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1、数学建模与数学实验Matlab基础,1,MATLAB,葛志昊E-mail:,河南大学数学与信息科学学院,数学建模与数学实验Matlab基础,2,MATLAB基础,概述 MATLAB基本使用 MATLAB的基本矩阵运算 矩阵操作 M文件 流程控制,数学建模与数学实验Matlab基础,3,1 概述,数学建模与数学实验Matlab基础,4,MATLAB是Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写，是由美国Math Works公司1980年初开发的一套以矩阵计算为基础的科学和工程计算软件。它将数值计算、可视化和编程功能集成在非常便于使用的环境中，并具有方便的绘图功能和为解决各种特殊的科学和
2、工程计算问题提供的许多工具箱（Toolbox），具有计算功能强、编程效率高、使用简便、易于扩充等特点。目前已经发展成为国际最优秀的高性能科学和工程计算软件之一。,数学建模与数学实验Matlab基础,5,1.1 MATLAB的版本演化,1984年，MATLAB第1版(DOS版)1992年，MATLAB4.0版1994年，MATLAB 4.2版1997年，MATLAB 5.0版1999年，MATLAB 5.3版2000年，MATLAB 6.0版2001年，MATLAB 6.1版2002年，MATLAB 6.5版2004年，MATLAB 7.0版,数学建模与数学实验Matlab基础,6,MATLAB
3、系统由五部分构成,开发环境-Development Environment.数学函数库-The Mathematical Function Library.MATLAB语言-The MATLAB Language.图形-Graphics.应用程序接口-The MATLAB Application Program Interface(API),数学建模与数学实验Matlab基础,7,1.2 MATLAB的应用 工业研究与开发 数学教学，特别是线性代数 数值分析和科学计算方面的教学与研究 电子学、控制理论和物理学等工程和科学 学科方面的教学与研究 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教
4、学与研究,数学建模与数学实验Matlab基础,8,1.3 MATLAB语言的特点 语言简洁紧凑，语法限制不严，程序设计 自由度大，可移植性好。运算符、库函数丰富 图形功能强大 界面友好、编程效率高 扩展性强,数学建模与数学实验Matlab基础,9,1.4 MATLAB语言的功能强大的数值（矩阵）运算功能广泛的符号运算功能高级与低级兼备的图形功能（计算结果的可视化功能）可靠的容错功能应用灵活的兼容与接口功能信息量丰富的联机检索功能,数学建模与数学实验Matlab基础,10,MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、
5、科学计算和数学学科中许多问题。,MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。,矩阵是MATLAB的核心,MATLAB的进入与运行方式（两种）,数学建模与数学实验Matlab基础,11,1.5 举例,数学建模与数学实验Matlab基础,12,求方程的根,p=3,7,9,0,-23;x=roots(p),数学建模与数学实验Matlab基础,13,求积分,quad(sin(x),0,pi/2),数学建模与数学实验Matlab基础,14,求解线性方程组,a=2,-3,1;8,3,2;45,1,-9;b=4;2;17;x=inv(a)*b,数学建模与数学实验Mat
6、lab基础,15,计算并绘制在0 x6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。x=linspace(0,6)；y1=sin(2*x),y2=sin(x.2),y3=(sin(x).2;plot(x,y1,x,y2,x,y3),数学建模与数学实验Matlab基础,16,描述cos(x)*sin(y)图形,数学建模与数学实验Matlab基础,17,对Lena图像的一级分解,a b,一级小波分解后系数的示意图：a 为原始图像,b一级小波分解,数学建模与数学实验Matlab基础,18,a 原始图像 b 拉普拉斯变换,图像纹理区域获取过程（一）,数学建模与数学实验Matlab基础,19,图像纹理
7、区域获取过程二值化（二）,c.阈值选取10 d.阈值选取20 e.阈值选取25,数学建模与数学实验Matlab基础,20,纹理区域寻找结果,原始图像,纹理区分图像,数学建模与数学实验Matlab基础,21,a 原始图像 b 含噪声图像,d 自适应纹理区分算法,c 单小波基去噪,数学建模与数学实验Matlab基础,22,a.原始图片 b.加噪声图片,c.自适应纹理区分去噪,数学建模与数学实验Matlab基础,23,置乱技术,猫脸变换,数学建模与数学实验Matlab基础,24,Arnold(猫脸变换)置乱:设I为一幅灰度图像,也可以看成一个二维数组,I(i,j)是它的每个元素,令 II(i,j)=
8、I(I,j),II是变换后的图像:,原始图像lena.bmp,第一次猫脸变换,数学建模与数学实验Matlab基础,25,第2次,第3次,第5次,第4次,数学建模与数学实验Matlab基础,26,1.6 丰富的MATLAB工具箱,MATLAB主工具箱符号数学工具箱SIMULINK仿真工具箱控制系统工具箱信号处理工具箱图象处理工具箱通讯工具箱系统辨识工具箱神经元网络工具箱金融工具箱优化工具箱,数学建模与数学实验Matlab基础,27,设计自动化工具,数学建模与数学实验Matlab基础,28,一般用途工具,数学建模与数学实验Matlab基础,29,信号和图像处理,数学建模与数学实验Matlab基础,
9、30,控制系统设计和分析,数学建模与数学实验Matlab基础,31,1.7 与MATLAB相似的软件,Mathmatica 数学计算功能。复杂符号计算，主要在理论界。Mathcad 数学文字软件，直接写出报告。Maple 符号计算功能强大SciLab 免费的MATLAB克隆体仿真软件：MATRIXx、VisSim等等FemLab：有限元法处理流体Ansys：大型工业设计FreeFem,数学建模与数学实验Matlab基础,32,2 MATLAB基础使用,数学建模与数学实验Matlab基础,33,2.1 MATLAB启动和退出,1MATLAB系统的启动 与一般的Windows程序一样，启动MATL
10、AB系统有3种常见方法：(1)使用Windows“开始”菜单。(2)运行MATLAB系统启动程序matlab.exe。(3)利用快捷方式。,数学建模与数学实验Matlab基础,34,启动MATLAB后，将进入MATLAB 集成环境。MATLAB 6.5以上版本集成环境包括MATLAB主窗口、命令窗口(Command Window)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗口(Command History)、当前目录窗口(Current Directory)和启动平台窗口(Launch Pad)。,数学建模与数学实验Matlab基础,35,2MATLAB系统的退出要退出MATLAB系统，
11、也有3种常见方法：(1)在MATLAB主窗口File菜单中选择Exit MATLAB命令。(2)在MATLAB命令窗口输入Exit或Quit命令。(3)单击MATLAB主窗口的“关闭”按钮。,数学建模与数学实验Matlab基础,36,启动初始界面,数学建模与数学实验Matlab基础,37,2.2 MATLAB界面,与Windows的窗口界面类似，有菜单项File、Edit、Option、Windows、Help等项可以选择。,数学建模与数学实验Matlab基础,38,数学建模与数学实验Matlab基础,39,数学建模与数学实验Matlab基础,40,菜单项File，其功能如下New 建立新文件
12、Open M-File 打开M-文件Open selected 打开选定文件Save Workspace A 将工作区存为Run M-File 运行 M-文件Look For Selected 寻找选定文件Print 打印Print Setup 打印设置Exit MATLAB 退出 MATLAB,数学建模与数学实验Matlab基础,41,命令窗口,数学建模与数学实验Matlab基础,42,工作间,数学建模与数学实验Matlab基础,43,当前目录,数学建模与数学实验Matlab基础,44,历史命令,数学建模与数学实验Matlab基础,45,设置路径搜索,1.当前目录,数学建模与数学实验Matl
13、ab基础,46,进入搜索对话框,数学建模与数学实验Matlab基础,47,设置搜索路径对话框,数学建模与数学实验Matlab基础,48,数学建模与数学实验Matlab基础,49,通过path命令得到当前所有输入路径,数学建模与数学实验Matlab基础,50,editpath,pathtool,数学建模与数学实验Matlab基础,51,2.3 帮助的使用,help 命令：已知命令不知道用法lookfor命令：知道命令的关键词MATLAB Help:命令查找，索引，说明书Demo有效的利用帮助,数学建模与数学实验Matlab基础,52,数学建模与数学实验Matlab基础,53,数学建模与数学实验M
14、atlab基础,54,数学建模与数学实验Matlab基础,55,数学建模与数学实验Matlab基础,56,数学建模与数学实验Matlab基础,57,数学建模与数学实验Matlab基础,58,数学建模与数学实验Matlab基础,59,数学建模与数学实验Matlab基础,60,2.4 MATLAB变量,基本运算 变量逗号、分号的意义行内编辑、注释、运算规则变量要求变量区分字母的大小写名字不能超过19个字符，第19个字符后的字符被忽略变量必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或者下滑线变量中不能含有标点符号。,数学建模与数学实验Matlab基础,61,2.4.1 特殊变量,数学建模与数学实验Mat
15、lab基础,62,2.4.2 复数,不需要特殊的处理。复数可以表示为：a=10-9i 复数运算不需要特殊处理，可以直接进行,数学建模与数学实验Matlab基础,63,2.4.3 显示格式,MATLAB中所有的量为双字长浮点数，显示按下面显示规则：在缺省情况下，当结果为整数，作为整数显示；当结果为实数，以小数后4位的精度近似显示。如果结果中的有效数字超出了这一范围，以科学计数法显示结果。format命令改变显示格式，常用的的格式有long(16位)bank(2个十进制位)hex(十六进制)short(缺省)short e(5位加指数)+(符号)long e(16位加指数)rat(有理数近似),数
16、学建模与数学实验Matlab基础,64,2、数学运算符号及标点符号,（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果.（2）“%”后面所有文字为注释.（3）“.”表示续行.,数学建模与数学实验Matlab基础,65,3、数学函数,数学建模与数学实验Matlab基础,66,MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件.函数文件是文件名后缀为M的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始，格式为：function 因变量名=函数名（自变量名）函数值的获得必须
17、通过具体的运算实现，并赋给因变量.,4、M文件,Matlab的应用程序也以M文件保存。,数学建模与数学实验Matlab基础,67,M文件建立方法,1.在Matlab中，点:File-New-M-file2.在编辑窗口中输入程序内容3.点：File-Save，存盘，M文件名必须 与函数名一致。,数学建模与数学实验Matlab基础,68,例：定义函数 f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2,function f=fun(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2,1.建立M文件：fun.m,MATLAB(fun),2.可以直接使用函数fun.m,例如：计算 f
18、(1,2),只需在Matlab命令窗口键入命令：x=1 2fun(x),返回,数学建模与数学实验Matlab基础,69,x=logspace(first，last，n）创建从开始，到结束，有n个元素的对数分隔行向量.,1、创建简单的数组,二、数 组,MATLAB(shuzu1),x=a b c d e f 创建包含指定元素的行向量,x=first：last 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量,x=first：increment：last 创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量,x=linspace(first，last，n）创建从first开始
19、，到last结束，有n个元素的行向量,数学建模与数学实验Matlab基础,70,2、数组元素的访问,MATLAB(shuzu2),（3）直接使用元素编址序号.x(a b c d)表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组x(a)x(b)x(c)x(d).,（2）访问一块元素：x(a：b：c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过c），b可以为负数，b缺损时为1.,（1）访问一个元素：x(i)表示访问数组x的第i个元素.,数学建模与数学实验Matlab基础,71,3、数组的方向 前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的.称之为行向量.数组也可以是列向量
20、，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.,产生列向量有两种方法：直接产生 例 c=1；2；3；4 转置产生 例 b=1 2 3 4;c=b 说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.,数学建模与数学实验Matlab基础,72,4、数组的运算,（1）标量-数组运算 数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.,设：a=a1,a2,an,c=标量,则：a+c=a1+c,a2+c,an+c a.*c=a1*c,a2*c,an*c a./c=a1/c,a2/c,an/c(右除）a.
21、c=c/a1,c/a2,c/an(左除）a.c=a1c,a2c,anc c.a=ca1,ca2,can,MATLAB(shuzu3),数学建模与数学实验Matlab基础,73,（2）数组-数组运算 当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.,设：a=a1,a2,an,b=b1,b2,bn,则：a+b=a1+b1,a2+b2,an+bn a.*b=a1*b1,a2*b2,an*bn a./b=a1/b1,a2/b2,an/bn a.b=b1/a1,b2/a2,bn/an a.b=a1b1,a2b2,anbn,MATLAB(shuzu4),返回,数学建模与数学实验Matlab基础,74,2.5 文件管理功能,who(whos)cd(chdir,pwd)dir(ls)typewhatwhichclc,edit!echoloadclear/packsavediary,
