测量系统分析白色板面.ppt

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1、2023/10/26,1,2,目 录,3,4,2、测量系统用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器（量具、测仪、设备）、软件（程序、标准）、方法（操作）、操作者、环境的集合，用于获得测量结果的整个过程。,事物(产品)操 作 者操作程序软 件量 具设 备,赋值,数 据（测量结果）,图1 MS示意图,5,3、误差、测量误差、随机误差、系统误差 测量误差测量值与真值(基准值）间的差异。测量误差=测量值-基准值=随机误差+系统误差 随机测量误差测量值与重复测量均值的差异。系统测量误差重复测量均值与基准值的差异。,p(x),0,随机误差,随机误差,基准值,x,图2 随机测量误差、系统测量误差,系统误差,6

2、,7,测量不确定度是建立在误差理论基础上的一个的新的概念，是测量误差的综合数据指标。测量不确定度用以表征合理赋予被测量的分散性（不一致性）的程度。一个测量结果只有知道其测量不确定度时，才有意义。一个完整的测量结果不仅要表示其量值（一般以平均值表示）的大小，还必须指出其测量不确定度。,4、测量不确定度U,8,测量不确定度应从两个方面评定，确定其两个分量的值后将其合成。A 类评定量应用统计分析的方法评定不确定度。是对某被测量值进行等精密度的多次重复测量所得到的一系列测量值xi的算术平均值的估计值，以 分布的标准差S作为测量结果的A类标准不确定度。其数学符号为UA。B 类评定是以非统计方法评定的不确

3、定度，主要是从测量装置的技术性能方面进行评定。如：该测量装置过去的测量数据、有关技术资料和对测量仪器特性的了解和经验、生产部门或研究部门提供的技术说明文件、测量仪器的精度、校准证书、检定证书或其他文件提供的数据及准确度等级、技术手册或某些可靠资料给出的参考数据等。其数学符合为UB。,9,【案例】某企业采用“零级千分尺”测量某零件的轴径尺寸。为评定测量不确定度和正确表达测量结果，取得以下n=10的数量数据：7.969，7.972，7.964，7.975，7.972，7.968，7.970，7.967，7.969，7.974。试对以上测量数据进行处理，取得正确的测量结果表示。.修正测量装置的系统误

4、差 在测量之前，认为零级千分尺已经过校准，消除了系统误差。,10,.判断数据中是否存在粗大误差造成的异常数据 现采用“3原则检验法”经计算测量数据的平均值；则现全部测量数据均落入7.961,7.979区间内，没有异常数据。,11,.确定有效数据位数并修约 零级千分尺的分辨率分0.001，所以测量数据均为有效数据，不需要修约。.计算统计量.评定测量不确定度U*零级千分尺的分辨率为0.001，对测量不确定度的B类评定，近似认为等于其分辨率。,12,设置信度 P=0.95,查表1-9 得覆盖因子=2.26。则不确定度 UP=0.95=KUC=2.260.0014=0.003。.测量结果的表示测量结果

5、应表示为,13,表1-9 t 分布分位数表(覆盖因子数表),14,5、测量系统静态特性标准（校准）条件下，测量系统应具备的质量特性，有：准确度、精密度、分辨率（力）、测量系统变差（偏倚、重复性、再现性、稳定性、线性）。6、准确度重复测量均值与真值间的一致性。表示测量系统误差大小。常用绝对值表示，即偏倚的绝对值。“测量结果与被测量的（约定）真值之间的一致程度”。7、精密度表示测量随机误差大小，常用标准差表示。,15,图3 精确度、准确度示意,准而不精,16,8、分辨率（力）测量系统能发现并真实地表示被测特性很小变化的能力。9、测量系统变差（偏倚、重复性、再现性、稳定性、线性）。测量系统变差重复测

6、量数据的变异程度。位置变差：偏倚、稳定性、线性；宽度变差：重复性、再现性。,17,10、偏倚（Bias）对同样零件的同样特性重复测量均值与真值（基准值）的偏差（即准确度）。,p(x),0,基准值,x,图4 偏倚,Bias,18,11、重复性（Repeatability）由同一操作者、同一测仪分多批重复测量同一零件某特性获得的测量变差。一般指仪器变差（EVEquipment Variation）,p(x),0,x,第一批试验,第二批试验,图5 重复性,19,12、再现性（Reproducibility）由不同评价者，采用同一测仪重复测量同一零件某特性获得测量均值的变差。（AVAppraiser

7、Variation）,图5 再复性,p(x),0,x,评价者,再现性,B,C,A,20,时间1,稳定性,时间2,13、稳定性（Stability）（漂移）测量系统在某一时间阶段内，测量同一零件（基准）某特性获得的测量总变差。“测量器具保持其计量特性恒定的能力”。,图7 稳定性,漂移（drift）：“测量器具的计量特性随时间的慢变化”。,时间1,稳定性,时间2,21,14、线性（Linearity）因测量范围不同造成的偏倚大小的变化。规定的测量范围：“使测量器具误差处于规定极限内的一组被测量的量值”。,基准值,偏倚较小,基准值,偏倚较大,图8 不同测量范围偏倚的变化,x,22,过程变差剖析,长期

8、,过程变差,短期,抽样产生的变差,实际过程变差,稳定性,线性,重复性,准确度,量具变差,操作员造成的变差,测量误差,总观测值变差,“重复性”和“再现性”是测量误差的主要来源,再现性,过程变差,23,R&R 对过程变差计算的影响,观测到的过程变差,实际的过程变差,测量系统的变差,24,15、测量值的质量（1）测量值质量测定条件：稳定状态统计量测定；（2）表述法：偏倚、方差；理想质量：零偏倚、零方差；（3）质量描述:变差。二、ISO/TS16949对检测设备控制的要求 TS16949:2002 7.6 监视和测量装置的控制 组织必须建立过程，以确保监视和测量活动可行，并以与监视和测量的要求相一致的

9、方式实施。,25,TS16949:2002 7.6.1 MSA 为分析各种测量和试验设备系统测量结果存在 的变差，必须进行适当的统计研究。此要求必须适用于在控制计划提出的测量系统。所用的分析方法及接收准则，必须与顾客关于测量系统分析的参考手册相一致。如果得到顾客的批准，也可采用其它分析方法和接收准则。三、MS的统计特性 1、统计稳定性 2、足够的分辨率 3、MS变差足够小,26,四、我国量值溯源体系（测量）标准：“用以定义、实现、保持或复现单位、或 一个或多个量值，并通过比较将它们传递到其它测量器 具的实物量具、测量仪器、标准物质或测量系统”。溯源性：“通过连续的比较链，使测量结果能与有关的

10、测量标准，通常是国际或国家测量标准联系起来的特性”。,27,28,一、引言1、程序涉及的范围2、评价一个MS需要确定的三个问题3、测量系统变差的五种形式二、测量系统分析（MSA）目的：测量、判定、分析测量系统变差（还包含分辨率），若不满足要求，找出影响原因，为测量系统的确认、控制、改进提供依据。前提：非破坏性测量,第二节 评定测量系统的程序,29,(一)分辨率（Resolution）含义测量系统能发现并真实地表示被测特性微小变化的能力称为分辨率（分辨力、精度）。MS可接受分辨率：能够测出过程变差（包括异因变差）的分辨率。,30,测量仪器分辨率（测量仪器的分辨率必须小于或等于规范或过程误差的10

11、%）,测量仪器分辨率可定义为测量仪器能够读取的最小测量单位。看看下面的部件A和部件B，它们的长度非常相似。测量分辨率描述了测量仪器分辨两个部件的测量值之间的差异的能力。,部件A,部件B,部件A,部件B,A=2.0B=2.0,A=2.25B=2.00,因为上面刻度的分辨率比两个部件之间的差异要大，两个部件将出现相同的测量结果。,第二个刻度的分辨率比两个部件之间的差异要小，部件将产生不同的测量结果。,31,建议可视分辨率 a)分辨率应高于过程变差和公差带两者中精度较高者；b)可视分辨率 其中：6过程变差不足的分辨率在测量系统极差控制图上的表现a)图中只有1-3种数值极差值在控制限内；b)图中有4种

12、数值的极差值在控制限内，但多于1/4的极差=0,32,【例13-2】下面是用相同数据，而用不同刻度值的仪器测出数据画出的两组 图（图13-2）。图13-2a上使用的最小测量单位为0.001mm，其 和R图上的波动能清楚地表示出来，显示了测量系统有足够的分辨力。图13-2b上使用的最小测量单位为0.01mm，其 图和R图上的波动明显减少，由于四舍五人的结果，看上去过程好像是失控了（从图13-2a上看并未失控制）。特别是在R图上，20多个点只有三个不同的极差值，这是分辨力明显不足的表现。,33,34,图13-2 过程控制图,a)最小测量单位为0.001mm的控制图b)最小测量单位为0.01mm的控

13、制图,35,不足分辨率的解决办法a)寻找分辨率更好的测量系统；b)培训操作者；c)确定可疑的过程变差；d)确定零件可疑的特性值。,36,测量系统的有效分辨率（discrimination）,要求不低于过程变差或允许偏差（tolerance）的十分之一零件之间的差异必须大于最小测量刻度极差控制图可显示分辨率是否足够看控制限内有多少个数据分级不同数据分级(ndc)的计算为 1.41（零件的标准偏差/总的量具偏差）一般要求它大于5才可接受,37,数据分级 ndc(number of distinct C)测量系统可靠的辨别的分级数 ndc=1.41（PV/GRR）ndc取整且应大于5 其中：PV是零

14、件变差，GRR是测量系统的变差 PV=RpK3其中：Rp为零件极差的均值；K3=1/d2*d2*是用极差Rp估计标准值差PV的系数，见下表,38,其中，GRR（Gage RR）重复性和再现性合成变差的一个估计。,表1 d2*、K3的数值表,39,接受准则。汽车行业常用测量值来控制产品和分析制造过程的质量。因此，测量系统若不能识别出过程变差而用于分析，是不能接受的；同样，若不能识别出特殊原因的变差而用于控制，也是不能接受的。具体地讲：准则一：测量系统的最小分度值用于识别产品质量特性的变异，应是产品规定公差的十分之一；若用于识别制造过程参数的变异应是该制造过程六倍标准差(6)的十分之一。准则二：测

15、量系统的有效分辨力直接影响测量系统的用途，它可用数据分级来衡量，数据分级的计算公式：数据分析1.41（PV/R&R）其识别方法如表12-1所示，最好数据分级数在5或5以上，一般为24。,40,分辨率判断准则：若ndc2:不能使用该测量系统对过程进行控制；若ndc=2：数据被分为低和高两组，等同于计数型数据；ndc必须在5以上，量检具的分辨率才可被接受。,41,表12-1 过程的数据分级对控制和分析活动的影响,42,（二）测量系统的变差1、偏倚（Bias）偏倚测定步骤：在更高级测量系统，重复测量样件（标件）均值为基准值。被研究测量系统，重复n10测量该样件（标件）均值。偏倚=观测均值 基准值。偏

16、倚%=注：制造变差由制造过程控制图得出；若无法获得，可用规范公差代替。,43,偏倚接受准则：a)对重要特性：偏倚%10%可接受；b)对一般特性：10%偏倚%30%可接受c)偏倚%30%：拒受。,44,案例：偏倚分析例：某作业者测一零件10次，数据如下：且已知该零件真值=0.8，且零件制造过程变差=0.7，试进行偏倚分析。解：1 2 3 判断：7.1%10%结论：该测量系统的偏倚可以接收。,45,独立样本法（lndependent Sample Method）（MSA第三版增加的内容）,获取一个样本并建立相对于可溯源标准的基准值。如果得不到，选择一个落在生产测量数据的中位数的生产零件，指定为偏倚

17、分析的标准样本。在工具室测量这个零件 n10次，并计算这 n个读数的均值。把均值作为“基准值”。让一个评价人，以通常的方法测量样本10次以上。相对于基准值将数据画出直方图。确定是否存在特殊原因或出现异常。,46,计算 n 个读数的均值,计算可重复性标准偏差,47,确定偏倚的 t 统计量,偏倚=观测测量平均值基准值,48,可接受偏倚水平,如果 0 落在围绕偏倚值 1-置信区间（confidence interval）以内，偏倚在水平是可接受的。,d2、d2*和 v 可以在附录中查到，g=1，m=n，tv，1-/2在标准t表中查到。,49,偏倚研究数据,50,偏倚研究直方图,51,偏倚研究偏倚研究

18、分析,因为0落在偏倚置信区间（-1.1185，0.1319）内，所以偏倚是可以接受的，使用过程不会导致附加变差源。,52,如果偏倚在统计上不等于0，检查是否存在以下原因：仪器没有经过适当校准 仪器、设备或夹紧装置的磨损 磨损或损坏的基准，基准出现误差 校准不当或调整基准的使用不当 仪器质量差设计或一致性不好 应用错误的量具 不同的测量方法设置、安装、夹紧、技术 测量错误的特性,偏倚分析,53,2、重复性（Repeatability）测定步骤：考察测量过程是否稳定？选几个零件，每零件重复测量m次，建立R图。观察稳态受控？若判为失控，寻找原因、定纠正措施使R图进入稳态。计算重复性EV=51.5e

19、其中：e为重复测量标准差。其中：重复测量一个零件的极差的均值；d2*见下表：d2*=f(m、g）其中，m：重复测量次数，g=（极差个数）=（操作者数零件数）,重复性与再现性(均值极差法),54,表2 d2*=f(m,g)数值表,55,案例：两操作者用同一量具对某零件某特性重复测3次，零件共5件。试作EV分析。解：1）m=3，g=25=10 2）查表2：d2*（3、10）=1.72 3）案例：为估计某量具的重复性，选定2位操作者，零件5件，每零个重复测量3次，测量结果如下表。,56,极差R,57,1、由“控制图用的系统数表”(见“SPC”)：当m=3，D3=0，D4=2.575 2、3、R图控制

20、限：4、作R图（略），判断：过程已处于稳态。5、,解：,58,3、再现性（Reproducibility）再现性主要反映操作者测量值均值的差异，是人的因素的误差。再现性测定步骤：（1）测量：m位操作者，对n个零件，每零件重复测q次,第 i 次操作者数据表,59,再现性,60,上述再现性所得的标准差0还包含着每位操作者重复测量引起的波动，因此需要对上述再现性做修正。我们知道每位操作者各测量nm次，故重复性方差要缩小nm倍。因此，再现性方差的修正值为,=-/nm,标准差为,61,案例：见重复性案例数据，求再现性 解：1，2，3，,62,在上述案例中：修正过的操作者标准差修正过的再现性,63,(2)

21、计算零件间变差 在测量系统能检测出零件间变差的基础上，可按下列步骤计算零件间变差。先计算K个均值的极差Rp 式中 再计算零件间的标准差p和变差PV p=RP/d2*，PV=5.15 p 式中d2*在表5-2中给出,它取决于零件总数m和g(这里g=1，因只有一个极差计算)。,64,（2）计算零件间的变差 为计算表5-3中零件间变差，通过平均所有操作者对每一个样本的测量值来计算每一个零件的样本平均值。注意：本例是检测不出零件间变差的，此处的计算只起演示作用。在这个例子中,零件1至5的平均值分别为217.3，217.3,216.0，213.0，219.2。这样就可得出：样本平均值极差Rp=219.2

22、-213.0=6.2 零件间标准差p=Rp/d2*=6.2/2.48=2.50 注：d2*在表5-2中给出，它取决于零件总数(m=5)和g(g=1)。零件间变差PV=5.15p=5.152.50=12.8,65,方差平衡公式：,其中：是测量数据总方差 是被测零件数据方差 是测量系统方差,66,在本例中:PV=12.8AV=1.08EV=7.5因此 TV2=12.82+1.082+7.52=163.8+1.2+56.3=221.3 TV=14.9%R&R=0.57%=57,67,%R&R 量R&R在总变差TV中所占百分比记为%R&R，即%R&R是评价测量系统能否被接受使用的重要指数,68,美国一

23、些大公司将%R&R划分为三等：当%R&R10%时则判断：测量系统可以接受；当10%R&R 30%则判断：测量系统为模糊 区域。（要考虑：测量系统的重要性、成本、维修费 综合判断。）当%R&R 30%判断：测量系统不能接受，应 改进。,69,在本例中:%R&R=0.57%=57不能接受,70,量具重复性和再现性报告包括零件内变差,71,5、稳定性（Stability）（飘移）区分两种稳定性a、随时间变化，系统偏倚的总变差；b、统计稳定性：包含重复性、偏倚、一般过程等。通过测量系统控制图，确定系统稳定性。测定稳定性步骤：a、取一样本建立基准值（可溯源）b、定期（天、周）测取标准样本3-5次；以时间

24、序作c、计算控制限，若有失效（不稳定）作出分析。d、计算S（标准差），计算Cpe、评估系统稳定性。判定准则：详见SPC控制图,72,a)分析。用 控制图不定期进行分析，如图12-8所示。,图12-8 稳定性的 图,73,b)接受准则 在控制图上所有测量的值均在上、下控制内，并且不准有异样排列。计算偏倚，其值是可以接受的。,74,6、线性（Linearity）测定线性步骤：a）在量具全作业范围内取g个部分（即取g5个零件）b)测定 g 个部位样件（标件）真值Ai（i=1,2，g）c)每样件由操作者重复测m次（m10），获下列数表 及计算,75,j,i,76,其中：d)求：回归方程（a、b）一元线

25、性回归其中：,77,f）相关系数（拟合优度）R,g）线性=|斜率|（过程变差）,可用公差代替过程变差,78,h）线性判断准则 线性相关性：R2=1：完全线性相关（点散布在一直线上）R2=0：完全不线性相关（xy不存在任何线性关系）；OR21：不完全线性相关。线性接受准则：对重要测量特性的测量系统：%线性5%可接受；对一般 测量特性的测量系统，%线性 10%可接受；%线性10%拒绝接受。（显然b越小，量具的线性越好）。,79,案例：在量具全作业范围内选取5个部分，并已求得各部分被测件的真值分别为：2.00/4.00/6.00/8.00/10.00，每一零件由操作者重复测量12次。设PV=6，数据

26、及计算如下表,80,线性方及拟合优度R计算：,81,图13-4 基准值x与偏倚y的散点图,82,“线性”不仅表示偏倚对基准值的线性关系，而且还被定义为一系数：线性|斜率b|过程变差 它用来表示量具的线性程度，愈小愈好。假如上例中的过程变差 PV 6，则其线性0.131760.79。,83,偏倚均值估计方程 y=0.13170（真值）0.7367 线性=0.1317 6=0.79%线性=13.17%结论：OR2=0.928 1不完全相关；%线性=13.17%10%判断为：该测量系统线性不可接受。,84,图13-5|b|1时的线性效应,85,图13-6|b|1时的线性效应,86,现在我们来说明线性

27、系数的含义。图13-5上的直线 y=a+bx 是某测量系统的偏倚 y 与其基准值 x 的回归直线，假如基准值 x 的99%的测量结果所占的区间为（A，B），其长度|B-A|就是过程变差，通过回归直线可得偏倚 y 中 99%所占区间（yB，yA），其长度为：|yA，yB|=|b（A-B）|=|b|A-B|（13-3）我们称其为线性系数。与过程差类似，可将它看成是偏倚的变差。,87,人们当然希望偏倚的变差愈小愈好，但若反映偏倚对基准值的回归直线和斜率 b 的绝对值大于1(见图13-6)，偏奇的变差立即被放大了。图13-5图13-6的过程变差是相同的。造成偏倚的变差被放大的原因，就在于回归直线斜率的

28、大小。这一现象对量具的量程内任一个基准值都存在，这就是线性效应。由上述分析可知，在设计和调整量具时，首先，使使测量系统具有线性。其次，还要求其回归直线较为平坦，即斜率的绝对值愈小愈好，这对控制偏倚十分有好处。,88,NO-GO,GO,定性数据(Attribute Data)的R&R,89,Go-No Go 数据模式人为因素主导，情况复杂 统计模型多种多样 统计学上各家争鸣，尚无定论 实践中采用何种形式，取决于实例与统计模型的接近程度,90,对于以“是”和“不是”为计数基础的定性数据，其 GR&R考察的概念是与定量数据一样的。但方法上完全不同.定性数据测量系统的能力取决于操作员判断的有效性，即将

29、“合格”判断成合格，将“不合格”判断成不合格的程度.,计数型测量系统能力分析方法示例,91,以下为判断所用的指标 有效性 Effectiveness(E)-即判断“合格”与“不合格”的准确性 E=实际判断正确的次数/可能判断正确的机会次数.漏判的几率 Probability of miss(P-miss)-将“不合格”判为合格的机会 P(miss)=实际漏判的次数/漏判的总机会数.误判的几率 Probability of false alarm(P-FA)-将“合格”判为不合格的机会.P(false alarm)=实际误判次数/误判的总机会数.偏倚 Bias(B)-指漏判或误判的偏向.B=P(

30、false alarm)/P(miss)B=1,无偏倚 B1,偏向误判 B1,偏向漏判,92,样品大小的规定样品的选择 由专家或可作标准的人员选定样品 1/3 合格 1/3 不合格 1/3 模糊(50%接近合格，50%接近不合格)随机地给操作员检验.,93,实例:由主管选取14 个样品（其中 8 个合格，6 个不合格）三个操作员对每个样品测三次 记录中 A=接受（accept），R=拒收（reject）,94,计算判断的指标,检验结果总结,95,测量系统好坏的判据 E,P(FA),P(miss)and B,96,Kappa-如果不知道标准样品,Kappa 用来分析操作者之间的一致性,但不说明真

31、实的对错,Kappa=(Pobserved-Pchance)/(1-Pchance),Pobserved为操作员实际判断一致的比例=(Pass Pass+Fail Fail)/总的检验次数,Pchance 为在随机状态下操作员判断一致的机会=(Pass Pass+Fail Pass)*(Pass Pass+Pass Fail/总检验次数之平方+(Pass Fail+Fail Fail)*(Fail Pass+Fail Fail)/总的检验次数之方,对于两个操作员,97,例如两个检验员目测12来料样品,P代表合格,F代表不合格,Pobserved=(8+3)/12=11/12,Pchance=(8+0)*(8+1)/144+(1+3)*(0+3)/144=7/12,Kappa=(11-7)/(12-7)=0.9,一般要求Kappa 大于0.75,小于0.4则表示很差,98,谢 谢！,2008年3月17日,