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1、地基的最终沉降量计算,刘忠玉 教授,本讲知识点：一、分层总和法二、规范法三、几种特殊情况下的地基沉降计算四、地基最终沉降量的组成,一、分层总和法,地基最终沉降量是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定时地基表面的沉降量。,1.基本假设计算土中应力时，地基土是均质、各向同性的半无限线性变形体；地基土在压力作用下不允许侧向膨胀，计算时采用完全侧限条件下的压缩性指标；采用基底中心点下的附加应力计算地基的变形量。,注意：采用侧限指标使得结果偏小，而基底中心点下的附加应力一般较大，这样取值可使误差减小。,2.单一压缩土层的沉降计算,在一定均匀厚度土层上施加无限大均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层
2、产生压缩变形，没有侧向变形。,可压缩土层,土层竖向应力由自重应力p1增加到p2=p1+z，引起孔隙比从e1减小到e2，而竖向附加应力为z=p0，则,由于,所以,3.分层总和法的思路,如果将地基分层，分别计算基础中心点下各个分层土的压缩变形量si，基础的最终沉降量s等于si的总和。,第i土的压缩量ei,p1i第i层自重应力的平均值；p2i第i层自重应力与附加应力之和的平均值；E1i由第i层的p1i从土的压缩曲线上查得的相应孔隙比；e2i由第i层的p2i从土的压缩曲线上查得的相应孔隙比。,4.分层总和法计算步骤,分层；绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线；确定地基沉降计算深度；确定沉降
3、计算深度范围内的分层界面；计算各分层压缩量；计算基础最终沉降量。,绘制基础中心点下自重应力和附加应力分布曲线,确定基础沉降计算深度,应力比方法：一般取附加应力与自重应力的比值为20处；对于软土，应该取z=0.1c处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止。,地基分层,（1）土层分界面与地下水位面为天然层面；（2）每层厚度hi 0.4b,计算各分层压缩量,根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层压缩量,计算基础最终沉降量,5.算例,【例】柱荷载F=851.2 kN，基础埋深d=0.8 m，基底尺寸lb=8 m 2 m，地基土层参数如图和下表所示。试用分层总和法计算基础沉降量
4、。,地基土e-p关系表,【解】,（1）地基分层,每层厚度按0.4b=0.8 m,但地下水位、土层界面出单独分层。为计算方便，第2，3层厚分别取了1.0m。,（2）地基竖向自重应力计算,（3）地基竖向附加应力计算,基底平均压力,从地面起算，计算基底以及各层底自重应力。,基底附加压力,按第二章角点法计算附加应力，注意查表时b=1m，z从基底算起。,（4）计算每层土自重应力和附加应力平均值。,平均自重应力和附加应力计算表格,（5）地基沉降计算深度的确定,按zn0.1czn确定，可以估计压缩层下限将在第9分层内，即zn=7.2m，此时zn=6.4kPa,0.1czn=7.79kPa，满足。,（6）地基
5、各分层压缩量计算,从e-p关系曲线（或表格）中查得相应于某一分层i的平均自重应力以及平均自重应力与平均附加应力之和的孔隙比，代入下式计算该分层i的压缩量。,（7）计算基础中点总沉降量,分层压缩量计算表格,二、规范法,由建筑地基基础设计规范（GB50007）推荐；分层总和法的一种简化形式；沿用分层总和法的假设，引入平均附加应力系数，重新规定了地基沉降计算深度的标准和地基沉降计算经验系数。,假设均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为,1.压缩量的意义,土层的压缩量等于附加应力面积与侧限压缩模量的比值。,2.附加应力面积和平均附加应力系数,附加应力面积,引入平均
6、附加应力系数,因此附加应力面积表示为,均质地基的压缩量为,引入附加应力计算公式,第i层压缩量为,地基最终沉降量的基本公式,第i层,Ai,Ai-1,3.某一层的压缩量和地基沉降量,第n层,4.沉降计算深度的确定,假定计算深度zn，根据基础宽度按表3-5确定厚度z；计算z内土层的压缩量sn，地基沉降计算深度zn应该满足：,当其下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算压缩量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止。,当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可简化为,zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m
7、)。,为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数s，可以查表3-3得到。注意：表3-3中，s的查取需要考虑两个因素：,地基最终沉降量修正公式,5.沉降计算经验系数和最终沉降量的修正,6.算例,【例】柱荷载F=1190kN，基础埋深d=1.5m，基础底面尺寸4m2m，地基土层如图，试用规范方法求该基础的最终沉降量。（假设周围没有其他荷载，p0=fak）,【解】（1）基底压力,（2）基底处自重应力,（3）基底附加压力,（4）确定沉降计算深度,由于不存在相邻荷载的一个影响，所以,（5）求平均附加应力系数,按此计算，沉降量计算至粉质粘土层底面。,用角点法：将基础分为4块相同的小面积，查表3-
8、4时b=1m,l=2m,得到的平均附加应力系数应乘以4。所以z=0，0.5，4.5时，可得平均附加应力系数为1.000，0.9872，0.5040。,（6）每层土变形量和总的变形量,可得粘土层、粉质粘土层变形量为16.29，51.46mm，所以总的变形量为s=67.75mm。,（7）zn校核,按规范规定，先由表3.5定下zn=0.3m，基础下4.2和4.5m之间的变形量为1.51mm，与总的变形量的比值为0.02260.025，满足要求。,（8）计算深度内压缩模量的当量值,（9）确定沉降计算经验系数s,（10）基础最终沉降量,由于p0=fak，压缩模量当量值5.0MPa，查表3.5可得s=1.
9、2。,两种计算方法讨论,分层总和法 采用侧限指标，结果偏小；取基底中心轴线下的附加应力计算，进行弥补；沉降计算深度用应力比方法确定。规范法 分层总和法的简化；引入平均附加应力系数计算附加应力图面积；沉降计算深度用变形比方法确定；提出了沉降计算经验系数。,三、几种特殊情况下的地基沉降计算,1.薄压缩层地基：可压缩层的厚度h小于等于基底宽度b的1/2时，基底中心点下的附加应力几乎不扩散，任意深度处都等于基底附加压力。计算深度即为可压缩土层厚度。,2.大面积地面堆载（地面填土）：对原天然地面下产生的附加应力不随深度变化，等于填土自重，自重应力从原天然地面起算；计算填土本身变形时，视其自重应力为附加应力；计算深度取为可压缩土层厚度。,3.地下水位下降：视新增加的自重应力为附加应力，即新旧水位面之间土层附加应力为三角形分布；新地下水位面以下附加应力不变，为矩形分布。计算深度取为可压缩土层厚度。,四、地基最终沉降量的组成,sd：瞬时沉降、不排水沉降、畸变沉降：加荷瞬间土中孔隙水来不及排出，孔隙体积尚未变化，土体发生剪切畸变，地基土发生剪切变形而产生的沉降。,sc：固结沉降：在荷载作用下，孔隙水逐渐被挤出而体积相应减少，土体逐渐压密所产生的沉降量。,ss:次固结沉降：此时孔隙水压为零，有效应力不变，由土体蠕变引起。,谢谢！,
