《数学区发期末复习建议.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学区发期末复习建议.ppt（60页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、期末复习建议,答题时间：120分钟 满分：120分 与中考试卷相同，共25道大题，其中选择题 8 道,填空题 4 道,解答题 13 道整体难度加大，易、中、难比约为 5.5 3 1.5期中前与期中后的知识所占比例大约为3.5：6.5代数、概率与 几何的比约为55：45,第二十二章 一元二次方程 第二十三章 旋转 第二十四章 圆 第二十五章 概率初步 第二十六章 二次函数 第二十七章 相似,考查范围,三、具体复习建议,第二十二章一元二次方程,一元二次方程的解法、根的判别式,2023/10/14,5,关注结构差异、选择合适的方法,x(x-4)=2,x(x-1)-4(x-1)=0,训练对式的观察能力
2、、渗透整体意识,解法:优选解法-会、准、快,解关于x的方程：,强化训练解含字母系数的方程,2023/10/14,7,关于一元二次方程根的判别式,1.能够说明含有字母系数的一元二次方程的根的情况求证：关于x的方程 有两个不相等的实数根。2.由方程的根的情况会确定方程中待定系数的取值范围如：已知关于x的一元二次方程(m1)x2+3x+2=0有实数根，求正整数m的值.,三、具体复习建议,第二十三章旋转,旋转及其性质,中心对称,中心对称图形,关于原点对称的点的坐标,图案设计,旋转的最基本的知识,特殊的旋转中心对称,平移、旋转、轴对称的综合运用,知识体系,按指令要求会画旋转图形会画中心对称图形,E,特殊
3、的中心对称图形,平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆,如图，点D是线段AB的中点,例.,会识别轴对称、中心对称,不是轴对称和中心对称，是轴对称也是中心对称,（一）正三角形类型,图形的旋转-中考旋转的几种类型,在正ABC中，P为ABC内一点，将ABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图1中的PA、PB、PC三条线段集中于图2中的一个PCP中，此时PAP也为正三角形.,例1.如图：设P是等边ABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，APB的度数是.,（二）正方形类型,图形的旋转-中考旋转的几种类型,例2.如图：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A
4、、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3.求此正方形ABCD面积.,（三）等腰直角三角形类型,图形的旋转-中考旋转的几种类型,例3如图，在ABC中，ACB=900，BC=AC，P为ABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2.求BPC的度数.,只要图形中存在公共端点的等线段，就可能形成旋转型问题.,例4：在等腰ABC中，ABAC，D是ABC内一点，ADB ADC，求证：DBC DCB.,以等边三角形为背景的旋转问题,【2011年中考24题第（3）问】24.在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.（1）在图(1)中证明CE=CF;（2）若ABC=90，G
5、是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若ABC=120，FGCE，FG=CE,分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数。,典例探究,图(1),图(3),图(2),以等腰直角三角形或正方形为背景的旋转问题,例7：,典例探究,【2011年海淀区九上期中】,三、具体复习建议,第二十四章圆,圆,中考再现,2009年,圆,2010年,中考再现,考查垂径定理、解直角三角形,.,A,B,C,a,b,c,r,r=,a+b-c,2,例：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm.则其内切圆的半径为_.,r,O,1.已知：如图，在RtABC中，C=90，边BC、AC、AB的长分别为a、b、c，求
6、其内切圆O的半径长.,2,E,D,书P103/15,会根据切线长知识解决简单问题,2.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD已知AD=18cm，AB=30cm，求这个圆柱形木块的表面积,会求圆锥、圆柱的侧面积与全面积注意“柱”和“锥”的区别,注意“全”和“侧”的区别，可把这个题按照前面的四个类型作几个变式,3.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？,解决与圆锥有关的简单实际问题：最短路径,三、具体复习建议,第二十五章概率初步,必须掌握:考查随机事件的概率及其计算 本章重点学习了两种随机事件概率
7、的计算方法：即理论计算和实验估算。其中理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：一次摸一个球、掷一次骰子或硬币、还有根据概率的大小与面积的关系等。,第二种：通过列举法（列表法、树状图）来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：转盘游戏是否公平的计算、两次抽取、抛掷等.,概率初步,2009年,2010年,中考再现,概率初步,2011年,中考再现,6.一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为()A.B.C.D.,略高要求：计算简单事件发生的概率,4.甲口袋中装有
8、2个相同的小球，上面分别写有数字1、2，乙口袋中装有2个相同的小球，上面分别写有数字4、5.从2个口袋中各随机取出一个小球，甲袋小球的数字作十位数字，乙袋小球的数字作个位数字，求组成的两位数是3的倍数的概率.,由树形图得，所有可能出现的结果有4个，它们出现的可能性相等。满足组成的两位数是3的倍数的结果有2个，则P(3的倍数)=,解：由题意画出树状图,甲,乙,1,4,5,2,4,5,解题格式参看书：134136,会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率,注意有放回和不放回的区别！,三、具体复习建议,第二十六章二次函数,能从图象上认识二次函数的性质,例、二次函数 图象如图所示,回答
9、下列问题：a_0,b_0,c_0,b24ac_0.（1）图象与x轴的交点是A()、B（）；（2）方程 的解为_；（3）与 y 轴的交点是C（）；（4）ABC的面积是_；（5）当x_ 时，y 随 x 的增大而增大，当x_时，y 随 x 的增大而减小.（6）当_时，y0 当_时，y0.(7)直线 y=abx+c不经过第_象限.,抛物线与x轴交点个数与判别式的关系,用函数的观点看方程,1、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴的位置、与坐标轴交点坐标,例1.抛物线y=3（x-1）2+1的顶点坐标是（）A.（1，1）B.（1，1）C.（1，1）D.（1，1）例2.抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=例
10、3.二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的 横坐标是（）A.2和3 B.2和3 C2和3 D.2和3,考查了会根据二次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标，会确定图象的顶点、开口方向和对称轴,例4.(改编广州)已知抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：,(1)该抛物线的对称轴是_，顶点坐标_；(2)在平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图象,给出一组点的坐标，会找对称轴、顶点坐标,例5.请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象同时满足下列条件：开口向下；当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小这样的二次函数的
11、关系式可以是.,2、由抛物线的一些条件来确定不惟一的表达式,考查了根据条件确定二次函数关系式的能力,3、根据抛物线的增减性，由x（或y）来了解一些对应y（或x）的取值情况,例6.小明从下图的二次函数y=ax2+bx+c图象中，观察得出了下面的五条信息：a0，c=0，函数的最小值为-3，当x0时，y0，当0 x1x22时，y1y2你认为其中正确的个数为（）A 2B3CD5,考查了从图象上认识二次函数的性质,4、同一坐标系下，抛物线和其它函数图象的共存问题,例7.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）,5、求函数关系式中参数的值,例8.若二次函数y=ax
12、2+2x+a2-1（a0）的图象如图所示，则a的值是.,40,6、二次函数的平移，翻折,例9.(2011成都)把抛物线yx2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为()Ayx21By(x1)2Cyx21Dy(x1)2,分析：抛物线的平移不改变它的开口方向、形状和大小，变化的只是位置，即抛物线的平移过程中a不变，因此，我们可以利用特殊点(顶点)的位置变化解决相关问题,考查了平移规律：左右、上下.,6、二次函数的平移，翻折,例10.23.已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k
13、-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，b的取值范围.,中考再现,【2009年中考】,例1.如图所示，一位运动员在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米求抛物线的关系式,解：设函数关系式为y=ax2+（a0），由题意可知，A、B两点坐标为（1.5，3.05），（0，3.5）则解得a=-0
14、.2，所以抛物线对应的函数关系式为y=-0.2x2+3.5,2、在几何图形中，利用图形的面积、相似三角形等有关知识获得y与x的关系式,例2.如图，在矩形ABCD中，AD12，AB8，在线段BC上任取一点P，连接DP，作射线PEDP，PE与直线AB交于点E（1）设CPx，BEy，试写出y关于x的函数关系式（2）当点P在什么位置时，线段BE最长？,专题三 求二次函数解析式,二次函数是初中数学的一个重要内容,熟练地求出二次函数的解析式是解决二次函数问题的重要保证。二次函数的解析式有三种基本形式：1、一般式：y=ax2+bx+c(a0).2、顶点式：y=a(xh)2+k(a0)，其中点(h,k)为顶点
15、，对称轴为x=h.3、交点式：y=a(xx1)(xx2)(a0)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标.求二次函数的解析式一般用待定系数法，但要根据不同条件，设出恰当的解析式：1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式.2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式.3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴可设交点式.,能准确解读并会操作,例：根据条件求二次函数的解析式（格式如下）：1.已知二次函数的图象经过点（0,3）;依题意,设所求解析式为：y=ax2+bx+32.已知二次函数的图象的顶点为（2,3）；依题意,设所求解析式为：y=a(x-2)2+33.已知二次函数的图象经过点（
16、-1,0）、（3,0）;依题意,设所求解析式为：y=a(x+1)(x-3),待定系数法确定二次函数的解析式-形与数的有机统一,“形与数”的结合点：点在图象上，点的坐标满足解析式,例(山东省威海市)抛物线y ax2bxc(a0)过点A（1，3），B（3，3），C（1，5），顶点为M点求该抛物线的解析式试判断抛物线上是否存在一点P，使POM90.若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标,二次函数与其他知识结合的有关问题.,析解：y x2 4x 易求得顶点M的坐标为(2，4)设抛物线上存在一点P，使OPOM，其坐标为(a，a2 4a)过P作PEy轴，垂足为E；过M点作MFy轴，垂足为F，则POEM
17、OF90，POEEPO90.EPOFOM OEPMFO90，RtOEPRtMFO OEMFEPOF.即(a2 4a)2a4.解得a1 0(舍去)，a2=4.5 故抛物线上存在一点P，使POM90，P点的坐标为(4.5，2.25).,补充：某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：,（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？,最大利润问题(书：P26/2),应用意识与
18、数学建模是课程标准非常关注的一个重要方面.最大值问题就是考试与教学应关注的重点之一,三、具体复习建议,第二十七章相似,A,D,E,B,A,C,B,A,B,C,D,ADE绕点A,旋转,D,C,A,D,E,B,C,A,B,C,D,E,B,C,A,D,E,点E移到与,C点重合,ACB=900,CDAB,熟悉基本相似图形,熟悉基本相似图形,强调1：有等比式，会设参数消元.比如教材51页,1.2.若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为（）A.8 B.10 C.12 D.16,强调1：有等比式，会设参数消元.比如教材51页,会利用线段的比例关系求未知线段,强调2：能利用位似变换将一个图形
19、放大或缩小.(符合题意的图形有两个图形,画出一个即可),例.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼1.在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；2.在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为21，画出放大后小金鱼的图案.,注意如果题目中给了缩放后的图形的字母，要在图中按对应关系标注，如果没有字母要加字母，写出结论 为所求,相似,2011年,中考再现,20.如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若AB=5，求BC和BF的长.,相似与圆相结合,相似,2011年,中考再现,（2）若AB=5，求BC和BF的长.,应用相似形的工具性作用，主要体现在比例化方程，从而达到求边长目的,解：GC/BF，AGC ABF.，BF=.,相似,2010年,中考再现,熟悉基本相似图形,3.选择题：如图，在ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE/BC,若AD:AB=3:4,AE=6,则AC等于（）(A)3(B)4(C)6(D)8。,圆,2009年,中考再现,相似与圆相结合,相似,中考再现,2009年,（2）解：，解得,应用相似形的工具性作用，主要体现在比例化方程，从而达到求边长目的,60,祝期末取得优异成绩,
