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1、,九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,第四节 船有触礁的可能吗,回味无穷,由锐角的三角函数值反求锐角,填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维),驶向胜利的彼岸,船有无触礁的危险,如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西450的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西300的C处.之后,货轮继续向东航行.,驶向胜利的彼岸,要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:,请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?,真知在实践中诞生,解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作A
2、DBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=450,CAD=300,BC=20海里.设AD=x,则,驶向胜利的彼岸,数学化,答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.,古塔究竟有多高,如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果保留根号).,驶向胜利的彼岸,行家看“门道”,这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:,驶向胜利的彼岸,解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,老师期望:这
3、道题你能有更简单的解法.,楼梯加长了多少,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的450减至30,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果保留根号).,驶向胜利的彼岸,大坝中的数学计算,2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=4m,高度为2m.tanB=1/5,ADC=1350.(1)求BC;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方,驶向胜利的彼岸,咋办,先构造直角三角形!,计算需要空间想象力,驶向胜利的彼岸,再求体积!,先算面积!,P24 习题1.6 1,2,3题,1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.,驶向胜利的彼岸,2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).,3.如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=550,外口宽AD=180mm,燕尾槽的尝试是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.,
