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1、第五章尺寸链原理与应用,内容：尺寸链的基本概念尺寸链的计算方法装配尺寸链的建立装配精度的保证方法工艺尺寸链的计算目的：1.结构设计：组成环公差与偏差的确定2.工艺设计：基准不重合工艺尺寸的确定,第一节 尺寸链的基本概念,第一节 尺寸链的基本概念,一、尺寸链的定义及组成1.尺寸链的定义：在装配和加工中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如图所示2.环：尺寸链中每个尺寸称为环。3.封闭环：在装配或加工过程最终被间接保证精度的尺寸称为封闭环用A。表示。4.组成环：尺寸链中对闭环有影响的全部环都称组成环。组成环包括增环和减环。增环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环也增大的尺寸称为增环。
2、减环：若其他尺寸不变，那些本身增大而封闭环减小的尺寸则称为减环。增、减环的判断：回路法、定义法回路法：增环与封闭环反向，减环-与封闭环同向,1.按特征分有长度尺寸链和角度尺寸链。2.按应用分有装配尺寸链、工艺尺寸链和零件尺寸链。3.按环在空间位置分有直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。,二、尺寸链分类,三、尺寸链的计算,用投影的方法：空间尺寸链平面尺寸链直线尺寸链1.反计算：已知封闭环，求解各组成环。用于产品、工艺设计2.中间计算：已知封闭环和部分组成环，求解某一组成环3.正计算：已知组成环，求解封闭环。用于校核设计、装配方法,第二节 尺寸链计算的基本公式,一、直线尺寸链计算1.极值法计算公式
3、1)封闭环基本尺寸计算公式：2)封闭环极限尺寸计算公式：3)封闭环偏差计算公式：4)封闭环公差计算公式：5)组成环平均公差计算公式：,2.概率法计算公式,（1)封闭环公差计算公式：1）正态分布：2）非正态分布：,2）组成环正态分布：,2)组成环平均公差计算公式：3)闭环中间差计算公式：4)各环偏差计算公式：（其它环参照本公式推论即可）,2）组成环非正态分布：,封闭环的中间偏差0：封闭环的上、下偏差：,二、几种尺寸链的计算例1：下图工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面与C面间尺寸A0。试求工序尺寸A2。,例2：一批如图示轴套零件
4、，在车床上已加工好外圆、内孔及端面，现须在铣床上铣右端缺口，并保证尺寸5-00.06及260.2，求采用调整法加工时控制尺寸H、A及其偏差并画出尺寸链图。,例3：如下图所示轴套零件的轴向尺寸，其外圆、内孔及端面均已加工。试求：当以A面定位钻直径为10mm孔时的工序尺寸A1及其偏差（要求画出尺寸链图）；当以B面定位钻直径为10mm孔时的工序尺寸B1及其偏差。,二、平面尺寸链的解算,1.封闭环基本尺寸计算：2.封闭环公差计算,第三节 装配尺寸链的建立,一、装配精度:指零件的相互距离精度；相互位置精度；相对运动精度。二、装配尺寸链的建立 1)装配尺寸链要根据装配图确定。2)熟悉产品结构，首先确定封闭
5、环。3)查找组成环。4)尺寸链最短路线(环数最少)原则。5)画出尺寸链图，用回路法判别增、减环。6)列出尺寸链方程式，7)每一部件或总成中有许多装配精度要求，必须逐个找出所有的装配尺寸链及其联系形式。整个汽车、拖拉机是由许多装配尺寸链组成的装配尺寸链系统，应一一查出它们彼此间的关系。,第四节 保证装配精度的方法和装配尺寸链的解算,一.互换法实质是通过控制零件的加工误差来保证产品装配精度。,（一）完全互换法,条件：各有关零件的公差之和小于或等于装配允许公差。式中 TA0 封闭环规定的公差,特点：零件无需选择修整，即达装配要求。装配过程简单，生产率高，对工人要求不高，便于组织自动化装配；在各种生产
6、类型中都应优先采用。但精度要求高组成环多时，组成环公差小制造困难。用于低精度或较高精度少环装配。,公差的设计计算,（1）组成环公差的确定 相等公差修正法：先按封闭环公差TA0求出组成环平均公差Tav,L，然后按加工的难易程度进行修正。1）组成环的极值平均公差：2）组成环公差的修正 a.标准件的公差应按标准规定 b.组成环尺寸大的，加工难度大的，取较大的公差，反之取小的，并应取标准公差值。一般零件公差取IT9级或低于IT9级。c.协调环选择：不使用定尺寸获得的尺寸，易于测量的尺寸，不是诸多尺寸链的公共环。,（2）组成环极限偏差的确定,a.标准件的极限偏差应按标准的规定确定 b.除标准件和协调件外
7、的组成环极限偏差，按“偏差注向体内”的原则标注。即内尺寸按H,外尺寸按h，中心距按对称偏差。c.协调环：按公式计算。,（2）统计互换法,条件：相关零件公差平方之和的平方根小于或等于装配允许公差。式中 TOS封闭环统计公差 k 封闭环的相对分布系数 k i 第i个组成环的相对分布系数,实质是将组成环公差适当放大，零件容易加工。但有极少数产品精度超差。只有大批量生产时，加工误差才符合概率规律。故统计互换装配法常用于大批量生产、装配精度要求较高环数较多（大于4）的情况。,例题,例4-5 齿轮箱部件中，要求装配后的轴向间隙有关零件基本尺寸是：A1=122，A2=28，A3=5，A4=140，A5=5。
8、分别按极值法和概率法确定各组成环零件尺寸的公差及上下偏差。,解：1、完全互换法 画出装配尺寸链图,其中A1 A2为增环，A3、A4 A5为 减环，A0为封闭环。,确定各组成环尺寸公差和上下偏差 T1+T2+T3+T4+T5 T0=0.50 TavA=T0L/5=0.1 考虑加工难易调整各公差 T1=0.2，T2=0.1，T3=T5=0.05 按入体原则分配公差。留A4为协调环，按尺寸链计算,A0=(A1+A2)-(A3+A4+A5)=150-150=0,确定协调环公差及上下偏差 T4=T0 T1 T2 T3 T5=0.1EIA0=EIA1+EIA2ESA3ESA4ESA5ESA0=ESA1+E
9、SA2EIA3EIA4EIA5 ESA4=0.20 EIA4=0.30,设各环尺寸正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合。确定各组成环尺寸公差及偏差 i=1，k i=1 各组成环平均公差,按加工难易，调整各组成环公差：T1=0.4，T2=0.2，T3=T5=0.08，按入体原则分配公差,确定协调环公差及上下偏差 0.52=0.42+0.22+0.082+T42+0.082 T4=0.192 中间偏差0=(1+2)-(3+4+5)i=(ESi+EIi)/2 4=-0.07 ESA4=4+T4/2=+0.026 EIA4=4-T4/2=-0.166,2、统计互换法,0=(1+2)-(3+4+5)=
10、(0.2+0.1)-(-0.04-0.07-0.04)=0.45 T02=T12+T22+T32+T42+T52 T0=0.5 求封闭环极限偏差，得：ESA0=0+T0/2=0.70 EIA0=0T0/2=0.20,由以上两种方法的解算结果看出:1.统计法算得的各组成环公差比极值法约扩大了一倍。2.若按极值法算得的公差值也符合经济加工精度要求，采用完全互换法与统计互换法均可。,核算封闭环的极限偏差,2.选配法 用于成批大量生产时组成环不多装配精度很高情况下。实质是将各组成环公差放大按经济精度加工，然后选择 合适的零件进行装配。,（1）直接选配法 工人凭经验挑选合适零件试凑的装配方法。（2）分组
11、选配法（分组互换法）先将互配零件测量和分组，然后按对应组零件装配（3）复合选配法（组内选配法）先将零件测量分组，然后在组内再直接选配。配合件 组内公差可不等，装配精度可达很高。,例：发动机中活塞销与销孔的配合精度很高,.零件制造精度不高，却可获得很高的装配精度；2.组内零件可以互换，装配效率高；.增加零件测量、分组、存贮、运输工作量，组不宜太多。,必须满足的几个条件：（1）相配件的公差应相等；（2）相配件公差应同向扩大，分组数与扩大的倍数相等；（3）相配件具有完全相同的对称尺寸分布曲线；（4）相配件形位公差表面粗糙度等，仍按图纸要求加工。,适于大批量生产中组成环少而装配精度特别高的情况,分组选
12、配法的特点：,单件小批生产中，组成环较多装配精度很高的产品，常用修配法装配。此时各组成环先按经济精度加工，装配时根据实测结果对某一组成环进行修配，达到很高的装配精度要求。增加了修配量，装配效率低，装配质量受工人技术水平限制。注意以下三点：（1）正确选择修配对象，应选便于装拆、修配与测量的，不需热处理非公共环做修配环。（2）修配件余量要经过计算（3）尽量利用机械加工代替手工修配,.修配法,解：按完全互换法求组成环平均公差 TavA=T0/(m-1)=0.06/3=0.02 公差小不经济用修配法 选择修配环 刮修方便，选A2、A3合并成为修配环,按经济精度定组成环公差及A1偏差 A1、A23用镗模
13、加工，T1=T23=0.1，A1=202 0.05 A23=46156=202,A1,A23,A0,当修配环为减环时，随着修刮使封闭环实际尺寸变大，应使 A0 max A0max,4.调整法 原理与修配法基本相同，除调整环外各组成环均 按经济精度加工，造成封闭环过大的累积误差通 过调节调整件的尺寸或位置，达到装配精度要求。装配可达较高的精度，效率比修整法高。分可动调整法、固定调整法、误差抵消调整法三种。,（1）可动调整法,特点：零件精度不高可达较高装配精度，调整方便，应用很广。需增加一套调整装置，适于小批生产中。,（2）固定调整法,通过更换不同尺寸的固定调整环来补偿封闭环的累积误差，达到装配精
14、度要求。,解：1）建立装配尺寸链；2）选择A5为调整环；3）确定各组成环公差及偏差；T2=T3=0.10，T4=0.12，T5=0.03 按入体原则分公差，A1为协调环,A1偏差按尺寸链计算确定 EIA0=EIA1-ESA2-ESA3-ESA4-ESA5 0.05=EIA1-0-0-0-0 T1=0.15 ESA1=0.20,4）确定调整范围；实测空隙A，包含A5和A0，A为尺寸链中的封闭环 Amax=A1max-A2min-A3min-A4min=115.2-(8.5-0.1)-(95-0.1)-(2.5-0.12)=9.52Amin=A1min-A2max-A3max-A4max=115.
15、05-8.5-95-2.5=9.05=Amax-Amin=9.52-9.05=0.47,A1,A2,A3,A4,A,5）确定调整环的分组数 i 因 T0，应将调整环分组 在对应组尺寸链中，实测间隙A、调整环A5为组成环，A0为封闭环 T0=T 5为分组间隔，即一组中A变化范围 则 i=/=/(T0-T 5)=0.47/(0.15-0.03)3.9 取 i=4，分组数不宜过多6）确定调整环A5的尺寸系列 A0min=Amin-A5max=9.05-A5 A5=9.05-0.05=9，9.12，9.24，9.36,A0,Amin=9.05,A5,Amax=9.52,A5,A5,固定调整装配法适于大
16、批量生产中装配精度要求较高的产品，调整环可采用多件拼合的方式。,适于在小批生产中应用。,（3）误差抵消调整法 在装配中通过调整零部件的相对位置，使加工误差相互 抵消，达到或提高装配精度的要求。例如车床主轴装配中调整前后轴承的径跳方向来控制主 轴的径向跳动。在滚齿机工作台分度蜗轮装配中，调整蜗 轮和轴承的偏心方向来抵消误差，提高分度蜗轮工作精度。,5.装配方法的选择,三、装配工艺规程设计,1.研究产品装配图和装配技术条件,2.确定装配的组织形式,（1）固定式装配 是全部装配工作都在固定工作地进行，产品位置不变。对工人技术要求高，效率不高，多用于单件小批生产。（2）移动式装配 产品或部件不断地从一
17、个工作地移到另一个工作地，每个工作地重复地完成某一固定的装配工作。对工人技术要求低，效率高，多用于大批量生产。,3.划分装配单元,确定装配顺序，绘制装配工艺系统图 将产品划分为套件、组件、部件等能进行独立装配的 装配单元，选定装配基准件，便于组织生产。划分装配单元确定装配基准零件之后即可安排装配顺序，并以装配工艺系统图的形式表示出来。安排装配顺序的原则是：先下后上，先内后外，先难后易，先精密后一般,4.划分装配工序,进行工序设计 主要任务是：划分装配工序，确定工序内容；确定各工序所需设备及工具；制订各工序装配操作规范；制订各工序装配质量要求与检验方法；确定各工序的时间定额，平衡各工序的装配节拍
18、；,5.编制装配工艺文件 单件小批生产时，通常只绘制装配工艺系统图。成批生产时还编制部装、总装工艺卡。在大批量生产中，编制装配工艺卡及装配工序卡。,第五节 工艺尺寸链的计算,目的：确定工序尺寸及公差。解算工艺尺寸链的步骤：1.建立工艺尺寸链（1）封闭环-间接保证的设计尺寸，组成环为工序尺寸（2）封闭环-加工余量，组成环为工序尺寸2.按有关公式分析解算。,图5-51键槽深度间接保证,工序尺寸仅与工序加工余量有关。适用情况：外圆、内孔的直径尺寸；轴类、盘类等零件的端面加工。（一）确定方法：1.先根据零件的具体要求确定其加工工艺路线，2.再通过查表确定各道工序的加工余量及其公差，然后计算出各工序尺寸
19、及公差；（二）计算顺序：1.先确定各工序余量的基本尺寸，2.再由后往前逐个工序推算，即由工件上的设计尺寸开始，由最后一道工序向前工序推算直到毛坯尺寸。（三）计算方法：1.确定各道工序加工余量2.按经济加工精度确定公差值3.按“入体原则”确定极限偏差。,一、工序基准与设计基准重合时工序尺寸的确定,例题：加工某工件上孔的工序尺寸确定,例如加工某工件上的孔，其孔径为 mm，表面粗糙度为Ra=0.8m，需淬硬,加工步骤为：粗镗-半精镗-精磨。,表5-51 工序尺寸及公差的计算（mm）,1.测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算,测量基准与设计基准不重合的尺寸换算在生产实际中是经常遇到的。如图所示：,图中
20、要加工三个圆弧槽，设计基准为与50同心圆上的交点,若为单件小批生产，通过试切法获得尺寸时，显然在圆弧槽加工后，尺寸就无法测量，因此，在拟定工艺过程时，就要考虑选用圆柱表面或选用内孔上母线为测量准来换算出尺寸。,解：以50下母线为测量基准时，(1)画尺寸链：,在该尺寸链中，外径是由上道工序加工直接保证的，尺寸t应在本测量工序中直接获得，均为组成环；而R5是最后自然形成且满足零件图设计要求的封闭环。,故该尺寸链中，外径是增环，t是减环。,(2)求基本尺寸：,t 45,(3)求t 的上、下偏差：,x t0,s t+0.2,(4)故测量尺寸t为：,(5)验算：T5=T50+T45，即0.3=0.1+0
21、.2,同理，以选内孔上母线C为测量基准时，(1)画尺寸链：,这时，外圆半径为增环，内孔半径及尺寸h为减环，R5仍为封闭环。,(2)计算后可得h的测量尺寸为：,(3)验算：T5=T10+T25+T10，即0.3=0.05+0.0225+0.2275,2定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算,图中：设计尺寸为：350 0.30。设计基准为下底面，为使镗孔夹具能安置中间导向支承，加工中以箱体顶面作为定位基准。此时，A为工序尺寸。则A的计算为：,基本尺寸：A=600-350=250,又因为：,即：,由于尺寸350和600均为对称偏差，故：A2500.10,如果有另一种情况，若箱体图规定350 0.30（
22、要求不变）600 0.40,（公差放大）。则因为T600T300（即0.800.60），就无法满足工艺尺寸键的基本计算式的关系，即使本工序的加工误差TA=0，也无法保证获得 360 0.30尺寸在允许范围之内。这时就必须采取措施：,(1)与设计部门协商，能否将孔心线尺寸350要求放低（例如要放大到 T350T600,往往是难以同意的）；,(2)改变定位基准，即用底面定位加工（这时虽定位基准与设计基准重合，但中间导向支承要用吊装式，装拆麻烦）；,分析(1),(3)提高上工序的加工精度，即缩小600 0.40公差，使T600T350（比如上例中T350=0.60,而TA=0.20,T600=0.4
23、0是允许的）；,(4)适当选择其他加工方法，或采取技术革新，使上工序和本工序尺寸的加工精度均有所提高（比如使压缩T600=0.50，TA=0.10），这样也能保证实现350土0.30的技术要求。,分析(2),二、多工序尺寸换算,在实际生产中，特别当工件形状比较复杂，加工精度要求较高，各工序的定位基准多变等情况下，其工艺过程尺寸链比较复杂，有时一下不易辨清，尚需作进一步深入分析。下面介绍几种常见的多工序尺寸换算。,三、从待加工的设计基准标注尺寸时的计算,如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按使用性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后磨削，则键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因其设计基准内孔要继续加工，所
24、以插键槽时的深度只能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规程时应把它计算出来。,工序1:镗内孔至工序2：插键槽至尺寸A；工序3：热处理；工序4：磨内孔至。,现在要求出工艺规程中的工序尺寸A及其公差（假定热处理后内孔的尺寸涨缩较小，可以忽略不计）。,工序为：,（1）按加工路线作出如图四环工艺尺寸链。其中尺寸46为要保证的封闭环,A和20为增环,19.8为减环。,按尺寸链基本公式进行计算：,解：方法一,+0.30(+0.025 sA)0 sA0.275+0(0 xA)（+0.05）xA0.050,基本尺寸：,偏差：,因此A的尺寸为：,按“入体”原则，A也可写成：,方法一看不到尺寸A与加工余量的关系，为此
25、引进的半径余量Z3/2，此时可把方法一中的尺寸链分解成两个各三环尺寸链。,解：方法二,在图（B）中，余量Z3/2为封闭环，在图（C）中，则46为封闭环，而Z3/2为组成环。由此可见，要保证尺寸46，就要控制Z3的变化；而要控制Z3的变化，又要控制它的两个组成环19.8及20的变化。故工序尺寸A，既可从图（A）求出，也可从图（B、C）求出。但往往前者便于计算，后者便于分析。,2.零件进行表面工艺时的工序尺寸换算,机器上有些零件如手柄、罩壳等需要进行镀铬、镀铜、镀锌等表面工艺，目的是为美观和防锈，表面没有精度要求，所以也没有工序尺寸换算的问题；但有些零件则不同，不仅在表面工艺中要控制镀层厚度，也要
26、控制镀层表面的最终尺寸，这就需要用工艺尺寸链进行换算了。计算方法按工艺顺序而有些不同。,例1：大量生产中，一般采用的工艺：车磨镀层。,图（a）中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸，并希望镀层厚度0.0250.04（双边为0.050.08），求镀前尺寸。,机械加工时，控制镀前尺寸和镀层厚度（由电镀液成份及电镀时参数决定）直接获得，而零件尺寸是镀后间接保证的，所以它是封闭环。,列出如图工艺尺寸链，解之得：,解：,A280.0827.92,00ES(A)ES(A)0-0.045-0.03+EI(A)EI(A)0.015,即：镀前尺寸为,例2：单件、小批生产中，由于电镀工艺不稳定，或由于对镀层的精度、表面粗
27、糙度要求很高时，大量生产中采用的工艺：车磨镀层工艺不能满足要求。故采用工艺：车磨镀层磨。,图中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸，Ra为0.2m，终磨后仍希望镀层厚度0.0250.04（双边为0.050.08），求镀前尺寸。,00 xA xA0-0.030.03 sA xA0.016,A280.0827.92,即：镀前尺寸为,解：根据已知条件，绘出尺寸链,三、孔系座标尺寸换算,例如：如图为箱体零件的工序简图，其中两孔III之间的中心距L=1000.01，30，Lx86，Ly50。由于两孔是在座标镗床上加工，为了保证满足孔距尺寸，对于座标尺寸Lx,Ly,应控制多大公差？,这种尺寸换算通常是属于平面工艺
28、尺寸链的一种应用。,列出尺寸链图（如图b），它由L、Lx、Ly 三尺寸组成的封闭图形。其中L是加工结束后才获得的，故 是封闭环，Lx、Ly是组成环。若把Lx、Ly 向 尺寸线上投影，就将此平面尺寸链转化为三尺寸组成的线性尺寸链了（如图c）。,解：,显然Lx、Ly均是增环。此例的解算，实质上就是一般的反计算问题。,由尺寸链基本公式:,若用等公差法分配，即:,而:,TLx TLyTLM,故:,即:,如公差带对称分布，可在工序图上标镗孔工艺尺寸为：,R=Rxcos+Rysin dR=d(Rxcos)+d(Rysin)=cosd(Rx)Rx sind+sind(Ry)+Ry cos d=cosd(Rx
29、)+sind(Ry)Rx sind+Ry cos d R cos sind+R sin cos d0 若：d(Rx)d(Ry)则：d(Rx)d(Ry)R/(sin+cos),推导：,四、图表跟踪法,求解尺寸链时，有时同一方向上有的较多个尺寸，加工时定位基准又需多次转换，这时，工序尺寸相互联系的关系相当复杂，其工序尺寸、余量及公差的确定问题，就需要从整个工艺过程的角度，用工艺过程尺寸链作综合计算。,图表跟踪法便是进行这种综合计算的有效方法。下面结合实例进行说明。,如图所示为一轴套零件，零件端面加工时，有关轴向尺寸的加工顺序为：工序1:（1）以大端面A定位，车小端面D，保持全长工序尺寸A1 TA1
30、/2（留余量3毫米）；（2）车小外圆到端面B，保证尺寸。工序2:（1）以小端面D定位，精车大端面A，保持全长尺寸A2 TA2/2(留磨削余量0.2毫米)（2）镗大孔，保持到C面的孔深尺寸A3 TA3/2；工艺3：以小端面D定位，磨大端面A保证最终尺寸。,例：,制订工艺过程时，需确定工序尺寸A1，A2，A3和A4及其公差，并验算磨削余量Z3订得是否恰当。,解：从以上加工顺序，可画出工艺过程尺寸链（如图a）。,存在着基准转换；磨削余量Z3既是直接获得的尺寸A4的封闭环，又是封闭环 的组成环，其实际切除量的大小会影响 的精度。根据封闭环公差为各组成环公差之和的性质，故组成环Z3的变化量必须小于封闭环
31、 尺寸的公差值0.50（图b）；而Z3又是封闭环，所以它的组成环的公差又应小于Z3的变化量（图c）。解算这类复杂工序尺寸可以应用图表法。,可以看出：设计尺寸 是间接保证的，是工艺尺寸链的封闭环；与设计尺寸 相应的工艺尺寸A3是一个含有工序间余量的工序尺寸；整个工艺过程中，,其具体方法步骤如下：1.作图表（1）按适当的比例画出工件简图；（2）填写工艺过程及工序间余量；（3）利用图例符号，标定各工序的定位基准、测量基准、加工表面、工 序尺寸和终结尺寸线。（4）由终结尺寸向上作“迹线”（遇加工表面转弯，画成工序尺寸的平行线，遇测量基准则继续沿表面向上），最后汇交于某一表面而得一封闭图形构成尺寸链图，
32、确定封闭环为。（5）为计算方便，均用双向对称偏差标注尺寸和公差。如,用图表跟踪法计算工序尺寸,2.计算工序尺寸及公差（1）分配封闭环公差。对工艺过程和迹线封闭图形进行分析，可知，A3A4 A2 36.25四个尺寸构成尺寸链，且36.25 0.25 为封闭环。,把封闭环公差值 0.25分配给各组成环A2、A3、和A4，取：,（2）计算工序尺寸的基本尺寸。按对称偏差的标注方法，先取对称标注的平均尺寸为A4的基本尺寸：49.75加上磨削余量Z3，得A2的基本尺寸:49.750.20=49.95再加上大端面上的车削余量Z2，得A1的基本尺寸:49.952.80=52.75同理，可得A3的基本尺寸:36
33、.250.20=36.45,(3）填写工序尺寸及公差。按双向对称公差标注，必要时再转标成单向“入体”公差。由于，A1未参与尺寸链，故可按粗车的经济精度取，因此可得各工序尺寸：,3、验算（1）验算封闭环（a）按平均尺寸与双向对称偏差验算：,（b）按单向入体公差验算：,A=A3A4A2=36.4549.7549.95=36.25T=TA3+TA4+TA2=2(0.10+0.05+0.10)=2 0.25=0.5,工序3中已参照有关工艺资料和生产经验取基本磨削余量Z3=0.20，由以上分析可知：Z3是A2、A4的封闭环，可直接利用该关系进行验算，得：,磨削余量的变动量：,（2）验算工序间余量,最大磨
34、削余量：Z3max=（49.94+0.10）-（49.75-0.05）=50.05-49.75=0.35 最小磨削余量:Z3min=（49.95-0.10）-（49.75+0.05）=49.85-49.80=0.05可见，磨削余量是安全的（Z3min0），也较合理（Z3max不过大）。,基本磨削余量:,4.推算毛坯尺寸 利用上表，向下画毛坯轮廓线的延长线，并取工序1中小端面的粗车余量和台阶面粗车余量均为3；工序2镗孔时的毛坯余量为6；再参照有关手册取出毛坯公差并经圆整后得：,分别标为:40 1、34 1、56 1.5,3.4 装配尺寸链,任何机器都由许多零件和部件，按照一定的技术要求组而合成的
35、，机器装配可分为组装、部装和总装。组装：由若干零件组合成组件。部装：若干组件个零件组成部件。总装：由部件、组件、零件组合。装配完成的机器，大都必须满足一定的装配精度。装配精度是衡量机器质量的一个重要指标。要达到装配精度，固然与组成机器的每一个零件的加工精度有关，但与装配的工艺技术也有很大关系，有时甚至必须依靠装配工艺技术才能达到产品质量。特别在机器精度要求较高、批量较小时。,在长期的装配实践中，人们根据不同的机器、不同的生产类型和条件，创造了许多巧妙的装配工艺方法、这些保证装配精度的工艺方法，可以归纳为四种：,完全互换法分级选配法修配法调节法。,一、互换装配法,互换法的优点是:1.装配工作简单
36、、生产率高；2.有利于组织流水生产；3.便于将复杂的产品在许多工厂中协作生产；4.同时也有利于产品的维修和配件供应。缺点：难以适应装配精度要求很高的场合。,互换装配法，就是机器中每个零件按图纸加工合格以后，不需再经过任何选择、修配和调节，就达到完全互换要求，可以把它们装配起来，并能达到规定的装配精度和技术要求。,什么是互换装配法,例：如图所示为齿轮箱部件，装配后要求轴向窜动量为0.20.7mm。即。已知其他零件的有关基本尺寸是：A1=122,A2=28、A3=5、A4=140、A5=5,试决定其上下偏差。,互换法常有极值解法和概率解法：,1.极值解法（1）画出装配尺寸链，校验各环基本尺寸。封闭
37、环基本尺寸为:,基本尺寸正确。,（2）确定各组成环尺寸的公差大小和分布位置。为了满足封闭环公差要求T0.5，各组成环公差 Ti的累积值 Ti不得超过此0.50值，即应满足:,问题：如何既方便又经济合理的分配确定各组成环的公差Ti。,通常，把封闭环公差（T0.5）分配到各组成环公差（Ti）的方法有三种:1)等公差2)等精度3)按加工难易程度,即将T平均分摊到各个组成环Ti；,再按公差分配的“入体原则”，将各环T；写成偏差:,按等公差分配,问题：A4 如何取。,今特意留下一个环A4作为该尺寸链的“协调环”，即A4 的上、下偏差应通过计算获得：,故：,进行验算：T=T1+T2+T3+T4+T5=0.
38、10+0.10+0.10+0.10+0.10=0.50,计算结果符合装配精度要求。等公差法计算方便，但未考虑各零件的基本尺寸差异，因此各零件的精度等级不同，显然不太合理。在同一尺寸链中基本尺寸大致差不多的情况下，此法应用广泛。,按等精度分配 假定这台机器中每个零件都是同样的精度等级，则分配公差时，凡基本尺寸大的零件给公差较大，反之较小，这较为合理。据公差与技术测量书中知，公差 T=aI式中，a 公差等级系数；,I 公差单位。,而,用等精度法分配公差时，可查表得出该尺寸链中各组成环基本尺寸相应的公差单位值(Ij)，再求出“平均公差等级系数(M)”：,A、B分别为尺寸分段的首尾两个尺寸值,这样，便
39、可得出各组成环公差值：T1=2.5264=0.160mm T2=1.3164=0.084mmT3=0.7364=0.048mm T4=2.5264=0.160mm,若仍选留A4为“协调环”，则其他各组成环按“入体原则”可写出其上下偏差值,即:,协调环（A4）的偏差值计算得：,故：,进行验算：T=T1+T2+T3+T4+T5=0.160+0.084+0.048+0.160+0.048=0.50，计算结果符合装配精度要求。,按加工难易程度分配法：根据零件要求和加工要求来分配的公差，是更为科学合理的方法。但需要设计人员有较丰富的经验。,1A1、A2加工较难，精度等级应略为降低。2A3、A5加工方便，
40、可适当提高精度等级。3A4加工难度中等。,按等精度中求得平均精度等级为IT10。今取A1、A2大于10级，而A3、A5取9级。即：TA1=0.17 TA2=0.1 TA3=TA5=0.3 TA4=T(T1+T2+T3+T5)=0.17,如上例中：,结果符合装配后封闭环的技术要求。,取A4为协调环，其余组成环分别为：,则，协调环：,2.概率解法,当装配精度要求较高，而尺寸链的环数又较多（大于4环）时，应采用概率解法。,按等精度分配公差的概率解法：,，概率解法中的封闭环：,平均公差等级系数,127 64 2,几乎是放大了一倍,T12.52 127=320m=0.32mm T21.31 127=160m=0.16mm T3 T5=0.73 127=90m=0.09mm T42.52 127=320m=0.32mm,仍以A4为“协调环”，按“入体原则”将其余组成环写成偏差形式，即：,求协调环A4,A4的平均基本尺寸为：,即：A4M139.88,验算：,0.50,注意：以互换法解尺寸链所允许的公差较小，当再规定的生产条件下难以加工时，应采用其它装配方法。,
