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1、运动的合成与分解,习题课,运动的合成与分解,运动都可以看成由两个分运动合成得到的1、运动的合成与分解，遵循平行四边形定则 2、在实际的解题过程中，实际看到的运动为合运动（即平行四边形中的对角线）,Vx=vcos,Vy=vsin,特殊现象的运动的合成和分解,原则：平行四边形定则 分运动：两邻边；合运动：对角线分运动的方向的确定：根据合运动产生的实际运动效果来确定,例 如图所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？,一：“绳端点”的运动分解-即“绳约束”现象,极短时间内，船运动如图,船的位移,绳子缩短
2、长度,绳子端点的运动正交分解方法：,向沿着绳和垂直绳的方向分解 约束现象：沿着绳子的分速度相同,vA=v/cos,理解现象：船同时参与了两方向的运动 1.沿绳方向的收缩运动 2.绕滑轮的旋转运动,练习如图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成角，此时物体M的速度大小是多少？,VM=vcos,VM,V,练习：如图（a）所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平方向上运动当细绳与水平面成夹角为时，求物体B运动的速度,vB=vsin,VA,vB,VB,二：“船渡河”问题,1、小船过河时它会有一个自己的运动速度2、由于水流的作用，它要获得一个与水的
3、运动速度相同的速度3、所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果,V合,概念：,船速,水速,合速度,船速,水速,合速度,补充1：若行至河中心时，水流速增大，则渡河时间将（）A增大 B减小 C不变 D不能判定,例题1、小船在静水中速度是1=2m/s，河宽d=200m，水的流速v2=1.6m/s，渡河时船与河岸垂直划行，则渡河时间是多大？到达对岸的何处？,补充2：若船头与河岸成30向上游滑行，渡河时间增大了还是减少了？船怎样渡河，用的时间最短？,结论：当船头垂直河岸航行时，渡河时间最短，时间与水速无关,例题2如图4-2，河宽d=300m，水流速度V1=3m/s。船在静水中速度V2=5m/s，求要
4、以最短位移渡河，船头又指向何方？此时渡河时间是多少？,v1,v2,结论：v船v水时，可以到达正对岸 此时渡河位移最短,船头与河岸的夹角,例题3如图4-2，河宽d=300m，水流速度V1=5m/s。船在静水中速度V2=3m/s，求 要以最短位移渡河，船头又指向何方？此时渡河时间是多少？,v1,v2,V合,结论：当v船v水时，船速垂直合速度，渡河位移最小,船头与河岸的夹角,小结,1、运动的合成与分解，遵循平行四边形定则 2、在实际的解题过程中，实际看到的运动为合运动（平行四边形中的对角线）3、“绳端点”的运动分解-沿着绳和垂直绳4、“船渡河”的运动-1）垂直河岸划行渡河时间最短 2）船速大于水速时
5、，最短路程是河宽，船头指向上游，与河岸成角：3）船速小于水速时，船头指向上游与和速度垂直时路程最短。船头指向与河岸成角,这节课我们学习的主要内容是,练习.一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸航行，当河 水流速均匀时，轮船所通过的路程、过河所用的 时间与水流速度的正确关系是（）,水速越大，路程越长，时间越长,水速越大，路程越长，时间越短,水速越大，路程和时间都不变,水速越大，路程越长，时间不变,A,B,C,D,练在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸 是平直的，洪水沿江向下游流，水流速度V1，摩托 艇在静水中速度V2，战士救人地点A离岸边最近处 O的距离为d，若战士想用最短的时间将人送上岸，则摩
6、托艇登陆的地点离O点距离为多少？,A,d,V1,O,练习：用车A牵引物体B运动，牵引装置如图所示，已知A匀速运动速度V0，求：在图示时刻时B的速度,45,60,V0,A,B,VB,V0,v,v,VBcos45=V0cos60,例：一辆车通过一根跨在定滑轮的绳子PQ提升重物G，绳的P端挂在车后的挂钩上，Q端系在重物上，如图所示，设绳子长度不变，开始是车在A点，左、右绳子已绷紧，并且是竖直的，左侧绳长为提升时，车以加速度a向左行驶，经过时间t到达点，、间距离也为求：（）从到需要多少时间？（）车到点的瞬间，重物的速度多大？（）在这段时间内，重物上升的高度多少？,练习.如图所示，牵引车通过一定滑轮可将
7、重物从竖井中提出，当牵引车匀速向右行驶时，重物将（）A匀速上升 B.加速上升 C.减速上升 D.无法确定运动速度是匀速、加速或减速,B,探究讨论,物体水平向右以v1匀速直线运动，竖直向下做初速度v2、加速度a的匀加速直线运动合运动的轨迹是什么样的?,两个直线运动的合成,水平匀速：,竖直匀加速：,x,y,得到轨迹方程：,即：合运动为曲线运动,观察：a合与V合方向上有何关系？,在t0 时刻，合速度多大？,竖直:Vy=at0,水平：vx=v1,合速度：,方向与水平成：,2、已知蜡块可以在竖直玻璃管中以0.6m/s的速度 匀速上浮，当蜡块从管底开始匀速上浮时，将管沿水平向右以加速度0.2m/s2的加速
8、度，由静止匀加速运动。求：1）运动4s时，蜡块的合速度的大小、方向 2）蜡块运动的轨迹方程,x,y,几何关系：,与水平夹角,1）,2）,简便判断合运动,1、判断合运动是直线还是曲线，看合加速度与合速度的方向是否共线。2、判断合运动是匀速运动还是变速运动，看合外力是否为零。3、判断合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，看合外力是否恒定。,判断：匀变速曲线运动的产生条件？匀变速直线运动的产生条件？,当堂练习,1.对于两个分运动的合运动，下列说法正确 的是（）,C,当堂练习,2.关于运动的合成和分解，下列几种说法 不正确的是（）,物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动,若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动,速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则,合运动与分运动具有等时性,A,B,C,D,BCD,
