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1、数字图像处理,3.6基于特征向量的变换,1 主分量分析（K-L变换）,特征分析特征值,1 主分量分析（K-L变换）,通常将特征值按降序排列。,1 主分量分析（K-L变换）,特征向量,1 主分量分析（K-L变换）,3）主分量分析及一维K-L变换一种可以去掉随机向量中各元素间相关性的线性变换。STEP1：定义协方差矩阵。,1 主分量分析（K-L变换）,STEP2：求协方差矩阵的特征值和特征向量。STEP3：定义变换核矩阵和反变换。,1 主分量分析（K-L变换）,例,1 主分量分析（K-L变换）,4）K-L变换的性质,1 主分量分析（K-L变换）,1 主分量分析（K-L变换）,1 主分量分析（K-L
2、变换）,5）图像K-L变换思想：将二维图像采用行堆叠或列堆叠转换为一维处理。,1 主分量分析（K-L变换）,2 图像数据压缩,1）K-L变换用于图像数据压缩,2 图像数据压缩,2 图像数据压缩,MatLab函数,傅立叶变换B=fft2(I)：计算图像I的二维傅立叶变换B=fftshift(I)：将变换后的图像频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心Y=abs(X)：对复数求模Y=log(X)：计算自然对数。以e为底数的对数。B=ifft2(I)：计算图像I的二维傅立叶变换的反变换,MatLab函数,傅立叶变换例：傅立叶正反变换 I=imread(lena.tif);J=fft2(I);K=ifft2(J);subplot(2,2,1),imshow(I);subplot(2,2,2),imshow(log(abs(J),);subplot(2,2,3),imshow(log(abs(fftshift(J),);subplot(2,2,4),imshow(uint8(abs(K);,原始图像,频谱（无平移）,频谱（平移）,逆变换图像,MatLab函数,离散余弦变换B=dct2(I)：计算图像I的二维离散余弦变换B=idct2(I)：计算图像I的二维离散余弦变换的反变换例I=imread(lena.tif);J=dct2(I);imshow(log(abs(J),);,
