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1、,2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系,2.1.4平面与平面之间的位置关系,崇武中学黄惠锋,空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系,一、导学提示，自主学习二、课堂设问，任务驱动三、新知建构，交流展示四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业,一、导学提示，自主学习,1本节学习目标（1）了解直线与平面之间的三种位置关系，并能判断直线与平面的位置关系；（2）了解平面与平面之间的两种位置关系，并能判断两个平面的位置关系；（3）会用符号语言和图形语言表示直线和平面、平面与平面之间的位置关系。学习重点：空间直线与平面、平面与平面的位置关系学习难点：用图形表示空间直线与平面、平面与平
2、面的位置关系,一、导学提示，自主学习,2.本节主要题型 题型一判断直线与平面的位置关系题型二判断两个平面之间的位置关系3.自主学习教材空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系,1、空间两直线的位置关系,（1）相交；（2）平行；（3）异面,2.公理4的内容是什么?,平行于同一条直线的两条直线互相平行.,3.等角定理的内容是什么?,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（同向相等）,4.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?,二、课堂设问，任务驱动,一.复习回顾：,二、课堂设问，任务驱动,1.通过本节课的学习你能归纳空间直线与平面之间的位置
3、关系吗？2.通过本节课的学习你能归纳平面与平面之间的位置关系吗？,二.任务驱动：,三、新知建构，交流展示,1.新知建构一.空间中直线与平面之间的位置关系二.平面与平面之间的位置关系,（1）一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？,思考,三、新知建构，交流展示,（2）在长方体ABCD-ABCD中，直线AB与面AB，与面AD，与面AC各是什么位置关系？,三、新知建构，交流展示,直线与平面相交,直线与平面平行,a,无交点,直线在平面内,有无数个交点,a,a=A,有且只有一个交点,直线与平面的位置关系有且只有三种：,三、新知建构，交流展示,一.空间中直线与平面之间的位置关系：,（
4、1）直线在平面内,（2）直线与平面相交,（3）直线与平面平行,直线在平面外,直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外。,判断直线与平面的位置关系关键在于判断直线与平面的交点个数。,三、新知建构，交流展示,图形语言：,符号语言：,a,aA,a,三、新知建构，交流展示,下面画法是错误的：,直线画应在面内,三、新知建构，交流展示,a在内,公共点,有无数个公共点,有且仅一个公共点,没有公共点,符号表示,a,aA,a,图形表示,直线与位置平面的关系：,a与相交,a与平行,三、新知建构，交流展示,思路点拨：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。解：问题（1）不正确，相交时也符合。问题（2）不正确，如
5、右图中，AB与平面DCCD平行，但它与CD不平行。问题（3）不正确。另一条直线有可能在平面内，如ABCD，AB与平面DCCD平行，但直线CD平面DCCD问题（4）正确，所以选（B）。,三、新知建构，交流展示,练习：若直线a不平行平面，且则下列结论成立的是（）,（A）内所有直线与a异面（B）内不存在与a平行的直线（C）内存在唯一的直线与a平行（D）内的直线与a都相交,三、新知建构，交流展示,提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎 样的呢?,观察思考:,（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？,（2）如图，围成长方体AC的六个面，两两之间的位置关系有几种
6、？,三、新知建构，交流展示,在问题（1）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。在问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。,结论:,三、新知建构，交流展示,两个平面之间的关系有且只有两种：（1）两个平面平行没有公共点；（2）两个平面相交有一条公共直线。,想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?,画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行,图1,图2,两平面平行,没有公共点,有一条公共直线,两平面相交,=a,三、新知建构，交流展示,二.平面与平面之间的位置关系：,已知平面，和直
7、线a，b，且,则直线a与平面 的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？,探究:,练习巩固：教材P50练习,1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。,答:有可能1条，也有可能3条交线。,（1）,（2）,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,2.典例分析：题型一判断直线与平面的位置关系题型二判断两个平面之间的位置关系,三、新知建构，交流展示,三、新知建构，交流展示,四、当堂训练，针对点评,变式训练3-1：3个平面把空间分成几部分？,（2）,（3）,（4）,（5）,4,6,6,7,8,四、当堂训练，针对点评,五、课堂总结，布置作业,1课堂总结：（1）涉及知识点：一.空间直线与平面之间的位置关系二.平面与平面之间的位置关系（2）涉及数学思想方法：转化与化归思想；空间想象能力。,五、课堂总结，布置作业,2作业设计：教材52：习题2.1A组第7、8题3预习任务：自主学习54-56直线与平面平行的判定,谢谢！再见！,六、结束语,
