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1、2023/10/15,1,第七章 材料的弹性与内耗,P377 第七章材料弹性与内耗（阻尼）性能,2023/10/15,2,7-1 材料的弹性,弹性理论是机械结构设计和计算的基础。弹性常数与物质原子间的结合力和相变有关。弹性变形宏观定律：虎克（Hooke）定律：=E对于剪切变形，则有：=GE正弹性模量（杨氏模量）G剪切弹性模量,2023/10/15,3,一、弹性的微观理论,2023/10/15,4,2023/10/15,5,二、弹性模量的表征,弹性模量是度量材料弹性的尺度之一，也是弹性材料的主要指标。除E、G外，还有流体静压力压缩模量或称体模量，即由上述讨论可知：E、G、K三者的物理意义是相同的
2、，他们都表示产生单位应变时的应力，所以弹性模量又表示物体弹性变形的难易程度。,2023/10/15,6,对于各向同性材料，当某一方向受单向拉（或压）应力作用产生变形时，其横向尺寸也将发生变化，两者的关系为：,2023/10/15,7,三、弹性模量与其他物理量的关系,1、熔点、硬度、弹性模量均与材料内部原子间的结合强度有关。共价键、金属件结合的晶体，原子间结合力大，弹性常数大；温度升高，原子间距变大，结合力下降，弹性模量减小；D上升，原子结合力增大，弹性模量增大。,2023/10/15,8,2、两相材料的综合弹性模量,2023/10/15,9,7-2 弹性模量的影响因素,一、温度T，原子间距结合
3、力弹性模量二、相变相变导致材料的弹性模量出现反常的转变。P386-387 图7.67.7包括第一类相变和第二类相变。,2023/10/15,10,三、固溶体溶质的作用既可使弹性模量下降，也可使其提高，主要看其具体起到何种作用。一般来说：(1)溶质形成点阵畸变，降低弹性模量；(2)溶质阻碍位错运动和弯曲，提高弹性模量；(3)当溶质与溶剂原子的结合力大于溶剂原子的结合力时，使弹性模量提高；反之，则下降。P387-388 图7.87.10例子,2023/10/15,11,四、弹性模量的各向异性弹性模量是依晶体的方向而改变的。P389 表7.5多晶体材料弹性模量不依方向而改变，其量可用单晶体的弹性模量
4、取平均值的方法计算出来。通过冷变形（冷轧、冷拉、冷压、扭转等），且变形量很大时，由于织构的形成，将导致材料弹性模量的各向异性。凡形成织构的材料，不论是变形织构、生长织构，还是再结晶织构，均会导致材料各向异性。P389 图7.11,2023/10/15,12,五、弹性的铁磁性反常现象（E效应）未磁化的铁磁材料，在居里温度以下的弹模量比磁化饱和状态（“正常”材料）的弹性模量低。这一现象称为弹性的铁磁性反常，又称E效应。,2023/10/15,13,7-3 弹性模量的动态法测量,弹性模量的测量方法：静态法、动态法。静态法的测量原理：依据应力应变曲线的弹性段，求斜率。这种方法得到的弹性模量值与载荷大小
5、、加载速度等有关；高温时由于蠕变的存在、脆性材料的测量均有很大困难。动态法测量精度高、试样受力小，并且特别适合于高温及交变复杂负荷条件下工作的弹性模量的测定。动态法与静态法弹性模量间满足以下关系：,2023/10/15,14,一、动态法测弹性模量的原理,测试的基本原理可归结为：测定试样（棒材、板材）的固有振动频率或声波（弹性波）在试样中的传播速度。由振动方程可推证,弹性模量与试样的固有振动频率的平方成正比，即,2023/10/15,15,测定固有振动频率使用共振法，要求有激发源和接收装置。根据激发源与接收装置以及试样的安置位置可以分为：纵向振动、扭转振动和弯曲振动（横向振动）。P396 图7.
6、19激发或接收的换能器种类比较多，常见的有：电磁式、静电式、磁致伸缩式、压电晶体(石英、钛酸钡等)式。测量方法是：逐步改变激发振动频率，当f=fl或f=f时，接收器可以观察到最大振幅，即产生共振。,2023/10/15,16,2023/10/15,17,2023/10/15,18,二、悬挂法测弹性模量,该法是弯曲共振法的一种，已列为国家标准（GB-2105-91）。悬挂法测弹性模量的装置的原理图见P398 图7.20。试样为圆柱样或矩形截面试样。尺寸详见国标。,2023/10/15,19,三、超声波脉冲法测弹性模量,P398 图7.21（测定超声波在材料中的传递速度）要求样品尺寸小，形状简单，
7、对于稀贵金属、难加工材料和单晶体的研究非常适合。自学,2023/10/15,20,7-4 材料的内耗,一个自由振动的物体，在不考虑空气阻力的情况下，其振动将发生什么变化？,2023/10/15,21,一个自由振动的固体，即使与外界完全隔离，它的机械能也会转化为热能，从而使振动逐渐停止；如果是强迫振动，则必须从外界不断供给能量，才能维持振动。这种由于内部的原因而使机械能消耗的现象称为内耗（Infernal friction）或阻尼（damping）。,2023/10/15,22,对于内耗的研究有两种不同的途径：一种是寻求适合工程应用的有特殊阻尼性能的材料，如飞机、船舶和桥梁用材要求具有高阻尼本领
8、；而钟表、仪表等常用低阻尼本领的材料。在这类工作里主要是研究材料处理方法和工艺，以及添加元素对材料阻尼性能的影响，试验研究所采用的振幅、频率等与实际使用情况大体相同。另一种是把内耗测试作为一种工具，用于研究固体内部结构，特别是各种缺陷结构及其相互作用，所用应力较小。,2023/10/15,23,一、内耗与非弹性变性关系,滞弹性：应变落后于应力的变化。,2023/10/15,24,振动一周的能量损耗=滞后回线的面积。,2023/10/15,25,二、驰豫型（滞弹性）内耗（与振动频率有关）,应变驰豫现象应力驰豫现象弹性后效具有滞弹性行为的固体，可以用一种称为标准线形固体的应力应变方程来描述，即,2
9、023/10/15,26,4.在恒应力作用下的应力应变关系,2023/10/15,27,2023/10/15,28,2023/10/15,29,5、驰豫谱Q-1曲线 P406 图7.30三、静滞后型内耗（与振动频率无关）,2023/10/15,30,四、内耗的表征1.对数衰减率2.建立共振曲线求内耗峰3.计算阻尼系数或阻尼比,2023/10/15,31,7-5 内耗产生的机制,一、点阵中原子有序排列引起的内耗P409，图7.33二、与位错有关的内耗P410，图三、与晶界面有关的内耗P411，图7.38四、磁弹性内耗P412，图7.39五、热弹性内耗如弯曲变形，导致两侧温度不同，热量扩散，温度变化，导致额外能耗。六、伪弹性和相变内耗,2023/10/15,32,7-6 内耗测量方法,一、低频扭摆法二、共振棒法三、超声脉冲回波法,2023/10/15,33,7-7 内耗研究的应用,自学吸音降噪材料,2023/10/15,34,7-8 弹性合金和高阻尼合金,自学,
