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1、掌握各电路元件的电压、电流关系（VCR）。,重点：,第二章 常用的电路元件,2.1 电阻元件(resistor),2.线性定常电阻元件,电路符号,电阻元件,对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：,任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。,1.定义,伏安特性,ui 关系,R 称为电阻，单位：(欧)(Ohm，欧姆),满足欧姆定律(Ohms Law),单位,G 称为电导，单位：S(西门子)(Siemens，西门子),u、i 取关联参考方向,伏安特性为一条过原点的直线,(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号,注,(3)说明线性电阻是无记忆、双向性的元件,欧姆定
2、律,(1)只适用于线性电阻，(R 为常数）,则欧姆定律写为,u R i i G u,公式和参考方向必须配套使用！,3.功率和能量,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p u i(R i)i i2 R u(u/R)u2/R,p u i i2R u2/R,功率：,可用功率表示。从 t 到t0电阻消耗的能量：,4.电阻的开路与短路,能量：,短路,开路,电容器,在外电源作用下，,两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。,1.定义,电容元件,储存电能的元件。其特性可用uq 平面上的一条曲线来描述,库伏特性,2.2 电容元件(capacitor
3、),任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电流 u 成正比。q u 特性是过原点的直线,电路符号,2.线性定常电容元件,C 称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用F，p F等表示。,单位,线性电容的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,电容元件VCR的微分关系,表明：,(1)i 的大小取决于 u 的变化率,与 u 的大小无关，电容是动态元件；,(2)当 u 为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；,实际电路中通过电容的电流 i为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数；,(4)电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件。,3.电容的功率和储能,当电
4、容充电，u0，d u/d t0，则i0，q，p0,电容吸收功率。,当电容放电，u0，d u/d t0，则i0，q，p0,电容发出功率.,功率,表明,电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,u、i 取关联参考方向,例,求电流i和功率P(t)。,电源波形,解,uS(t)的函数表示式为：,解得电流,电感器,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件,（t)N(t),1.定义,电感元件,储存磁能的元件。其特性可用i 平面上的一条曲线来描述,韦安特
5、性,2.3 电感元件(inductor),任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。i 特性是过原点的直线,电路符号,2.线性定常电感元件,L 称为电感器的自感系数,L的单位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，m H表示。,单位,线性电感的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,电感元件VCR的微分关系,表明：,(1)电感电压u 的大小取决于i 的变化率,与i 的大小无关，电感是动态元件；,(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；,实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流i 不能跃变，必定是时间的连续函数；,根据电磁感应定律与楞次定律,(4)电感元件有记忆电压的作用，
6、故称电感为记忆元件。,3.电感的功率,当电流增大，i0，d i/d t0，则u0，p0,电感吸收功率。,当电流减小，i0，d i/d t0，则u0，p0,电感发出功率。,功率,表明,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,u、i 取关联参考方向,电容元件与电感元件的比较：,电容 C,电感 L,变量,电流 i磁链,关系式,电压 u 电荷 q,(1)元件方程的形式是相似的；,(2)若把 u-i，q-，C-L，i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3)C 和 L称为对偶元件,
7、、q等称为对偶元素。,*显然，R、G也是一对对偶元素:,I=U/R U=I/G,U=RI I=GU,结论,2.4.1 独立电压源,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。,电路符号,1.理想电压源,定义,2.4 独立电源,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,伏安关系,例,外电路,电压源不能短路！,电压源的功率,电场力做功，电源吸收功率。,（1）电压、电流的参考方向非关联；,物理意义：,电流（正电荷）由低电位向 高电位移动，外力克服电场力
8、作功电源发出功率。,发出功率，起电源作用,（2）电压、电流的参考方向关联；,物理意义：,吸收功率，充当负载,或：,发出负功,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,吸收,吸收,满足：P（发）P（吸）,实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。,2.实际电压源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电压源要求,其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。,电路符号,1.理想电流源,定义,(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,理想电流源的电压、电流关系,伏安
9、关系,2.4.2 独立电流源,例,外电路,电流源不能开路！,实际电流源的产生,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。,电流源的功率,（1）电压、电流的参考方向非关联；,发出功率，起电源作用,（2）电压、电流的参考方向关联；,吸收功率，充当负载,或：,发出负功,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,吸收,满足：P（发）P（吸）,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,2.实际电流源,考虑内阻,伏安特性,一个好的电流源要求,2.5 受控源(非独立源)(controlled source or d
10、ependent source),电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源,电路符号,受控电压源,1.定义,受控电流源,(1)电流控制的电流源(CCCS),:电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压u 或电流i，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,2.分类,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,g:转移电导,(2)电压控制的电流源(VCCS),(3)电压控制的电压源(VCVS),:电压放大倍数,(4)电流控制的电压源(CCVS),r:转移电阻,例,电路模型,3.受控源与独
11、立源的比较,(1)独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。,(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。,例,求：电压u2。,解,运算放大器(operational amplifier),是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越广泛的应用。,2.6 集成运算放大器电路,2.6.1 简介,应用,主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等运算，对电路进
12、行模拟分析。在信号处理、测量及波形产生方面也获得广泛应用。,符号,8个管脚：,2：反相输入端3：同相输入端4、7：电源端6：输出端1、5：外接调零电位器8：空脚,单向放大,电路符号,a：反向输入端，输入电压 u,b：同向输入端，输入电压 u+,o：输出端,输出电压 uo,在电路符号图中一般不画出直流电源端，而只有a,b,o三端和接地端。,其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压，在接地端未画出时尤须注意。,A：开环电压放大倍数，可达十几万倍,:公共端(接地端),在 a,b 间加一电压 ud=u+-u-，可得输出uo和输入ud之间的转移特性曲线如下：,分三个区域：,线性工作区：,|ud|=Us
13、at/A,则 uo=Aud,正向饱和区：,反向饱和区：,ud 则 uo=Usat,ud-则 uo=-Usat,2.6.2 运算放大器的静特性,是一个数值很小的电压，例如Usat=13V,A=105，则=0.13mV。,2.6.3 电路模型,输入电阻,输出电阻,当:u+=0,则uo=Au,当:u=0,则uo=Au,在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：,A,uo为有限值，则ud=0,即u+=u-，两个输入端之间相当于短路(虚短路)；,Ri,4.理想运算放大器,i+=0,i=0。即从输入端看进去，元件相当于开路(虚断路)。,例1 反相比例器,解：根据理想运放的特性分析,(1)根据“虚短”：,（2）根据“虚断”：,(1)当 R1 和 Rf 确定后，为使 uo 不超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对ui有一定限制。,(2)运放工作在开环状态极不稳定，振荡在饱和区;工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。(Rf 接在输出端和反相输入端,称为负反馈)。,注意,u+=u-=0，i1=ui/R1 i2=-uo/Rf,i-=0，i2=i1,例2 减法运算,得，i1=if,解得：,解：根据,例3 积分运算,iR=iC,积分环节,例4 微分运算,iR=iC,
