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1、第二章 精密光学经纬仪与角度测量,第一节 精密光学经纬仪的基本结构和读数方法一、J2经纬仪光学系统,精密光学经纬仪的基本构造主要由照准部、垂直轴系统和基座组成,按精度等级的高低:分为J07，J1，J2，J6等规格。J是经纬仪汉语拼音的第一个字母，其数字表示仪器的精度指标，即检定时水平方向观测一测回的中误差。,主要轴线：视准轴、横轴、水准管轴、竖轴（旋转轴、垂直轴）,如图：光线由反射镜1进入，照亮度盘2的一侧，经转像透镜组3以1：1的比例成像于度盘另一侧，再经物镜组4成像于读数窗8，经读数显微镜9看到下图成像。,1反光镜2度盘3转像透镜组4物镜组5固定光楔6活动光楔7测微器分划尺8读数窗9读数显
2、微镜,度盘格值为20,与普通经纬仪的主要区别,1、用较短的复合物镜焦距，得到等效物镜焦距 f较大值。,2、读数精度高（测微器）,二、光学测微器,1、双平行玻璃板光学测微器,为了消除或减弱隙动差，规范规定：在使用测微轮读数时，最后旋转方向均应为旋进。,隙动差:旋进和旋出测微轮使度盘对径分划重合时，测微器将出现不同的读数。,2、双光学楔镜光学测微器,不存在隙动差,三、J2经纬仪的读数方法,1、度盘对径分划的影像（格值20分）2、测微尺影像（全长10分，格值1秒）3、对径分划重合读数法（p28）,旋进测微轮，使度盘正、倒像精确重合，1）读度，找具备下列三个条件的分划线：正倒像相差180度；正像在左，
3、倒像在右；正倒像的对径（度）分划相距最近，以正像的（度）分划线为准读度数。2）读十位分数，将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（如J2型为10分），就是十位分数。3）在测微器（盘）读取个位的分数及秒数。,三、J2经纬仪的读数方法,8度40分+6分34.2秒,测微盘上共有10个大格，每一大格又分60小格，共有600个小格，相当于度盘的半个最小分格10，所以一大格代表1，一小格代表1。,425739.0,1740302.7,4、光学数字化读数结构,J2中将传统的对径重合读数视场变为部分数字化读数视场，即将视场中角度的整分数全部用数字标示出来。,6度20分+4分39.2秒,6度30分+
4、4分27.6秒,四、置数,照准；测微轮置分数、秒数；换盘手轮置10数、度数。,经纬仪读数实习,任务：1、熟悉仪器构造，要求弄清各部件的名称和作用；2、练习读数；3、练习置数；00033，误差30；4、辨认度盘各条分划线；,思考题,1.为什么一个测回内不得重新调焦？2.为什么测回间要变换度盘？,补充：全站仪的基本构造,一、全站仪基本构造 基座 水平度盘 垂直度盘 望远镜 读数设备注意：读数设备和度盘与光学经纬仪不同,全站仪的度盘与读数设备,光栅度盘是在光学玻璃盘上沿径向均匀地刻出许多条纹而制成的。全站仪有两个光栅度盘，一个是主光栅，即全圆光栅度盘，另一个是指标光栅，即局部光栅度盘。在度盘两侧分别
5、装有发光管和接收管。,全站仪的度盘与读数设备,将主光栅度盘与条纹密度相同的指标光栅重叠放置。指标光栅与度盘光栅之间有一微小夹角，当光线同时穿过度盘光栅和指标光栅时，就会形成莫尔条纹。,当指标光栅与度盘在x方向相对移动一格时，明暗相间的莫尔条纹就在y方向移动一个周期。接收管探测到莫尔条纹的光强变化，然后数出光强变化的周期数N及不足一个周期的相位值，则N=（N+N）即为所测角度，其中为度盘格值。,二、全站仪测回法测角,全站仪的安置：对中和整平开机盘左，瞄准第一目标，置盘，读数，瞄准第二目标，读数盘右，瞄准第二目标，读数 瞄准第一目标，读数,第二节 经纬仪（全站仪）的三轴误差,一、球面三角学的基本知
6、识大圆过球心的平面与球面的交线。球面角两大圆弧所在平面之间所夹的二面角。球面三角形球面上相交于三点的三条大圆弧所围成的球面上的一部分。三个大圆弧称为球面三角形的边，其大小用它们所对的圆心角来表示，常记为a、b、c，三个大圆弧相交成的三个球面角称为球面三角形的角，常记为A、B、C，这三个边和三个角称为球面三角形的六个元素。球面角超球面三角形的三内角之和与180之差。,正弦公式 在相邻的四个元素中，B叫夹角，C叫他角，a叫夹边，c叫他边，则余切公式可用文字描述如下：他角余切乘夹角正弦等于他边余切乘夹边正弦，减去夹角夹边余弦乘积。余切公式：ctgCsinB=ctgcsina-cosBcosa,二、视
7、准轴误差,1、概念视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线。理想的视准轴OT应当与水平轴HH垂直，而实际的视准轴OT不与水平轴HH垂直，实际视准轴与理想视准轴之间所夹的角度C称为视准轴误差。由于视准轴有误差C，因而会引起瞄准目标时水平度盘读数也有误差C，C就是C对水平盘读数的影响。,2、理想视准面和实际视准面,如图O是仪器中心，HH是水平轴，OZ是天顶方向视准轴的正确位置，它与水平轴垂直，上下转动望远镜，OZ旋转形成一个竖直面OZL面，称为理想视准面。实际视准轴OZ做俯仰转动时，则形成一个圆锥面OZTL。用实际视准轴以盘左位置照准目标T时，由于视准轴误差的影响，正确视准轴沿着OZTL垂直照准面指在T
8、点，设水平度盘读数指标线位于正确视准面内的OL位置，读数为L。,2、理想视准面和实际视准面,要使正确的视准轴照准目标T，就必须将照准部沿顺时针方向转动一个小角度C，即包含OT的垂直照准面应转动到垂直照准面OZTM的位置。此时水平度盘读数指标线位于OM位置，读数为M，为正确读数。由图可以看出，正确读数M比实际读数L大了一个小角值C，C就是视准轴误差C对水平观测方向值的影响。,3、理想读数M与实际读数L、R的关系,4、视准轴误差对水平方向观测值的影响C与视准轴误差C的关系（由正弦定理推导）,M=L+C（1）M180=R-C（2）,M=（L+R-180）/2（1）+（2）L+180-R=2C=2C/
9、cos（1）-（2）在三角测量中，由于边长较长，所有目标的垂直角一般均较小，即cos1，所以有：L+180-R=2C,视准轴误差C对盘左、盘右水平方向观测值的影响大小相等，符号相反。因此，取盘左、盘右的平均值就可以消除视准轴误差的影响，即在一测回中视准轴误差可自动消除。这个结论仅限于C值在一测回观测期间不变的条件下才是正确的。由于调焦透镜运行不正确可以引起视准轴位置的变化，所以规范规定在一测回观测期间内不得重新调焦。一测回中各方向2C值的差，J1型仪器不得超过9，J2型仪器不得超过13。2C值过大也会给计算带来不便。所以规范规定，2C绝对值，J1型仪器应小于20，J2型仪器应小于30，否则应进
10、行校正。,三、水平轴倾斜误差,i=i tg（水平轴倾斜误差i对水平方向观测值的影响i）M=L+i M180=R-i M=2i=L180-R=2itg,水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响，采用取盘左盘右读数的平均值的办法也可以得到消除。,L180-R=2C+2i,实际上视准轴误差和水平轴倾斜误差往往是同时存在的，它们对盘左、盘右的读数差的综合影响为：,三、水平轴倾斜误差,当照准方向的垂直角超过3时，可以不用该方向的2C值与其它方向的2C值进行比较，而用该方向相邻测回的2C值与之进行比较。,L180-R=2C+2i,可见，当=0时，L180-R=2C。即只有在垂直角等于零时，算出的盘左与盘右的读
11、数差才是真正的2C值。在通常情况下，垂直角不为零，因此2C值一般为视准轴误差和水平轴倾斜误差的综合影响。,四、垂直轴倾斜误差,v=vcos tg 其中：v为垂直轴倾斜角 为照准视线的垂直角 为观测时水平轴方向与垂直轴倾斜方向的夹角注意：由于垂直轴倾斜的方向和大小不随照准部的转动而变化，即v的正负号不随盘左、盘右而改变，因此，不能用取盘左、盘右平均值的方法来消除垂直角倾斜误差对水平方向观测值的影响。减弱措施：a.严格校正水准管轴，保证气泡居中时，垂直轴位于铅垂线位置；b.严格整平仪器，以减小v值；c.每测回开始观测前都要重新整平仪器。,第一次作业,什么是经纬仪的三轴误差？在观测时采用什么措施来减
12、弱或消除它们对水平角观测的影响？,第三节 经纬仪（全站仪）的检验与校正,一、光学测微器行差的测定*对径分划线相对移动一格时，测微器读数的实际改变值与理论值之差，称为行差。产生原因：度盘分格成像过宽或过窄转像透镜组位置不正确，使主副像分格成像宽窄不等；物镜组位置不正确，使主副像分格成像同时过宽或过窄,二、其它,1、照准部旋转不正确检验方法：1)整平仪器，使垂直轴垂直，读记照准部水准器气泡两端读数或中间位置读数；2)顺时针方向旋转照准部，每旋转45，读记水准器气泡读数一次，连续顺转三周；3)逆时针方向旋转照准部，每旋转45，读记水准器气泡读数一次，连续逆转三周。若照准部旋转正确，在各位置上气泡读数
13、互差均在限差之内。对J2型仪器不应超过1格(按气泡两端读数的和比较则为两格)。若气泡读数变化超出限差，并以照准部旋转两周为周期地进行变化，则说明照准部的旋转是不正常的，须进行修理。,二、其它,2、水平轴倾斜2i在距仪器5m以外的地方设置两个目标。对两个目标的位置要求是：一为高点，一为低点，两点应大致在同一铅垂线上，用仪器观测两点的垂直角的绝对值应不小于3，两垂直角的绝对值应大致相等，其差值不得超过30。设置目标时用仪器指挥，以满足这些要求。,二、其它,2、水平轴倾斜2i 具体测定步骤如下；1)以6测回观测高低两点方向间的水平角，每测回间应变换水平度盘和测微器的位置，每次变动量按下式计算，J2型
14、：每一测回用正、倒镜两个盘位观测。照准部的旋转方向是：在前三个测回中，一律沿顺时针方向旋转，而在后三个测回中，一律沿逆时针方向旋转。观测限差：2C互差按高、低方向分别比较，在整个测定中，对J2仪器不得超过10，各测回角值互差J2仪器应小于8。对超出限差的测回，应进行重测。,二、其它,2、水平轴倾斜2i2)观测高低点的垂直角高和低，用中丝法测三个测回，垂直角和指标差互差均不得超过10，超限时应重测。,计算：,二、其它,3、光学对中器 1)投影法(1)在三脚架上整平仪器，三脚架下放一块贴有白纸的测板；(2)用光学对点器在测板上标出一点A；(3)将照准部旋转120，同法标出第二点B；(4)将照准部再
15、旋转120，同法标出第三点C。此时，三角形ABC的几何中心，就是仪器垂直轴的投影点。若对点器安置正确，三点重合。,二、其它,4、垂直微动螺旋 严格整平仪器，将望远镜照准一垂球线，利用垂直微动螺旋使望远镜在垂直面内俯仰转动，如果在移动过程中，十字丝中心离开了垂球线，说明垂直微动螺旋使用不正确，必须修理后才能用来进行水平角观测。,二、其它,5、照准部旋转时仪器底座位移 检验时在仪器墩或牢固的脚架上整置好仪器，选一清晰目标；顺时针旋转照准部一周，照准目标读数，再顺转一周照准目标读数，然后，逆转一周照准目标读数，再逆转一周照准自标读数。以上操作为一个测回；连续测定十个测回，分别计算顺、逆转两次照准目标
16、读数的差值，并取十次的平均值。此值的绝对值，对于J1型仪器应不超过0.3；对于J2型仪器应不超过1.0。规范规定：实测时首先按规定的方向旋转照准部12周，然后再依次观测各目标，以及在半测回中始终按同一方向旋转，其目的就是避免或减小这种误差的影响。,二、其它,6、指标差检验（全站仪）当仪器视线位于天顶位置时垂直度盘的读数若设置为0，则瞄准同一目标时盘左盘右读数之和应为360。若两者之和不等于360，其和与360之差的一半即为垂直度盘的0位误差。对于全站仪而言，0位误差不仅影响半测回垂直角的观测，而且也影响半测回水平距离和高差的观测，故应予以校正。校正方法如下：（1）严格整平仪器；（2）按住F1键
17、开机；（3）按F1键，旋转望远镜使垂直度盘读数为0，按F4（ENTER）键；（4）正镜瞄A，按F4；（5）倒镜瞄A，按F4，关机；（6）正常开机，正倒镜瞄A，检查正倒镜读数之和是否为360。,二、其它,7、圆水准器/水准管检验长水准管检验：将长水准管置于与某两个脚螺旋A、B连线平行的方向上，旋转这两个脚螺旋使长水准管气泡居中。将仪器绕竖轴旋转180，观察长水准管气泡的移动，若长水准管气泡不居中则按下法进行校正。校正：调整长水准管一端的校正螺丝，利用配给的校正针将长水准管气泡向中间移回偏移量的一半。利用脚螺旋调平剩下的一半气泡偏移量。将仪器绕竖轴再一次旋转180，检查气泡的移动情况，若气泡仍有偏
18、，则重复上述校正。,二、其它,7、圆水准器/水准管检验圆水准器检验：根据长水准管仔细整平仪器，若圆水准器居中，则不需校正，否则，按下法进行校正。校正：利用配给的校正针调整圆水准器盒底部的三个校正螺丝使圆气泡居中。,二、其它（测距仪检测项目）,8、三同轴检验三轴：视准轴与激光发射轴、接收轴（1）在测距仪对面2m处安置反射镜；（2）调焦并用十字丝瞄准棱镜中心；（3）将仪器置于测距模式；（4）顺时针旋转调焦螺旋并通过目镜观察闪烁的红色光斑，十字丝中心与光斑在垂直和水平方向上的偏差均不得超过光斑直径的五分之一，否则应由专业人员校正。,二、其它（测距仪检测项目）,9、棱镜常数检验（重点）棱镜常数是由于棱
19、镜的反射中心与镜架中心不相符的差值以及光在空气中的传播速度与在玻璃中的传播速度不同的差值，共同造成的。在进行此项检验时，应注意减小或消除以下各项误差的影响：a、仪器与反射镜的对中、整平误差的影响，故检验时对中整平应尽可能精确；b、各项比例误差的影响，故检验时所测基线应尽量短；c、为消除周期误差的影响，最好采用六段法检验：,简易三段法：（1）在平坦的地面上选一直线AB，使其长度约为6m。（2）在AB中点上取一点C，分别观测AC、CB、AB的长度得其观测值DAC、DCB、DAB；设所测三个长度的真值分别为DAC0、DCB0和DAB0，若其它各项误差影响为0，则有：DAC0=DAC+(k1-k2）D
20、CB0=DCB+(k1-k2)DAB0=DAB+(k1-k2)因为 DAC0+DCB0=DAB0 故有 DAC+(k1-k2)+DCB+(k1-k2)=DAB+(k1-k2)(k1-k2)=DAB-DAC-DCB 若k1=0，则k2=DAC+DCB-DAB 按k2值设置棱镜常数，即可消除其影响。,A,B,C,第四节 水平角观测的误差来源及其影响,一、外界因素的影响1、水平折光差1）水平折光差产生的原因 由于空气密度不均，光线沿直线传播而引起的实际视准轴方向AB与理想视准轴方向AB之间在水平面内所夹的角度称为水平折光差。空气，水，木材，干土地，砖，石，铁。吸散热速度由小到大,垂直折光影响垂直角观
21、测,水平折光影响水平角观测,2）水平折光差的规律性及减弱措施,吸热过程与散热过程的正负号相反，故可在白天和晚上各观测总测回数的一半。视线离引起水平折光的地面或物体（水系岸边，树林边缘等）越近，越大，故应旁离3m以上，高出障碍物或地面12m。视线通过引起水平折光的物体的路程越长，越大，故当地形复杂时，应适当缩短边长，引起水平折光差的物体离测站越近，越大，故视线应离橹柱10cm以上。,2、大气密度变化和透明度,引起目标成像不稳定，成像不清晰减弱措施：选择有利的观测时段；视线离开地面一定高度。,3、仪器受温度变化的影响,温度变化使盘左、盘右C值不相等（视准轴倾斜）；温度变化使盘左，盘右i值不相等（水
22、平轴倾斜）；温度变化使仪器中心位置变化。减弱措施：a仪器开箱后，放在阴凉有风处一段时间；b遮伞，避免阳光直射；,二、仪器误差的影响,1、基座弹性扭转的影响 在半测回中始终按同一方向旋转照准部，那么各方向读数受基座弹性扭曲的影响基本上可以认为是相同的，因而由方向值求角度时这种影响就可消除或减弱。2、照准部弹性扭转 在半测回中照准任何一个目标时都向同一方向转动照准部的微动螺旋。这样一来，则由于各方向读数所含误差的正负号相同，绝对值基本相等，因此在利用这些方向值组成角度时，就可使这种误差得到减弱或消除。,二、仪器误差的影响,3、脚螺旋孔内空隙的影响 在半个测回的观测过程中，照准部只向一个方向旋转，并
23、在照准零方向之前先将照准部旋转12周，以消除或减弱这种误差的影响。4、照准部微动螺旋隙动差的影响 由于照准部微动螺旋弹簧的弹力减弱或受油污的影响，在“旋退”微动螺旋以精确照准目标时，弹簧就不能完全发挥作用，因而在微动螺旋的螺杆顶端出现微小空隙。而在读数过程中，弹簧逐渐伸张消除空隙而螺杆顶住微动架，致使照准轴偏离原来照准目标，从而给读数带来误差，这种误差称为微动螺旋的隙动差。为了减弱或消除隙动差的影响，规范规定，使用照准部微动螺旋最后照准目标时，应用“旋进”方向(也就是压紧弹簧的方向)。,三、观测误差,1、照准误差 有利观测时段；提高操作技能水平。2、读数误差 多次重复读数取平均值。,四、精密测
24、角的基本原则,观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响。观测前应认真调好焦距，消除视差。在一测回的观测过程中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的分划误差的影响。在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数之差求得两倍视准轴误差2C，借以检核观测质量。,四、精密测角的基本原则,上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程中，应按与时间对称排列的观测程序，其
25、目的在于消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转12周。使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进。为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准部水准器气泡居中。,第五节 测角方法与测站平差,一、观测前的准备工作1、测定归心元素（测站偏心、照准点偏心）；*2、安置仪器，寻找目标，检查通视情况；3、选择零方向并调好焦距，距离适中、通视良好、成像清晰，视线较平；4、量取仪器高和觇标高；5、编制观测度盘表。,方向观测法的测回数，是根据测角网的等
26、级和所用仪器的类型确定的。,二、方向观测法的操作程序（p57）,记录参见方向观测法手簿p58,三、测回法操作程序,四、测站上的限差,注：当照准点的垂直角超过3时，该方向的2c互差应与同一观测时间段内的相邻测回进行比较。如按此方法比较应在手簿中注明。,五、手簿记录与计算,注意事项：不准撕页；不准补记；不准转抄；不准涂改；不准更改秒数；不准连环更改度分数；不准一测回跨记两页；应注明重测原因及结果所在页,六、重测规定和观测成果取舍,重测规定：p61观测成果取舍：p61,七、测站平差,x=,1、测回法：,2、方向观测法：,第六节 归心改正及归心元素的测定*,一、归心改正（了解）1、测站归心改正MBT=
27、My+c,2、照准点归心改正,MBB=MBT+3、测站偏心与照准点偏心的联合影响MBB=My+c+,竖直度盘垂直固定在望远镜旋转轴的一端，随望远镜的转动而转动。竖直度盘的刻划与水平度盘基本相同，但其注字随仪器构造的不同分为顺时针和逆时针两种形式。,一、竖直度盘的构造,第七节 垂直角观测,观测垂直角的目的是为了用三角高程的方法求得控制点的高程，一般在水平方向观测之后进行。,对于J2级光学经纬仪竖盘与指标及指标水准管之间应满足下列关系：当视准轴水平，指标水准管气泡居中时，指标所指的竖盘读数值盘左为90，盘右为270。,目前光学经纬仪普遍采用竖盘自动归零补偿装置来代替竖盘指标水准管。,二、竖直角的计
28、算公式,推导竖直角计算公式的具体做法如下：,1.盘左位置把望远镜大致置水平位置，这时竖盘读数值约为90（若置盘右位置约为270），这个读数称为始读数。,2.慢慢仰起望远镜物镜，观测竖盘读数（盘左时记作L，盘右时记作R），并与始读数相比，是增加还是减少，读数减少为顺时针刻划，读数增加为逆时针刻划。,如右图的按顺时针注记的竖盘形式，其竖直角计算公式为：左=90 L 右=R 270 竖直角=（左+右）/2=（R L 180）/2,二、竖直角的计算公式,三、竖直角、指标差的计算公式,当指标偏离正确位置时，这个指标线所指的读数就比始读数增大或减少一个角值，此值称为竖盘指标差，也就是竖盘指标位置不正确所引
29、起的读数误差。,指标差计算公式：X=（右左）=（R+L-360）,三、竖直角、指标差的计算公式,竖直角计算公式：左=90 L+X 右=R 270-X指标差计算公式：X=（L+R-360）,一、观测方法（一个方向一测回）p761、中丝法盘左，中丝瞄准目标，气泡居中，读数（重合对径分划线两次）；盘右，中丝瞄准目标，气泡居中，读数（重合对径分划线两次）；指标差：指标差互差应不超过15，指标差不大于30。垂直角：,四、竖直角的观测方法,2、三丝法,盘左，按上、中、下丝依次瞄准同一目标，气泡居中，读数：L上、L中、L下；盘右，按上、中、下丝依次瞄准同一目标，气泡居中，读数：R上、R中、R下；记录，盘左由上到下，盘右由下到上；计算：检核：垂直角互差：同一方向各测回各丝所测得的全部垂直角结果比较；指标差互差：各测回同一根水平丝所算得的指标差结果比较。,测站限差,第二次作业P83页：2.14、2.16,
