13.3.1等腰三角形课件.ppt

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1、八年级 上册,13.3.1 等腰三角形,如图所示,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC 有什么特点?,探索并证明等腰三角形的性质,动手操作:,把等腰三角形沿折痕对折并展开,观察剪出的图形是什么样的图形?,观察B和C有怎样的数量关系?,等腰三角形是轴对称图形.,B=C,等腰三角形是轴对称图形吗?,动手操作:,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,猜想:等腰三角形两个底角相等.,大胆猜想:,等腰三角形的两个底角相等.,已知:ABC中,AB=AC,求证:B=C,分析:,论证猜想:,1如何证明两个角等?,2如何构造两个全等的三角形呢?,1证明两个三角形全等;2.添加辅

2、助线;,等腰三角形的性质1:,等腰三角形的两个底角相等(简写“等边对等角”),在ABC中,AB=AC,BC,(等边对等角),符号语言:,性质1:,(已知),顶角的平分线,底边上的高,底边上的中线,在ABC中(1)AB=AC,ADBC,_=_,_=_;(2)AB=AC,AD是中线,=,_;(3)AB=AC,AD是角平分线,_,_=_.,性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.(三线合一),1,2,BD,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,在ABC中(1)AB=AC,ADBC,_=_,_=_;(2)AB=AC,AD是中线,=,_;(3)AB=AC,AD是角

3、平分线,_,_=_.,符号语言:,练习1:如图1,在等腰ABC 中,AB=AC,B=30,求A和C的度数;,课堂练习,(等边对等角),(三角形内角和定理),练习1:如图1,在等腰ABC 中,AB=AC,B=30,求A和C的度数;,课堂练习,这一题我们运用到了今天学的知识了吗?,这一题我们还运用到了以前学的知识了吗?,等边对等角,三角形内角和定理,练习2:如图,ABC 中,AB=AC,A=30,求B和C的度数;,课堂练习,例题:,例如图,ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=BC=AD求ABC 各角的度数,分析:,在三角形中,没给任何一个角具体度数的情况下,你该如何求解三角形各个角的

4、度数?,从已知出发,由边等可以得到什么?,三角形的三个内角又怎样的数量关系?,例题:,例如图,ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=BC=AD求ABC 各角的度数,例题:,例如图,ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=BC=AD求ABC 各角的度数,课堂小结,等腰三角形性质,探究,课堂小结,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”),在ABC 中,AB=ACB=C(等边对等角),等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称“三线合一”,在ABC 中,AB=AC,1=2 ADBC,BD=CD(三线合一),课堂小结,角等、边等,全等三角形,等腰三角形性质,方程思想,探究,教科书习题13.3第1、2、4、6题,布置作业,谢谢!,

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