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1、文化与数学教师文化素养,张晓贵合肥师范学院数学系 包河区中学数学名师工作室2012.5,基本内容,文化、数学文化与数学课堂文化；数学教师的数学文化素养；数学教师文化素养的养成,一、文化、数学文化与数学课堂文化,1、文化,广义的理解：包括人类所创造出的物质和精神产品（梁启超先生：文化者，人类心能所开释出来之有价值的共业也。）狭义的理解：只涉及到人类所创造出的精神产品（泰勒：所谓文化或文明，就其广泛的民族学意义来说，乃是知识、信仰、艺术、道德、习俗和任何人作为一名社会成员而获得的能力和习惯在内的复杂整体。）,文化（非物质性文化）是人在生活中逐步产生的，形成一般是缓慢的；当一定的文化形成后会对生活于
2、其中的人产生极大的影响（思维和行为），甚至会对整个社会的发展产生影响（儒家文化和基督教文化）；人总是在一定的文化中生活，受到文化“这只看不见的手”的形塑。,文化、数学与数学教育,各个民族的数学最先基本是一致的，但继续的发展往往取决于文化；从这一点去看就可以一定程度上理解 西方数学与西方文化以及 中国古代数学与中国传统文化；中国传统数学的特点诸如不讲理论和讲实际运用等都可以用中国传统文化来解释，因此说，中国传统文化在很大程度上塑造了中国传统数学。,对于中国传统文化与传统数学的关系实际上已经有过不少的研究，但是传统文化与今天的数学教育之间的关系很少有关注；有人曾从正面对二者之间的关系进行了研究，如
3、启发诱导和精讲多练，认为这在数学教学中是特别重要的，并且它们与中国传统文化有着内在的关系；但传统文化的一些内容对于数学教学是有负面影响的，如不求创新、崇拜权威等。,研究课题,中国传统文化对于我国数学教学的影响（微观）；我国不同地区的数学教学是否具有不同的特点。,2、数学文化,数学是一种文化，因为它是人（数学家）所创造的非物质性的产品；能够对其它文化领域产生影响、能够对人的思维和行为产生影响、能够对社会的发展产生影响，数学能够做到这些，因此数学是一种实实在在的文化；现有的数学文化的研究集中在数学文化与其它文化形式之间的关系上，这方面的研究已经很多了。,数学文化对于艺术的影响；数学文化对于宗教的影
4、响；数学文化对于政治的影响；数学文化对于经济的影响；数学文化对于军事的影响；,实际上数学文化能够对其它文化形式产生影响在于它对于人的思维和行为的影响上。这正是数学文化影响到其它文化发展以及从总体上推动社会发展的根本原因。数学教育应该就是一种数学文化教育，使得学生受到数学文化的熏陶，因此，数学教育的核心就应该在于培养学生的数学思维并进而形成学生对数学的积极的认识，而决不能只是关注学生数学概念和原理的学习。,数学文化与思维,数学文化对于人类的思维影响：微积分对于人类思维的影响；非欧几何对于人类思维的影响。数学文化对于个体思维的影响：从数学的角度看世界；数学思维导致了思维品质的提高（如思维的灵活性、
5、思维的批判性等）。,研究课题,从数学文化的视角看数学课程标准；基于数学文化的数学教学模式研究。,数学课堂文化,当把数学文化限制在数学课堂中时，就有了数学课堂文化的概念；数学课堂文化会使得数学课堂表现出一种浓厚的“数学味”，这将极大地区别数学课堂与其它任何学科的课堂；这种“数学味”源自于数学本身的理性特征，郑毓信先生曾将语文课和数学课进行了对比，来说明这种“数学味”（他认为语文的教学是“以情引知”，而数学教学是“以知怡情”）。,可以将数学课堂文化界定为：数学课堂文化是指影响数学教学且为班级成员共同遵守的规范及相应的行为方式。正是因为师生在数学教学中遵守着确定的规范并表现出相应的行为方式，从而使得
6、数学课表现出浓厚的“数学味”；数学课堂文化既体现了数学文化的特点也具有教学的特征。,由于数学课堂文化是数学文化与一般课堂文化所决定的，不难看出数学课堂文化是变化的；当一般课堂文化需要改变或对数学文化有了更新的认识，数学课堂文化就会发生变化（如新课标的实施要求数学课堂文化的改变）；不同班级的数学课堂中，数学课堂文化也是不同的，这是因为教师的数学课堂文化的主导者，而不同的教师对于数学文化与课堂文化的认识也是不同的。,数学文化,课堂文化,数学课堂文化,两种规范,社会规范：在课堂教学中成员认可的人与人之间相互作用所遵守的规则，这些规则包括：教师在讲解时学生应该做什么？合作学习时一个学生提出自己的观点时
7、，同伴应该做什么？如果对方出现了错误，应该如果提出反驳；如果别人反驳自己，自己应该如何辩护；在课堂中，各人在交往时如何对待他人？,研究数学课堂文化的学者区分了数学课堂中的两部分文化：其一是一般课堂文化，其二是与数学教学有关的文化，也就是数学课堂文化；相应地，在数学课堂文化中受到关注的是社会规范(social norms)（属于一般课堂文化）和社会数学规范（sociomathematical norms)（属于与数学教学有关的文化）。,社会数学规范：在数学教学过程中成员所认可的与数学相关的交往规则，包括：什么样的数学问题是好的问题；应该使用的数学语言标准；合理的数学陈述；可接受的数学辩护；合适的
8、数学教学方法；,数学课堂文化的作用和形成,作用：作为一种微观文化，积极的、与当前课程改革相适应的数学课堂文化将会极大的促进数学教学的有效进行；形成：数学课堂文化的形成应该是师生共同培育的结果（协商），而不是教师强制灌输的事实，教师要有计划的利用可利用的机会促使与当前课程改革相适应的数学课堂文化的形成。如果一般的文化形成一样，过程是需要时间的，但一旦形成就会产生巨大的作用。,研究课题,如何培养与课程改革相适应的数学课堂文化？数学课堂文化对学生数学学习的关系研究。,数学教师的数学文化素养,数学教师的素养,虽然数学教师的素养包括很多方面，但毫无疑问的是，与数学教学相关的知识和能力显然是数学教师素养的
9、最重要部分，而其中知识又是能力的基础，因而可以认为与数学教学相关的知识是数学教师素养的基本成分。根据美国学者shulman 的观点，数学教师的知识起码有如下三类：,数学知识,一般教学知识,数学教学知识,从知识到素养,从文化的角度看，shulman的观点需要加以扩展，数学知识、一般教学知识和数学教学知识变成相应的数学文化素养、一般课堂文化素养和数学课堂文化素养；也就是说，数学教师的素养起码包括数学文化素养、一般课堂文化素养和数学课堂文化素养。,数学知识,数学教学知识,一般教学知识,数学文化素养,数学课堂文化素养,一般课堂文化素养,数学教师的文化素养不仅包括相关的知识（如数学知识、思想方法、课堂教
10、学的知识等），还包括对数学学科以及课堂教学的更广泛的认识（如数学的历史、数学的价值、数学的本质等）；数学教师的文化素养是对教师知识的超越，该观点对于数学教师教育（师范和在职）都具有一定的启示意义。,课改与数学课堂文化,数学课改的目的就是为了让学生更为完满地达到数学教学目的，而教学目的的实现是在师生相互作用中实现的，有效的相互作用需要有共同的社会规范做保证，因而建立相应的数学课堂文化是数学课程改革的必要前提；传统的数学课堂教学形成了传统的数学课堂文化，显然，课程改革的一个重要的方面就是改革传统的数学课堂文化，是数学课堂文化与课程标准的要求相一致。,如果数学课堂文化仍然是传统的，那么可以认为这样的
11、教学必然是传统的教学，即使你用的新课程的教材、作出一些似乎是新课程的表现；国外的研究认为，数学课程改革首要的工作是促使教师的“改变”，因为只有教师改变了，数学课堂文化才能改变，学生才能改变，课程改革才能落到实处。,数学课堂文化与有效教学,有效数学教学是近年来一个很热门的话题，已经有过很多的相关研究；从数学课堂文化的角度来看，与新课程相一致的数学课堂文化的形成是有效教学的根本保证；研究 表明有效教学的一个重要的条件是师生之间、学生之间的互动有共同的规范、有共同认可的行为（这样师生之间的就会形成一个数学学习的共同体）。,数学教师素养的养成,数学教师的文化素养对于数学教师提出了更到的要求，教师需要积
12、极通过专业发展满足这种需要。由于数学教师的文化素养起码是由三部分组成的，因而文化素养的养成也应该通过这三部分来实现。,数学文化素养的养成,数学史；数学文化学；数学哲学；数学美学,课堂文化素养的养成,课程教学论；课堂文化；,数学课堂文化素养的养成,阅读有关数学课堂文化的文献在自己的课堂中积极探索,研究课题,传统数学教学和新课程数学教学中数学课堂文化的对比研究；在数学课堂文化形成中如何摆正教师和学生的关系；数学课堂文化与学生数学学习的实证研究,参考文献,郑毓信等著，数学文化学，四川教育出版社，2000；郑毓信，数学文化与数学教育，中学数学教学参考，2005；黄秦安，数学文化观念下的数学教育，数学教育学报，2001；陈文胜，数学文化与数学课程教学，天津师大学报，2004.,
