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1、平行线的性质,A,B,课堂练习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。,平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？,动手画一画!,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角(2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？,问题,如果两条直线平行，那么这两条
2、平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,结论,平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,思考,回答,如图，已知：a/b 那么3与2有什么关系？,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如右图 ab,1=2(),又 3=_(对顶角相等),2=3.,两直线平行，同位角相等,1,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三
3、条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上.下底互相平行，所以,梯形的另外两个 角分别是,练习,如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,解:,2=1(对顶角相等)2=1=54 ab(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=180 2=180 54=126,1
4、,2,3,4,a,b,（已知）,（1）ADE=60 B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证）,AED=C,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,已知ADE=60 B=60 AED=40证：（）DEBC（）C的度数,如图：已知1=2求证：BCD+D=180,复习回顾,新课学习,巩固练习,课堂小结,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行同位角相等,a/b,两直线平行内错角相等,a/b,
