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1、一次函数与一元一次不等式,变式:方程3x10=x+2的解,解kx+b=0 等价于哪两个问题?(1)可以转化为求一次函数 y=kx+b函数值为0时x的值(2)从图象上看，这相当于求已知直线y=kx+b与_轴交点的_坐标的值,x,横,0,你知道 y=2x-1 是什么？,ax+by+c=0(a 0,b 0),二元一次方程的一般式:,一次函数的解析式:,y=kx+b(k 0),转化,过(0,),(,0)点的直线。,b,直线,一次函数,二元一次方程,直 线,图像是.,（二）知识园,(2)在直角坐标系中的直线都是一次函数.(),(1)直线y=2x1与x轴的交点坐标为(),注意2:,注意1:求x轴交点（，0
2、）令y=0 求 y轴交点（0，）令x=0.,yes,no,yes or no：,“形”的角度看问题.,（二）知识园,我们知道，一次函数的图象是一条直线。,作出一次函数 y=2x-5 的图象如右，,观察图象回答下列问题:,(1)x 取哪些值时,y=0?,(2)x 取哪些值时,y0?,x 2.5 时,y 0;,x=2.5 时,y=0;,(3)x 取哪些值时,y0?,x 2.5 时,y 0;,(4)x 取哪些值时,y3?,x 4 时,y 3;,将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题”,作出一次函数 y=2x-5 的图象如右，,观察图象回答下列问题:,(1)x 取哪些值时,y=0?,(2)x 取
3、哪些值时,y 0?,(3)x 取哪些值时,y 0?,(4)x 取哪些值时,y 3?,y,所以，将(1)(4)中的 y 换成 2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,则,原题“关于一次函数的值的问题”,就变成了“关于一次不等式的问题”,变换成“关于一次函数的值的问题”？,由上述讨易知：,“关于一次函数的值的问题”可变换成“关于一次不等式的问题”；,反过来，“关于一次不等式的问题”可变换成“关于一次函数的值的问题”。,因此，,我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用。,不等式与 函数、方程 是紧密联系着的一个整体。,如果 y=-2x-5,
4、那么当 x 取何值时,y0?,你解答此道题,可有几种方法?,-2x-5 0;,法二:,图象法。,0.,用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题,作直线,观察图象：,时，,时，,时，,作直线,观察图象：,时，,时，,时，,作直线y=,已知一次函数 y=x,根据它的图象回答下列问题.(1)x 取什么值时,函数值 y 为4?(2)x 取什么值是,函数值 y 大于4?(3)x 取什么值时,函数值 y 小于4?,及直线y=（如图）,y=x,y=,从图中可知：,解：作出函数 y=x的图象,（1）当 x=时，函数值 y 为。,（2）当x 时，函数值 y。,（3）当x 时，函数值 y。,例题:用画函数图象的
5、方法解不等式5x+42x+10,解法1:原不等式化为:3x-60,画出直线 y=3x-6(如图),即这时y=3x-6 0,所以不等式的解集为:x2,x2,解法二：画出函数 y=2x+10和y=5x+4图象,从图中看出：,即直线 y=5x+4 在 y=2x+10的_方,不等式5x+4 2x+10,不等式 5x+4 2 x+10 的解集是x 2,x 2,思路：不等式5x+42x+10可以看成是两个函数值 y之间的大小比较，具体在图象上是两条直线间的位置关系。,下,y1,y2,当y1=y2时，x_,观察图象得出结论,当y1 y2时，x_,当y1 y2时，x_,看两直线的交点,y1在y2的上方,y1在y2的下方,1,1,=1,y1,y2,1,1,基础练习，提高能力,（4，0）,x4,x4,x6,4x6,y=2,y=-1,基础练习，提高能力,x-2,X-2,X-2,总结,
