向较长，另外二维方向上很短。位错的产生及运动与材料的韧性、脆性密切相关。,11,位错模型的提出,完整晶体塑性变形滑移的模型 金属晶体的理论强度 理论强度比实测强度高出几个数量 晶体缺陷的设想 位错的模型 以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符1926年，雅科夫弗仑克尔（Jacov Frenkel）从理想完整晶体模型出发，假定材料发生塑性切变时，微观上对
4、应着切变面两侧的两个最密排晶面（即相邻间距最大的晶面）发生整体同步滑移。,12,完整晶体的理论切变强度,按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力，即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平衡位置时，克服能垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面上所有原子整体协同移动的结果，这样可以把晶体的相对滑移简化为两排原子间的滑移。,13,Frenkel的工作切应变为x/a（定义）假设能量函数是正弦形式根据胡克定律，Gx/a=CR sin（2x/b）=CR 2x/b当x很小时，于是，CR=Gb/（2a）对于简单立方晶体，a=b，则 CR=G/（2）,（1）由晶体的刚性模型计算完整其理论切变强度
5、,14,（2）由断裂表面能计算完整晶体的理论切变强度,20世纪20年代 A.A.Griffith提出（第九章力学性能中将学习）理想晶体断裂时的理论强度,是比表面能，a0晶格常数，E杨氏模量,15,实际测量的切变强度比理论切变强度低2-4个数量级。不是整体刚性的相对滑动！,表5.1 金属晶体的实验以及理论临界分切应力,16,位错的引入,1934年M.Polanyi，E.Orowan和G.Taylor几乎同时提出位错模型,17,18,柏（伯）氏矢量的引入,柏氏矢量：晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点相对于另一侧质点的相对位移或畸变。通常将柏氏矢量称为位错强度。性质：大小表征了位错的单位滑移距离，方
6、向与滑移方向一致。,19,20,柏氏回路是以单位切线矢量方向按照顺时针方向作出来的,21,位错的类型,刃型位错,螺型位错,混合位错,位错环,22,第二种位错环,23,柏氏矢量的表示方法,柏氏矢量：柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量。反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总积累。柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴上的分量，即用点阵矢量来表示。,24,II 位错的基本性质,滑移区与未滑移区的分界线；位错线附近原子排列失去周期性；位错线附近原子受应力作用强，能量高，位错不是热运动的结果；位错线的几何形状可能很复杂，可能在体内形成闭合线，可能在晶体表面露头，不可能在体内中断。,25,伯氏矢量的守恒性
7、,对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位错的伯氏矢量的守恒性。推论：1.一条位错线只有一个伯氏矢量。2.如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指向节点的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的各位错的伯氏矢量之和。,26,III 位错的弹性性质,1位错的应力场,理论基础：连续弹性介质模型假设：(1)完全服从虎克定律，不存在塑性变形；(2)各向同性；(3)连续介质，不存在结构间隙。,27,晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正常位置，引起点阵畸变，从而产生应力场。在位错的中心部，原子排列特别紊乱，超出弹性变形范围，虎克定律已不适用。中心区外，位错形成的弹性应力场可用各向同
8、性连续介质的弹性理论来处理。分析位错应力场时，常设想把半径约为0.51nm的中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质模型导出应力场公式。,28,应力的表示方式,29,离开中心r处的切应变,（1）螺型位错的应力场,30,螺型位错应力场是径向对称的，即同一半径上的切应力相等。且不存在正应力分量。,31,（2）刃型位错应力场,32,33,2 位错的应变能,位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错的应变能，或者位错的能量。位错中心畸变能Ec（1/10-1/15）位错应力场引起的弹性应变能Ee,34,弹性变形时，单位体积内的应变能,螺型位错，只有切应力,对于螺型位错，单
9、位长度螺型位错的弹性应变能为,螺型位错的弹性应变能,35,刃型位错的弹性应变能,36,混合位错的弹性应变能,37,38,39,3 位错的线张力,40,41,4作用在位错的力,42,1.位错密度单位体积内位错线的总长度=L/V 式中 L为晶体长度，n为位错线数目，S晶体截面积。一般退火金属晶体中为104108cm-2数量级，经剧烈冷加工的金属晶体中，为10121014cm-2,IV 位错的生成和增殖,43,44,引用最多的位错增殖机制，为F-R源机制（弗兰克-瑞德源），如下图所示。还有一些机制，如双交滑移增殖机制等。,AB位错线段两端固定，在外加切应力作用下变弯并向外扩张，当两端弯出来的线段相互
10、靠近时，由于两者分属左、右螺型，抵消并形成一闭合位错环和环内一小段弯曲位错线，然后继续。,3 位错的增殖机制,45,a）开始R，故使位错弯曲的外加应力很小。b）当变为半园形时，R=1/2L最小，最大。c）继续外弯时，R增大，减小。只有max，位错才能不断向外扩张，源源不断产生位错环，起到增殖作用。,46,IV 位错的运动,位错的滑移：指位错在外力作用下，在滑移面上的运动，结果导致永久形变。位错的攀移：指在热缺陷的作用下，位错在垂直滑移方向的运动，结果导致空位或间隙原子的增殖或减少。,47,1 位错的滑移 刃型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应力方向平行于柏氏矢量，位错周围原子只要移动很小距
11、离，就使位错由位置(a)移动到位置(b)。当位错运动到晶体表面时，整个上半部晶体相对下半部移动了一个柏氏矢量晶体表面产生了高度为b的台阶。刃型位错的柏氏矢量b与位错线t互相垂直，故滑移面为b与t 决定的平面，它是唯一确定的。刃型位错移动的方向与b方向一致，和位错线垂直。,48,(a)(b)(c)刃型位错的滑移,49,滑移面,滑移台阶,50,2 螺型位错 沿滑移面运动时，在切应力作用下，螺型位错使晶体右半部沿滑移面上下相对低移动了一个沿原子间距。这种位移随着螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半部分的原子列。螺型位错的移动方向与b垂直。此外因螺型位错b 与t平行，故通过位错线并包含b的所有晶面都可
12、能成为它的滑移面。当螺型位错在原滑移面运动受阻时，可转移到与之相交的另一个滑移面上去，这样的过程叫交叉滑移，简称交滑移。,51,螺型位错的滑移,52,刃位错的滑移,螺位错的滑移,混合位错的滑移,53,位错的滑移特点（1）刃位错滑移方向与外力及伯氏矢量b平行，正、负刃位错滑移方向相反。（2）螺位错滑移方向与外力及伯氏矢量b垂直，左、右螺型位错滑移方向相反。（3）混合位错滑移方向与外力及伯氏矢量b成一定角度（即沿位错线法线方向滑移）。（4）晶体的滑移方向与外力及位错的伯氏矢量b相一致，但并不一定与位错的滑移方向相同。,54,位错的攀移,位错的攀移指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方向上的
13、运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。刃位错除了滑移外，还可进行攀移运动。攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。螺位错没有多余半原子面，故无攀移运动。,55,刃型位错攀移示意图,（a）正攀移（半原子面缩短）,(b)未攀移,（c）负攀移（半原子面伸长）,56,位错的攀移力（使位错发生攀移运动的力）包括：（1）化学攀移力Fs，是指不平衡空位浓度施加给位错攀移的驱动力。（2）弹性攀移力Fc，是指作用于半原子面上的正应力分量作用下，刃位错所受的力。位错攀移的激活能Uc由割阶形成的激活能Uj及空位的扩散活化能Ud两部分所组成。常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、回复
14、、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。,57,晶体中实际存在的位错的伯氏矢量仅限于少数最短的点阵矢量。位错的能量正比于b2，因而b值愈小，能量愈低，能量较高的位错往往可以通过适当的位错反应,V、实际晶体结构中的位错,58,1位错反应-位错的合并与分解,判断方法：几何条件：反应前后柏氏矢量和相等；求反应前后各个位错柏氏矢量的矢量和；能量条件判断：反应后能量降低。求反应前后各位错|b|2 的和。,59,晶体中最稳定的是伯氏矢量为最短点阵矢量的位错。如果晶体的滑移是通过位错的运动来实现，则这些方向也应该代表晶体的滑移方向。实际晶体：b=点阵矢量（其中
15、b单位点阵矢量单位位错）（1）b点阵矢量 全位错；全位错滑移后晶体原子排列不变；（2）b点阵矢量不全位错（或者部分位错）不全位错滑移后原子排列规律发生变化。,2 全位错与不全位错,60,3 实际晶体中的位错,61,最短的点阵矢量 0，可用符号()1 1 0 伯氏矢量b=(a/2)1 1 0(a是点阵常数)次短的点阵矢量 1 0 0 伯氏矢量b=a 1 0 0 从能量关系不能确定a 1 0 0是否分解为两个(a/2)1 1 0?其余的伯氏矢量都是不稳定的,面心立方晶体,62,最短的点阵矢量()1 1 1柏氏矢量(a是点阵常数)次短的点阵矢量 1 0 0柏氏矢量b=a 1 0 0 从能量关系不能发
16、生 可能,体心立方晶体,63,最短的点阵矢量 1 0 0 柏氏矢量b=a 1 0 0(a是点阵常数)次短的点阵矢量 1 1 0 柏氏矢量b=a 1 1 0 从能量关系不能判断a 1 0 0与 a 1 1 0是否会分解?其余的柏氏矢量都是不稳定的,简单立方晶体,64,最短的点阵矢量 柏氏矢量(a是点阵常数)次短的点阵矢量 0001 柏氏矢量b=c 0001 其余的柏氏矢量都是不稳定的,密排六方晶体,65,VI 在离子、共价和聚合物晶体中的位错,66,V1，V2，V3，谁是有效的伯氏矢量？伯氏矢量必须是连接等同阵点的矢量。V1 不是V2，V3是V3（a/2）110,67,68,69,对于NiO以及
17、离子晶体，一般而言，无论是滑移方向或者是滑移面都不是密排的,70,71,72,VII面缺陷,面缺陷（surface defects）是将材料分成若干区域的边界，如表面、晶界、界面、层错、孪晶面等。1晶界（位错界面）（1）小角度晶界（2）大角度晶界 2堆垛层错 3反映孪晶界面 4相界,73,1、晶界（位错界面）,（1）小角度晶界 晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，当取向差小于1015o时，称为小角度晶界。根据形成晶界时的操作不同，晶界分为倾斜晶界（tilt boundary）和扭转晶界（twist boundary）。,74,倾斜晶界与扭转晶界示意图,75,简单立方晶体中的对称倾斜晶界,简
18、单立方结构晶体中界面为（100）面的倾斜晶界在（001）面上的投影，其两侧晶体的位向差为，相当于相邻晶粒绕001轴反向各自旋转/2而成。几何特征是相邻两晶粒相对于晶界作旋转，转轴在晶界内并与位错线平行。为了填补相邻两个晶粒取向之间的偏差，使原子的排列尽可能接近原来的完整晶格，每隔几行就插入一片原子。,76,最简单的小角度晶界是对称倾斜晶界（symmetrical tilt boundary），这种晶界的结构是由一系列平行等距离排列的同号刃位错所构成。位错间距离D、伯氏矢量b与取向差之间满足下列关系 由上式知，当小时，位错间距较大，若b=0.25nm，=1o，则D=14nm；若10o，则位错间距
19、太近，位错模型不再适应。,77,（2）大角度晶界 实验研究表明，大角度晶界两侧晶粒的取向差较大，但其过渡区却很窄（仅有几个埃），其中原子排列在多数情况下很不规则，少数情况下有一定的规律性，因此很难用位错模型来描述。为了解释这些特殊晶界的性质，提出了大角度晶界的重合位置点阵（coincidence site lattice 即CSL）模型，O点阵模型，DSC点阵模型等。,78,79,实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序有可能遭到破坏和错排，简称层错。（注意它是一种面缺陷）,2 堆垛层错（stacking fault）,80,81,面心立方晶体中111面反映孪晶的110投影图,沿着孪晶界面，孪晶的
20、两部分完全密合，最近邻关系不发生任何改变，只有次近邻关系才有变化，引入的原子错排很小，称共格孪晶界面。孪晶界面的能量约为层错能之半。,3 反映孪晶界面,82,83,4 相界,84,85,VIII 体缺陷,86,IX 金属中的强化机制,强化金属的基本思路：减少位错；对位错移动钉扎。,一、强度 材料抵抗变形和断裂的能力二、塑性 表示材料发生塑性变形的难易程度三、韧性 表示材料在变形和断裂过程中吸收能量的能力，是强度和塑性的综合表现。,87,（1）合金的强化计算位错滑动所需要的切应力是假设位错移动经过没有缺陷的晶体区域，但是，当在晶体中加入外来原子，没有缺陷的假设就无效了。这时，位错滑动所需要的应力
21、就比原来预期要大。强化的实质是溶质原子的长程应力场与位错交互作用使位错运动受阻。,88,常温下推动受溶质原子强烈钉扎的位错所需临界切应力为：=（2U0/b3)C即与溶质原子与位错的相互作用能U0和溶质浓度C均成正比。,高温下临界切应力与溶质浓度C的平方根成正比，即：C1/2,89,有序固溶强化,位错在具有有序结构的固溶体中运动时，因异类原子对构成的局部有序受到破坏，增加了系统能量，位错继续运动需要更高的能量，起到强化作用。,90,2 应变硬化机制：通过冷变形等方式提高位错密度，利用位错间的交互作用使位错运动受阻，来使强度提高。模型：对于很多金属，流变应力和位错密度之间的关系（Bailey-Hi
22、rsch公式）：=0+K1/2,91,3 晶粒细化机制：塑性变形时粗大晶粒的晶界处塞积的位错数目多，形成较大的应力场能够使相邻晶粒内的位错源启动，使变形继续；相反，细小晶粒的晶界处塞积的位错数目少，要使变形继续，须施加更大的外部作用力，从而体现了细晶对材料强化的作用。模型：Hall-Petch公式：s=+K d-1/2,其中，溶质原子的钉扎作用越强，K越大.,92,4 沉淀硬化 位错与沉淀析出相的交互作用。弥散分布的沉淀相可以有效地阻碍位错运动。,活跃的“缺陷研究”(补充材料),93,Strengthening Materials by Engineering Coherent Interna
23、l Boundaries at the Nanoscale,94,Fig.1.Schematic illustration of examples of structural modifications for strengthening metals and alloys.Commonly used strengthening methods include(A)strengthening via solid solution,whereby solute atoms strain the matrix to impede the motion of a dislocation(red li
24、ne)through the lattice;via precipitates or dispersed particles that interact with mobile dislocations,leading to overall strengthening of the material;or via elastic interactions between intersecting dislocations(blue and red lines),as well as geometry changes and subsequent obstructions to slip(as,
25、for example,through the formation of sessile dislocation segments)associated with such encounters.GB strengthening(B)is another commonly used method in which dislocation(red symbol)motion is blocked by GB(whose incoherent structure is schematically shown on the right)so that a dislocation pile-up is
26、 formed.A higher stress is needed to deform a polycrystalline metal with a smaller grain size d(more GBs).(C)Nanoscale TB strengthening is based on dislocation-TB interactions from which mobile and/or sessile dislocations could be generated,either in neighboring domains(twin or matrix)or at TBs.Glid
27、ing of dislocations along TBs is feasible because of its coherent structure the right panel in(C)denotes a S3 TB.Higher strength and higher ductility are achieved with a smaller twin thickness l in the nanometer scale.,K.Lu et al.Science 2009,Vol.324,349,95,SCIENCE VOL 319 21 MARCH 2008 1649,96,97,98,476 23 APRIL 2010 VOL 328 SCIENCE,99,100,101,102,103,956 9 NOVEMBER 2007 VOL 318 SCIENCE,104,105,106,107,1060 23 MAY 2008 VOL 320 SCIENCE,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,Thank You!,
