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1、4.6 探索三角形相似的条件(1),冯三中学：张文丽,相似三角形知多少,三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.如果 ABC DEF,那么A=D,B=E,C=F.,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！,全等三角形知多少,什么样的两个三角形叫做全等三角形?三角对应相等,三边也对应相等的两个三角形全等.全等三角形有什么性质?全等三角形的对应角相等,对应边相等.你还记得三角形全等的判定条件吗?边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL
2、).,亲历知识的发生和发展,问题一：一角对应相等的两个三角形相似吗?画一个 ABC,使得BAC=600.与同伴交流,你们画得三角形相似吗?问题二：两角对应相等的两个三角形相似吗?1.与同伴合作，一人画 ABC,另一人画 ABC,使得A和A=600，B和B=450，比较你们画的两个三角形,C与C相等吗?,2.改A 与A=600和 B与B=8003.通过上面的活动,你猜出了什么结论?这样的两个三角形相似吗?,如果=30，F=70 那么图（）与图（2）的两个三角形相似吗？请与同学交流,如果=40，F=60，那么图（）与图（2）的两个三角形相似吗？请与同学交流,如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两
3、个角对应相等，那么这两个三角形相似,三角形相似判定方法一,（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。()（2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。()（3）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。()（4）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。(),判断下列说法是否正确？并说明理由。,随堂练习,行家看“门道”,例 如图4-17,D,E分别是 ABC边AB,AC上的点,DEBC.,图中有哪些相等的角?找出图中的相似三角形,并说明理由;写出三组成比例的线段.,解:(1)DEBC,ADE=B,AED=C.,(2)ADE ABC.理由是:,ADE=BAED=C,ADE ABC.(两角对应相等的两个三角形相
4、似),(3)ADE ABC,(相似三角形对应边成比例.),(两直线平行,同位角相等.),我思,我进步,解:(1)由上面(3)题可知:ADE ABC,例 如图4-17,D,E分别是 ABC边AB,AC上的点,DEBC.,还是在上面例题的条件下,如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。,ADE ACB,ADE ABC,ADC ACB,ADE ACB,运用新知,DEBCADEABC,看谁反应快,如图，ADE中，BCDE，=则,=,已知：RtABC中，ACB90，CDAB试 图中有几对相似三角形.,观察,你能得出CD2=ADBD吗？,看谁反应快,我有哪些收获呢？与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,作业：习题4.7：3、5,
