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1、课前准备,复习投影的形成和分类,第5章 轴测投影图,而轴测投影图则是一种立体感较强的图样。,多面正投影图能够确切地表达物体的形状，具有较好的度量性，绘图也比较简单，是工程中常用的图样。但它缺乏立体感，不易想象出物体的形状，未接触过工程图的人不易看懂。,本章主要内容,5.1 轴测投影图基本知识,本节主要内容：了解轴测图的形成 掌握轴测图的投影特性,一、轴测投影图,常见的立体图有透视图（中心投影法）和轴测图（平行投影法）。透视图立体感强，符合人们的视觉习惯，远大近小，但度量性差。而轴测图则是沿着轴向可以度量的立体图，常用于产品结构、技术说明当中，在管路、家具、包装等方面则直接作为加工图样。,二、轴
2、测图的形成,将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。,投射方向垂直于轴测投影面 正轴测图。,投射方向倾斜于轴测投影面 斜轴测图。,斜轴测投影图,正投影图,正投影和轴测投影的比较：,多面正投影图与轴测图的比较：,多面正投影图：可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差；轴测图：能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，在工程上一般仅用作辅助图样。,1.轴测轴和轴间角,X1O1Y1，X1O1Z1，Y1
3、O1Z1,坐标轴,轴测轴,物体上的 OX，OY，OZ投影面上的 O1X1，O1Y1，O1Z1,建立在物体上的坐标轴在轴测投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。,轴间角,三、几个基本概念,2.轴向伸缩系数,X轴轴向伸缩系数p,Y轴轴向伸缩系数q,Z轴轴向伸缩系数 r,物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。,用数学方法推算出来的轴向伸缩系数一般为非整数，给我们作图带来诸多不便，在实际绘制轴测图时，都采用简化的轴向伸缩系数。,四、轴测图的投影特性,1、平行性：物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。2、度量性：凡与坐标轴平行的直线段，其轴测投影必与轴
4、 测轴平行，且伸缩系数与相应轴测轴的伸缩系数相同，即可以直接度量。3、等比性：物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度 之比，等于其轴测投影的长度之比。,空间直角坐标轴投影成轴测轴后，沿轴测轴确定长、宽、高三个坐标方向的性质不变，仍沿相应轴确定长、宽、高三个方向。,五、轴测图的分类,按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图 斜轴测图,按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测 p=q=r 二测 p=qr，或p=rq，或q=rp 三测 pqr,常用的轴测图为：正等测和斜二测,轴测图,正轴测图,正等轴测图 p=q=r正二轴测图 p=r q正三轴测图 p q r,斜轴测图,斜等轴测图 p=q=r斜二轴测图 p
5、=r q斜三轴测图 p q r,5.2 正等轴测图,用正投影法,物体与投影面倾斜,一、轴间角和轴向伸缩系数,按实际轴向伸缩系数绘制,按简化轴向伸缩系数绘制,边长为L的正方形的轴测图,轴间角,特性,投影线与轴测投影面垂直,简化轴向伸缩系数,投影线方向,轴向伸缩系数,p1=q1=r1=0.82,p=q=r=1,二、正等测图的作图方法与步骤,（一）平面立体轴测图的作图方法 1、坐标法,绘图步骤：（1）在平面立体上建立坐标系和坐标原点；（2）画出轴测轴；（3）定底面或顶面各点的投影；（4）按坐标关系画出其它各点的投影；（5）将同面相邻各点依次连接，加深图线完成图形。,注：轴测图一般只画出可见轮廓线，必
6、要时才画 出其不可见轮廓线。,例1：绘制正六棱柱的正等测轴测图,例2：画三棱锥的正等轴测图,2、切割法 步骤：先绘制整体，再进行切割,例3：,例4：,3、叠加法 步骤：逐个部分进行叠加,例5：,例6：,例7：,a)坐标法,1、平行于坐标面的圆的正等测图的画法,（二）曲面立体轴测图的作图方法,（以平行于H面的圆为例）,b)四心法,（以平行于H面的圆为例）,画圆的外切菱形,确定四个圆心和半径,分别画出四段彼此相切的圆弧,平行于三个坐标面的圆的投影,平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴,平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴,平行于W面的椭圆长轴O1X1轴,例8：画圆台的正等轴测图,2、圆角的正等测图的画法,例9
7、：根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图,步骤1,步骤2,步骤3,步骤4,完成,例10：,例11：,例12：用坐标法画压块的正等轴测图,5.3 斜二轴测图,用斜投影法,不改变物体与投影面的相对位置（物体正放）,边长为L的正方形的轴测图,轴间角,特性,投影线与轴测投影面倾斜,投影线方向,轴向伸缩系数,p=r=1，q=0.5,X1O1Z1=90，X1O1Y1=Y1O1Z1=135,一、轴向伸缩系数和轴间角,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体在两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,斜二轴测图的最大优点：物体上凡平行于V面的平面都反映实形。,二、平行于各坐标面的圆的画法,以圆
8、心O为坐标圆点。作轴测轴O1X1、O1Y1以及四边平行于坐标轴的圆的外切正方形的斜二测，四边的中点为11、21、31、41。再作A1B1与O1X1轴成7 10，即为长轴方向；作C1D1A1B1，即为短轴方向。,斜二测近似椭圆的作法,61,在短轴C1D1的延长线上取O151=O161=d（圆的直径）分别连接点51与21、61与11，连线5121、61 11与长轴相交于点81、71，点51、61、71、81，即为圆弧的圆点。,51,61,以点51、61为圆心，5121、6111为半径，画圆弧9121、圆弧10111、与圆心连线5171、6181相交于91、101；以点71、81为圆心7111、81
9、21为半径，作圆弧1191、圆弧21101。由此连成近似椭圆。切点为11、91、21、101。,（1）在正投影图上选定坐标轴，将具有圆的端面选 为正面，即使其平行于XOY坐标面。（2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个圆 心位置。（3）照抄主视图形状。（4）厚度方向按1/2压缩绘制。（5）擦去多余线条，加深后完成全图。,三、斜二轴测图的作图步骤：,例1：已知两视图，画斜二轴测图。,例2：已知两视图，画端盖的斜二轴测图。,重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。正等轴测图的优点是立体感强，作图比较简便；斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形。因此，当物体只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图；而当多个方向存在圆或圆弧时，则应使用正等测图。,小结,轴测图的选择：,本章考核重点：正等测图和斜二测图的阅读本章可出考核题型：不单独考核,谢 谢 观 看！,
