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1、,1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积,学习目标:,（1）理解和掌握柱、锥、台的表面积计算公式；,（2）能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算 和解决有关实际问题.,（3）培养学生空间想象能力和思维能力.,4,1,a,矩形,三角形,正三角形,梯形,长方体,探究一：空间多面体的展开图与表面积的计算.,问题1：试着完成表1中你会的部分。,几何体的展开图与其表面积的关系,正方体和长方体的展开图与其表面积的关系:,几何体表面积,试试1：想想下面多面体它们的表面积如何计算？,它们的的侧面展开图都是什么样子？,棱柱,棱锥,侧面展开图的构成,几何体的展开图,表面积=侧面积+底面积,一组平行四边形,一组梯形,一
2、组三角形,探究：,如何用展开图来计算棱柱棱锥棱台的表面积？,表面积的计算,侧面积+两个底面三角形面积,侧面积+一个底面三角形面积,侧面积+上下底面三角形面积,一组梯形,侧面积+上下底面三角形面积,练习：如图，四棱台的上下底面均是正方形，边长分别是8cm和14cm，侧棱长都是5cm，求它的侧面积,例1：已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积,探究一,例1：已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积,因此，四面体S-ABC的表面积为,思考?,如何根据圆柱,圆锥的几何结构特征,求它们的表面积?,l,圆柱,扇形,圆锥,探究二：棱柱、棱锥、棱台的表面积求法,如
3、何根据圆柱、圆锥的几何结构特征求它们的表面积.,问题1,圆台呢？,如何根据圆柱、圆锥、的几何结构特征求它们的表面积.,表面积,侧面积,侧面展开图,问题1,圆台呢？,探究,(1)联系圆柱和圆锥的展开图,你能想象圆台展开图的形状并且画出它吗?,(2)如果圆台的上,下底面半径分别为,母线长为l,你能计算出它的侧面积、表面积吗?,圆台的侧面展开图是扇环,圆台,圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？,问题2,圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式有什么联系？,侧面积,侧面展开图,问题3,思考圆柱、圆锥、圆台三者的表面积之间有什么关系？,观察动画，,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式
4、之间有什么关系？,例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆。（取 3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？,解：花盆外壁的表面积：,答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆,分析：花盆外壁的面积=花盆的侧面积+底面积-底面圆孔面积,23,3.以直角边长为1的等腰直角三角形的一直角边为轴旋转，所得旋转体的表面积为_.,_.,2.一个圆柱形锅炉的底面半径为,侧面展开图为正方形，则它的表面积为,21,4.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，这个圆锥的底面直径_.,柱体、锥体、台体的表面积,小结：,圆台,圆柱,圆锥,一、基本知识,二、思想方法,由特殊到一般,类比、归纳、猜想,转化的思想,作业:,P28.习题1.3 A组 第1,2题,棱台的侧面展开图,梯形组成,7,S表=S底+S侧,
