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1、电路基础知识,本章主要内容,本章主要介绍电路的概念，欧姆定律和电路功率；基尔霍夫定律、电阻电路的等效变换、电位的概念等。,【引例】,门铃外形,门铃印刷电路板,电路图,如何工作的？,1.1电路作用与电路模型,1.1.1 电路的作用与组成,电路:电路是由一些电气设备和元件连接而成，并完成某些功能的电器系统。,电阻,电容,运算放大器,晶体管,光耦器件,1.1电路作用与电路模型,电力系统,电能的传输与转换,扩音机,信号的传递和处理,电路的组成：1.电源（信号源）2.负载3.中间转换环节,电路的作用：,1.1电路作用与电路模型,发电机,直流电源,常用的几种电源装置,信号源,化学电池,1.1.2 电路模型
2、,1.1电路作用与电路模型,手电筒,内部电路,电路模型,电路模型：为便于对实际电路进行分析,需将实际电路元器件用能够代表其主要电磁特性的理想元件来表示，理想元件就是实际电路元器件的模型。由理想元件所组成的电路称为实际电路的电路模型，简称电路。,1.2 电路的物理量,电路中的基本物理量是电流、电压（电位差）和电位。,1.2.1 电流、电压和电位的概念,1电流 我们闭合电源开关时，照明灯就会发光，电风扇就会转动，这是因为在照明灯、电风扇、中有电流流过。若在电路中接入电流表，电流表就能测出电流的数值。那么什么是电流呢？,物理学中定义，电流是正电荷有规则的定向运动。电流的大小为单位时间内通过导体横截面
3、的电量。,电流,电量,物理学中定义，电流是正电荷有规则的定向运动。电流的大小为单位时间内通过导体横截面的电量。,电流,电量,电流的单位:安培（A),1.2 电路的物理量,2电压和电位,1.2 电路的物理量,当开关S闭合后，手电筒的小灯泡发光，若将电压表接在小灯泡两端，电压表就有读数，我们称其读数为电压。,手电筒的电路模型,物理学中定义，电场力将单位正电荷q由电场中的a点通过电源以外的某条路径移动到b点所做的功，就称之为这两点之间的电压。,电压,电功,电压的单位:伏特（V),物理学中定义，电场力将单位正电荷q由电场中的a点通过电源以外的某条路径移动到b点所做的功，就称之为这两点之间的电压。,电压
4、,电功,1.2 电路的物理量,1.2 电路的物理量,为了方便比较电场中a点和b点位能的差别，我们引出电位的概念。那么什么叫电位呢？,电量q,在此规定下，参考点本身的电位为零，即,设电场中的某点o为参考点，电场力将单位正电荷q由电场中的a点移动到参考点所做的功，就称为a点的电位，用 表示；同理，b点的电位用 表示。,则,根据电压的定义：a和b两点之间的电位差就是a和b两点之间的电压，即,Uab=Va-Vb,设电场中的某点o为参考点，电场力将单位正电荷q由电场中的a点移动到参考点所做的功，就称为a点的电位，用 表示；同理，b点的电位用 表示。,在此规定下，参考点本身的电位为零，即,则,1.2 电路
5、的物理量,电压也称之为电位差,1.2 电路的物理量,1.2.2 电流和电压的实际方向,实际方向：物理中对电量规定的方向。,电流I:正电荷运动的方向。,I,I,电流流过电源时，是从电源的负极到正极；电流流过负载时，是从负载的高电位到低电位,U,U,1.2 电路的物理量,电压的实际方向是从器件的高电位到低电位。,电流U的实际方向：,1.2 电路的物理量,1.2.3 电流和电压的参考方向,1.参考方向：在分析电路时，对电量人为规定的方向。2.设参考方向的意义,例如:在如下复杂电路中很难判断出 中流过电流的实际方向，电流如何求解？,？,I,I,1.2 电路的物理量,3.解决的方法,(1)在解题前先假设
6、一个电流方向，作为参考方向。,(2)根据电路的基本定律，列出电压、电流方程。,(3)根据计算结果确定电流的实际方向：若计算结果 I3为正,则实际方向与参考方向一致；若计算结果 I3为负,则实际方向与参考方向相反。,I3,1.2 电路的物理量,电流：,电压：,电压参考方向的三种表示,1.2 电路的物理量,正负号,下标a、b和箭头都是表示电位降低的方向。,1.2 电路的物理量,1.2.4 电流和电压的关联参考方向,关联参考方向：电压与电流的参考方向相同,非关联参考方向：电压与电流的参考方向相反,1.分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。2.参考方向选定之后，在计算过程中不能改变。,【例1.2-1
7、】已知元件A、B的电压、电流参考方向如图所示。试判断A、B元件的电压、电流的参考方向是否关联？,A元件的电压、电流参考方向非关联；B元件的电压、电流参考方向关联。,【解】,1.2 电路的物理量,【例1.2-2】已知元件A和B的电压、电流的参考方向如图(a)和(b)所示。当U=10V，I=-1A 时，试判断元件A和元件B在电路中起电源作用还是起负载作用。,1.2 电路的物理量,【解】根据电压、电流的实际方向判断元件A和元件B的性质。,元件A起电源作用；,元件B起负载作用。,1.3 欧姆定律,1.3.1 电阻元件,常用的电阻元件有线性电阻、非线性电阻及热敏电阻等。,线性电阻的阻值是常数，其值由其制
8、作的材料决定。对于长度为l、横截面积为s的均匀介质，其电阻为,电阻率,1.3 欧姆定律,滑动头 滑动端子,(a)电位器的外型(b)电位器的符号,电位器：是电阻值可调的电阻。,1.3.2 欧姆定律,1.3 欧姆定律,电阻的单位:,流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，即,可见，当电压U一定时，电阻R 越大，电流I 越小。则电阻具有阻碍电流增大的性质。,U=RI,1.3 欧姆定律,电阻元件的伏安特性：,线性电阻,非线性电阻,可见，遵循欧姆定律的电阻是线性电阻，不遵循律的电阻是非线性电阻。,1.3 欧姆定律,【例1.3-1】在图（a)和（b）中，U=10V，R=5，求电流I。,【解】在图(a)中，由
9、欧姆定律，得,负号表示电流的参考方向与实际方向相反。,在图(b)中，由欧姆定律，得,1.4 电路中的功率,当电路和电源接通之后，电源向负载发出电能，负载吸收电能。根据能量守恒定律，若不考虑电源内部和传输导线中的能量损失，那么电源输出的电能就应该等于负载所消耗的电能。,功率的定义：在单位时间内，电场力或电源力所做的功。,电能的定义：在一段时间内，电场力或电源力所做的功。,对于各用户使用的各种电气设备，其用电情况不是用电能计算，而是用功率计算。,瞬时功率表达的公式为,单位：瓦特（W）,1.4 电路中的功率,因为,故瞬时功率又可表示为,上式表明：(1)一段电路的功率等于电压 与电流的乘积；(2)功率
10、可正可负。,1.4 电路中的功率,在图中，直流电源与负载接通，电源发出功率为P1，负载吸收功率为P2。由能量守恒定律可知，,P1=P2,在图中的参考方向下，电源的功率为,负载的功率为,1.4 电路中的功率,【解】由于电源的电压与电流的参考方向为非关联参考方向，则,【例1.4-1】在图中，已知US=10V，RL=5，计算电源发出的功率与负载吸收的功率。,由于负载的电压与电流的参考方向为关联参考方向，则,【例1.4-2】已知图(a)和(b)的U=10V，I=-1A，试判断元件A和B是电源还是负载。,【解】用计算功率的方法判断元件A和元件B的性质。,元件A起电源作用；,元件B起负载作用。,1.4 电
11、路中的功率,1.4 电路中的功率,【例1.4-3】为保证负载正常工作，在电路中要接入一个限流电阻。已知接入的限流电阻两端电压UR=20V,流过的电流，IR=100mA。试选择限流电阻的参数。,【解】设限流电阻两端电压的参考方向与电流的参考方向相同，根据欧姆定律，有,选择电阻时，电阻的功率要留有余量，选200W、3W的限流电阻。,1.5 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（Kirchhoffs CurrentLaw，简称KCL）和基尔霍夫电压定律（Kirchhoffs Voltage Law，简称KVL）。基尔霍夫电流定律描述的是各支路电流之间的关系，基尔霍夫电压定律描述的是回路中各
12、段电压之间的关系。,支路、结点和回路的概念,(1)支路：电路中的每一个分支。,(2)结点：三条支路或三条以上 支路连接的点。,(3)回路：由支路组成的闭合电路。,此电路3条支路，2个结点，3个回路。,基尔霍夫简介,1.5.2 基尔霍夫电流定律（KCL）,在图 中，对结点a可以写出,上式也可写成,KCL也可这样描述：对于电路中的任一结点，任一瞬时流入或流出该结点电流的代数和为零。若流入结点的电流取正号，那么流出结点的电流就取负号。,1.5 基尔霍夫定律,或,【例 1.5-0】电路某结点如图所示，试列出基尔霍夫电流定律方程。,KCL不仅适用于电路中的任一结点，也可推广到包围部分电路的任一闭合面。,
13、I1+I2=I3,【解】,1.5 基尔霍夫定律,【例 1.5-1】在图中，若I1=6A，I3=4A，I4=2A，I7=3A，求I2、I5、I6、I8。,根据KCL，得,1.5 基尔霍夫定律,【解】,1.5.3 基尔霍夫电压定律（KVL）,对于电路中的任一回路，在任一瞬时沿回路绕行一周，在回路绕行方向上的电位降之和等于电位升之和。,电位降,电位升,电位降,电位升,1.5 基尔霍夫定律,上两式也可写成,即,KVL也可这样描述：对于电路中的任一回路，在任一瞬时沿回路绕行一周，在回路绕行方向上各段电压的代数和恒等于零。若电位降取正号，那么电位升就取负号。,1.5 基尔霍夫定律,KVL不仅适用于闭合回路
14、，也可推广到求解电路中任意两点之间的电压。,将开口电路假想接一个无穷大的电阻，组成闭合电路，设无穷大电阻两端的电压为Uab,1.5 基尔霍夫定律,由KVL列回路电压方程，即,【解】,然后在a点和b点之间假想有一个其端电压等于Uab的支路，应用KVL，得,或,1.5 基尔霍夫定律,【例 1.5-3】在图中，若US1=10V，US2=4A，R1=4，R2=6，求Uab。,0电位点常用接地符号表示，如图,所以,a点的电位就等于a点到参考点之间的电压，即,1.5 基尔霍夫定律,思考题,【1.1】求图(a)中的电流 I 和 图(b)中的 Uab。,1.6 电阻电路的等效变换,不论电路结构多么复杂，都可以
15、等效为最基本的连接方式。基本的连接方式为串联、并联、星形连接和三角形连接。本节主要讨论电阻电路的基本连接方式。,1.6.1 电阻的串联,两个或两个以上的电阻一个接一个地连接起来，且流过同一个电流，则称这种连接方式为电阻的串联。,1.电阻串联阻值增大，等效电阻R 如图(b),1.电阻串联阻值增大，等效电阻R 如图(b),2.电阻分压,分压公式为,1.6 电阻电路的等效变换,1.6.2 电阻的并联,两个或两个以上的电阻连接在两个公共结点之间，它们的端电压相等，则称这种连接方式为电阻的并联,1.电阻并联阻值减小，等效电阻R 如图(b),或,在并联支路很多的情况下，用电导求等效电阻比较方便。电阻与电导
16、的关系为,单位：S 西门子,1.6 电阻电路的等效变换,2.电阻分流,分流公式为,3.当R1 R2时,R1的分流作用忽略不计。,4.电阻并联的应用:分流或调节电流的作用。,5.负载的并联运行 负载一般都是并联运行的,所以它们处于同一电压之下,基本上每个负载互不影响。,1.6 电阻电路的等效变换,1.6 电阻电路的等效变换,【例 1.6-0】已知电路如图所示（a），U=125V，R1=21，R2=8，R3=12，R4=5，试求I1、I2、I3。,【解】利用电阻的串联与并联的方法求出等效电阻，然后再求各支路电流。,1.6 电阻电路的等效变换,或,【例1.6-1】在图中，已知I=5A，求I1。,【解
17、】此题先对原电路进行等效，然后利用分流公式求电流I1,1.6 电阻电路的等效变换,*1.6.3 电阻的星形连接与三角形连接,在实际电路中也会遇到不能用串联、并联化简的电阻电路。,例如此电路图中的电阻不是串联也不是并联，如何等效？,若星形和三角形连接的电阻满足一定条件时，它们是可以进行等效变换的,1.6 电阻电路的等效变换,(1)对应端子a、b、c流入或流出的电流对应相等；,(2)对应端子a、b、c之间的电压对应相等；,若满足以上条件，则对应端子a、b、c之间的电阻就对应相等。,1.6 电阻电路的等效变换,等效变换的条件是：,设图(a)和(b)两个电路中的c端开路，则它们的对应端子之间的电阻应当
18、对应相等，即,同理，a端和b端分别开路时，其结果与上式相同，即,也就是,或,1.6 电阻电路的等效变换,若星形和三角形连接的电阻不相等时，其等效变换的公式推导条件不变。电阻不相等的星形电路和三角形电路的等效变换公式为,1.6 电阻电路的等效变换,【例1.6-2】试求如图所示电路中的电流I。,【解】将图中的结点2上接的星形连接的电阻变换为三角形连接，如图所示。,1.6 电阻电路的等效变换,思考题,【1.2】求图 示电路中开关S打开和闭合时的等效电阻 Rab。,1.7 电路中电位的概念及计算,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。通常设参考点的电位为零。,1.电位的概念,电位的计算步骤:(
19、1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,2.举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。,解：设 a为参考点，即Va=0V,Vb=Uba=106=60VVc=Uca=420=80 VVd=Uda=65=30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va=Uab=106=60 VVc=Ucb=E1=140 VVd=Udb=E2=90 V,b,a,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,Uab=106=
20、60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,例1:图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点 的电位VA,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2=0，电位 VA=0V。,电流 I1=I2=0，电位 VA=6V。,电流在闭合路径中流通,例2：,电路如下图所示，(1)零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2)当电位器RP的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？,解：（1）电路如左图，零电位参考点为+12V电源的“”端与12V电源的“+”端的联接处。,当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流 I 减小，所以A电位增高、B点电位降低。,（2）VA=IR1+12 VB=IR2 12,
