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1、第六章 利率机制,Part Six,教学指引：,教学要求：本章要求学生了解利率的基本概念和计算方法，掌握利率水平和结构的决定原理，并学会应用这些原理分析现实生活中的利率问题。,教学要点：一、利率概述二、利率水平的决定三、利率期限结构三、利率风险结构,一、利率的含义及表示方式,利率是利息额与借贷本金额的比率。是资金价格的一般表达方式，与商品价格不同，支付一定利率所获得的是一段时期的资金使用权。表示方式：年率%、月率、日率0读作几“分”几“厘”：年利1厘，1%；月利1厘，1 日利1厘，0.1,1 利率概述,1.单利计息：总利息额等于每期本金与利率乘积的加总，前期的利息不再计息。其利息及本利和的公式
2、是：,二、利息计算方法,2.复利计息：将前期利息加入本金，一并计算当期利息。间断性复利利息及本利和的公式是：,I利息额P本金 i利息率n借贷期限S本利和,插絮：复利的神奇功能,1845年，当时英国为开拓殖民地，实行严刑峻法。一人因偷了面包而被判流放澳洲，当时他在一家信托银行有5英镑存款。到1980年该行清理账户时，发现这一呆滞账户上的存款额已达到100多万英镑。,复利效果的几何涵义,市场利率(market interest rate)：在金融市场上通过资金供求双方自由竞争而自发形成的利率，它随市场资金供求的变化而变化。管制利率(controlled interest rate)：由政府有关部门
3、确定，强制融资各方执行的利率。它通常是政府干预经济的重要手段。决定因素是行政力量。,三、利率的种类,（一）按形成机制不同：市场利率，管制利率,1 利率概述,（二）按对实体经济的影响：名义利率与实际利率 所谓实际利率通常有两层含义：根据物价水平的实际变化进行调整的利率称为事后实际利率；而根据物价水平的预期变化进行调整的利率称为事前实际利率。由于事前实际利率对经济决策更为重要，因此经济学家使用的实际利率概念通常是指事前实际利率。,表 1993-2003年我国一年期储蓄存款名义利率和实际利率表 单位：%,表 1993-2003年我国一年期储蓄存款名义利率和实际利率表 单位：%,案例：名义利率与实际利
4、率 1988年 中国的通货膨胀率高达18.5，而当时银行存款的利率远远低于物价上涨率，所以在1988年的前三个季度，居民在银行的储蓄不仅没给存款者带来收入，就连本金的实际购买力也在日益下降。老百姓的反应就是到银行排队取款，然后抢购，以保护自己的财产，因此就发生了1988年夏天银行挤兑和抢购之风，银行存款急剧减少。针对这一现象，中国的银行系统于1988年第四季度推出了保值存款，将名义利率大幅度提高，并对通贷膨胀所带来的损失进行补偿。,案例：名义利率与实际利率,上表给出了1988年第四季度到1989年第四季度中国的银行系统三年保值存款的年利率、保值贴补率和总名义利率，其中总名义利率等于年利率和通货
5、膨胀补贴之和。保值贴补措施使得存款实际利率重新恢复到正数水平。存款人的利益得到了保护，他们又开始把钱存入银行，存款下滑的局面很快得到了扭转。,实际利率的精确计算公式：,按名义利率计算的本利和,按实际利率计算的本利和,将代入式，得,问题与思考：判断货币政策(Monetary Policy)松紧的标准应该是名义利率还是实际利率？,信用行为中，债权人所获得的收益不仅受名义利率的制约，而且受物价水平变动的影响；同样，债务人的筹资成本不仅受名义利率的制约，而且还受物价水平变动的影响。例证：1980年所借的一笔债务，在2000年偿还，将变得极为便宜，你甚至愿意偿还其5倍的数额（以100万为例），其原因即在
6、于物价水平的上升以及由此导致的货币购买力的下降，还有就是经济增长所带来的个人收入能力的提高和承债能力的增强。,1 利率概述,（三）即期利率与远期利率 n年期即期利率rn：对于期限较长的附息债券：,指某个给定时点上无息债券的到期收益率,指未来两个时点之间的利率水平,1 利率概述,（四）按借贷期内利率是否可变：固定利率与浮动利率固定利率：在整个借贷期内保持不变的利率。它适用于短期借贷。其风险较大。浮动利率：在借贷期内随市场基准利率变动定期调整的利率。它适用于借贷期较长，利率波动较大的借贷关系。它降低了借贷双方的利率风险。（五）按融资期限：长期利率，短期利率用于利率期限结构分析（六）按借款人资质：一
7、般利率，优惠利率用于表示市场利率变动趋势,（七）存款利率与贷款利率,存款利率(Deposit Interest Rate)是指客户在银行或其他金融机构存款时所取得的利息与存款额的比率。贷款利率(Lending Rate)是指银行和其他金融机构发放贷款时所收取的利息与借贷本金的比率。比较：贷款利率高于存款利率思考：贷款利率为什么必然高于存款利率？（学习完本部分内容后应该进一步思考的问题，尝试不断补充答案）,贷款利率为什么必然高于存款利率？银行作为企业的本质：追求利润最大化，贱买贵卖，同时要弥补经营中的费用一部分资产处于低利甚至无利状态：现金资产、法定存款准备金、超额存款准备金、应收款项 贷款收息
8、率问题：贷款存在风险和损失 风险溢价或升水贷款的流动性低于存款的流动性：流动性补偿或溢价或升水,1 利率概述,四、利率的界定 在金融市场上，利率是一个很复杂的概念，有很多计量方法，而且，每一种方法都对应特定的利率定义，所以，我们必须先弄清利率究竟意味着什么。,1 利率概述,四、利率的界定（一）金融工具分类与货币的时间价值,1简易贷款。工商信贷通常采用这种方式。这种金融工具的做法是：贷款人在一定期限内，按照事先商定的利率水平，向借款人提供一笔资金（或称本金）；至贷款到期日，借款人除了向贷款人偿还本金以外，还必须额外支付一定数额的利息。例如，某个企业以10%的年利率从银行贷款100元，期限1年。那
9、么，1年贷款期满以后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元利息。,2、年金（Annuity）。年金是指在一段固定时期内有规律地收入（或支付）固定金额的现金流。它是最常见的金融工具之一。养老金、租赁费、抵押贷款等通常都采用这种方式。当第一次收（付）刚好在一期（如1年）之后，这种年金称为普通年金（Ordinary Annuity）。例如，某个人以这种方式借入银行贷款1000元，期限为25年，年利率为12%。那么，在未来25年内，该借款人每年年末都必须支付给银行126元，直到期满为止。,1 利率概述,四、利率的界定（一）金融工具分类与货币的时间价值,3附息债券。中长期国库券和公司债券通常采用这种
10、形式。这种金融工具的做法是：附息债券的发行人在到期日之前每年向债券持有人定期支付固定数额的利息，至债券期满日再按债券面值偿还。在这种方式下，债券持有者将息票剪下来出示给债券发行人，后者确认后将利息支付给债券持有者。例如，一张面值为1000元的附息债券，期限为10年，息票率为10%。债券发行人每年应向持有人支付100元的利息，在到期日再按面值1000元本金并加最后一年的利息100元偿付。,4贴现债券。美国短期国库券、储蓄债券以及所谓的零息债券通常采用这种形式。这种金融工具的做法是：债券发行人以低于债券面值的价格（折扣价格）出售，在到期日按照债券面值偿付给债券持有人。贴现债券与附息债券不同，它不支
11、付任何利息，仅仅在期满时按照债券面值偿付。例如，一张贴现债券面值1000元，期限1年，债券购买者以900元的价格购入该债券，一年后，债券持有人可以要求债券发行人按照面值偿付1000元。,1 利率概述,四、利率的界定,这四种类型的金融工具现金流产生的时间不同。简易贷款和贴现债券只在到期日才有现金流；而年金和附息债券在到期日之前就有连续定期的现金流，直至到期为止。因此，在使用这些金融工具进行投资时就有一个选择的问题。到底哪一种金融工具可以为投资人提供更多的收入呢？要解决这个问题，必须运用现值的概念，计算不同类型金融工具的利率,不同金融工具的比较！,（二）现值、终值与货币的时间价值,现值是指未来某一
12、时间的终值在现在的价值。1年后的1元钱与现在的1元钱是不同的。一般地，设投资于某项资产在n年后可一次得到F元的总收入，利率为i，那么把未来的这F元贴现到现在的价值，就是未来F元的现值，其计算公式为：简单贴现公式：假设你投资元钱，随后的年每年都能给你带来元的收入，你的投资是否划算？,1.在利息分别为10%和20%的情况下，对你来说明天的1元钱，在那种利率下更值钱？2.你刚刚中了500万的彩票，在以后10年内该彩票每年支付50万，你真的赢得了500万吗？3.假定利率为10%，有一种债券明年向你支付1100元，后年1210元，第三年向你支付1331元，试问该债券的现值?,（二）现值、终值与货币的时间
13、价值的回顾,4.如上述债券以4000元价格出售，收益率是大于还是小于10%？为什么？5.一张20年期的息票债券，息票利率10%，面值1000元，售价2000元。请写出收益率计算公式。6.一张1年期贴现发行债券，面值1000元，售价800元。收益率为多少？,一项在未来n年中每年都有回报的投资项目，假定第k年的回报为Rk元（k=1，2，n），利率为i，则这项投资的回报的现值计算公式为：上式称为定期定额贴现公式。,一项投资利率为i元，每年连本带息收回R元，n年后全部收回，则这项投资的现值为：一项投资利率为i元，每年利息收回元，连续收n年后还有元的本金偿还，则这项投资的现值为：,1 利率概述,四、利率
14、的界定（二）现值、终值与货币的时间价值 1简易贷款的现值和终值,在简易贷款情形中，用支付的利息额除以贷款额是衡量借款成本的标准，这个计量标准即是所谓的简单利率。例如，某个企业从银行贷款100元，期限1年。贷款期满以后，该企业偿还100元本金并支付10元利息。那么，这笔贷款的利率(r)可以计算如下：,1 利率概述,四、利率的界定（二）现值、终值与货币的时间价值 1简易贷款的现值和终值,从贷款人的观点来看，如果某个人发放100元的贷款，第一年末他可以收回110元，或者说这100元一年期贷款的终值是110元：100（110%）110元 如果该贷款人将收回的110元仍然贷放出去，第二年末他可以收回12
15、1元:110（110%）121元,这相当于发放一笔面额为100元，利率为10%，期限为两年的贷款，在贷款到期日时可以收回的本金和利息数额。或者说这100元两年期贷款的终值是121元,1 利率概述,四、利率的界定（二）现值、终值与货币的时间价值把上述计算过程推广到一般情形，如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n年，本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和利息数额即相当于P0元 n年期贷款的终值（FV）：,反推,（2.1）,（2.2）,上述公式隐含了这样一个事实：从现在算起，第n年末可以获得的一元钱收入肯定不如今天的一元钱更有价值。因为利率大于零，分母必然大于1，其经济意义在于：投资人现在拥
16、有的一元钱如果投资会有利息收入。,1 利率概述,四、利率的界定（二）现值、终值与货币的时间价值 2年金的现值和终值 普通年金的现值计算公式为:当n趋于无穷大时，普通年金就变成普通永续年金：普通年金的终值计算公式为：,（2.3）,PV=A/r,（2.4）,（2.5）,Next,例题,普通永续年金现值公式推导,PV=A/r,实际上，n期普通年金就等于普通永续年金减去从n+1期开始支付的永续年金。因此n期普通年金的现值就等于普通永续年金的现值（A/r）减去从n+1期开始支付的永续年金的现值。（）公式（2.3）就是由此而来,返回,例 题：,例如，某甲赢了一项博彩大奖，在以后的20年中每年将得到5万元的
17、奖金，一年以后开始领取。若市场的年利率为8%，请问这个奖的现值是多少？20年后的终值是多少？,返回,参考答案：,1 利率概述,四、利率的界定（二）现值、终值与货币的时间价值 3附息债券的现值和终值 附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简易贷款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债券的现值和终值。,例如，某基金经理购买了2000万元面值的15年期债券，其息票率为10%，从1年后开始每年支付一次。如果他将每年的利息按8%的年利率再投资，那么15年后他将拥有多少终值？,实际上，这笔投资的终值等于为期15年金额为200万的年金的终值加上2000万的本金。前者可以根据公式（2.5）计算为：
18、因此该笔投资的终值为74304250元,1 利率概述,四、利率的界定（二）现值、终值与货币的时间价值 4贴现债券的现值和终值,提示：有了现值与终值这两个概念，在利率水平既定的情况下，通过把未来可以收到的、所有来自于某种金融工具的X现金流的现值相加，即可计算出一种金融工具今天的价值，据此我们可以对两种现金流产生时间截然不同的金融工具的价值进行比较，从而做出理性的投资选择。,1 利率概述,四、利率的界定（三）利率的基本含义到期收益率,投资者用元投资于某种信用工具，年后可一次得到元的总收入，那么使这元收入现值等于当前投资的价值的利率由下面的公式决定：,1 利率概述,四、利率的界定（三）利率的基本含义
19、到期收益率1简易贷款的到期收益率：2、年金的到期收益率：3附息债券的到期收益率 4贴现债券的到期收益率,y有双重含义，既代表简单利率，也代表到期收益率。如果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代表贷款期限，y代表到期收益率,例题,Next,（2.7）,（2.8）,例 题：,一张面额为1000元的一年期国库券，其发行价格为900元，一年后按照1000元的现值偿付。那么，让这张债券的面值的现值等于其今天的价值，即可计算出该债券的到期收益率：把上述计算过程推广到一般情形，对于任何一年期贴现债券来讲，如果F代表债券面值，P0代表债券的购买价格.可推导出公式（2.7）,返回,1 利率概述,四、利率的界定
20、（四）利率折算惯例（比例法，复利法）1、比例法：例如，半年期利率乘以2就等于年比例利率（Annual Percentage Rate）。同样，年利率除以2就等于半年比例利率。在进行到期收益率比较时，人们习惯上通常使用比例法。为了便于区别，人们把按比例法惯例计算出来的到期收益率称为债券等价收益率（Bond-equivalent Yield）,简单地按不同周期长度的比例把一种周期的利率折算为另一种周期的利率。,优点是计算方便、直观；缺点是不够精确,1 利率概述,四、利率的界定（四）利率折算惯例（比例法，复利法）2、复利法：实际年利率=（1+半年利率）2-1 半年利率=（1+实际年利率）1/2-1,
21、（2.8）,（2.9）,例如，某债券每半年支付一次利息，其按公式（2.9）算出来的到期收益率4%，则该债券的实际年收益率为：1.042-1=8.16%若每半年支付一次利息的债券的实际年收益率为10%，则其半年收益率为：1.11/2-1=4.88%,1 利率概述,四、利率的界定（三）利率的基本含义到期收益率5、到期收益率的缺陷 到期收益率概念有一个重要假定，就是所有现金流可以按计算出来的到期收益率进行再投资。因此，到期收益率只是承诺的收益率（Promised Yield），它只有在以下两个条件都得到满足的条件下才会实现：,（1）投资未提前结束,（2）投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资,
22、6、利率与收益率的联系与区别,到期收益率是债券的内部报酬率，即由债券本身内在确定的收益率，不受市场价格因素的影响。但债券价格恰恰经常变动。,2 利率的决定,一、何为利息？何为利率？在费雪的理论中，纯利息即安全贷款利息，是“不耐”与投资机会的和。何为“人性不耐”？“在利息理论中，利率只是现在财富与将来财富进行交换时的一种贴水，有一部分是由主观的因素（边际欲求的导数）决定的，换句话说，这就是现在财富优于将来财富的边际偏好。这种偏好叫时间偏好，或者叫人性不耐。”投资时对利率变动具有明显反应的量。,2 利率的决定,一、马克思的利率决定论 P140二、西方经济学对利率决定的分析（一）古典学派的利率决定理
23、论 P141,2 利率的决定,一、马克思的利率决定论 P140二、西方经济学对利率决定的分析（一）古典学派的利率决定理论 P141,2 利率的决定,一、马克思的利率决定论 P140二、西方经济学对利率决定的分析（一）古典学派的利率决定理论 P141,2 利率水平的决定,（二）凯恩斯的流动偏好利率决定理论 1、货币供求曲线的位移及其影响因素（1）货币需求曲线的位移及其影响因素。（2）货币供给曲线的位移及其影响因素,在其他条件都相同的前提下，央行的扩张性货币政策MS货币供给曲线向右移动；紧缩性货币政策 MS货币供给曲线向左移动。,2 利率水平的决定,（二）凯恩斯的流动偏好利率决定理论2、均衡利率的
24、决定,2 利率水平的决定,三、新古典学派的利率决定理论（一）可贷资金理论,可贷资金理论是一种重要的关于利率决定的理论。这一理论把债券看作是一种资产，通过对债券的供给与需求的分析来研究利率的决定问题。,2 利率水平的决定,（一）可贷资金理论1、债券的供给和需求在债券所能带来得未来支付即定的条件下，债券的当时买入价格越高，即利率越低，那么，对债券的需求就会却小,2 利率水平的决定,（一）可贷资金理论2、供求曲线的移动（1）需求曲线的移动（2）供给曲线的移动,2 利率水平的决定,（一）可贷资金理论3、均衡利率的变动,在实际生活中，一般利率随经济的高涨提高，对于这一点，可贷资金说不能很好解释,2 利率
25、水平的决定,（二）IS-LM模型P144,2 利率水平的决定,费雪：利息理论 米什金：货币金融学，P519-528 艾洪德：货币银行学 P63-72 张五常：利息理论的经济解释 盛松成等：现代货币经济学，中国金融出 版社1992，第四章。,课外阅读,利息理论,3 利率期限结构,一、利率期限结构的定义 P145（一）收益率曲线,银行间固定利率国债到期收益率曲线 3.18,（一）收益率曲线,（一）收益率曲线,（一）收益率曲线,3 利率期限结构,一、利率期限结构的定义 P145（一）收益率曲线（二）在金融市场上不同期限的利率的债券利率水平的几个特点：,1、不同期限的债券的利率往往会同向波动。就是说，
26、如果短期利率上升，长期利率一般也会上升。如果短期利率下降，长期利率也会下降。,2、如果短期利率偏低，那么，长期利率一般会大于短期利率；如果短期利率偏高，那么，长期利率一般会小于短期利率。,3、大多数情况下，长期利率大于短期利率。,二、如何由国债收益率曲线推出理论即期利率,20只面值为100元的国债的到期日与到期收益率,二、如何由国债收益率曲线推出理论即期利率,理论即期利率,如何使用即期利率为10年期，10%息票率债券估价,三、如何用理论即期利率为债券定价,续表 如何使用即期利率为10年期，10%息票率债券估价,三、如何用理论即期利率为债券定价,四、即期利率与远期利率 n年期即期利率rn：对于期
27、限较长的附息债券：,指某个给定时点上无息债券的到期收益率,指未来两个时点之间的利率水平,3 利率期限结构,3 利率期限结构,五、关于利率期限结构的假说。,1、预期假说(Expectations Hypothesis)，又称无偏差预期理论。基本命题是：长期利率相当于在该期限内人们预期出现的所有短期利率的平均数。预期假说可以很好解释前两个特点。因为，如果短期利率上升，人们将会提高对未来时期短期利率的预期，所以，长期利率也会上升。对第二个特点，如果当前的短期利率偏低，人们就会预测将来时期利率水平会恢复正常水平，因此，长期利率就会明显高于短期利率。但是，它不能解释第三个特点。,3 利率期限结构,五、关
28、于利率期限结构的假说。,2、期限结构的流动性偏好理论3、市场分割假说(Segmented Markets Hypothesis)的基本命题是：期限不同的债券市场是完全分离的或独立的，每一种债券的利率水平在各自的市场上，由对该债券的供给和需求所决定，不受其它不同期限债券预期收益变动的影响。由于投资者一般会偏好期限短、利率风险小的债券所以短期利率由于需求旺盛而利率较低，长期债券的利率相应就会比较高。这很好解释了第三个特点，但是，由于它否认长期利率和短期利率之间的内在联系，所以无法解释前两个特点。,3 利率期限结构,五、关于利率期限结构的假说。,4、优先聚集地和流动性升水理论(Preferred H
29、abitat Hypothesis)。优先聚集地理论认为，长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期利率的平均数，再加上由债券供给与需求决定的期限升水(Term premium)。这个理论是前两个理论的结合，它假定不同期限的债券是可以替代的，又不是完全替代。投资者对债券有一定的偏好，但这种偏好并不是绝对的。假如，投资者预期债券升水，那么他们就可能离开偏好的短期市场，转入长期市场。,总结：期限结构理论对现实问题的解决,1.向上倾斜为主的收益曲线 纯预期理论无法有效解释，其他理论均能。2.发生移动而非转动的收益曲线 市场分割理论无法有效解释，其他理论均能。3.收益曲线呈现出有规律的周期形
30、式 各种理论均能解释。,4 利率风险结构,债券存在着违约风险，投资者必然要求获得相应的风险补偿，即较高的投资收益率。所以，违约风险越高，投资收益率越高。,税收因素也和利率差异有很大关系。投资者在进行债券投资时，更关心的是税后收益，债券若获得税收优惠，内在价值就会增高。,买卖差价较小的债券的流动性，比较高；反之，流动性较低。由于流动性高的债券的到期收益率比较低，反之亦然。相应地，债券的流动性和债券的内在价值呈正向关系。,值得思考的问题,中国市场利率流动性溢酬实证分析 中国违约风险溢酬研究 中国利率期限结构的静态估计 中国利率动态模型研究 中国市场利率动态波动研究股票价格与短期利率动态相关性的实证
31、分析 我国国债收益率曲线变动模式及组合投资管理研究 SHIBOR利率曲线变动模式实证研究,正方：不会。在有些年份，比如2003年，美国政府预算赤字很大，但利率非常低。反方：会。如果政府借入大量资金，就会挤出其他潜在借款者，利率因此被赤字方抬高。你认为哪一方正确？到网上查阅相关内容，并提出你的看法。,大量的财政预算赤字会导致更高的利率吗？,针锋相对,正方：会。假定收益率曲线向上倾斜，借款者应该利用短期贷款的低利率进行短期贷款。借款者可以进行连续短期贷款，而不是一笔和已确定期限相匹配的贷款。反方：不会。借款者将面临后续所需贷款利率费用的不确定性。向上倾斜的收益率曲线说明未来利率会上升，从而导致借款成本将会上升。总之，借入连续短期贷款的成本高于借入一笔和已确定期限相匹配的贷款的成本。你认为哪一方正确？到网上查阅相关内容，并提出你的看法。,收益率曲线会影响借款人对贷款期限的偏好吗？,针锋相对,
