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1、整式的加减复习课,七年级人教版第二章：,知识结构：,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,定义：,单项式中的_。,次数：,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号）,、,定义：,单项式中的_。,次数：,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个
2、字母,例2 指出下列单项式的系数和次数；,定义：,单项式中的_。,次数：,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,例3 下列各个式子中，书写格式规范的是（）,F,定义：,单项式中的_。,次数：,单项式：,系数：,数字或字母的乘积,由_组成的式子。单独的_或_也是单项式。,单项式中的_.,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。数字要写在字母前面，且数字与字母相乘，字母与字母相乘，乘号通常写成“”或省略不写。,注意的问题：,2.当式子分母中
3、出现字母时不是单项式。,3.圆周率是常数，不要看成字母。,4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。,5.单项式的系数应包括它前面的符号。,6.单项式次数是指所有字母的指数的和，与数字的次数没有关系。,7.代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。,定义：几个_.,常数项：多项式中_.,多项式的次数：_.,项：组成多项式中的_.有几项，就叫做_.,多项式,单项式的和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。,例4、下列多项式次数为3的是（）,C,例5、请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意（1）多项式的次数不是所有项
4、的次数的和，而是它的最高 次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“”当作数字，而不是字母,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_.,合并同类项法则：,2._不变。,2._相同。,1._相同，,字母,相同的字母的指数也,1._相加减;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：几个常数项也是_,同类项。,（两无关）,2.与_无关。,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,2.若 与 是同类项，则m+n=_.,4.若，则m+n-p=_,5,4,3.若 与 的和是一个单项式，则=_.,-4,1.下列各式中，是同类项的是：_,与,与,与,与,与
5、,-125与,例6、对同类项的理解：,例7、下列合并同类项的结果错误的有_.,、,注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；,0,哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,1、在下列式子中：,y2,4.若5x2 y与 x m yn的和是单项式，m=,n=.5.已知式子2a3bn+1与3am-2b2是同类项，则2m+3n=.,小练习,复习课二 整式的加减混合运算(有括号先去括号),1.找同类项，做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用乘法分配律计算
6、结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。,找,般,并,排,1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。,“去括号，看符号。是+号，不变号，是-号，全变号”,一：去括号,二：计算,(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序),2，去括号中的易错题：,1，判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。2，注意外面有系数的，各
7、项都要乘以那个系数；,例3 合并同类项：,小明的解法：,(1)错在把所有项都当作同类项了；,正确的解法：,例3 合并同类项：,小明的解法：,(2)错在把结合同类项时弄错了符号；,正确的解法：,总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。,练一练：,1、化简下列各式：,整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.,4、多重括号化简题,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,5、化简求值题：,（先去括号）,（降幂排列）,（合并同类项，化简完成）,当x=-2时,（代入）,（代入时注意添上括号，乘
8、号改回“”）,1.去掉下列各式中的括号。,（1）8m-（3n+5）,（2）n-4（3-2m）,（3）2（a-2b）-3（2m-n）,=8m-3n-5,=n-12+8m,=2a-4b-6m+3n,2.化简：,-(3x-2y+z)-5x-x+2y-z-3x,解：原式=,-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x,=-(3x-2y+z)-x+2y-z,=-(3x-2y+z)-（5x-x-3x）+2y-z,=-3x+2y-z-x-2y+z,=（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z),=-4x,4、“A+2B”类型的题：,例1 若多项式 计算多项式A-2B；,注意：列式时要先加上括号，再去括
9、号；,例2 一个多项式A加上 得，求这个多项式A？,注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；,2，实际问题中的易错题：,例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）.,B,点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得：解得.应选B.,例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？,分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；,解：一边长为：a+2b;另一边长为：3(a+2b)-(a
10、-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周长为：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;,答：长方形的周长为6a+18b,从错误中吸取教训，从失败中取得进步，完善完整知识网络，我将会成为最棒的！,3.求当x=时，多项式,的值。,解：原式=,=,=,把x=带入 中，得,原式=5,补充例题：,化简下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,5.当x=1时，则当x=-1时，,解：将x=1代入 中得：,a+b-2=3,a+b=5;,当x=-1时=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,解：原式=,=,=,=,6.如果关于x的多项式 的值与x 无关，则a的取值为_.,解：原式=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,7.如果关于x，y的多项式 的差不含有二次项，求 的值。,解：原式=,由题意知，则：,m-3=02+2n=0,m=3,n=-1;,=-1,补充两题:,
