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1、第二节 R-C电路的瞬态过程,一、R-C电路的充电 二、R-C电路的放电,一、RC电路的充电,如图13-4中，开关S刚合上时，由于uC(0-)=0，所以uC(0+)=0，uR(0+)=E，该瞬间电路中的电流为,电路中电流开始对电容器充电，uC逐渐上升充电电流i逐渐减小，uR也逐渐减小。当uC趋近于E，充电电流i趋近于0，充电过程基本结束。理论和实践证明，RC电路的充电电流按指数规律变化。,其数学表达式为,则,式中=RC 称为时间常数，单位是秒(s)，它反映电容器的充电速率。越大，充电过程越慢。当t=(3 5)时，uC为(0.95 0.99)E，认为充电过程结束。,uC和i的函数曲线如图13-5
2、所示。,图13-5 uC、i随时间变化曲线,【例13-3】在图13-4所示的电路中，已知E=100 V，R=1 M，C=50 F。问：当闭合后经过多少时间电流减小到其初始值的一半。,解：=RC=50 s,i(0+)的一半为,则,即,查指数函数表，,t=50 0.693 34.7 s,二、RC电路的放电,如图13-6所示，电容器充电至uC=E后，将S扳到2，电容器通过电阻R放电。电路中的电流及都按指数规律变化，其数学表达式为,=RC是放电的时间常数。,uC和i的函数曲线如图13-7所示。,【例13-4】图13-8所示电路中，已知C=0.5 F，R1=100，R2=50 k，E=200 V当电容器充电至200 V，将开关S由接点1转向接点2，求初始电流、时间常数以及接通后经多长时间电容器电压降至74 V?,解,=R2C=50 103 0.5 106 s=25 ms,t/=1 t=25 ms,求得,
