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1、情景创设,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?,(矩形,由角变化得到),平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果平移一边，得到的四边形始终是什么四边形？,观察,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,20.3.2 菱形,1.弄清菱形与平行四边形的关系。2.掌握菱形的定义、性质，会利用性质解决有关的数学问题。,学习目标,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的定义,菱形,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,做一做,课本110页 做一做,探究菱形的性质,(1)观察得到的图形,它是什么样四
2、边形？是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,提示:从对称性、边、角、对角线、面积等方面来探讨,（小组合作完成）,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质：,菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,1.已知菱形的周长是12cm，那么它边长是（）cm。.,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB
3、=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形的两条对角线互相垂直。,已知:四边形ABCD是菱形求证:ACBD 证明：,菱形的性质2：,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分。,2、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的 交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角 线BD的长。,解：四边形ABCD是菱形,ACBD,OB=3,BD=2OB=6 cm,5,4,3,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC.AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,3.菱形ABCD的周长为16，ABC60度.,(1)求菱形ABCD对角线AC,BD的长.,求菱形ABCD的面积,小结：矩形和菱形的性质,作业：,P-112.练习1.2.3,
