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1、4.9图形的放大与缩小(二),位似图形的特征:,(1)是相似图形,(2)每组对应点的连线交于一点.,位似图形的性质:,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,学习目标:1.强化位似图形定义2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.,自学指导:看课本157-159页内容,思考并解决下列问题。1、课本第158页是如何利用图形的位似将一个图形放大或缩小的?你能否用自己的语言叙述?2、思考议一议中的问题。完成想一想。3、作位似图形一般有哪些情况?,下面的说法对吗?为什么?分别在ABC的边AB,AC上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形;分别在ABC的边AB,AC的延
2、长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的图形;分别在ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形;,(正确),(正确),(错误),(因为,无法确定是放大还是缩小),例题(P158),使新图形与原图形对应线段的比是21.,解:(1)在原图上取几个关键点A,B,图外任取一点P;,(2)作射线AP,BP,;,(3)在这些射线AP、BP上依次取点A,B,使PA=2PA,PB=2PB,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形,新图形与原图形是位似图形,位似比是21.,如图所示作出一个新图形,(4)顺次连接点A,B,对于上面的例题,你还有其它
3、方法吗?如果依次在射线 PA,PB 上 取点 A,B,呢?,结果是一个向上的箭头.新图形与原图形是位似图形,位似比是21,议一议:,通过以上例题的研究,你得出了什么结论?,(1)在位似中心的同侧,两位似图形同向;(2)在位似中心的异侧,两位似图形反向。,(由题目条件定位置),作位似图形一般有以下两种情况:,练习:作出一个新图形,使新图形与原图形对应线段的比为2:1,且新图形与原图形同向。,o,A,B,例1:已知线段AB,作它的位似图形CD,使AB与CD的位似比为3:1,位似中心为点o.,C,D,C,D,线段CD就是所求,A,B,C,D,DEF就是所求,D,O,例2:已知ABC,作它的位似图形D
4、EF,使DEF与ABC位似比为2:3,位似中心为点o.,E,F,E,F,随堂练习:(p159),三角形的顶点坐标分别是 A(2,2)B(4,2)C(6,4)试将ABC缩小,使缩小后的DEF与ABC对应边的比为1:2。,作位似图形的方法:,(2)找关键点;,(3)把位似比转换为对应点到位似中心的距离之比,找出关键点的对应点。,(1)确定所作图形是放大还是缩小,正像还是倒像;,(4)写出结论。,作业:,1.P161 习题4.13/1,(课本161第2题写在书上)3.复习 课本p162回顾与思考(整理笔记第四章),(1).四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2周长的比是多少?(2).连接相应的对角线A1C1,A2C2所得的A1B1C1与 A2B2C2相似吗?A1C1D1与 A2C2D2呢?如果相似,它们的相似比各是多少?,