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1、金融期货中的套期保值（续二）,刘位璐刘位璐2015（新浪）,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,2、套期保值比率的确定确定该比率最重要的是套期保值债券与利率期货合约波动的计算。在债券价格分析中，常采用修正久期和基点价值（BPV）来衡量债券价格对利率的敏感度和波动性。相应的，确定利率期货套期保值比率比较典型的方法有修正久期法和基点价值法。（1）修正久期法麦考林久期是指投资者的加权平均回收期，也称久期或者持续期。一笔期限为n年的投资，如果在投资期限内有现金流入，则收回投资的期限即久期将短于n年。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,债券的久期是债券未来时期产生现金流的时间加权平均，其权重是各期
2、现金流现值占现值总值的比重，通常以年为单位，其计算公式为：D=(tct/(1+r)*power(t)/(ct/(1+r)*power(t)其中，D为久期，ct为第t期的现金流，n为现金流发生的次数，r为到期收益率（等式后面的分母等于债券的价格）。债券的久期与到期时间、票面利率、付息频率、到期收益率存在如下关系：第一，零息债券的久期等于它的到期时间；第二，债券的久期与票面利率呈负相关关系；第三，债券的久期与到期时间呈正相关关系；第四，债券的付息频率与久期呈正相关关系；第五，债券的到期收益率与久期呈负相关关系。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,对于债券组合，其久期可以表示为组合中每只债券久期
3、的加权平均，权重等于各债券在组合中所占的比重。修正久期是指在市场利率变化100个基点时，债券价格的变动的百分比。用于表示市场利率或收益率的变化引起的债券价格变动幅度，是用来衡量债券价格对市场利率变化敏感度的指标。修正久期计算公式可以简单的表示为：Dm=D/（1+r）,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,债券的修正久期与到期时间、票面利率、付息频率、到期收益率存在如下关系：票面利率、剩余期限、付息频率相同，但到期收益率不同的债券，到期收益率较低的债券其修正久期较大。剩余期限、付息频率、到期收益率相同，但票面利率不同的债券，票面利率较低的债券其修正久期较大。票面利率、到期收益率、剩余期限相同，但
4、付息频率不同的债券，具有较低付息频率债券的修正久期较小票面利率、付息频率、到期收益率相同，但剩余期限不同的债券，到期期限较长的债券其修正久期较大。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,利用修正久期计算套期保值比率。由于利率期货合约价格约等于最便宜可交割债券的修正久期除以转换因子，从而可以计算出最优的套期保值比率h。h=St*(St/Sctd,t)*(Dm/Dm,ctd)*CFctd其中，St代表套期保值债券价值，Sctd,t代表最便宜可交割债券价值；Dm代表套期保值债券修正久期；Dm,ctd代表最便宜可交割债券修正久期，CFctd代表最便宜可交割债券转换因子。,第三节 金融期货的套期保值与基
5、差交易,2、基点价值法基点价值（BPV）是指债券收益率变化一个基点（0.01个百分点）时，所引起的债券价格的变化。即用修正久期度量的债券的近似基点价值=-0.01%*Dm*P基于BPV方法的套期保值比率h计算公式：h=套期保值债券的价格波动/期货合约价格波动=（套期保值债券价格波动/收益率波动）/（期货合约价格波动/收益率波动）=套期保值债券BPV/期货合约BPV,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,假设同一种期货合约为AB两种债券保值，具体做法：首先，用BPV方法分别计算出A、B两种债券的套期保值比率，然后，用套期保值比率分别乘以A、B的现货头寸，从而计算出AB的基准等价额（即用以给A、B
6、保值的期货头寸）最后，将两个值加总（多头为正值，空头为负值），即可计算出净风险暴露，从而算出需要用来为净风险暴露保值的期货头寸数量。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,3、长期国债利率期货的买入套期保值的应用例题：某投资者在3个月后（4月20日）将收到100万元的资金，该笔资金可用于投资，于是他打算买入长期国债，该投资者认为目前（1月20日）4.76%利率水平已经较高，到时利率可能会下跌，他计划投资的收益将减少，为使收益率维持在现有水平上，他在期货市场上买进10手长期国债合约，每个合约的面值为10万元，即他提前使用现货投资，在期货市场上购买等值的期货。3个月后，当他把这笔资金投资到长期国债
7、上时，利率实际已经降低，国债价格随之上升。在这个例子中，机会损失是2万元，投资者把这笔资金投资到现货市场的同时卖出10手期货合约，冲销其期货交易。由于现货利率降低，期货价格随着现货价格上升而上升，卖出期货合约就会获利，冲抵了现货市场上的损失。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,过程；1月20日，现货市场投资者将于4月20日投资100万元于长期国债市场，息票利率是4.25%、收益率是4.76%、国债市场价格是95.16；期货市场投资者买入10手5月份面值10万元长期国债期货，价格为95.00元。4月20日，现货市场投资者买入100万元长期国债，息票利率4.25%、由于利率下降，国债价格上升至
8、97.16元。期货市场投资者卖出10手5月份面值为10万元长期国债期货，价格为97.00元。交易结果：现货市场损失10000*（97.16-95.16）=20000元期货市场盈利10000*(97-95)=20000元,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,分析：在运用买入套期保值交易中，也可能会出现投资者的预测与市场实际走势不一致的情况，即利率出现不降反升的相反情况，则投资者将会在期货市场上发生损失，但这种损失会因在国债市场上的盈利而加以补偿，因此，仍能达到保值和规避风险的目的。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,4、长期国债利率期货的卖出套期保值的应用例题：1月20日，一个投资者持有票
9、面价值为10万元的长期国债，打算3个月后卖出这项资产，在此期间，投资者面临着利率提高的风险，这将引起固定收益证券价格下跌，从而持有这项资产就会蒙受损失。为了避免预期利率提高的风险，投资者本可以立即卖出长期国债，投资到2个月的定期存款上，但因为期货交易成本很低，并且在期货市场上没有违约风险存在，投资者就在期货市场上卖出同等数量的长期国债，即卖出1手期货合约。这样他在现货市场上的多头资产就与期货市场上的相反的空头资产相抵。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,3个月后，投资者在现货市场上卖出长期国债，由于利率像预测的那样提高了，投资者在现货交易中受到了损失。同时，他也要结清期货交易，即在套期保值
10、交易开始时卖出一项合约，现在要买进一项合约；由于利率提高，期货合约的价格与现货价格一样下跌，投资者买进合约所支付的价格比他在卖出合约时所得到的价格低，因此，在结束期货交易时，他获得了一定的利润。由于现货和期货价格完全同步变化，现货交易受到的损失正好由期货市场上的利润抵消，其交易目的，即免遭受利率变化的风险就达到了。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,过程:1月20日，现货市场投资者拥有息票利率4.25%、票面价值总共10万元的长期国债，该国债的市场价格为95.16元，收益率为4.76%；期货市场投资者卖出1手5月份的长期国债合约，价格为95元。4月20日，现货市场投资者卖出息票利率为4.2
11、5%、票面价值为10万元的长期国债，由于利率升高，债券价格变为92.16；期货市场投资者买入1手5月份的长期国债合约，价格为92元。结果：现货交易损失=（95.16-92.16）*1000=3000元期货交易盈利=（95-92）*1000=3000元,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,三、股价指数期货的套期保值的应用（一）股价指数期货的买入套期保值股价指数期货的买入套期保值主要是回避股市的上升而使一些投资者蒙受损失的风险。适用于：将来准备购买股票的投资者或临时将股票套现的投资者。例题：7月20日，某基金经理预计在8月底可收到总额为120万美元的款项。他准备用这笔款项购买A公司股票和B公司股
12、票。但由于资金将在1各多月以后才能取得，如果届时这两种股票的市场价格上涨，那么他用这笔款项将只能购得较少的股票。为避免这一可能的损失，他决定用主要市场指数期货作为买入套期保值。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,过程：7月20日，现货市场基金经理120万美元各买这两种股票3万股。期货市场买进10手9月份到期的主要市场指数期货合约价值：478*250美元*108月31日，A股票的市场价格为每股30美元，B股票的市场价格为每股18美元，购买A公司股票和B公司股票各3万股，则需要支付：144万美元。期货市场主要市场指数期货价格574，卖出10手9月份到期的主要市场指数期货合约，价值：574*25
13、0*10损益：现货市场-24万美元；期货市场+24万美元,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,（二）股价指数期货的卖出套期保值1、持有现货股票时的套期保值例题：国内某证券投资基金在某年9月2日时，其收益率已达到26%，鉴于后市不太明朗，下跌的可能性很大，为了保持这一业绩到12月，决定利用沪深300股指期货实行保值。假定其股票组合的现值为2.49亿元，并且其股票组合与沪深300指数的相关系数为0.9。假定9月2日时的现货指数为3400点，而12月到期的期货合约为3650点，该基金首先要计算卖出多少期货合约才能使2.49亿元的股票组合得到有效保护。应该卖出的期货合约数=2.49亿元/（3650*
14、300）*0.9=205手,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,12月2日，现货指数跌到2200点，而期货指数跌到2290点（现货指数跌1200点，跌幅为35.29%，期货指数跌1360点，跌幅大致为37.26%），这时该基金买进205手期货合约进行平仓，则该基金的损益情况为：股票组合市值缩水35.29%*0.9=31.76%市值减少为1.699176亿元，减少市值0.790824亿元期货合约上赢得205*1360*300=0.83亿元通过套期保值实现避险功能,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,过程：9月2日，现货市场股票总值2.24亿元，沪深300现指为3400点期货市场卖出205手1
15、2月到期的沪深300股指期货合约，期指为3650点，合约总值为205*3650*300=2.245亿元12月2日，现货市场沪深300现指跌到2200点，该基金持有的股票价值缩水为1.699176亿元；期货市场买进205手12月到期的沪深300股指期货合约平仓，期指为2290点，合约总值为205*2290*300=1.4084亿元现货市场损益=-0.790824亿元期货市场盈余=0.83亿元,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,如果到了12月2日，股票指数和股指期货合约价格都上涨了，结果便是期货市场出现亏损，但股票组合升值，盈亏相抵后，基本上仍能实现当初的愿望，即保持以往的收益率业绩。,第三节
16、 金融期货的套期保值与基差交易,2、准备发行股票时的套期保值例题：在2005年5月3日，A公司股票的市场价格为每股25美元。该公司决定于一周后以这一价格增发20万股股票，以筹措500万美元的资本，用于扩充生产规模。若一周后股市下跌，公司发行股票筹得的资本则会减少。因此，该公司决定用同年6月份到期的标普500指数期货合约做卖出套期保值。5月3日现货市场标普500指数为456，期货市场标普500指数价格为458,5月10日，现货市场标普500指数为442，期货市场标普500指数价格为443.,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,过程：5月3日，现货市场标普500指数为456，A公司计划于一周后发
17、行股票20万股，每股25美元，计划收入500万美元；期货市场卖出22手6月份到期的标普500指数期货合约，价格为458，合约总值为503.8万美元。5月10日，现货市场标普500指数跌至442，A公司发行股票20万股，每股24.25美元，实际筹得资本485万美元；期货市场买入22手6月份到期的标普500指数期货合约，价格为443，合约总值为487.3万美元。损益分析：现货市场损失15万美元；期货市场盈余16.5万美元；总计收入1.5万美元。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,3、贝塔系数与股价指数期货的套期保值例题：若股票组合总价值为100万美元，且该股票组合的系数等于1.2，当时标准普尔
18、500种股票价格指数为200.00点，则进行套期保值的期货合约数为：N=*V/(M*P)=1.2*100万/(500*200)=12手例题：1月5日，某投资者计划将在3月进行金额为100万美元的15种工业普通股票的组合投资，3月标普500股票指数期货合约的指数标价是212.15，即期货合约的价值为106075（212.15*500）美元。=1.25N=*V/(M*P)=1.25*100万/(500*212.15)=12手（约等于）,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,过程：1月5日，现货市场如果投资者收到投资资金100万美元时，可买入100万股票；期货市场买入12手标普500股票指数期货合约
19、，指数212.15，价值为106075美元*123月份收到资金时，现货市场收到100万投资资金，这15种股票的平均价格上涨了12.5%，3月份的投资蒙受了12.5万美元的机会损失；期货市场卖出12手标普500股票指数期货合约，指数233.35，价值116675美元*12损益分析：现货市场亏损125000美元；期货市场收益127200美元,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,四、基差交易理论上讲，套期之所以能够保值，是基于现货和期货价格走向的一致性，且其价格差异收敛于到期日。但在现实交易中，由于影响现货市场价格变动的各种因素对期货价格的影响存在一定的差异，即两者的变动幅度一般来说并不相同，整因
20、为如此，在研究金融期货套期保值时，关注现货市场与期货市场价格之差，即基差，比关注金融现货市场价格的变动更有意义。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,（一）基差定义基差是指某一特定地点某种商品的现货价格与同种商品的某一特定期货合约价格间的价差。对于利率期货而言，基差就是适当的转换因子调整后的利率期货合约价格与相应的现货价格的差额，即：基差=现货价格-期货价格（经适当的转换因子调整）若不加说明，其中的期货价格应是离现货月份较近的期货合约的价格。基差是期货价格与现货价格之间实际运行的动态指标。若现货价格低于期货价格，基差呈负值，称之为远期升水，或现货贴水；反之，现货价格高于期货价格，基差呈正值，
21、称之为远期贴水，或现货升水。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,（二）基差特性1、基差具有相对稳定性。基差的波动性相对于价格波动的幅度较小，由于期货价格是建立在现货价格的基础上，且期货价格与现货价格受一组相同因素的影响，所以两者之间具有一定的正相关性，因而基差波动相对于价格的波动要小。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,2、基差也具有一定的波动性。基差是现货价格和期货价格之间的差额，所有影响现货价格与期货价格的因素都会影响基差，但各因素对现货价格与期货价格的影响程度并不总是相同。当现货价格的波动幅度大于期货价格的波动幅度时，基差就会扩大；当现货价格的波动幅度小于期货价格的波动幅度时，基
22、差就会缩小。此外，现货价格主要由当期供求关系决定，期货价格不仅受当期供求关系的影响，而且受远期供求关系的影响，因此，期货价格较现货价格具有很大的不确定性，导致基差的波动性。3、基差具有收敛性。由于期货价格收敛于现货价格，因而随着结算日日益临近，基差具有趋向于零的特征。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,（三）基差风险基差对一项套期保值交易结果至关重要。只要基差保持不变，即现货和期货价格变动的方向一致、程度完全相同，一个市场上的损失就可以正好由另一个市场上的盈利所抵消。现实市场中，期货价格和现货价格变动方向基本一致，但变动的幅度往往不同，所以基差并不是一成不变的，虽然最终因现货价格和期货价格
23、的趋同性，基差在期货合约的交割月趋向于0，单随着现货价格和期货价格持续不断的变动，基差时大时小，这给套期保值者带来了一种新的风险基差风险。在套期保值期间，基差的任何变动都反映出套期保值总的结果是盈利还是损失。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,套期保值者面临的现货价格变动风险，由现货价格和期货价格之间相关变动的风险所替代，采用利率期货进行套期保值，实际上是把利率波动风险或利率波动导致的债券价格风险转化到了对基差风险的管理上。从减小风险的角度看，基差的变动对套期保值者不利。因为这使风险无法得到彻底规避，另一类套期保值者参加期货交易是想从套期保值活动中获利，希望基差朝着有利于自己的方向变动。,
24、第三节 金融期货的套期保值与基差交易,基差风险有许多来源，一是利用交叉套期保值而不是直接套期保值，两个市场上的收益率差异存在着许多的不确定因素；二是期限不同，期货市场涉及的期限和希望用来套期保值的合约期限可能不一致。利率期货市场对短期国债期限和中长期国债期限的规定往往存在缺口，而且在某一特定时期内，最便宜可交割债券也会发生变化，这些都产生了额外的不确定性。另外，期货市场的每日结算方式与现货市场结算方式之间的差异，也可能会成为增加基差风险的因素。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,（四）基差变化与套期保值效果基差是一个能集中反映现货价格和期货价格的变化情况及其关系的概念，现货价格和期货价格的
25、任何变化都会集中反映在基差上，套期保值交易实际上是用基差风险代替了现货价格风险。如果结束套期保值交易时的基差等于开始套期保值时的基差，那么，就能达到规避风险的保值效果。然而，基差不可能保持不变，任何影响现货价格和期货价格因素的变化，都会引起基差的变化。因此对于套期保值交易来说，基差使一个十分重要的概念，使套期保值能否成功的基础。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,在期货合约到期前的最后几周，现货价格和期货价格会逐渐趋于一致，任何最初的远期升水或贴水都会逐渐减少，使基差有缩小的趋势。由于基差缩小，在现货升水中，现货价格和期货价格的一致有利于进行多头套期保值，同时基差缩小，远期升水则对空头套期
26、保值者有利。任何一种想要获利的套期保值交易，都要求对有关的现货和期货价格的变动进行预测。在做了套期保值交易后，交易者必须随时注意观察基差的变化情况。基差之所以会变化，是因为现货价格和期货价格变化的幅度不一致。同时，由于基差的变动相对稳定一些，这就为套期保值交易者观察现货价格和期货价格的变动趋势和幅度创造了极为方便的条件。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,只要交易者能够专心观察基差的变化情况，便可知现货价格和期货价格的变化对自己是否有利，并选择有利时机完成交易，就能获得理想的套期保值效果，甚至能够获得额外收益。利用好基差变化的最佳时机，建立套期保值头寸或结束（平仓）对最佳保值效果的实现有相
27、当重要的意义。以股指期货买入套期保值为例来进行分析，当股票组合现货价格的升幅小于相应股指期货合约价格的升幅，或者股票组合价格的跌幅大于相应股指期货价格跌幅，即基差转弱时，投资者在股票市场上的盈利亏损与股指期货市场上的亏损或盈利相互抵消时，还可以获得一定的基差利润，买期保值因此成为盈利性保值。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,反之，当股票组合价格的升幅大于相应股指期货的升幅，或者股票组合价格的跌幅小于相应股指期货价格的跌幅，即基差增强时，投资者在现货市场上的盈利不足以弥补其期货市场上的亏损或其现货市场上的亏损不能得到其期货市场盈利的足够补偿，此种情况下，买期保值为亏损性保值，即损失基差利益
28、的保值。如果股票组合价格的升幅与跌幅与相应的股指期货合约价格的升幅或跌幅完全相等，则基差维持原先水平，没有发生变化，在这种情况下，股票市场上的盈利或亏损与股指期货市场上的盈利或亏损正好相互抵消，我们称之为完全保值，买期保值实际上锁定的是当时股票的现货价格。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,同理，对于股指期货卖期保值而言，当基差弱化时，为盈利性保值；当基差强化时，为亏损性保值。当基差不变时，为完全保值。五、基差交易由于基差变化幅度要远小于价格变动幅度，因此套期保值实质上是以较小的基差风险替代较大的价格风险。但由于影响基差的因素非常多，对基差的变化进行判断较为困难，在一定程度上影响套期保值交易的避险效果。套期保值者在进行交易时，如果基差走势不利将形成损失。经不断实践，国外市场上出现了一种以基差为轴心的交易方式基差交易。采取这种方式，无论基差如何变化，都可以在结束套期保值交易时取得理想的保值效果。,第三节 金融期货的套期保值与基差交易,基差交易是指以某月份的期货价格为计价基础，以期货价格加上或减去双方协商同意的基差来确定双方买卖现货价格的交易方式。这样，不管现货市场上实际价格时多少，只要套期保值者与现货交易的对方协商认可的基差，正好等于开始做套期保值时的基差，就能实现完全套期保值。如果套期保值者能争取到更有利的价格，还可以实现较好的盈利。,
