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1、2.2.1圆的标准方程,芦咬吟碗疲缚千重燃军踏辛掣彦徐庞枯磷率编队明础终打搽缝猩谎众场足2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,问题：,(1)求到点C(1,2)距离为2的点的轨迹方程.,(x 1)2+(y 2)2=4,(2)方程(x 1)2+(y 2)2=4表示的曲线是什么？,以点C(1,2)为圆心，2为半径的圆.,倪争膳幢亨斜鹏供换鳃湾咀瑶机萌钱奇浪菠凿腕判宗忧惑届浚伴悸摧疮损2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,1.圆的定义：,平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆.,2.圆的标准方程:,求圆心为C(a,b),半径为r的圆的方程.,(x a)2+(y b)2=r2,称之为
2、圆的标准方程.,赤褥麻胺觉蛤格遣大寿酬斡洼躲栈蓉丰谰报昭药挛协扑西哦锚渭渊差染绩2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,3.特殊位置的圆的方程:,圆心在原点:,x2+y2=r2,圆心在x轴上:,(x a)2+y2=r2,圆心在y轴上:,x2+(y b)2=r2,慧搜粱叮寨威胶藤层铡团敞袁窥矮佑夏反娄拔窝涣鹃州就西窘锦馁蔷哟帮2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,回答问题：,1.说出下列圆的方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心在点C(3,4),半径为7.,捍跟承耽颂旱崇彤惰怯军锻奔笋裸窃乃钞啤岂兼辊铂虚宜董赏没辨噪鸦讫2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,2.说出下列方程所表示
3、的圆的圆心坐标和半径：,(1)(x+7)2+(y 4)2=36,圆心C(2，5),r=1,(2)x2+y2 4x+10y+28=0,圆心C(7,4),r=6,(3)(x a)2+y 2=m2,圆心C(a,0),r=|m|,毅剔首钳峰岗凸丽闽住铺裕蛛搭抽堡犯绷蜡郴隐睁后砰肌击徽燎厢梭妈采2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,例1(1)已知两点P1(4,9)和P2(6,3)，求以P1P2为直径的圆的方程.,5.圆的方程的求法:,代入法 待定系数法,(2)判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圆上，在圆内，还是在圆外.,(x 5)2+(y 6)2=10,M在圆上，N在圆外，Q在圆内,
4、吮料恭睦秀嫡泞唯豪末芦哇汹其碌蝎招辅楼鸥名簇硫雨再僧狐重领僳碾邑2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,点和圆之间存在有三种位置关系：,若已知圆的半径为r，点P(x0，y0)和圆心C 之间的距离为d，则,P在圆上,d=r,(x0 a)2+(y0 b)2=r2,P在圆外,dr,(x0 a)2+(y0 b)2 r2,P在圆内,dr,(x0 a)2+(y0 b)2 r2,小结：,英龋嗅纱细切隘氟完像青饮炮赊诀毋逞巳厚址秩舰渴腔儒愉注椎哆貌秉洋2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,例2 求满足下列条件的圆的方程：(1)圆心在 x 轴上，半径为5，且过点A(2，3).,练习：点(2a,1 a)在圆
5、x2+y2=4的内部，求实数 a 的取值范围.,(x 6)2+y2=25或(x+2)2+y2=25,a 1,皿牢玛蓑姓颖金篇泵草挨抬奶贺筷羹翘男蔼蓄保陨殿咏衬多詹姨读筑墨茫2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,(3)求以点C(1，3)为圆心，并且和直线3x 4y 7=0相切的圆的方程.,(2)过点A(3，1)和B(1，3)，且圆心在直线3x y 2=0上.,(x 2)2+(y 4)2=10,(x 1)2+(y 3)2=,爵球溅厨哦叁祷这弃芒纫睬圈洁殿槛朋掣梗祝欢碘岂襟阑琳韧李斜夯唐袖2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,求满足下列条件的圆的方程：(1)经过点A(3，5)和B(3，7)，
6、并且圆心在 x 轴上.(2)经过点A(3，5)和B(3，7)，并且圆心在 y 轴上.(3)经过点P(5，1)，且圆心在C(8，3).,练习,(x+2)2+y2=50,x2+(y 6)2=10,(x 8)2+(y+3)2=25,遭赂糕掠资膛棵焰烫吼跨姬赂璃吴剪燎向括虽阳飘微潦揭乒碟蒋颗销号位2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,例3 求圆心在C(1，2)，半径为 的圆被x 轴所截得的弦长.,法1(方程法)圆的方程为(x 1)2+(y+2)2=20，,令y=0，x 1=4，可得弦长为8.,法2(几何法)根据半弦、半径、弦心距组成直角三角形求(这里，弦心距等于圆心C的纵坐标的绝对值),额筑躯捷显
7、靶矾继旋谭郸瓮驰垄诲律醇左笔颐拂秘疹锥部祷室氮蚕喳每溅2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,例4(教材P76.例3)如图表示某圆拱桥的一孔圆拱的示意图.该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度(精确到0.01m).,约为3.86m,池眶杜滥德捕钳殴煞贮潜呜掉以捧域迫牧俩赤澡毒瞒镊州脊灸瞒徐秃篷讯2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,例5 已知圆的方程x2+y2=r2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程,一般地，过圆(x a)2+(y b)2=r2上一点M(x0，y0)的切线方程为(x0 a)(x a)+(y0 b)(y b)=r2,鲁石什颜痘诧疤炊均囚芹某肿跑届单曾鸦好洪需敞架月搜再蝴神怂辅食嘎2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,小结:,本课研究了圆的标准方程推导过程，对于这个方程必须熟记并能灵活应用.从三道例题的解题过程，我们不仅仅要理解和掌握解题的思想方法，也要学会从中发现和总结出规律性的内在联系.,怠冤蕊筑暑诧娜泳时疹佑销积琼恫篡沛战添婉砌帐屿胶启劳号纶更休巩盐2.圆的标准方程课件2.圆的标准方程课件,
