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1、4.1定义与命题,一对父子的谈话,日常生活,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数,孙子听了不解地问：人家咋不识数？,奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？,可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。,一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。,例如:1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;,2、“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离”
2、是“”的定义;,两点之间的距离,请说出下列名词的定义：无理数：直角三角形：一次函数：压强：,无限不循环小数叫做无理数。,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。,一般地，形如ykxb（k、b都是常数且k0）叫做一次函数。,单位面积所受的压力叫做压强。,相信自己行，你就行！,说一说：你还学过哪些定义？,（1）分式：分母含有字母的代数式，叫分式。,（2）一元一次方程：含有一个未知数，且未知数最高次数是一次的整式方程。,（3）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形叫三角形。,(4)像 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式.,县官判案,b,你认为线段a与线段
3、b哪个比较长？,线段a比线段b长。,线段b比线段a长。,线段a与线段b一样长。,判断,一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。,（1）鸟是动物.,（2）动物是鸟.,（3）画一个角等于已知角.,（4）两直线平行，同位角相等.,（5）是等边三角形吗？,（6）若某数的平方是4，求该数.,（7）对顶角相等.,作出了判断,作出了判断,没有作判断,作出了判断,作出了判断,没有作判断,没有作判断,（A）鸟是动物.,（B）动物是鸟.,（C）两直线平行，同位角相等.,（D）画一个角等于已知角.,作出了判断,没有作判断,作出了判断,特点:A、B、C对某一事情作出了判断,共同点：句子,对某一事情作
4、出了判断的句子，叫做命题.,作出了判断,去除与众不同的一个选项,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角相等；画一个角等于已知角；两直线平行，同位角相等；a、b两条直线平行吗？温柔的李明明。玫瑰花是动物。若a24，求a的值。若a2 b2，则ab。,是否作出判断,不是,是,不是,不是,是,不是,是,是,下图表示某地的一个灌溉系统.,A,B,C,E,F,H,G,D,K,I,J,如果C地水流被污染，那么_的水流也被污染。,E、F,根据上图，你能说出其他的命题吗？,P,两直线平行，同位角相等。,如果两直线平行，那么同位角相等。,题设（条件）,结论,命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已
5、知事项，结论是由已知事项推出的事项。,例指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：三条边对应相等的两个三角形全等；在同一个三角形中，等角对等边；对顶角相等。,如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。,如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。,条件是：结论是：改写成：,条件是：结论是：改写成：,条件是：结论是：改写成：,两个三角形的三条边对应相等,这两个三角形全等,同一个三角形中的两个角相等,这两个角所对的两条边相等,两个角是对顶角,这两个角相等,4、角平分线上的点到角两边的距离 相等。,1、同角或等角的余
6、角相等。,请将下列命题改写为“如果,那么”的形式。,2、平角的一半是直角；,3、末位数字是2的整数是2的倍数；,练一练：,指出下列命题的条件和结论，并改写“如果那么”的形式：两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；直角三角形两个锐角互余。,如果两个三角形有两条边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。,如果两个角是一个直角三角形的两个锐角，那么这两个角互余。,观察下面四组图形，找出每一组图形的共同特征，并对类似于这样的图形下一个定义。,如：一个图形由另一个图形改变而来，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变）这个图形和原图形叫做相似图形,观察下列各代数式，根据它们的不同特征进行分类，
7、给出名称，并作出定义：,分子、分母都是整式，分母中含有字母的代数式叫做分式。,单项式和多项式统称整式。,在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定义新的运算。如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，其运算法则是：于是：,按以上定义，填空：,请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举几个运算的例子。,课内练习：,、请给下列各题中的图形命名，并给出名称的定义：,（1）三角形：定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。,平行四边形定义：有两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形。,梯形定义：有一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形,两条直线相交,它们只有一个交点,指出下列命题的题设和结论,1=2，2=3,1=3,两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补,这两条直线平行,男生为一组，女生为一组，每个小组说出三个数学命题，另一组把它改写“如果那么”的形式。看哪一组表现较好。,本节课你学到什么？,
