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1、地理信息系统理论与实践,北京师范大学 资源学院 张锦水 联系方式:z 手 机:办公电话:58802932,1,diq,地球是圆的！,如何计算出地球上两点的长度？,AB对于球心所张的角的余弦大小为 cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny 因此AB两点的球面距离为 R*arccoscosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny,地理投影与坐标系统,越来越多的GIS用户开始从互联网下载数字或从政府部门和私人公司获取。一些数字地图用经纬度值度量，另一些采用不同的坐标系，这些坐标系只适用于各自的GIS项
2、目。,如果这些数字地图要放在一起使用，那么使用前必须先经过处理。,内 容,理 论地球椭球体平面上的坐标系地图投影的概念地图投影的选择几种常用的地图投影投影转换投影参数,实 验地理坐标的转入投影投影转换,一、地球椭球体,地球表面的几何模型。是定义合适的地理参照系统的依据。根据大地测量学的研究，球表面几何模型分为四类：地球的自然表面模型、地球的相对抽象表面模型、地球的旋转椭球体模型和地球的数学模型。,一、地球椭球体,1、地球的自然表面模型 地球的自然表面模型是地球的自然体，起伏而不规则，呈梨形形状。,一、地球椭球体,2、地球的相对抽象表面模型 地球的相对抽象表面模型，即由大地水准面描述的模型。是假
3、设当一个海水面处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，且与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面构成的地表模型。以大地水准面为基准，就可以利用水准测量对地球自然表面任意一点进行高程测量。由于地球重力的影响，大地水准面也是一个不规则曲面，但起伏远小于自然表面。,一、地球椭球体,3、地球的旋转椭球体模型 地球的旋转椭球体模型，是为了测量成果计算的需要，选用一个同大地体相近的、可以用数学方法来表达的旋转椭球来代替地球，且这个旋转椭球是由一个椭圆绕其短轴旋转而成的。它是以大地水准面为基础的。凡是与局部地区(一个或几个国家)的大地水准面符合得最好的旋转椭球，称为参考椭球。,一、地球椭
4、球体,地球自然表面、大地水准面、参考椭球面的关系,一、地球椭球体,4、地球的数学模型 地球的数学模型，是在解决其它一些大地测量学问题时提出来的，如类地形面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。,由于地球表面是不可展的曲面，而地图是连续的平面。因此，用地图表示地球表面的一部分或全部，就产生了一种不可克服的矛盾球面与平面的矛盾，如强行将地球表面展成平面，那就如同将橘子皮剥下铺成平面一样，不可避免地要产生不规则的裂口和褶皱，而且其分布又毫无规律可循。,投影是必须的！,二、平面上的坐标系,1、地理空间参照系的建立 地理空间参照系是表示地理实体的空间参照系统，在GIS中，所有的空间数据都必须纳入统一的地理
5、空间参照系。主要有地理坐标系和投影坐标系。,二、平面上的坐标系,二、平面上的坐标系,2、投影坐标系统 投影坐标系统（平面坐标系），将椭球面上的点，通过投影的方法投影到平面上时，通常使用平面坐标系统。平面坐标系统分为平面极坐标系统和平面直角坐标系统。,三、地图投影的概念,在计算机显示和地图输出时，需要将地球球面上的实体表示在平面上。球面与平面的矛盾，如强行将地球表面展成平面，那就如同将橘子皮拨成平面一样，不可避免要产生不规则的裂口和褶皱，而且其分布又毫无规律可循。,三、地图投影的概念,1、地图投影的概念 转换三维地球表面到二维地图平面的数学处理方法称之为地图投影。它是一种透视投影。,地图投影,三
6、、地图投影的概念,由于要将不可展的地球椭球面展开为平面，且不能有断裂，那么图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，因而投影变形是不可避免的。投影变形通常包括三种，即长度变形、角度变形和面积变形。,三、地图投影的概念,2、地图投影的方法 地图投影的方法主要由圆锥投影、圆柱投影、平面（方位）投影等，它们均包括正轴、斜轴、横轴等投影方式，在此基础上又分为相切、相割方式两种情况,三、地图投影的概念,圆锥投影,三、地图投影的概念,圆柱投影,三、地图投影的概念,平面（方位）投影,四、地图投影的选择,地图投影中，没有一种投影是完美的，每一种投影方法都涉及变形。一般需要考虑的因素主要是从投影自身的变形特性出
7、发：等面积等角度等角,四、地图投影的选择,在GIS应用中，地图投影方法的选择主要是针对中小比例尺的地图投影而言的，基本比例尺地图投影类型和方法一般应按国家相关部门规定进行。在进行地图投影方法选择时，考虑的因素包括范围、形状、地理位置、用途、出版方式等。以减少图上变形为目的，最好使等变形线与制图区域的轮廓形状基本一致。其中范围、形状、地理位置最重要。,五、几种常用的地图,高斯克吕格投影（等角横切椭圆柱投影、TM）,分带,五、几种常用的地图,UTM（通用横墨卡托投影、等角横切椭圆柱投影）UTM投影与高斯-克吕格投影之间没有实质性的差别，其投影条件与高斯克吕格投影相比，除中央经线长度比m0为0.99
8、96以外，其他条件相同。所以，UTM投影的坐标、长度比均是高斯-克吕格投影坐标、长度比的0.9996倍。UTM投影改善了高斯-克吕格投影在低纬度地区的变形。,五、几种常用的地图,墨卡托投影（等角正圆柱投影）两标准纬线上无变形，两标准纬线以外是正向变形，两条标准纬线之间为负向变形。,六、地图投影的变换,四、地理坐标系转换 通常是指两个地理坐标系统之间的转换。分为地理坐标之间的直接转换或经由大地坐标之间的间接转换。如从NAD1927到WGS1984的转换。,七、投影参数,Linear ParametersFalse Easting：XFalse North：YAngular parameters
9、Azimuth:Define the central line,Define the original X coordinatesLatitude of origin defines the origin of the y coordinates.In particular,Conic projections use this parameter to set the origin of the y coordinates below the area of interest.Scale Factor,假东、假西的示意图：,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),结 束,实验操作：投影,实验,地理坐标导入与定义投影地理坐标-平面坐标导入预坐标进行投影转换投影转换（一种投影转入另一种投影）,
