数学建模与数学实验 MATLAB作.ppt

《数学建模与数学实验 MATLAB作.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模与数学实验 MATLAB作.ppt（60页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、数学建模与数学实验,MATLAB作图,Matlab作图,二维图形,三维图形,图形处理,实例,作业,特殊二、三维图形,Matlab作图通过描点、连线实现，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标、纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图。,命令：PLOT(X,Y,S),PLOT(X,Y)-画实线PLOT(X1,Y1,S1,X2,Y2,S2,Xn,Yn,Sn)-将多条线画在一起,X,Y：向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标,线型,y 黄色.点-连线m 洋红 o 圈:短虚线c 蓝绿色 x x-符号-.长短线r 红色+加号-长虚线,1.曲线图,解,例 在0,2*

2、pi用红线画sin(x),用绿圈画cos(x).,x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r,x,z,g0),2.符号函数（显函数、隐函数、参数方程）画图,（1）ezplot,ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax)：在区间tminttmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图,ezplot(f(x),a,b)：在axb内绘制显函数f=f(x)的函数图,ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax)：在区间xminxxmax、yminyymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图,例 在0,p

3、i上画y=cos(x)的图形,解 输入命令 ezplot(sin(x),0,pi),解 输入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0,2*pi),解 输入命令ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2),（2）fplot,注意：1fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串2fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。,fplot(fun,lims)：绘制字符串fun指定的函数在lims=xmin,xmax图形,解 先建M文件myfun1.m：function Y=myfun1(x)Y=exp(2*x)+sin(3*x2),

4、再输入命令：fplot(myfun1,-1,2),，,例 在-2,2范围内绘制函数tanh的图形解 fplot(tanh,-2,2),，,解 输入命令:fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1,1,1,1)fplot(tanh(x),sin(x),cos(x),2*pi*-1,1),例 x、y的取值范围都在-2，2，画函数tanh(x),sin(x),cos(x)的图形。,，,3.对数坐标图,说明：很多工程问题，通过对数据进行对数转换可更清晰地看出数据的某些特征，在对数坐标系中描绘数据点的曲线，可直接地表现对数转换。对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种。

5、双对数坐标转换：loglog函数单轴对数坐标转换：semilogx、semilogy函数,loglog(X,Y)：x、y坐标都是以10为底的对数比例坐标系semilogx(X,Y)：x坐标轴是对数坐标系semilogy()：y坐标轴是对数坐标系plotyy：两个y坐标轴，左、右边各一个,例 用方形标记创建一个简单的loglog,解 输入命令:x=logspace(-1,2);loglog(x,exp(x),-s)grid on%标注格栅,返回,例 创建一个简单的半对数坐标图解 输入命令:x=0:.1:10;semilogy(x,10.x),返回,例 绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半对数坐标

6、图,返回,semilogy(x,x.3);grid on;title semilogy logy=x3;,三维图形,1、空间曲线,2、空间曲面,返回,空 间 曲 线,1、一条曲线,例 在区间0，10*pi画出参数曲线x=sin(t),y=cos(t),z=t.,解 t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),cos(t),t)rotate3d%旋转,PLOT3(x,y,z,s),2、多条曲线,例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y)2.,meshgrid(x,y)作用：产生一个以向量x为行、向量y为列的矩阵,Matlab liti202,其中x，y，z都是mn矩阵，对应的每一列表示一

7、条曲线,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;plot3(X,Y,Z),返回,PLOT3(x,y,z),例 画函数Z=(X+Y)2的图形.解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;surf(X,Y,Z)shading flat%将当前图形变得平滑,(1)surf(x,y,z),画出数据点（x，y，z）表示的曲面,空 间 曲 面,（2）Mesh(x,y,z),解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;mesh(X,

8、Y,Z),Matlab liti205,例 画出曲面Z=(X+Y)2在不同视角的网格图.,画网格曲面,(3)meshz(X,Y,Z)在网格周围画一个curtain图(如,参考平面),解 输入命令:X,Y=meshgrid(-3:.125:3);Z=peaks(X,Y);Meshz(X,Y,Z),例 绘peaks的网格图,Matlab liti206,在图形上加格栅、图例和标注,定制坐标,图形保持,分割窗口,缩放图形,改变视角,图形处理,返回,动 画,处理图形,（1）GRID ON：加格栅,GRID OFF：删除格栅,（2）hh=xlabel(string):在当前图形x轴上加图例string,

9、hh=title(string)：在当前图形顶端上加图例string,hh=zlabel(string)：在当前图形z轴上加图例string,hh=ylabel(string)：在当前图形y轴上加图例string,1、在图形上加格栅、图例和标注,例 在区间0,2*pi画sin(x)的图形，并加注图例“自变量 X”、“函数Y”、“示意图”,并加格栅.,解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)xlabel(自变量 X)ylabel(函数 Y)title(示意图)grid on,Matlab liti301,解 x=linspace(0,2*pi,30);

10、y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,x,z)gtext(sin(x);gtext(cos(x),返回,命令gtext(string)：在现有图上用鼠标放置标注。说明：运行命令gtext(string)时，屏幕上出现当前图形，在图形上出现一个交叉的十字，该十字随鼠标的移动移动，当按下鼠标左键时，该标注string放在当前十交叉的位置。,例 在区间0,2*pi画sin(x)，cos(x)，并分别标注“sin(x)”,”cos(x)”。,（3）hh=gtext(string),2、定制坐标,Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax),解 x=linspa

11、ce(0.0001,0.01,1000);y=sin(1./x);plot(x,y)axis(0.005,0.01,1,1),定制图形坐标,将坐标轴返回到自动缺省值,Axis auto,例 在区间0.005,0.01显示sin(1/x)的图形。,3、图形保持,(1)hold on hold of,解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x)plot(x,z,ro:)hold on Plot(x,y),保持当前图形,以便继续画图到当前图上,释放当前图形窗口,例 将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在同一屏幕上。,(2)figure(h),例

12、区间0,2*pi新建两个窗口分别画出 y=sin(x)；z=cos(x)。,解 x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y);title(sin(x);pause figure(2);plot(x,z);title(cos(x);,新建h窗口，激活图形使其可见，并把它置于其它图形之上,4、分割窗口,h=subplot(mrows,ncols,thisplot),划分整个作图区域为mrowsncols块（逐行对块访问）并激活第thisplot块，其后的作图语句将图形画在该块上。,激活已划分为mrowsncols块的屏幕中的第thisplot

13、块，其后的作图语句将图形画在该块上。,命令Subplot(1,1,1)返回非分割状态。,subplot(mrows,ncols,thisplot),subplot(1,1,1),解x=linspace(0,2*pi,100);y=sin(x);z=cos(x);a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps)subplot(2,2,1);plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2);plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3);plot(x,a),title(sin(x)cos(x)subplot(2,2,4

14、);plot(x,b),title(sin(x)/cos(x),例 将屏幕分割为四块，并分别画出y=sin(x)，z=cos(x)，a=sin(x)cos(x)，b=sin(x)/cos(x),返回,5、缩放图形,zoom on,单击鼠标左键，则在当前图形窗口中，以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍；单击鼠标右键，则缩小2倍,解 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);Plot(x,y)zoom on,例 缩放y=sin(x)的图形,zoom off,为当前图形打开缩放模式,关闭缩放模式,返回,6.改变视角view,（1）view(a,b)命令view(a,b)改变视角到(

15、a,b),a是方位角,b为仰角。缺省视角为（-37.5，30）。,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5;X,Y=meshgrid(x,y);Z=(X+Y).2;subplot(2,2,1)，mesh(X,Y,Z)subplot(2,2,2)，mesh(X,Y,Z)，view(50,-34)subplot(2,2,3)，mesh(X,Y,Z)，view(-60,70)subplot(2,2,4)，mesh(X,Y,Z)，view(0，1，1),Matlab liti308,例 画出曲面Z=(X+Y).2在不同视角的网格图.,view用空间矢量表示的，三个量只关心它们的比例，与数值的大小无

16、关，x轴view（1,0,0），y轴view（0,1,0），z轴view（0,0,1）。,（2）view（x，y，z）,返回,7.动画,Moviein(),getframe,movie()函数Moviein()产生一个帧矩阵来存放动画中的帧；函数getframe对当前的图象进行快照；函数movie()按顺序回放各帧。,例 将曲面peaks做成动画。,解 x,y,z=peaks(30);surf(x,y,z)axis(-3 3-3 3-10 10)m=moviein(15);for i=1:15 view(-37.5+24*(i-1),30)m(:,i)=getframe;end movie(m

17、),特殊二、三维图形,1、特殊的二维图形函数,2、特殊的三维图形函数,特殊的二维图形函数,1、极坐标图：polar(theta,rho,s),theta：极角（弧度表示）rho：极半径s：线型,例,解：theta=linspace(0,2*pi),rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,g)title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);,2、散点图:scatter（X,Y,S,C）在向量X和Y的指定位置显示彩色圈X和Y必须大小相同,解 输入命令：load seamount scatter(x,

18、y,5,z),3、平面等值线图：contour(x,y,z,n)绘制n个等值线的二维等值线图,解 输入命令：X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);C,h=contour(X,Y,Z);clabel(C,h)colormap cool,例 绘制seamount散点图,3、平面等值线图：contour(x,y,z,n)绘制n个等值线的二维等值线图,解 输入命令：X,Y=meshgeid(-2:.2:2,-2:.2:3);Z=X.*exp(-X.2-Y.2);C,h=contour(X,Y,Z);clabel(C,h)colormap co

19、ol,特殊的三维图形函数,1、空间等值线图：contour 3(x,y,z,n),其中n表示等值线数。,例 山峰的三维和二维等值线图。,解 x,y,z=peaks;subplot(1,2,1)contour3(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)zlabel(z-axis)title(contour3 of peaks);subplot(1,2,2)contour(x,y,z,16,s)grid,xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)title(contour of peaks);,3、三维散点图 scatter3（X,

20、Y,Z,S,C）在向量X,Y和Z指定的位置上显示彩色圆圈.向量X,Y和Z的大小必须相同.,解 输入命令:x,y,z=sphere(16);X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:);Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:);Z=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:);S=repmat(1.75.5*10,prod(size(x),1);C=repmat(1 2 3,prod(size(x),1);scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),filled),view(-60,60),例 绘制三维散点图。,绘制山区地貌图,要在某山区方圆大约27平方公里范围内修

21、建一条公路，从山脚出发经过一个居民区，再到达一个矿区。横向纵向分别每隔400米测量一次，得到一些地点的高程：(平面区域0=x=5600,0=y=4800)，需作出该山区的地貌图和等高线图。,返回,x=0:400:5600;y=0:400:4800;z=370 470 550 600 670 690 670 620 580 450 400 300 100 150 250;.510 620 730 800 850 870 850 780 720 650 500 200 300 350 320;.650 760 880 970 1020 1050 1020 830 900 700 300 500 5

22、50 480 350;.740 880 1080 1130 1250 1280 1230 1040 900 500 700 780 750 650 550;.830 980 1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 850 840 380 780 750;.880 1060 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 950 870 900 930 950;.910 1090 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1010 880 1000 1050 1100;.950 1190 13

23、70 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1070 900 1050 1150 1200;.1430 1430 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1550 1500 1500 1550 1550;.1420 1430 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 980 850 750 550 500;.1380 1410 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940 780 620 460 370 350;.1370 1390 1410 1430

24、1440 1140 1110 1050 950 820 690 540 380 300 210;.1350 1370 1390 1400 1410 960 940 880 800 690 570 430 290 210 150;meshz(x,y,z),rotate3dxlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z)pausefigure(2)contour(x,y,z)pausefigure(3)contour3(x,y,z),实验作业,1、用plot、fplot绘制函数y=cos(tan(x)图形,3、用ezplot绘制摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)，t0，2上图形。,2、用ezplot绘制函数exy-sin(x+y)=0在-3，3上图形。,4、用surf、mesh绘制曲面z=2x2+y2。,5、用polar绘阿基米德螺线和 三叶玫瑰线。,谢谢光临！,