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1、力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积.（功是标量，过程量）,一、变力的功,效应:,功 度量能量转换的基本物理量，描写力的空间累积,变力的元功,*功的计算与具体过程相联系,功是一个过程量.,合力的元功,合力的功=分力的功的代数和,从a到b合力的功,说明,(2)前式中涉及的位移是受力物体的位移,只有按此定义,才能得到后面的动能定理.,(1)功的计算与具体过程相联系,功是过程量,不是状态量,表征力对空间的累积效应.,(3)变力做功在直角坐标系中的数学表达式.,功的大小与参照系有关,功的量纲和单位,平均功率,瞬时功率,单位时间内所做的功，称为功率,例3-1-1 在一个深h=18m的
2、坑里,垂直悬挂着一根长绳,从地面垂至坑底.已知绳的质量线密度=0.88kg/m,试问:若将此绳提到地面,至少要做多少功?,解:取如图坐标系,绳运动到图示任意位置 时,所受重力.要使做功最少,作用于绳子的力刚好等于重力,通过 距离时,元功为:,全部拉上绳子拉力所做的功至少为,例3-1-2 质量为2t 的卡车,启动时在牵引力 的作用下,自原点从静止开始沿 x 轴做直线运动,求在前10s 内牵引力所做的功.,解:,所以牵引力前10s做功为:,二、质点的动能定理,在自然坐标系中,F 是作用在物体上的合力,则,从a到b积分,有,动能（状态函数）,质点系的动能定理,研究质点系,对第 个质点运用动能定理,质
3、点系动能定理,对质点系，有,动能增量,(2)动能定理由牛顿第二定律导出,只适用于惯性参考系,动能也与参考系有关.,(1)功是过程量,是能量变化的量度;动能是状态量,是运动状态的单值函数.它们的单位和量纲相同.,例 3-1-3 一质量为m=1.0kg的小球系在长为l=1.0m细绳下端,绳的上端固定.起初把绳子放在与竖直线成 角处,然后放手使小球沿圆弧下落.试求绳与竖直线 成 角时小球的速率.,解,由动能定理,得,三、“一对力”的功,在质点系动能定理中，涉及系统内力的功.而内力总是成对出现的.把作用力与反作用力,更一般地,把两个大小相等,方向相反,在一条直线上的力称为“一对力”.,研究如图的两质点系统,相互作用力的元功为:,其代数和,物理意义:一对力的功等于以其中任一质点为参考系,计算它对另一个质点的作用力所做的功.这说明一对力做功与参考系无关,因此可选取最方便的参考系来计算一对力的功.,常见的“一对力”的功,一对正压力的功恒为零.(更普遍的,无相对位移或相对位移与一对力垂直的情况),一对静摩擦力的功恒为零.,一对滑动摩擦力的功恒为负.,对于整个过程,
