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1、2023/10/19,1,量子通信基础,第五章 量子通信网杨伯君,2023/10/19,2,量子通信网,从我们介绍的内容来看，在目前有应用前景的是量子密鈅分发，因此量子通信网实际介绍的是量子密鈅分发网.点对点的量子密钥分发的理论和实验，已经取得了很大发展。已开始投入市场，国际上至少有三家公司出卖QKD的设备。但是，现在的通信网络十分庞大，错综复杂，因此点对点的量子密钥分发根本不能满足人们对通信的需求。所以量子密钥分发必须由单独的点对点传输发展成为量子密钥分发网络才能够在实际通信系统中得到广泛的应用。尽管QKD网络的发展还处于起步阶段，已经有多个QKD网络的模型提出。第一个量子通信网络DARPA
2、是美国国防部高级研究项目管理局投资由BBN实验室与哈佛大学、波士顿大学、美国国家标准技术局(NIST)等多家研究机构合作开展的量子保密通信与互联网结合的五年试验计划，并于2003年在BBN实验室开始运行。2004年，6节点的量子密钥分发网络在哈佛大学、波士顿大学和BBN公司之间利用标准电信光缆进行了通信1。2006年，DARPA宣布建设一个拥有8个节点的QKD网络，他们计划建立10节点的量子密钥分发网络2。,2023/10/19,3,量子密钥分发网络,欧洲的英法德奥等国联合建立基于量子密码的安全通信网络，简称Secoqc(Secure Communication Based on Quantu
3、m Cryptography)，并于2008年在奥地利的维也纳实验性地建立了一个5个节点的 QKD网络4 我国近几年来已在量子密钥分发网络方面做了不少的工作。据新华社报导：2012年2月21日新华社和中国科技大学合作建设的金融信息量子通信验证网正式开通，此网络连接新华社新闻大厦和新华社金融信息交易所，有4个节点，3个用户，光纤长20km，量子密钥成码率达到10kb/s。据新华社报导：2012年3月30日全球首个规模化量子通信网在合肥建成，并通过省科委的验收。该网有46个节点，花费6000多万元，用光纤1700km，通过6个接入交换和集控站连接40组“量子”电话用户和16组“量子”视频用户。在这
4、中间利用了自行研制出的具有国际领先水平的单光子探测器、量子密钥收发一体终端、量子交换机和量子集控站等一批核心元器件与关键设备。但没有见到相关的技术资料，没法介绍。本章将分两节介绍，1，三种量子密钥分发网络，主要介绍美 国和欧洲的网络。2，量子中继器。,2023/10/19,4,第一节 三种量子密钥分发网络,量子密钥分发网络是由多个网络节点按照一定的拓扑结构互联而成。目前已提出的量子密钥分发网路方案可根据其节点功能分为三类，包括：基于光学节点QKD网络、基于信任节点QKD网络以及基于量子节点QKD网络。光学节点QKD网络由光器件(例如分束器，光开关，WDM，光纤光栅等)组成，DARPA系统属于此
5、类。信任节点QKD网络是由可信任的网络节点连接而成，Secoqc系统属于此类。量子节点QKD是由量子中继器作为节点的网络。本节将对这三种量子密钥分发网络进行介绍，分以下几部分:1,基于光学节点的QKD网络 2,基于信任节点的QKD网络 3,基于量子节点的QKD网络,2023/10/19,5,1,基于光学节点的QKD网络,最早出现的QKD网络实验就是利用光学节点实现的，其结构如图5-1所示。实验中采用光分束器实现Alice和N个Bob之间的量子密钥分发。Alice发出的光子被随机地分配到接收端的任意一个Bob，每次只能分发一个光子给一个用户。发送的光子经过分束器时会有1/N的概率达到某个特定的B
6、ob端，而且由于分束器不具备路由功能，因此Alice不能将光子传给指定的Bob。在此网络中，Alice虽然能够同时和多个Bob分配密钥，但随着用户数增加到N，每个用户的码率都下降到单个用户时的1/N，所以效率很低。除了效率问题之外，此网络过于依赖管理员Alice，如果Alice发生了故障则整个网络就将瘫痪。另外，各个Bob之间也不能直接进行量子通信，必须依靠Alice中转密钥。图5-1 光学分束器构成的QKD网络结构图,2023/10/19,6,1,基于光学节点的QKD网络,随后出现了许多此网络的改进型网络，例如，基于WDM的树形量子密钥分配网络、基于光纤布拉格光栅(FBG，Fiber Bra
7、gg Grating)的总线型量子密钥分配网络、基于光分插复用(OADM,Optical Add/Drop Multiplexer)的总线型量子密钥分配网络、以及基于Sagnac干涉仪的环形量子密钥分配网络。美国国防部高级研究项目管理局投资，由BBN与哈佛大学、波士顿大学、美国国家标准技术局(NIST)等多家研究机构合作建立的DARPA网络就是基于光学节点的量子密钥分发网络中较为成熟的一种，DARPA拓扑结构如图5-2所示。此网络中含有两个弱相干BB84发送端(Alice和Anna)、两个相互兼容的接收端Bob和Boris，以及一个22的光开关。在程序的控制之下，光开关可以实现任意发送端与接收
8、端的连接。Alice、Bob和光开关在BBN的实验室中，Anna在Harvard大学，Boris在波士顿大学。连接Alice、Bob和光开关的光纤长度为几米长，连接Anna和BBN的光纤大约为10km，Boris和BBN之间的光纤约为19km，Anna和Boris通过光开关相连的光纤为29km长。DARPA还包含Ali和Baba两个节点，他们是由NIST提供的高速自由空间QKD系统的电子子系统，Alex和Barb是两个新加入的基于纠缠的节点，未来还将加入由QinetiQ提供的两个自由空间QKD节点A和B。,2023/10/19,7,1,基于光学节点的QKD网络,图5-2 DARPA QKD网络
9、拓扑结构图,2023/10/19,8,1,基于光学节点的QKD网络,这网络支掌着不同的QKD技术，包括相位调制的弱相干系统，光子对纠缠系统，和自由空间QKD系统，下面分别介绍：A）BBN2号弱相干系统，系统如Fig1所示，利用衰减的在通信波段的激光器为信号源，利用非平衡Mach-Zehnder干涉仪进行相位调制，实现编码和解码。Alice 利用Mach-Zehnder干涉仪随机调制四个相位之一，进行编码，Bob利用另一个Mach-Zehnder干涉仪随机选择两相位之一用于解码，探测器用InGaAs雪崩二极管，工作温度-55c.系统照片如Fig2所示。,2023/10/19,9,1,基于光学节点
10、的QKD网络,2023/10/19,10,1,基于光学节点的QKD网络,B）BBN/BU一号纠缠系统，利用自发参量下转换产生偏振纠缠光子对，利用光纤传送，光源在BU为Alex，接收器在BBN，为Barb，利用InGaAs APD测量，为了防止光纤对偏振的扰动，光路中加偏振控制器。利用BB84协议，而不是Ek91协议，Fig3为系统草图，Fig4是实验装置。,2023/10/19,11,1,基于光学节点的QKD网络,2023/10/19,12,1,基于光学节点的QKD网络,另外两个系统是自由空间通信系统；C）NIST自由空间系统 NIST是由国家标准局（NIS）制作的，两端为Ali和Bab装置如
11、Fig5所示，工作波长845nm，振动频率1.25Gb/s，空间间距730m，硅二极管接收。D）QinetiQ自由空间系统 由QinetiQ组提供的一个小型自由空间量子传送系统。DARPA拓扑结构如Fig5.2示,2023/10/19,13,1,基于光学节点的QKD网络,基于光学节点的量子密钥分配网络可以实现多用户之间的密钥分配，在目前技术条件下易于实现。在网络中根据经典光学的特性对量子信息进行路由，因此量子信息在传送过程中没有被破坏。然而，光学节点引入的插入损耗使得信息的安全传输距离缩短，网络中随着节点的增多插入损耗也随之增大，所以无源光学器件组成的量子密钥分配网络系统适用于局域范围内。,2
12、023/10/19,14,2 基于信任节点的QKD网络,基于信任节点的量子密钥分发网络是由多条QKD链路与信任节点按照一定的拓扑结构连接而成。当网络中的两个主机要进行保密通信时，他们首先在经典信道上通过身份认证技术建立起连接供加密后的经典信息使用。然后，利用每个节点上生成的量子密钥对要发送的信息依次进行“加密-解密-加密-解密”的操作。网络中的每个节点都可以完成密钥的存取，分发，筛选，安全评估，误码协调，保密增强，密码管理等任务，每两个节点可以通过以上的操作协商出一套共有的安全密钥，并用这套密钥对信息进行加密解密的操作。当解密完成后，信息所在的节点再用与下一个节点共有的密钥对信息进行加密并将加
13、密后的信息通过经典信道传输出去。假设点对点的密钥分发的安全性可以保证（目前这种安全性通过实验已经得到了部分证实），则通过信任节点连接的网络就可以在理论上实现远距离多用户的绝对保密通信。欧州 Secoqc QKD网络采用的就是这种基于信任节点的量子密钥分发网络。,2023/10/19,15,2 基于信任节点的QKD网络,图5-3 Secoqc QKD 网络结构图,2023/10/19,16,2 基于信任节点的QKD网络,图5-3是Secoqc QKD网络结构示意图。Secoqc网络由QBB(Quantum BackBone)节点和QBB链路组成。每个主机被连接到遍布网络中的各个不同QBB节点上，
14、需要运行应用程序的主机还可以连接到QAN(Quantum Access Node)节点上。QBB链路是连接QBB节点的特殊链路，是普通QKD链路的延伸。每一个QBB链路都包括任意多条量子信道和一条经典信道。量子信道是用来传输量子密钥的，多条量子信道用于提高量子密钥分配速率。为了保证密钥传输的绝对安全还需要一条经典信道作为辅助。这里所提到的经典信道是一个虚拟的信道而不是物理信道。它负责传输会话密钥，路由信息，网络管理信息等。经典信道可以是通过TCP/IP套接在公共网络上建立的连接，也可以是一个直接连接两个相邻QBB节点的点到点连接。QKD网络中量子信道需要在QBB节点间产生本地密钥并检测出有没有
15、窃听存在。只要量子比特的误码率低于安全阈值，两个QKD装置就能够从原始密钥中提取出安全的密钥。如果误码率过高，原始密钥将被抛弃。,2023/10/19,17,2 基于信任节点的QKD网络,SecoqcQKD网络有多个量子骨干网点（QBB）其目的是在各节点之间提供多余的通路，提升网络功能，起路由器的作用。QBB网点由QBB链相连，网中主计算机通过网络连接QBB网点。另外利用程序运转的主计算机连接量子通路结点（QAN）,它带有限制容量，执行小的路由功能，为许多客户提供通路，QAN和QBB利用安全的QKD链连接，下面给出QBB链和QBB网点的结构。QBB链是特殊的链，它连接QBB网点，如Fig4所示
16、，它包括多个量子通道，和一个经典通道，经典通道用于传送公开信息。单独的量子通道不可以建立无条件密钥。,2023/10/19,18,2 基于信任节点的QKD网络,QBB网点是QKD网的主要元件，它起一般网络中路由器的作用，如下页Fig6所示，它是一个计算机系统。它包括多个量子点到点协议Q3P模块(Quantum Point to point Protocol)它用于链层QBB链，连接邻近QBB网点，Q3P包括多个子模块，分别用于鉴定、编码、解码、分束、收集、控制等，另外还有密钥存储。QBB网点还包括路由模块，用于收集和保持局部路由信息；转运模块，提供快速转运通路；还有一些其它模块，用于管理、随机
17、数产生等。QBB网点在量子通信网中起路由器的作用。负责密钥的鉴定、传送、转运、存储。基于信任节点的QKD网络可以同时保证多用户和长距离传输这两点要求，理论上甚至可以实现跨越全球的密钥分配网络。现有技术条件下，这种网络易于实现，但随着网络的增大，节点的增多，这种网络的安全性会大幅度下降。,2023/10/19,19,2 基于信任节点的QKD网络,2023/10/19,20,2 基于信任节点的QKD网络,基于信任节点的QkD实验网2008年在Vienna建立，其网结构如5-4所示。5-4,Vienna量子密钥分发网的建筑模块，与实际地理位置。,2023/10/19,21,2 基于信任节点的QKD网
18、络,网络中四个QKD构成矩形网，它们是SIE，ERD，GUD，和BREIT，环形长63km，另一个在St.Poelten,光纤长85km。这些装置中有IdQuartique公司提供的Plug and play系统；有日内瓦大学Gisin教授提供的Gap系统；英国Toshjba提供的带诱骗态的QKD系统；Vienna大学Zeilinger纠缠光子对系统，他利用BBM92协议；和法国Grandier领导的连续变量QKD系统，他们用零差探测器代替单光子探测器。,2023/10/19,22,3，基于量子节点QKD网络,为了克服量子信息在量子信道传输过程中的衰落，实现任意长距离的量子密钥分发，Brieg
19、el,Dr,Cirac和Zoller(BDCZ)提出了量子中继器(quantum repeater)的概念5。量子中继器将纠缠交换、纠缠纯化和量子存储器技术相结合，有效地拓展了量子信息的传输距离。基于光学节点和基于信任节点的QKD网络都是在量子中继器没有研制成功前所采取的折衷方案，基于量子中继器的QKD网络才是真正意义上的全量子网络，如图5-5所示。图5-5基于量子节点 的QKD网络,2023/10/19,23,3，基于量子节点QKD网络,量子中继器其实就是一个小型的专用量子计算机。它利用量子态的纠缠与交换来实现量子中继功能。量子中继的基本思想是把传输信道分成若干段。首先，在每一段制备纠缠对，
20、然后发送到分段的两端，再对这些纠缠对进行纯化；通过相邻之间的纠缠交换，可以把提纯后的纠缠对的距离分开得更远。当完成纠缠交换后，纠缠度又会降低，因此还需要再提纯，这种纠缠交换、提纯要重复若干轮，直到相隔很远的两地间建立了几乎完美的纠缠对。应用于网络的量子中继器需要提供一个基本的纠缠体制和两个分布式算法：纯化和远程传输。它们将大量短距离、低保真度的纠缠光子对转换成为少数长距离、高保真度纠缠光子对。量子中继操作包含以下几个步骤6：(1).生成纠缠光子对 纠缠光子对的产生体制可以被分为：单光子，光子对，弱激光脉冲和强激光脉冲。强激光脉冲体制产生纠缠光子对的成功率很高，但保真度很低。单光子体制产生纠缠光
21、子对的保真度高，但纠缠光子对产生率低。常用的产生纠缠光子对的方法为：使用泵浦光打在非线性晶体(BBO)上，通过参量下转换使得一个光子与晶体相互作用，产生两个偏振相互垂直的光子，它们构成一个纠缠光子对。,2023/10/19,24,3，基于量子节点QKD网络,（2）.纯化 当两个量子中继器成功产生了多对纠缠光子对时，它们就可以开始分布式的量子通信过程，在传输过程中由于损耗等因素会使纠缠下降，而必需进行纯化。纯化的过程是将两个纠缠光子对通过本地量子操作和经典通信结合成一个保真度更高的纠缠光子对。纯化的效率决定于纯化算法和纯化安排。纯化算法一旦被确定，可以应用到每一个光子对上，而纯化安排决定了哪对纠
22、缠光子对将被纯化。（3）.远程传输和交换 图5-5描述的是一个简单的纠缠交换过程。EPR源分别产生两个纠缠光子对（1，2）和（3，4），通过EPR对其中的两个粒子2，3作Bell基测量，可以把1，4两个从未见面的光子纠缠起来，从而实现了纠缠交换。将这种纠缠交换方式应用到网络中可以实现量子密钥的长距离传输。图5-5 量子纠缠交换示意图,2023/10/19,25,量子密码分发网络,基于量子中继的QKD网络可以实现长距离、多用户的量子密钥分配。但到目前为止，基于量子中继节点的密钥分发网络还处于理论阶段。其原因主要有两点：首先量子中继器的重要组成部件量子存储器还无法应用到量子密钥分发系统中。其次纠缠
23、纯化是概率性的，只有在全部段的纯化同时成功的情况下才能进行一次成功的通信，这样的概率随着分段数量的增加将呈指数衰减。通过对三种类型的量子密钥分发网络的对比分析可以看出：基于光学节点的量子密钥分发网络可以实现多用户之间的量子密钥分发，安全性比较好而且易于实现，但这种网络模型不易于扩展，而且密钥分发的安全距离受到器件插入损耗的影响，比较短，因此只适合在局域网络中应用；基于信任节点的量子密钥分发网络可以同时保证多用户和长距离传输这两点要求，理论上甚至可以实现跨越全球的密钥分发网络。但随着网络的增大，节点的增多，这种网络的安全性会大幅度下降；基于量子中继器的网络可以实现长距离、多用户的量子密钥分发。但
24、到目前为止，量子中继器离实用化还有一段距离。下节专门介绍。,2023/10/19,26,第二节 量子中继器,上节介绍量子密钥分发网络，量子密钥分发网络是由多个网络节点按照一定的拓扑结构互联而成。目前已提出的量子密钥分发网路方案可根据其节点功能分为三类：包括基于光学节点QKD网络、基于信任节点QKD网络以及基于量子节点QKD网络。光学节点QKD网络由光器件(例如分束器，光开关，WDM，光纤光栅等)组成，DARPA系统属于此类。信任节点QKD网络是由可信任的网络节点连接而成，Secoqc系统属于此类。量子节点QKD网络是由量子中继器作为节点的网络。由于能实用的量子中继器还没有研究出来，目前这类系统
25、还没有样机。为了实现长距离的量子通信，量子中继器是必需的。因此量子中继器的研制就成为近几年量子通信研究的热点之一，这节就介绍量子中继器及其研究进展.,2023/10/19,27,1,量子中继器,量子态的长距离的传输在量子通信中是最基本的要求，不管是量子远程传态、长距离的量子密钥传输和量子网络。在实际中，量子道如光纤或空气中，由损耗和去相干，量子信息传送距离受到限制。如单光子在光纤中最多只有200km。在经典通信中可以利用光放大器为中继器来解决，在通信道上每50-100km加一个EDFA。在量子通信中，由不可克隆定理，不能用普通放大器为中继器。1998年Austria的Briegel等人首先提出
26、量子中继器的概念5，他们利用量子纠缠态，利用多个纠缠态连在一起，通过纠缠交换，纯化，再交换，以达到量子信息的更长距离的传输，如图1所示。,2023/10/19,28,1,量子中继器,图1，量子中继器的原理图,2023/10/19,29,1,量子中继器,从图中看出，若A、B纠缠，C、D纠缠，通过B、C之间的组合测量，使A、D纠缠，这叫纠缠交换，通过纠缠交换使纠缠两量子态的距离加长一倍，多次纠缠交换，最后A、Z两量子态纠缠，从而大大的加长了量子信息传送的距离。这方法称BDCZ方案5。如何保证在链路上，多个纠缠对的产生，交换，存储，全靠光子是不行的，一个在实际中有可能实现的方案由段立明和他在奥地利同
27、事在2001年提出来7，现在文献中称DLCZ方案，他们提出利用原子系综和线性光学。量子中继器节点的第一个实验证明，是由中国科大的袁振生和他在德国Heidalberg大学的同事在2008年完成8。下面我们重点介绍DLCZ方案和袁振生等人的实验。,2023/10/19,30,2,量子中继器的DLCZ方案,下面评述量子中继器的DLCZ方案，先说明物理基础，介绍纠缠的产生与交换，然后评价产生长距离纠缠需要的时间，最后讨论方案的限制。A,物理基础 DLCZ方案利用原子系综，它能辐射单光子，并引起单原子激发，存储在系综中，这光子能用于纠缠两个不同的系综，这原子激发能有效的转为光子，致力于集体干涉，产生纠缠
28、交换，形成远距离的纠缠，现简述其物理基础。理想的原子系综是三能级系统，如图2所示，,2023/10/19,31,2,量子中继器的DLCZ方案,图2，在DLCZ方案中原子系综产生原子集体激发的基本能级图,2023/10/19,32,2,量子中继器的DLCZ方案,在三能级系统中，两个基态 和一个激发态，所有 个原子初始在 态，读脉冲为非共振激光，跃迁导致Raman光子辐射，为Stokes光子，能量高于，这时原子系综中-1个在 态，一个在 态，状态表示为（1）其中 是写激光的波矢量，是探测Stokes光子的波矢量，是第k个原子的位置。这集体激发一个主要特性是在实际应用中，它能有效读出，转变为单光子，
29、在确定的方向传送。,2023/10/19,33,2,量子中继器的DLCZ方案,读脉冲共振激光激发从 跃迁，导致-1个原子在 态，而一个原子在激发态e，带有附加的相位，是读激光的波矢量，是第k个原子在读出时的位置。这状态能衰变到初态，同时辐射一个反Stokes光子，从，这过程总振幅将正比于（2）求和中 项构成相干条件依赖原子是否运动，若静止（），它们构成相干的匹配条件为,2023/10/19,34,2,量子中继器的DLCZ方案,导致非常大概率辐射反Stokes光子，在方向上，对原子系综包括足够多的原子，在一个方向1辐射完全支配所有其它方向，这允许非常有意义的收集反Stokes光子。如果原子运动，
30、仍然相干，只要条件。注意对于Stokes光子，没有集体相干效应，因辐射来自不同的原子。在感兴趣的模型中，我们集中于单Stokes光子的辐射，然而因存在原子系综，对于两个或更多Stokes光子，伴随同样数目原子激发在 中产生。这动力学过程能用下面的哈密顿量描述：（3）,2023/10/19,35,2,量子中继器的DLCZ方案,其中为耦合系数，依赖激光强度、原子数、失谐和 跃迁强度。是Stokes光子产生算符，是在 原子激发的产生算符，对模s真空态相应所有的原子都在 态，相应Eq（1）表示的状态，一个原子在 态。利用Collett发展的算符运算技术，可以推出开始两模a和s在真空态，在（3）式H作用
31、下产生双模纠缠态，(4),2023/10/19,36,2,量子中继器的DLCZ方案,对于小的t，可以展开如下;(5)所以辐射一个光子产生一个原子激发的概率是，则辐射两个光子产生两个原子激发的概率是，（t）越大对产生多光子对越有利。在量子中继器中t大小是一个重要的限制因素。,2023/10/19,37,2,量子中继器的DLCZ方案,B,原子系综纠缠的产生与交换，在实现量子中继器DLCZ方案中，两个远原子系综纠缠的产生与交换是关键。在两个远位置A和B产生纠缠的程序，要求每一个位置有一个原子系综，如图3所示，,2023/10/19,38,2,量子中继器的DLCZ方案,两系综同时激发，以致单Stoke
32、s光子能有小概率辐射，相应态（6）其中波色算符 和 分别对应系综A（B）中Stoeks光子和原子激发，是在位置A（B）的Pump激光的相位，是所有模的真空态，0（p）为多光子项。Stokes光子耦合入光纤（点线示），在A，B之间中心位置通过分束器组合后，达到探测器d和，所得信息为：其中 是光子达到中心位置所获得的相位.,2023/10/19,39,2,量子中继器的DLCZ方案,在d单光子探测，两原子系统投影到状态（7）在A和B之间单原子激发离开原位，这相应一个纠缠态产生，状态写为（8）其中 表示在A位置单原子激发并存储，B位置为真空，位相，d和 探测纠缠产生成功的概率为，其中 是光子探测效率，
33、是光子传送距离的 效率，是A，B间d1距离（基本链的长度），是光纤衰减长度（当损失率为）。,2023/10/19,40,2,量子中继器的DLCZ方案,一旦纠缠在每个基本链中达到，人们可以利用邻近链纠缠交换扩大纠缠的距离，如图4所示，考虑两链AB和CD分别在系综A-B和C-D分享单个激发而纠缠，它们以状态描述，其中如（7）式所示。原子激发是概率存储在系综B和C中，利用强共振光脉冲读出，转变为反Stokes光子，相应模，通过分束器BS耦合入单光子探测器，单光子测量模，将投射系综A和D为纠缠态，（9）反复纠缠，交换过程，可能建立更远系综之间的纠缠。,2023/10/19,41,3,量子中继器节点的实
34、验证明,要实现量子中继器，除了纠缠的形成、交换之外，还有一个要求就是量子存储，在德国的袁振生等人，利用在超低温磁光陷阱（MOTs）中铷（）原子系综实现了纠缠的有限存储，下面介绍相关的实验和结果。所用的实验系统如图5a所示，其中b为读与写脉冲的时间安排。图5，为纠缠交换的实验示意图,2023/10/19,42,3,量子中继器节点的实验证明,Alice和Bob各有一个极低温的原子系综（温度为100K），有约 个（铷）原子在磁光陷阱（MOTs）中，在每一边原子首先在初态，跟着弱写脉冲，两个反Stokes场，由写脉冲引起通过自发Raman散射产生集中在相对写脉冲方向的 内，在原子系综中定义两个空间模（
35、L和R），它构成存储的量子bit，两个反Stokes场调整有同样激发概率和正交偏振。两场在分束器PBS2耦合入单模光纤，忽略真空态和高阶激发，原子和光子量子纠缠态量子比特描述为（10）其中 表示单反Stokes光子水平垂直偏振，表示系综LR单原子集体激发，是两个反Stokes光子达到PBS2前的相位差。这样我们能够分别在Alice和Bob两边建立光子原子纠缠态，然后通过纠缠交换可以使系综I和II之间产生纠缠，见图5.将Alice光子2和Bob光子3通过3m光纤再达到中间位置的BSM，在实验中选择分析投影Bell态,2023/10/19,43,3,量子中继器节点的实验证明,这时两个远原子系综投影
36、到同一纠缠态（11）原子系综I和II之间建立的纠缠能利用转化原子自旋为纠缠光子对1和4来证实，对光子1和4做CHSH型Bell不等式测量，相关参数S为 其中 为相关函数，是测量光子1,4的不同偏振基，测量中偏振安置是，若两光子不纠缠，S应小于2，实验测量结果是,违反Bell不等式，表明是纠缠的。,2023/10/19,44,3,量子中继器节点的实验证明,实验中先测2，和3的纠缠，然后对1,4进行测量，它们之间的时间差就为两原子系综纠缠存储时间，当存储时间t=500ns时，所测相关函数如图6所示 图6，存储时间为500ns时所测相关函数 为观测两个远存储量子比特之间纠缠的夀命，测量光子1和4相干
37、可见度与存储时间的关系结果如图7所示,2023/10/19,45,3,量子中继器节点的实验证明,图7，原子-原子纠缠可见度与6m光纤连接存储时间的关系从图中看出直到存储时间4.5s，可见度还高于阈值，违反Bell不等式，表明纠缠保持。为证明方案的鲁棒性，两原子系综纠缠在大距离保持，实验中将连接光纤从3m增加到150m，使反Stokes光子延迟730ns，发现纠缠依然保持。总之，实验已实现带存储的纠缠交换，证明基于DLCZ方案的量子中继器的可行性。但要将量子中继器能用于长距离量子通信还有待纠缠态产生率的进一步提高和存储时间的加长。,2023/10/19,46,参考文献,1 Elliott C.,
38、Building the quantum network,New J.Phys.4(July 2002)46.2 Chip Elliott and al,Current Status of The DARPA Quantum Network,eprint arxiv:quant-ph/0503058,2005.3Dianati M,Alleaume R,Architecture of the Secoqc quantum key distribution network,arXiv.qu-ph/0610202.v2(2006)4 Poppe A,Peev M,Maurhart O,et al.
39、Outline of the Secoqc quantum-key-distribution network in Vienna J.arxiv.org/pdf/0804.0122v1.5 Briegel H.J.,Duer W.,CiracJ.and Zoller P.,(BDCZ),The role of imperfect local operations in quantum communication,Phys.Rev.Lett.81(1998)5932-5935.6 Rodney V M,Thaddeus D L,Munro W J,et al.System design for
40、a long-line quantum repeater J.arxiv.org/abs/0705.4128.7,Duan L M,Lukin M D,Cirac J I&Zollen H,Long distance quantum communication with atomic ensembles and linear optics,Nature,414(2001)413-418.8Yuan Z S,Chen Y A,Zhao B,et al,Experimental demonstration of a BDCZ quantum repeater node,Nature,454(200
41、8)1098-1101.9 Sangouard N,Simon C,de Riedmatten H,et al,Quantum repeaters based on atomic ensembles and linear optics,Rev.Mod,Phys.,83（2011）33-80.10Jian Wei Pan,et al,Multiphoton entanglement and interferometry,Rev.Mod.Phys.,84(2012)777-838,2023/10/19,47,第五章 习题,1，量子密钥分发网络有那三种方式？2，什麽是量子中继器的BDCZ方案？,20
42、23/10/19,48,考查：习题，考勤加译文,最后交作业时间：6月11日（星期一）上午9-10点，地点：主楼212教室。习题：第一章：1.1-1.7;第二章：2.1-2,10;第三章：；第四章：；第五章：5.1,5.2。共31题取作业时间：6月13日上午10-11点，地址：教四楼323室。译文交作业前发到。,2023/10/19,49,量子通信基础结束语,本课程共讲了五章。第一章介绍量子力学的基本知识，主要介绍微观粒子的特性、测不准关系、不可克隆定理和纠缠的非定域性等。这些特性是量子通信的物理基础。第二章介绍量子信息论基础，其中最主要的是讨论信息熵，信息熵不仅给出量子信息的测度，而且给出可获取信息的上限，并给出量子可靠编码所需要的量子比特下限。详细讲解了信息熵的意义、性质和计算方法,这是量子通信的数学基础。第三章与第四章分别介绍基于单光子和连续变量的量子通信各种方案和部分实验结果。第五章介绍量子密钥分发网络的进展情况。从课程讲述中看出，量子通信是一个刚刚起步学科，有许多工作还有待我们去努力完成，要做到实用还有很长的路要走。希望我们有同学能钻进去，搞什么都要有一定兴趣，在理论方面要注意最前沿的发展，实验方面要踏实地把东西做出来，注意创新，要善于驾接，不断的写文章。为量子通信的发展贡献一份力量。,2023/10/19,50,同心协力共创未来，谢谢,
