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第十节 平均值,函数的算术平均值函数的加权平均值函数的均方根平均值小结,实例：用某班所有学生的考试成绩的算术平均值来描述这个班的成绩的概貌.,算术平均值公式,只适用于有限个数值,问题：求气温在一昼夜间的平均温度.,入手点：连续函数 在区间 上的平均值.,讨论思想：分割、求和、取极限.,一、函数的平均值,（1）分割：,每个小区间的长度,设各分点处的函数值为,函数 在区间 上的平均值近似为,每个小区间的长度趋于零.,（2）求和：,（3）取极限：,函数 在区间 上的平均值为,几何平均值公式,区间长度,例 有一根长为 a 的细棒，其上任一点 x(棒的一端与原点重合)的密度=bx2+c，求棒的平均密度.,解,棒的平均密度为密度函数在0,a 上的平均值.,二、函数的加权平均值,函数 f(x)关于权函数 w(x)在区间 a,b上的加权平均值为,三、均方根,连续函数 f(x)在区间 a,b 上的均方根,函数的平均值,函数的有效值,（理解平均功率、电流的有效值等概念）,三、小结,思考题,思考题解答,棒的平均密度为密度函数在 上的平均值.,练 习 题,练习题答案,
