《6.4平方差公式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.4平方差公式.ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、6.4 整 式 乘 法 平方差公式,七年级下 北京2011课改版北京市怀柔区第四中学 郭玉荣,数学与生活 初春时节，小刚的父亲在自家的院子里圈了一块地准备种植新品种的黄瓜。他帮父亲测得这块地的长是5.1米，宽是4.9米，他的父亲要他确定这块地的面积，他脱口说出面积是24.99平方米，父亲惊讶地问：“你怎么算得这么快？”小刚说：“我利用了数学课上刚学的一个公式。”,根据整式的乘法，计算下列多项式的积。(x+1)(x-1)=_;(m+2)(m-2)=_;(2x+1)(2x-1)=_.,x2-1,m2-4,4x2-1,在上述计算中你发现了什么规律？你有何猜想？,几何验证：,a-b,一般地,我们有,(
2、a+b)(a-b)=.,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.,平方差公式,例 1：运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);,分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(a+b)(a-b)=a2-b2(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22,解:(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.,(2)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.,(2)(-x+2y)(-x-2y).,尝试练习：做一做,(1)（2a+3b)(2a-3b)(2)(-2x2-y)(-2x2+y)(3)(ax+4)(ax-4)(4),
3、解：原式=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2,解：原式=(-2x2)2-y2=4x4-y2,解：原式=(ax)2-42=a2x2-16,解：原式=,(5)(3+2a)(-3+2a)(6)(-3-5m)(5m-3),尝试练习：,解：原式=（2a+3)(2a-3),=(2a)2-32,=4a2-9,解：原式=(-3-5m)(-3+5m),=(-3)2-(5m)2,=9-25m2,考考你：在括号内填上怎样的代数式才能利用平方差公式进行计算：（1）(-2a+b)()（2）(-a-b)(),例 2：计算(1)10298(2)(x+y)2(x-y)2,解:(1)10298=(100+2)(100-2)
4、=1002-22=10 000 4=9 996.,(x+y)2(x-y)2=(x+y)(x-y)2=(x2-y2)2=x4-2x2y2+y4,1、利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16,拓展提升,知难而进,2.计算 20042 20032005;,拓展提升,解：,20042 20032005,=20042(20041)(2004+1),=20042,（2004212),=20042,20042+12,=1,=a10b4.,解：原式=(a5)2(b2)2,解：原式=(5+0.1)(5-0.1),=52(0.1)2,=25-0.01,=24.99,解：原式=(9x216),(6x2+5x-6),=3x25x-10,（1）5.14.9,（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（2）(a5-b2)(a5+b2),相信自己 我能行！,当堂检测,再见,
