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1、第七章 土压力与土坡稳定,7.1概述7.2静止土压力7.3朗金土压力理论7.4 库伦土压力理论7.5 挡土墙的设计7.6 土坡稳定分析,7.1 概 述,1、挡土墙防止土体坍塌的构筑物。其种类有：支撑建筑物周围填土的挡土墙，地下室侧墙，桥台以及贮藏粒状材料的挡墙等。2、土压力挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。土压力随挡土墙可能位移的方向分为主动土压力，被动土压力和静止土压力3土坡天然土坡和人工土坡。由于某些外界不利因素，土坡可能发生局部土体滑动而失去稳定性，土坡的坍塌常造成严重的工程事故，并危及人身安全，因此，应验算边坡的稳定性及采取适当的工程措施。,挡土墙土压力的大小及其分
2、布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类，填土 面的形式，墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。根据墙的位移情况和墙后土 体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：一、主动土压力 当挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为主动土压力。产生主动土压力的条件：位移方向：墙体向前位移；位移量：密砂时，；密实粘性土时，。,二、被动土压力 当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在挡土墙上的土压力称为被动土压力，桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥台产 生的侧压力属被动土压力。产生主动土压力的条件：位移方向：墙体向后位移；位移量：密砂时，；密实粘性土时，
3、。三、静止土压力 当挡土墙静止不动，土体处于弹性平衡状态时，土对墙的压力称为静止土压力，地下室外墙可视为受静止土压力的作用。,土压力的计算理论主要有古典的朗肯理论和库伦理论。实验研究表明：在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即,7.2 静止土压力的计算 静止土压力可按以下所述方法计算，在填土表面下任意深度z处取一微小单元体，其上作用着竖向的土自重应力，则该处的静止土压力强度可按下式计算：,7.3 朗肯土压力理论,朗肯设想 朗肯设想用墙背直立的挡土墙代替半空间左边的土，如果墙背与土的接触面上满足剪应力为零的边界应力条件以及产生主动或被动朗肯状态的边界变形条件，
4、则墙后土体的应力状态不变由此可以推导出主动和被动土压力计算公式。适用条件：墙背垂直、光滑 和填土面水平。,表面为水平面的半空间，即土体向下和沿水平方向都伸展至无穷，在距地表z处取一单位微体M，当整个土体都处于静止状态时，各点都处于弹性平衡状态。设土的重度为r，显然M单元水平截面上的法向应力等于该处土的自重应力，即,而竖直截面上的法向应力为：,1、无粘性土的主动土压力 无粘性土的主动土压力强度与z成正比，沿墙高的压力分布为三角形，如图所示，如取单位墙长计算，则主动土压力为：,通过三角形的形心，即作用在离墙底H3处,其中,2、粘性土的主动土压力 由式(4-6)可知，粘性土的主动土压力强度包括两部分
5、：一部分是由土自重引起的土压力，另一部分是由粘聚力c，引起的负侧压力，这两部分土压力叠加的结果如图4-6(c)所示，其中ade部分是负侧压力，对墙背是拉力，但实际上墙与土在很小的拉力作用下就会分离，故在计算土压力时，这部分应略去不计，因此粘性土的土压力分布仅是abc部分。,a点离填土面的深度z0常称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可求得z0值，即：,得,如取单位墙长计算，则主动土压力为：,将式（49）代入上式后得,粘性土的主动土压力通过在三角形压力分布图abc的形心，即作用在离墙底,二、被动土压力 无粘性土：粘性土：,其中,如取单位墙长计算，则被动土压力可由下式计算：无粘性土:粘性土：被动
6、土压力通过三角形或梯形压力分布图的形心。,几种常见情况的土压力计算(一)填土面有均布荷载 当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，通常土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重，即用假想的土重代替均布荷载。当填土面水平时图48(o)，当量的土层厚度为,然后，以为墙背，按填土面无荷载的情况计算土压力。以无粘性土为例，则填土面A点的主动土压力强度,墙底B点的土压力强度,压力分布如图所示，实际的压力分布图为梯形ABCD部分，土压力的作用点在梯形的重心。,当填土面和墙背面倾斜时，以为假想墙背计算主动土压力，但由于填土面和墙背倾斜，假想的墙高应为,然后，同样以为假想的墙背按地面无荷载的情况计算土压力。(
7、二)成层填土 如图所示的挡土墙，墙后有几层不同种类的水平土层，在计算土压力时，第一层的土压力按均质土计算，土压力的分布为图410中的abc部分，计算第二层土压力时，将第一层土按重度换算成与第二层土相同的当量土层，即其当量土层厚度为，,(三)墙后填土有地下水 挡土墙后的回填土常会部分成全部处于地下水位以下，由于地下水的存在将使土的含水量增加，抗剪强度降低，而使土压力增大，因此，挡土墙应该有良好的排水措施。当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和水压力两部分，计算土压力时假设地下水位上下土的内摩擦角和墙与土之间的摩擦角相同。在图中，abdec部分为土压力分布图，cef部分为水压力分布图
8、，总侧压力为土压力和水压力之和。图中所示的土压力计算也是以无粘性填土为例。,7.4 库伦土压力理论,库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。基本假设：(1)墙后的填土是理想的散粒体；(2)滑动破坏面为通过墙底一平面。确定土压力的方法：根据形成的滑动土楔体 的静力平衡条件求得。,一、主动土压力 一般挡土墙的计算均属于平面问题，故在下述讨论中均沿墙的长度方向取1m进行分析，如图4-12(a)所示。当墙向前移动或转动而使墙后土体沿某一破坏面BC破坏时，土楔ABC向下滑动而处于主动极限平衡状态。此时，作用于土楔ABC上的力有：,整理后可
9、得库伦主动土压力大小的一般表达式,式中：库伦主动土压力系数，按公式或查表确定。主动土压力分布：沿墙高呈三角形。作用在离墙底H/3处。作用方向:方向与墙背法线的夹角为,在法线下侧。,二、被动土压力 当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面BC破坏时，土楔ABC向上滑动，并处于被动极限平衡状态。此时土楔ABC在其自重W和反力R和E的作用下平衡，R和E的方向都分别在BC和AB面法线的上方。按上述求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：,式中 一被动土压力系数,被动土压力分布：沿墙高呈三角形。作用在 离墙底H/3处。作用方向:方向与墙背法线的夹角为,在法线上侧。,45 挡土墙设计,一、
10、挡土墙的类型 挡土墙就其结构型式可分为以下三种主要类型。(一)重力式挡土墙 这种型式的挡土墙如图420(a)所示，墙面暴露于外，墙背可以做成倾斜和垂直的。墙基的前缘称为墙趾，而后缘叫做墙踵。,(二)悬臂式挡土墙 悬臂式挡土墙一般用钢筋混凝上建造，它由三个悬臂板组成，即立臂，墙趾悬臂和墙踵悬臂，如图420(b)所示。墙的稳定主要靠墙踵底板上的土重，而墙体内的拉应力则由钢筋承担。(三)扶壁式挡土墙 当墙后填土比较高时，为了增强悬臂式挡土墙中立臂的抗弯性能，常沿墙的纵向每隔一定距离设一道扶壁图420(c)，故称为扶壁式挡土墙。,二、挡土墙的计算 挡土墙的计算通常包括下列内容：1、稳定性验算，包括抗倾
11、覆和抗滑移稳定验算，2、地基的承载力验算；3、墙身强度验算：应根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。,(一)倾覆稳定性验算 图4-22(a)表示一具有倾斜基底的挡土墙，设在挡土墙自重G和主动土压力旦作用下，可能绕墙趾O点倾覆，抗倾覆力矩与倾覆力矩之比称为抗倾覆安全系数 应符合下式要求：1.6,其中,土对挡土壤墒背的摩擦角，度；z土压力作用点离墙踵的高度，m；b基底的水平投影宽度，m；Zf土压力作用点离O点的高度，m。,(二)滑动稳定性验算 在滑动稳定性验算中，将G和 都分解为垂直和平行于基底的分力，抗滑力与滑动力之比称为抗滑安全系数 应符合下式要求：,46
12、 土坡稳定分析一、土坡稳定分析 土坡的滑动般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。土坡的失稳常常是在外界的不利因素影响下触发和加剧的。土坡的滑动原因：(1)土坡作用力发生变化：例如由于在坡顶堆放材料或建造建筑物使坡顶受荷。或由于打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起的振动改变了原来的平衡状态；(2)土抗剪强度的降低：例如土体中含水量或孔隙水压力的增加；,(3)静水力的作用：例如雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡的滑动。影响土坡稳定的因素（1）土坡坡度；（2）土坡高度；（3）土的性质；（4）地下水的渗流；（5）气象条件；（6）地震。,土坡稳
13、定分析是属于土力学中的稳定问题，主要介绍简单土坡的稳定分析方法。简单土坡系指土坡的顶面和底面都是水平的，并伸至无穷远，土坡由均质土所组成。图4-36表示简单土坡各部位名称。,(一)无粘性土坡稳定分析,图4-37表示一坡角为的无粘性土坡。假设土坡及其地基都是同一种土，又是均质的，且不考虑渗流的影响。,图4-37 无粘性土坡稳定分析,由于无粘性土颗粒之间没有粘聚力，只有摩擦力，只要坡面不滑动，土坡就能保持稳定。对于这类土构成的土坡，其稳定性的平衡条件可由图437所示的力系来说明。,土颗粒的自重W在垂直和平行于坡面方向的分力分别为,分力T将使土颗粒M向下滑动，是滑动力，而阻止土颗粒下滑的抗滑力则是由
14、垂直于坡面上的分力N引起的摩擦力。,抗滑力和滑动力的比值称为稳定安全系数，用K表示，亦即,由上式可见，当坡角与土的内摩擦角相等()时，稳定安全系数,此时抗 滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态。由此可知，土坡稳定的极限坡角等于砂土的内摩擦角，特称之为自然休止角。从式(470)还可看出，无粘性土坡的稳定性与坡高无关，仅取决于坡角 只要，土坡就是稳定的。为了保证土坡有足够的安全储备，可取K=1.11.2。,(二)、粘性土坡稳定分析 粘性土坡由于剪切而破坏的滑动面大多数为一曲面，一般在破坏前坡顶先有张力裂缝发生，继而沿某一曲面产生整体滑动，图438中的实曲线表示一粘性土坡滑动面的曲面，但在理沦分析时
15、可以近似地假设为圆弧，如图中虚线所示。滑动体在纵向也有一定范围，并且也是曲面，为了简化，稳定分析中常假设滑动面为圆筒面，并按平面问题进行分析。粘性土坡稳定分析方法有瑞典条分法(圆弧法），稳定数法等。,1、圆弧法的原理 圆弧法是一种试算法，先将土坡剖面按比例画出，如图439(a)所示。然后任选圆心o，以R为半径作圆弧，此圆弧ab为假定的滑动面，将滑动面以上土体分成任意n个宽度相等的土条。设取第i条作为隔离体，,（1）滑动力矩MT，由滑动土体ABD的自重在滑动方向上的分力产生。（2）抗滑力矩MR，由滑动面AB上的摩擦力和粘聚力产生。（3）土坡稳定安全系数,图439(a)土坡稳定分析圆弧法,（4）试算法确定Kmin，找安全系数最小值Kmin的滑动面。取一系列圆心O1，O2，O3，和相应的半径R1，R2，R3，可计算处各自的安全系数K1，K2，K3，取其中最小值Kmin对应的圆弧。2、计算步骤 共9个步骤3、确定最危险滑动面的简化方法,图5.44 最危险滑动圆弧圆心的确定,
