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1、第四章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件（一）,_的两个三角形叫做相似三角形。,相似三角形的定义：,课前准备,三角分别相等，三边成比例,如图，ABCDEF,则它们的对应角分别是A与_,B与 _,C与_;对应边成比例的_=_=_；若AB=2cm,DE=4cm,DF=3cm,AC=_cm.,相似三角形的性质：,相似三角形的 _,对应角相等，对应边成比例,共同探究,我们能不能像探索两个三角形全等的条件那样，探索用较少的条件去判定两个三角形相似呢？,AAS ASA SAS SSS HL,若给定两个三角形，你有什么办法来判定它们是否相似?,三角分别相等三边成比例,共同探究,猜想结果：从角的方面有
2、几种可能的情况,猜想一：一个角相等的两个三角形相似,猜想二：两个角相等的两个三角形相似,猜想三：三个角相等的两个三角形相似,探究：三角形相似的条件：,探究结果：两个三角形中仅知道有一个角相等，不能作为判定两个三角形相似的条件。,探究猜想一：一个角相等的两个三角形相似.能举例说明吗？,共同探究,探究结果：两个三角形中三个角都是对应相等的。用度量的方法（在忽略误差的情况下）验证出三组对应边也是成比例的。那么两个角对应相等可以作为判定两个三角形相似的条件。,画一画：与同桌合作，一人画，使，,AB=2cm,同桌画,使，AB=4cm.想一想：,量一量：你们所画的三角形中对应边的比 相等吗？这样的两个三角
3、形相似吗？,探究猜想二：两个角相等的两个三角形相似,共同探究,探究猜想三：三个角相等的两个三角形相似,根据三角形内角和定理，可将猜想三与猜想二化归为同一个猜想,共同探究,三角形相似的判定方法：,两角分别相等的两个三角形相似,符号语言：,共同探究,试一试 我能行,下列图形中两个三角形是否相似，为什么？,例题赏析,例：如图：D,E分别是ABC边AB,AC上的点，DEBC。（1）ADE与ABC相似吗？请说明理由。（2）当 AB=7,AD=5,DE=10 时，求BC的长。,两角分别相等的两个三角形相似。,A=D，B=EABC DEF,归纳小结：,判断下列说法是否正确？并说明理由。,（3）顶角相等的两个等腰三角形相似。(),（2）有一个锐角相等两个直角三角形相似。(),（1）所有的等边三角形都相似。(),再接再励,
