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1、梯形,的面积,青岛版五年级数学上册,长宽,边长边长,底高,底高2,？,平面图形的面积,生活中的梯形,认识梯形,上底,下底,高,两个 梯形,完全一样的,教学目标,本节课我们主要来学习梯形的面积，同学们要掌握梯形面积的推导过程，能够应用梯形的面积公式解决相关的应用题。,梯形的面积,怎样推导梯形的面积公式?,梯形的面积公式是什么?,1.用拼的方法推导,两个形状相同、大小相等的梯形可以拼成一个平行四边形。,说一说平行四边形与梯形各部分的关系。,上底,上底,下底,下底,高,高,高,比较平行四边形与梯形面积的关系。,梯形的下底,梯形的上底,1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？,高,2.平行四边形的高与
2、梯形的高有什么关系？,平行四边形的底,？,？,答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。,答：平行四边形的高等于梯形的高。,思考：,高,底 高,（）,高,2,平行四边形的面积,梯形的面积,上底,下底,（上底下底）高2,a,b,h,=,a,b,+,h,2,S梯,梯形的面积=,7,3,6,5.5,初步运用(求梯形的面积)单位:厘米,解：S=(a+b)h2,=(3+7)5.52,11,13,3,6.7,10,初步运用(求梯形的面积)单位:厘米,解：S=(a+b)h2,=(3+6.7)102,18,10,22,20,初步运用(求梯形的面积)单位:厘米,解：S=(a+b)h2,=(10+18)202
3、,2、用割的方法推导,+,上底,下底,高,高,高,S1=ah2,S2=bh2,S梯,=S1+S2,=ah2,+bh2,=(a+b)h2,求阴影部分的面积(单位:cm),上图两个正方形，边长分别为7厘米和3厘米。,灵活解答,生活中的应用,(2+6)52,=20(根),(1+6)62,=21(根),1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（）平方米。,选择题,2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（）平方米。,A.10,B.20,C.40,A.5,B.10,C.20,C,A,判断题：,1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍
4、。（）,2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）,3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（）,4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（）,2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。,(2+5)9 2,观察下面的梯形，你发现了什么？,3cm,3cm,3cm,6cm,6cm,6cm,通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。,1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。,3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。,2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。,4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。,思考题,（1）,（2）,（3）,（4）,思考题：,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？,？米,本课小结,本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！,
