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1、第三章 一元一次方程,3.1 从算式到方程,等式的性质,1.下列式中哪些是等式？,2.下列说法正确的是_A.等式都是方程；B.方程都是等式；C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解,B,创设情境 温故探新,1.对比天平与等式，你有什么发现？,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.,合作交流探究新知,2.观察天平有什么特性？,天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡,等式性质1:,天平两边同时,天平仍然平衡,加入,拿去,相同质量的砝码,两边同时 相同的,等式,加上,减去,数(
2、或式子),等式仍然成立,换言之，,等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.,若a=b,则 ac=_,bc,合作探究,由天平性质看等式性质2,等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等.,等式性质2：,若a=b,则ac=_,bc,若a=b(c0),则,c,c,(2)怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2?,(3)怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?,(4)怎样从等式 得到等式 a=b?,依据等式的性质1两边同时减3,依据等式的性质2两边同时除以4或同乘,依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100,例1(1)怎样从等式 x-5=y-5 得到等式 x=y?,依据等式的
3、性质1两边同时加5,范例研讨运用新知,说一说,(1)从 x=y 能不能得到,为什么?,(2)从 a+2=b+2 能不能得到 a=b,为什么?,(3)从3a=3b 能不能得到 a=b,为什么?,(4)从 3ac=4a 能不能得到 3c=4,为什么?,不能，a可能为0,例2 利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26,解:,得,两边同时减去7,x+7=26,于是=,x,19,小结：解一元一次方程要“化归”为“x=a”的形式.,(2)-5x=20,思考：为使(2)中未知项:系数化为1，将要用到等式的什么性质？,化简，得=,x-4.,(2)方程两边同时加上5,得,化简，得,方程两边同时,乘-3,得 x=,-27.,x=-27是原方程的解吗?,思考：对比(1)，(3)有什么新特点？,(1)x+7=26,1.下列各式变形正确的是（）,2.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)5x+4=0;(4),A,答案：(1)x=11；(2)x=150；,反馈练习巩固新知,1.类比利用天平原理得出了等式的两个性质.,2.“解一元一次方程”，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x=a，并注意检验.,课堂小结,
