结构设计原理04章混凝土受弯构件.ppt

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1、第4章 混凝土受弯构件,4.1 混凝土受弯构件的一般构造规定4.2 混凝土受弯构件正截面受力特点4.3 混凝土受弯构件正截面承载力4.4 混凝土受弯构件斜截面承载力4.5 混凝土受弯构件裂缝宽度验算4.6 混凝土受弯构件挠度验算,2023/10/21,2,4.1 混凝土受弯构件的一般 构造要求,板的截面形式和尺寸板的截面形式矩形板空心板槽形板,4.1.1 截面形式和尺寸,2023/10/21,3,板的分类单向板（1）对边支承的板（2）长跨与短跨之比l1/l23.0的四边支承板双向板（1）两邻边支承板（2）三边支承板（3）长跨与短跨之比l1/l22.0的四边支承板,四边支承板2l1/l23,宜按

2、双向板计算，也可按短跨方向的单向板计算、但长跨方向构造要加强,2023/10/21,4,板的截面尺寸现浇板厚度为10 mm的倍数常用厚度60、70、80、100、120mm最小厚度 单向屋面（楼面）板：60 双 向 板：80 密 肋 板：40，50（肋间距700mm）悬 臂 板：60，80（悬臂长度500mm）无梁楼板：150,2023/10/21,5,梁的截面形式和尺寸梁的截面形式矩形T形、倒L形I形、花篮形,2023/10/21,6,梁截面尺寸 截面高度h：800mm，以50mm为模数 800mm，以100mm为模数 截面宽度b：100、120、150、180、200mm 220、250m

3、m，以后50为模数,梁的高跨比h/l0,梁的宽高比b/h,矩形截面：1/3.51/2.5,T形截面：1/41/2.5,2023/10/21,7,受力钢筋 常用直径 6、8、10、12mm钢筋间距（1）不宜小于70 mm（2）间距不宜过大 h150mm时，间距不宜大于200mm h150mm，间距宜1.5h，宜300mm,4.1.2 板的配筋构造,2023/10/21,8,单向板的分布钢筋分布钢筋的作用（1）将板上荷载有效地传递给受力钢筋（2）固定受力钢筋的位置，形成钢筋网（3）防止温度、收缩等原因沿板跨方向产生 裂缝。分布钢筋的布置（1）梁式板单位长度上的分布钢筋截面面积不宜小于单位宽度上受力

4、钢筋截面面积的15%，且不小于该方向上板截面面积的0.15%（2）直径不小于6mm，间距不大于250mm；当集中荷载较大时，间距不大于200mm。,2023/10/21,9,双向板受力钢筋：两个方向 长跨内侧、短跨外侧,单向板受力钢筋：短跨方向，外侧 分布钢筋：长跨方向、内侧,2023/10/21,10,纵向受力钢筋单筋、双筋截面钢筋布置直径：1225mm 两种直径相差2mm受拉钢筋根数2根，最好34根一般布置一层，不超过两层净距离满足要求 两层以上钢筋中距增大一倍,4.1.3 梁的配筋构造,2023/10/21,11,纵向受力钢筋的保护层（1）最小保护层厚度与环境、砼强度等级有 关。（2）保

5、护层过厚，采取防裂措施：钢筋网片,保护钢筋不致锈蚀（耐久性）,保证钢筋与混凝土之间的黏结（共同工作）,保护钢筋火灾时不过早软化（抗火能力）,2023/10/21,12,纵向受力钢筋的配筋率,纵向受力钢筋截面面积,梁截面高度,矩形截面宽T形截面肋（腹板）宽,2023/10/21,13,架立钢筋作用（1）固定箍筋位置形成骨架（2）防止温度裂缝、收缩裂缝数量 两根，受压区外缘两侧平行于纵向受力钢筋最小直径 梁跨6m，12mm,2023/10/21,14,弯起钢筋双重角色（1）跨中是纵向受力钢筋（抵抗弯曲拉应力）（2）支座附近受剪钢筋（抵抗主拉应力）弯起角度 一般取45；h800mm时，采用60钢筋布

6、置 150800mm，smax=300mm,2023/10/21,15,箍筋箍筋的作用（1）抵抗主拉应力（2）把其他钢筋联系在一起，形成骨架箍筋的配置（1）按计算确定（2）按计算不需要箍筋的梁，按构造配置 h300mm，全长配箍 h=150300mm，端部各1/4跨内配箍，当中部1/2跨范围内有集中荷载，全长设置 h150mm，可不设箍筋,2023/10/21,16,箍筋直径要求（1）一般要求 h800mm，不宜小于6mm h800mm，不宜小于8mm 计算需要受压纵筋时，不小于最大纵 筋直径的1/4（2）常用直径值：6、8、10mm箍筋的形式,b150mm，单肢箍,b400mm，双肢箍；b4

7、00mm，压筋3根，复合箍。,2023/10/21,17,箍筋最大间距（1）一般情况，见表（2）特殊情况计算需要受压纵筋 s不应大于15d（压筋最小直径），不应大于400mm;一层内压筋多于5根且直径18mm，s不应大于10d。,箍筋锚固要求 箍筋是受拉钢筋 135弯钩 弯钩端头直段长度不 小于50mm，不小于箍筋直径的5倍。,2023/10/21,18,纵向构造钢筋设置要求（1）腹板高度hw450mm，两侧面沿高度 配置腰筋，并用拉筋固定（2）每侧腰筋的截面面积不小于0.1%bhw，间距不宜大于200mm纵向构造钢筋的作用（1）防止侧面产生垂直于 轴线的收缩裂缝（2）增强钢筋骨架的刚度（3）

8、增强梁的抗扭作用,纵向构造钢筋又称腰筋,2023/10/21,19,4.1.4 截面有效高度,有效高度的概念定义受拉钢筋合力中心到混凝土受压区边缘的距离表示有效高度用h0表示h0=h-as,钢筋重心到混凝土受拉区边缘的距离,2023/10/21,20,as与混凝土的保护层厚度c和钢筋的外径d 有关,光面钢筋外径和公称直径相同，带肋钢筋外径大于公称直径,一层钢筋,两层钢筋,d 取20mm，单层钢筋,2023/10/21,21,4.2 混凝土受弯构件 正截面受力特点,荷载位移曲线试验原理四点弯曲测截面应变测跨中挠度,4.2.1 适筋梁纯弯曲试验,2023/10/21,22,荷载位移曲线直线关系：未

9、出现裂缝 末端开裂Mcr直线转折为曲线 混凝土开裂 挠度增长较快 末端钢筋开始屈服，My 屈服弯矩曲线再转折 裂缝急剧开展、挠度急剧增大 曲线的最高点梁开始破坏，Mu极限弯矩,2023/10/21,23,适筋梁正截面工作的三个阶段阶段I弹性工作阶段应力应变线性关系荷载增加，拉区混凝土塑性 变形发展，拉应力曲线分布阶段末期，混凝土将裂未裂 Ia状态，抗裂验算的依据,2023/10/21,24,阶段II带裂缝工作阶段混凝土开裂拉力主要由钢筋承担中和轴上升混凝土拉、压应力曲线分布裂缝随荷载的增加而加宽阶段末期，受拉钢筋屈服 IIa状态,裂缝宽度及变形 验算的依据,2023/10/21,25,阶段II

10、I破坏阶段裂缝急剧开展，宽度 变大，挠度增大中和轴不断上升，混 凝土受压区高度缩小当压区边缘混凝土达 到极限压应变时，受 压混凝土压碎，构件 完全破坏。IIIa状态 正截面受弯承载力计算的依据,2023/10/21,26,4.2.2 梁正截面破坏特征,破坏形态分类影响因素截面尺寸钢筋用量破坏形态适筋破坏超筋破坏少筋破坏,配筋率,2023/10/21,27,钢筋混凝土梁正截面破坏特征适筋破坏受拉钢筋先屈服混凝土压区边缘压碎。延性破坏超筋破坏混凝土压区边缘压碎受拉钢筋不屈服少筋破坏拉区混凝土开裂钢筋迅速屈服，强化、拉断,2023/10/21,28,基本假定平截面假定压区混凝土应变基本符合平截面假定

11、拉区裂缝的存在，使钢筋和混凝土之间发生了相对位移，开裂前原为同一个平面，开裂后受拉截面劈裂为二。不符合平截面假定，但跨几条裂缝的平均拉应变大体上符合平截面假定。,4.2.3 梁正截面承载力计算方法,应变和曲率之间的关系,2023/10/21,29,不考虑混凝土的抗拉强度开裂截面中和轴以下的受拉混凝土截面小，拉应力很小忽略其作用偏于安全已知材料的本构关系钢筋本构关系 极限拉应变 0.01 应力-应变关系,2023/10/21,30,混凝土的本构关系,混凝土应变0和cu,当 c 0 时,当 0 c cu 时,2023/10/21,31,混凝土压力的合力,当 0 y y0 时,当 y0 y xc 时

12、,根据平截面假定，压应变和中和轴的距离成正比,2023/10/21,32,混凝土压力的合力Fc,混凝土压力对中和轴的矩,2023/10/21,33,据此可以确定合力Fc 作用点的位置,2023/10/21,34,等效应力图思路曲线分布的压应力合力计算公式复杂，合力矩公式（用于确定合力位置）也复杂用均匀分布代替要求合力相等作用点相同（对中和轴之力矩相同）,2023/10/21,35,均匀分布受压区高度，称为计算受压区高度，简称受压区高度：x=1xc,均匀分布的压应力为：c=1 fc,合力相等,合力矩相等,求解1和 1=x/xc,2023/10/21,36,取n=2，0=0.002，cu=0.00

13、33，得到,规范规定：C50混凝土，取1=0.8、1=1.0,C80混凝土，取1=0.74、1=0.94,其间按线性内插法确定,表5-3,2023/10/21,37,相对界限受压区高度界限受压区高度的概念xxb 超筋梁：钢筋不屈服x=xb 界限破坏：钢筋屈服和混凝土压碎 同时发生xb称为界限受压区高度相对界限受压区高度,2023/10/21,38,相对受压区高度定义为,即,界限破坏时，=b，xc=xb，s=y=fy/Es，所以,与钢筋级别有关与混凝土强度等级有关取值见：表4-3,2023/10/21,39,防止发生超筋破坏的条件x b h0 或 b,防止少筋破坏的条件最小配筋率 受压构件：全部

14、纵向钢筋min=0.6%一侧纵向钢筋min=0.2%受弯构件、偏心受拉、轴心受拉的一侧拉筋,防止少筋的条件,2023/10/21,40,4.3 混凝土受弯构件 正截面承载力计算,单筋截面在受拉区配置受力钢筋：单筋受压区按构造配置架立钢筋（不考虑其受力）经济配筋率梁的经济配筋率：0.6%1.5%板的经济配筋率：0.3%0.8%,4.3.1 单筋矩形截面,2023/10/21,41,基本公式及适用条件基本公式,或,配筋取：M=Mu,承载力：MMu,适用条件 防止超筋：b，或 x bh0 防止少筋：As As,min=min bh,2023/10/21,42,承载力公式的应用应用之一：截面设计（配筋

15、计算）截面有效高度,一般情况,混凝土受压区高度 取 M=Mu=1fcbx(h0-0.5x)解得,则不会超筋,2023/10/21,43,计算钢筋面积,不会少筋,选配钢筋 根据计算的面积 选合适的钢筋直径和根数,2023/10/21,44,例题4-1 矩形截面梁bh=200mm500mm，一类环境，承受弯矩设计值M=90.6 kN.m，采用C25混凝土，HRB400级钢筋。试选配梁的受力钢筋。解基本数据,（表 4-3）,N/mm2,N/mm2,N/mm2,2023/10/21,45,取,mm,mm,混凝土受压区高度,mm,mm,不会超筋,钢筋面积,mm2,2023/10/21,46,选配钢筋（P

16、65）,mm2,mm2,可配,3,16,As=603 mm2,或配,2,20,As=628 mm2,不会少筋,2023/10/21,47,例题4-2 一办公楼中矩形截面简支梁，恒载标准值gk=2.5 kN/m，活载标准值qk=18 kN/m，计算跨度l0=6m，截面尺寸250500mm，选用C20混凝土，HRB335级钢筋。试选配纵筋。解弯矩设计值,kN.m,kN.m,取重要性系数：0=1.0,2023/10/21,48,1.2组合,kN.m,1.35组合,kN.m,最后取值,kN.m,2023/10/21,49,查表值,设钢筋排一层（C20混凝土）,mm,混凝土受压区高度,mm,mm,不超筋

17、,2023/10/21,50,选配钢筋,钢筋面积,mm2,mm2,mm2,As=1140 mm2,不少筋,As=1256 mm2,2023/10/21,51,应用之二：承载力验算（复核）计算受压区高度,适筋梁,超筋梁,钢筋不屈服，取,安全条件,2023/10/21,52,例题4-3 已知梁截面尺寸为200450mm，受拉钢筋3 18，面积As=763mm2；混凝土C20，承受弯矩设计值M。验算此梁截面是否安全。解,查表值,钢筋排一排（一层）,mm,2023/10/21,53,mm2,mm2,mm,mm,适筋梁,N.mm,kN.m,kN.m,承载力满足要求！,2023/10/21,54,例题4-

18、4 矩形截面梁，b=250mm,h=500mm，C30混凝土，HRB400级受力钢筋4根直径18mm。求此梁所能承受的最大弯矩设计值。解,mm,2023/10/21,55,mm,mm,mm2,mm2,适筋梁,N.mm,kN.m,2023/10/21,56,T形截面可按T形截面考虑的截面形式T形截面（翼缘受拉时，按矩形截面考虑）槽形截面工字形截面（含空心板，箱形截面）倒L型截面,4.3.2 单筋T形截面,2023/10/21,57,T形截面尺寸符号 腹板宽度b 截面高度h 翼缘计算宽度 bf 翼缘高度 hf翼缘压应力分布沿宽度不均匀；对称轴附近最大；离开对称轴越远，应力越小。,2023/10/2

19、1,58,翼缘计算宽度的取值规定 现浇楼盖考虑板的作用（表5-4）（1）按计算跨度定（2）按梁（纵肋）净距考虑（3）按翼缘高度考虑,取三项中的较小值！,2023/10/21,59,T形截面分类第一类T形截面（受压区在翼缘）第二类T形截面（压区进入腹板）,截面设计时,为第一类T形截面，否则为第二类T形截面,截面复核时,为第一类T形截面，否则为第二类T形截面,2023/10/21,60,计算公式及适用条件第一类T形截面计算公式,限制条件 不会出现超筋 防止少筋,2023/10/21,61,第二类T形截面基本公式,限制条件 不会出现少筋 防止超筋,2023/10/21,62,T形截面公式应用截面设计

20、,第一类T形截面，计算同矩形截面，用bf代替b即可,2023/10/21,63,承载力验算判断类型,第一类，否则第二类,一类截面,二类截面,否则取,2023/10/21,64,例题4-5 已知整浇肋形梁的计算跨度l0=6m，梁纵肋净距sn=1.8m，腹板宽 b=200mm，梁高h=450mm，板厚hf=80mm，跨中断面弯矩设计值M=136.5 kN.m。采用C25混凝土，HRB335纵筋，试选配纵向受力钢筋。解,翼缘计算宽度,mm,mm,取,该项不考虑,最后取值,mm,mm,2023/10/21,65,类型判别,N.mm,kN.m M,第一类T形截面,配筋计算,mm,mm2,mm2,配,As

21、=1140 mm2,2023/10/21,66,例题4-6 某T梁：b=300mm,h=700mm,bf=600mm,hf=120mm。C30混凝土，HRB400级钢筋，弯矩设计值M=660kN.m，求纵向受拉钢筋。解,判断截面类型,弯矩较大，设钢筋排两层，as=60 mm,mm,N.mm,kN.m M,第二类T形截面,2023/10/21,67,配筋计算,mm,mm,不超筋,mm2,配,As=3220 mm2,2023/10/21,68,应用场合弯矩较大，截面尺寸受限制，采用单筋梁无法满足要求构件在不同的荷载组合下，同一截面承受变号弯矩作用提高截面延性配置受压钢筋基本公式与限制条件基本公式,

22、4.3.3 双筋矩形截面,同时配置受拉钢筋和受压钢筋的梁截面,2023/10/21,69,限制条件,防止超筋：拉筋可屈服,极限状态，受压钢筋能够屈服,2023/10/21,70,双筋梁截面设计求拉筋面积As、压筋面积As,总用钢量最少,2023/10/21,71,已知压筋面积As，求拉筋面积As正常情况,特殊情况 若xbh0,说明压筋用量太少，应取x=bh0，重新确定压筋、拉筋面积。若x2as,表明压筋不屈服，可设x=2as,则砼压力合力与压筋合力点重合，对该点取矩，得,2023/10/21,72,例题4-7 已知M=230kN.m，b=200mm,h=500mm,C20砼，HRB335级钢筋

23、。求 AS和AS。解,设拉筋两排，压筋一层,取,2023/10/21,73,mm2,mm2,配筋,受拉钢筋,As=2281 mm2,受压钢筋,As=760 mm2,2023/10/21,74,例题4-8 已知：M=210kN.m,b=200mm,h=450mm,C25砼，HRB335级钢筋。已配受压钢筋3 20，面积As=942mm2。求受拉钢筋。解,设拉筋两排，压筋一层,2023/10/21,75,mm,mm2,配受拉钢筋,As=1520+628=2148 mm2,2023/10/21,76,4.4 混凝土受弯构件 斜截面承载力,剪跨和剪跨比剪跨a剪跨比一般剪跨比=a/h0 广义剪跨比=M/

24、(Vh0),4.4.1 斜截面受力特点,2023/10/21,77,剪弯段应力应力分量正应力剪应力主应力主拉应力主压应力主应力迹线主拉应力使混凝土开裂，沿主应力迹线形成斜裂缝 斜截面斜截面的破坏属于脆性破坏,2023/10/21,78,先出现斜裂缝，混凝土后压溃,2023/10/21,79,斜截面破坏形态斜拉破坏剪跨比3，配箍少，间距大斜裂缝迅速发展，将梁劈成两部分箍筋拉断梁破坏剪压破坏13，箍筋适当裂缝缓慢发展，剪 压区逐渐缩小剪压区混凝土压碎，梁丧失承载力,2023/10/21,80,斜压破坏1，或腹板宽度很窄的梁腹部平行斜裂缝梁腹被分割成斜向“短柱”混凝土压碎箍筋不屈服,2023/10/

25、21,81,影响斜截面抗剪承载力的主要因素剪跨比在一定范围内剪跨比增加，抗剪承载力降低混凝土强度斜拉破坏取决于混凝土的抗拉强度剪压破坏取决于剪压区混凝土的抗压强度斜压破坏取决于混凝土的抗压强度,斜截面抗剪承载力随混凝土强度的提高而增大,两者大致呈线性关系,2023/10/21,82,箍筋配筋率（配箍率）,箍筋的抗剪作用与纵向受拉钢筋、斜裂缝间的混凝土及剪压区混凝土（含压筋）一起组成“桁架”体系，共同传递剪力。箍筋成为受拉腹杆抑制斜裂缝的展开，增加裂缝间的摩擦力,配有适量箍筋的梁，斜截面承载力随配箍率和箍筋强度的增大而提高。,2023/10/21,83,纵向钢筋配筋率 纵筋配筋率增大，抗剪承载力

26、增大 配筋率增大，剪压区高度增大 穿越斜裂缝的纵筋可抑制斜裂缝的展开 纵筋本身的横截面也能抵抗少量剪力梁的截面尺寸和形状大截面尺寸梁的相对抗剪能力稍低T形、I 形截面梁的抗剪能力略高于矩形截面梁,2023/10/21,84,计算公式计算依据剪压破坏试验结果的归纳分析（可靠指标3.7，失效概率1.1%）仅配有箍筋一般受弯构件分布荷载作用（分布荷载 为主）,4.4.2 斜截面受剪承载力计算,2023/10/21,85,集中荷载作用下的独立梁（包括多种荷载，其中集中荷载产生的剪力占总剪力的75%以上）,3时，取=3,同时配置箍筋和弯起钢筋的的受弯构件,受剪钢筋选择主要采用箍筋，其次才使用弯起钢筋框架

27、结构中纵筋一般不弯起，仅箍筋受剪,2023/10/21,86,公式的适用条件防止斜压破坏的条件限制剪压比（平均剪应力与抗压强度的比）转化为最小截面尺寸的限制,hw/b4.0时,hw/b6.0时,4.0hw/b6.0时,c混凝土强度影响系数。C50时c=1.0；当为C80时，c=0.8；其间直线内插。,2023/10/21,87,防止斜拉破坏的条件最小配箍率的限制当V0.7ft bh0 时，构件配箍率应满足条件,还需满足最大箍筋间距要求：表5-5（mm）,2023/10/21,88,受剪承载力计算计算位置支座边缘处的截面（截面11）受拉区弯起钢筋起点处的截面（截面22）受拉区箍筋截面面积或间距改

28、变处的截面（截面33）腹板宽度改变处的截面,2023/10/21,89,设计计算步骤验算截面尺寸是否需要计算配箍,或,按构造配箍，否则按计算配箍,计算配箍（仅配箍筋时）,或,验算配箍率,2023/10/21,90,例题4-9已知钢筋混凝土矩形截面简支梁，b=200mm,h=500mm,净跨度ln=3660mm。恒载标准值25kN/m，活载标准值42kN/m。混凝土强度等级C25，正截面承载力计算已选配 3 25纵向受力钢筋。试作配箍计算（HPB235级钢筋）。解,取 c=25 mm,mm,支座剪力设计值,kN,as=25+28.4/2=39.2 40 mm,2023/10/21,91,截面尺寸

29、验算,mm,4,N,kN,V=162.5 kN,满足,验算是否需要计算配箍,N,kN,V=162.5 kN,需要计算配箍,2023/10/21,92,配箍计算,选8双肢箍（n=2,Asv1=50.3 mm2）,mm smax=200 mm,配8150,验算配箍率,满足要求,2023/10/21,93,例题4-10 安全等级为一级的矩形截面简支梁，截面尺寸b=200mm、h=450mm，净跨径5.36m，C25 砼。恒载标准值2.0kN/m，活载标准值10kN/m。一层纵向受力钢筋，箍筋拟采用HPB235级，作斜截面受剪承载力计算。解,支座剪力设计值,kN,2023/10/21,94,截面尺寸验

30、算,mm,mm,4,N,kN,V=48.35 kN,满足,验算是否需要计算配箍,N,kN,V=48.35 kN,不必计算配箍，按构造配箍即可,实配6300双肢，沿梁长均布,2023/10/21,95,例题4-11 图示矩形截面梁，h0=530mm，C25混凝土，箍筋采用HPB235级。试配置箍筋。解,截面尺寸验算,mm,4,N,kN,V=98.5 kN,满足要求,2023/10/21,96,验算是否需要计算配箍,75%,应以承受集中荷载为主的构件计算（考虑剪跨比的影响）,集中力产生的剪力占总剪力的,3,取=3,N,kN,V=98.5 kN,需要计算配箍,2023/10/21,97,配箍计算,选

31、6双肢箍（n=2,Asv1=28.3 mm2）,mm smax=250 mm,配6150,验算配箍率,2023/10/21,98,4.4.3 斜截面受弯承载力,受弯承载力计算弯矩条件,计算中和斜裂缝 长度c有关,按下式定斜裂缝长度,通常不进行计算，由构造保证,2023/10/21,99,保证斜截面受弯承载力的构造措施正截面受弯承载力图截面抵抗矩,每根钢筋所承担的抵抗弯矩,2023/10/21,100,抵抗矩图的作用（1）反应材料的利用程度（2）确定纵向钢筋的弯起位置和数量（3）确定纵向受力钢筋截断位置抵抗矩图的作法,2023/10/21,101,保证斜截面受弯承载力的构造措施纵向受拉钢筋截断时

32、的构造(两个控制条件)（1）截断后斜截面有足够的承载力，理论断点延长长度至少l1；（2）必要的锚固长度，充分利用点延伸长度至少l2。,2023/10/21,102,纵向受力钢筋弯起时的构造 保证正截面承载力：弯筋与梁轴线的交点 位于理论断点之外 保证斜截面受弯承载力：弯起点伸过充分利用点一段距离s 混凝土规范规定s0.5h0,2023/10/21,103,弯起钢筋在弯终点外有一直线段锚固长度，以保证在斜截面处发挥强度,弯起钢筋不足以抗剪时可用鸭筋代替严禁采用浮筋,2023/10/21,104,梁的纵向受力钢筋在支座内的锚固保证斜截面抗弯 最小锚固长度：5d 15d 伸入支座内锚固的纵向受力钢筋

33、不少于2根 梁宽b100mm时，可为一根条件限制，不能满足最小锚固长度要求时，措施有,2023/10/21,105,板的受力钢筋锚固 下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度las5d 伸入支座的钢筋数量，分离式配筋时全部悬臂梁纵向受力钢筋的弯起与截断 上部负弯矩钢筋不应截断 可分批向下弯折并锚固在梁下边 至少两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不小于12d,2023/10/21,106,4.5 混凝土受弯构件 裂缝宽度验算,荷载引起的裂缝,限制最大宽度,验算,非荷载引起的裂缝,构造措施,布置构造钢筋,施工措施,设置后浇带,2023/10/21,107,一 级,严格要求不出现裂缝的构件,标准组合下

34、混凝土拉应力应0,二 级,一般要求不出现裂缝的构件,标准组合下混凝土拉应力应ftk,三 级,允许出现裂缝的构件,按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度应符合：wmaxwlim,裂缝宽度限值,准永久组合下混凝土拉应力应0,2023/10/21,108,裂缝的产生和开展裂缝产生拉区外缘砼达到抗拉强度时，有一定的塑性变形能力拉应变接近极限拉应变时，处于将裂状态（Ia状态）第一批裂缝出现 砼退出工作 钢筋拉应力突然增大,4.5.1 裂缝的出现和开展,2023/10/21,109,裂缝开展裂缝出现后，原来处于受拉状态的混凝土向裂缝两侧回缩，砼与钢筋之间相对滑移，裂缝开展黏结作用，砼回缩受

35、阻，距离 l 之B处，不再回缩。裂缝宽度裂缝宽度随深度变化。钢筋 表面处宽度约为构件表面上 混凝土裂缝宽度的1/51/3裂缝宽度与平均裂缝间距有关,2023/10/21,110,典型的弯曲裂缝,2023/10/21,111,裂缝间距 试验资料总结归纳，平均裂缝间距的经验公式为,受弯构件=1,混凝土保护层厚度c满足：20mmc65mm,i 第i种钢筋黏结特性系数，光面0.7，带肋1.0,ni,di 第i种钢筋根数、直径,Ate 截面有效受拉面积=0.5bh+(bf-b)hf,2023/10/21,112,4.5.2 平均裂缝宽度,受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的平均裂缝宽度=钢筋的平均伸长-混凝

36、土的平均伸长,2023/10/21,113,钢筋平均拉应变,裂缝间钢筋应变不均匀系数，小于0.2时取0.2，大于1时取1,平均裂缝宽度,钢筋拉应力,2023/10/21,114,4.5.3 裂缝宽度验算,最大裂缝宽度扩大系数（95%保证率）荷载短期效应组合作用下扩大系数1.66荷载长期效应组合作用下扩大系数1.5最大裂缝宽度,2023/10/21,115,裂缝宽度验算计算公式基本要求：按荷载效应标准组合，考虑长 期影响裂宽限制：,减小裂缝宽度的措施增大钢筋截面积As 不变时，采用小直径的钢筋采用带肋钢筋提高混凝土强度等级，增加构件截面尺寸减小混凝土保护层厚度,2023/10/21,116,例题

37、4-12 已知矩形截面简支梁C25混凝土：b=200mm，h=450mm,计算跨度l0=5.6m，承受恒载标准值4.5kN/m，活载标准值15kN/m。已配3根直径22mm（As=1140mm2）的纵向受力钢筋，级别为HRB335。一类环境，验算裂缝宽度。解,1.荷载效应,kN.m,kN.m,2023/10/21,117,kN.m,2.中间计算,mm2,mm,N/mm2,取c=25mm,as=c+d/2=25+25.1/2=37.6mm,h0=450-37.6=412.4mm,2023/10/21,118,3.裂缝宽度验算,mm,满足要求,mm,2023/10/21,119,4.6 混凝土受弯

38、构件挠度验算,限制挠度的原因保证建筑的使用功能要求使用上一些仪器、设备需要保持水平吊车正常运行，梁的挠度不能过大屋面构件挠度过大，会积水、渗漏,4.6.1 混凝土受弯构件挠度限值,2023/10/21,120,防止对结构构件产生不良影响梁板变过大，会使其他结构构件受力与设计中的假定不符反力偏心防止对非结构构件 产生不良影响门窗开启、关闭填充墙、隔墙开裂，顶棚开裂,保证人们的感觉在可接受程度之内心理感觉安全计算跨度的1/250,2023/10/21,121,受弯构件挠度限值依据工程经验确定挠度限值,2023/10/21,122,4.6.2 截面抗弯刚度,截面抗弯刚度的特点随弯矩的增大而减小随配筋

39、率的降低而减小沿构件跨度，截面抗弯刚度是变化的随加载时间的增长而减小,2023/10/21,123,受弯构件短期刚度,受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值,当hf0.2h0时，取hf=0.2h0；矩形截面f=0。,弹性模量比和配筋率分别为,注意和承载力计算的区别！,提高刚度的最有效措施是增加截面高度！,2023/10/21,124,截面抗弯刚度=长期刚度B,Mq 按荷载效应准永久组合计算的弯矩 考虑长期作用对挠度增大的影响系数,单筋截面=2.0,对于翼缘位于受拉区的倒T形截面，应增加20%。,2023/10/21,125,刚度处理同号弯矩区段内弯矩最大截面的弯曲刚度为该区段的弯曲刚度最小刚

40、度原则。B 替代EI挠度计算荷载效应标准组合计算公式,4.6.3 挠度验算,均布荷载作用的简支梁，a=5/48,2023/10/21,126,例题4-13 已知矩形截面简支梁C25混凝土：b=200mm，h=450mm,计算跨度l0=5.6m，承受恒载标准值4.5kN/m，活载标准值15kN/m（准永久值系数0.5）。已配3根直径22mm（As=1140mm2）的纵向受力钢筋，级别为HRB335。一类环境，试验算挠度。解,1.荷载效应,kN.m,kN.m,2023/10/21,127,kN.m,kN.m,2.短期刚度,mm2,取混凝土保护层厚度c=25mm,2023/10/21,128,N/mm2,2023/10/21,129,N.mm2,2023/10/21,130,3.长期刚度,N.mm2,4.挠度验算,mm,mm,满足要求,The End,