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1、电工基础理论知识（中级版）,第1章 电路分析基础第2章 磁场和电场第3章 单相正弦交流电第4章 三相正弦交流电第5章 电子技术常识第6章 电工测量,学习要点,电流、电压参考方向及功率计算常用电路元件的伏安特性基尔霍夫定律支路电流法与节点电压法叠加定理与戴维南定理电路等效概念及其应用分析电路过渡过程的三要素法,第1章 电路分析基础,第1章 电路分析基础,1.1 电路基本物理量1.2 电路基本元件1.3 基尔霍夫定律1.4 电路分析方法1.5 电路定理1.6 电路过渡过程分析,1.1 电路基本物理量,电路的定义：电流的通路称为电路。,电路的组成：电源、连接导线、控制与保护装 置和负载四部分组成。,
2、在日常生活中，我们会广泛接触到各种电路。手电筒就是一中非常简单的电路。,电路的基本组成包括以下四个部分：,(1)电源(供能元件)：,为电路提供电能的设备和器件(如电池、发电机等)。,模拟手电筒电路,(2)负载(耗能元件):,使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。,控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。,将电器设备和元器件按一定方式连接起来(如各种铜、铝电缆线等)。,(4)控制器件：,(3)连接导线：,电路可以实现电能的传输、分配和转换。,电力系统中：,电子技术中：,电路可以实现电信号的传递、存储和处理。,电路的主要功能：,电路分析的主要任务在于解得电路物理量，其中最基本的电路物理
3、量就是电流、电压和功率。,电路模型和电路元件,电源,负载,实体电路,控制装置,与实体电路相对应、由理想元件构成的电路图，称为实体电路的电路模型。,电路模型,负载,电源,开关,连接导线,白炽灯的电路模型可表示为：,实际电路器件品种繁多，其电磁特性多元而复杂，采取模型化处理可获得有意义的分析效果。,如,R,L,消耗电能的电特性可用电阻元件表征,产生磁场的电特性可用电感元件表征,由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此L 可以忽略。,理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性单一、确切，可定量分析和计算。,白炽灯电路,电阻元件只具耗能的电特性,电容元件只具有储存电能的电特性,理想电压
4、源输出电压恒定，输出电流由它和负载共同决定,理想电流源输出电流恒定，两端电压由它和负载共同决定,电感元件只具有储存磁能的电特性,理想电路元件分有无源和有源两大类,无源二端元件,有源二端元件,必须指出，电路在进行上述模型化处理时是有条件的：实际电路中各部分的基本电磁现象可以分别研究，并且相应的电磁过程都集中在电路元件内部进行。这种电路称为集中参数元件的电路。,集中参数元件的特征,1.电磁过程都集中在元件内部进行，其次要因素可以忽略。如R，L、C这些只具有单一电磁特性的理想电路元件。,2.任何时刻从集中参数元件一端流入的电流恒等于从它另一端流出的电流，并且元件两端的电压值完全确定。,工程应用中，实
5、际电路的几何尺寸远小于工作电磁波的波长，因此都符合模型化处理条件，均可按集中假设为前提，有效地描述实际电路，从而获得有意义的电路分析效果。,1.1.1 电流,电荷的定向移动形成电流。电流的大小用电流强度表示，简称电流。电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量。,大写 I 表示直流电流小写 i 表示电流的一般符号,电流的国际单位制是安培【A】，较小的单位还有毫安【mA】和微安【A】等，它们之间的换算关系为：,1A=103mA=106A=109nA,正电荷运动方向规定为电流的实际方向。电流的方向用一个箭头表示。任意假设的电流方向称为电流的参考方向。,如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致
6、，否则说明参考方向与实际方向相反。,1.1.2 电压、电位和电动势,电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。,电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。,直流情况下,注意：变量用小写字母表示，恒量用大写字母表示。,从工程应用的角度来讲，电路中电压是产生电流的根本原因。数值上，电压等于电路中两点电位的差值。即：,电路中a、b两点间的电压等于a、b两点电位差。,电压的国际单位制是伏特V，常用的单位还有毫伏mV和千伏【KV】等，换算关系为：,电工技术基础问题分析中，通常规定电压的参考正方向由高电位指向低电位，因此电压又称作电压降。,1V=103m
7、V=103KV,电压的实际方向规定由电位高处指向电位低处。与电流方向的处理方法类似，可任选一方向为电压的参考方向,例：当ua=3V ub=2V时,u1=1V,最后求得的u为正值，说明电压的实际方向与参考方向一致，否则说明两者相反。,u2=1V,对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向；如不一致，称非关联方向。,如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。,对电路进行分析计算时应注意：列写电路方程式之前，首先要在电路中标出电流、电压的参考方向。电路图上电流、电压参考方向的标定，原则上任意假定，但一经
8、选定，在整个分析计算过程中，这些参考方向就不允许再变更。,非关联参考方向,关联参考方向,实际电源上的电压、电流方向总是非关联的，实际负载上的电压、电流方向是关联的。因此，假定某元件是电源时，应选取非关联参考方向，假定某元件是负载应选取关联参考方向。,电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为电源的电动势。,电动势的实际方向与电压实际方向相反，规定为由负极指向正极。,1.1.3 电功率、电能/功和效率,电场力在单位时间内所做的功称为电功率，简称功率。它是描述电流做功快慢的物理量。,功率与电流、电压的关系：,关联方向时：p=ui,非关
9、联方向时：p=ui,p0时吸收功率，p0时放出功率。,例：求图示各元件的功率.（a）关联方向，P=UI=52=10W，P0，吸收10W功率。（b）关联方向，P=UI=5(2)=10W，P0，吸收10W功率。,电功率反映了电路元器件能量转换的本领。如100W的电灯表明在1秒钟内该灯可将100J的电能转换成光能和热能；电机1000W表明它在一秒钟内可将1000J的电能转换成机械能。,国际单位制：U【V】，I【A】，电功率P用瓦特【W】,通常情况下，用电器的实际功率并不等于额定电功率。当实际功率小于额定功率时，用电器实际功率达不到额定值，当实际功率大于额定功率时，用电器易损坏。,用电器额定工作时的电
10、压叫额定电压，额定电压下的电功率称为额定功率；额定功率通常标示在电器设备的铭牌数据上，作为用电器正常工作条件下的最高限值。,对于线性电阻元件而言，电功率公式还可以写成,扩展：最大输出功率定理当负载电阻R和电源内阻R0相等时，电源输出功率最大（负载获得最大功率Pmax），即当R=R0时，,在无线电技术中，把负载电阻等于电源内阻的状态叫做电阻匹配。负载匹配时，负载（如扬声器）可获得最大功率。,电路中的功率平衡：在一个闭合回路中，根据能量守恒和转化定律，电源电动势发出的功率，等于负载电阻和电源内阻消耗的功率。即,日常生产和生活中，电能（或电功）也常用度作为量纲：1度=1KWh=1KVAh,电能,电能
11、的转换是在电流作功的过程中进行的。因此，电流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度。电功：,式中单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】,1度电的概念,1000W的电炉加热1小时；,100W的电灯照明10小时；,40W的电灯照明25小时。,对于纯电阻电路，欧姆定律成立，电能也可由下式计算。,提高电能效率能大幅度节约投资。据专家测算，建设1千瓦的发电能力，平均在7000元左右；而节约1千瓦的电力，大约平均需要投资2000元，不到建设投资的1/3。通过提高电能效率节约下来的电力还不需要增加煤等一次性资源投入，更不会增加环境污染。,效率,电气设备运行时客观上存在损耗，在工程应用中，常把
12、输出功率与输入功率的比例数称为效率，用“”表示：,所以，提高电能效率与加强电力建设具有相同的重要地位，不仅有利于缓解电力紧张局面，还能促进资源节约型社会的建立。,电气设备的额定值及电路的工作状态,1.电气设备的额定值,电气设备长期、安全工作条件下的最高限值称为额定值。,电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的技术数据。,2.电路的三种工作状态,IUS(RSRL),（1）通路,U=USIRS,（2）开路,U=US,U=0,IUS/RS,（3）短路,1.2 电路基本元件,常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。电路元件在电路中的作用或者说它的性质是用
13、其端钮的电压、电流关系即伏安关系（VAR）来决定的。,1.2.1 无源元件,伏安关系（欧姆定律）：关联方向时：u=Ri非关联方向时：u=Ri,1电阻元件:一种消耗电能的元件。,线性电阻元件伏安特性,电阻产品实物图,电阻元件图符号,由电阻的伏安特性曲线可得，电阻元件上的电压、电流关系为即时对应关系，即：,即时电阻元件上的电压、电流关系遵循欧姆定律。即元件通过电流就会发热，消耗的能量为：,1、部分电路欧姆定律：流过电阻的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。,欧姆定律,或U=IR,部分电路欧姆定律,注意：（1）当U、I见为非关联参考方向（U、I参考方向相反）时，欧姆定律应写成，式中“-”
14、号切不可漏掉；（2）电阻值不随电压、电流变化而变化的电阻叫线性电阻，由线性电阻组成的电路叫线性电路。阻值随电压、电流的变化而改变的电阻叫非线性电阻，含有非线性电阻的电路叫非线性电路。,2、全电路欧姆定律对全电路进行分析研究时，必须考虑电源的内阻。如图R为负载的电阻、E为电源电动势、r为电源的内阻。,关联方向下，全电路欧姆定律可用公式表述为,式中：E电源电动势，单位是伏特，符号为V；R负载电阻，单位是欧姆，符号为；R0电源内阻，单位是欧姆，符号为；I闭合电路中的电流，单位是安培，符号为A。,闭合电路欧姆定律说明：闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻（内电路电阻与外电路电阻之和）成反
15、比。,2电感元件：一种能够贮存磁场能量的元件，是实际电感器的理想化模型。,线性电感元件的韦安特性,电感产品实物图,电感元件图符号,对线性电感元件而言，任一瞬时，其电压和电流的关系为微分(或积分)的动态关系，即伏安关系：,显然，只有电感元件上的电流发生变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但，相当于短路。因此，我们把电感元件称为动态元件。动态元件可以储能，储存的磁能为：,或,或,称为电感元件的电感，单位是亨利（）。,3电容元件：一种能够贮存电场能量的元件，是实际电容器的理想化模型。,电容元件的工作方式就是充放电。只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容
16、上即使有电压，但，相当于开路，即 电容具有隔直作用。电容元件也是动态元件，其储存的电场能量为：,C称为电容元件的电容，单位是法拉（F）。,线性电容元件的库伏特性,电容产品实物图,电容元件图符号,对线性电容元件而言，任一瞬时，其电压、电流的关系也是微分(或积分)的动态关系，即伏安关系：,或,或,1.2.2 有源元件,1电压源与电流源,（1）伏安关系,（2）特性曲线与符号,电压源,电流源,任何电源都可以用两种电源模型来表示，输出电压比较稳定的，如发电机、干电池、蓄电池等通常用电压源模型(理想电压源和一个电阻元件相串联的形式)表示；,柴油机组,汽油机组,蓄电池,各种形式的电源设备图,输出电流较稳定的
17、：如光电池或晶体管的输出端等通常用电流源模型(理想电流源和一个内阻相并联的形式)表示。,电压源,电流源,理想电压源的外特性,电压源模型的外特性,理想电压源和实际电压源模型的区别,电压源模型,输出端电压,理想电压源内阻为零，因此输出电压恒定；实际电源总是存在内阻的，因此实际电压源模型电路中的负载电流增大时，内阻上必定增加消耗，从而造成输出电压随负载电流的增大而减小。因此，实际电压源的外特性稍微向下倾斜。,U,理想电流源的内阻 R0I(相当于开路)，因此内部不能分流，输出的电流值恒定。,理想电流源的外特性,电流源模型的外特性,电流源模型,实际电流源的内阻总是有限值，因此当负载增大时，内阻上分配的电
18、流必定增加，从而造成输出电流随负载的增大而减小。即实际电流源的外特性也是一条稍微向下倾斜的直线。,理想电流源和实际电流源模型的区别,两种电源之间的等效互换,Us=Is R0,内阻改并联,两种电源模型之间等效变换时，电压源的数值和电流源的数值遵循欧姆定律的数值关系，但变换过程中内阻不变。,等效互换的原则：当外接负载相同时，两种电源模型对外部电路的电压、电流相等。,内阻改串联,2受控源,（1）概念,受控源的电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制。,（2）分类及表示方法,VCVS 电压控制电压源,VCCS 电压控制电流源,CCVS 电流控制电压源,CCCS 电流控制电流源,如采用关联方向：,p=
19、u1i1+u2i2=u2i2,（3）受控源的功率,电路名词,支路：一个或几个二端元件首尾相接中间没有分岔，使各元件上通过的电流相等。（m）,结/节点：三条或三条以上支路的联接点。（n）,回路：电路中的任意闭合路径。（l）,网孔：其中不包含其它支路的单一闭合路径。,m=3,l=3,n=2,网孔=2,1.3 基尔霍夫定律,支路：共？条,回路：共？个,节点：共？个,6条,4个,网孔：？个,7个,有几个网眼就有几个网孔,电路中的独立结点数为n-1个，独立回路数=网孔数。,1.3.1 基尔霍夫电流定律（KCL）,在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。,在任一瞬时，通过任一节点
20、电流的代数和恒等于零。,表述一,表述二,可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。,所有电流均为正。,KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。,例：列出下图中各节点的KCL方程,解：取流入为正,以上三式相加：i1 i2i3 0,节点a i1i4i60,节点b i2i4i50,节点c i3i5i60,1.3.2 基尔霍夫电压定律（KVL）,表述一,表述二,在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。,在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。,电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。,所有电压均为正。,对于电阻电路，回路中电阻上
21、电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和，即电阻压降等于电压源升。,在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时iR前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时us前取负号，相反时取正号。,根据 U=0对回路#1列KVL方程,电阻压降,电源压升,即电阻压降等于电源压升,此方程式不独立,省略！,对回路#2列KVL常用形式,对回路#3列KVL方程,#1方程式也可用常用形式,KVL方程式的常用形式，是把变量和已知量区分放在方程式两边，显然给解题带来一定方便。,图示电路KVL独立方程为,先标绕行方向,KVL通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。,例：列出下图的KVL
22、方程,KVL 推广应用于假想的闭合回路,或写作,对假想回路列 KVL：,UA UB UAB=0,UAB=UA UB,US IR U=0,U=US IR,对假想回路列 KVL：,或写作,1.4 电路分析方法,1.4.1 电阻的串联及并联,具有相同电压电流关系（即伏安关系，简写为VAR）的不同电路称为等效电路，将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为等效变换。将电路进行适当的等效变换，可以使电路的分析计算得到简化。,1电阻的串联,n个电阻串联可等效为一个电阻,串联各电阻中通过的电流相同,分压公式,两个电阻串联时,2电阻的并联,n个电阻并联可等效为一个电阻,并联各电阻两端的电压相同,分流公式,两个电
23、阻并联时,3 电阻的混联计算举例,解：Rab=R1+R6+(R2/R3)+(R4/R5),由a、b端向里看，R2和R3，R4和R5均连接在相同的两点之间，因此是并联关系，把这4个电阻两两并联后，电路中除了a、b两点不再有结点，所以它们的等效电阻与R1和R6相串联。,电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。,分析：,1.4.2 支路电流法,支路电流法是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流。,一个具有b条支路、n个节点的电路，根据K
24、CL可列出（n1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出b(n1)个独立的回路电压方程式。,图示电路,（2）节点数n=2，可列出21=1个独立的KCL方程。,（1）电路的支路数b=3，支路电流有i1、i2、i3三个。,（3）独立的KVL方程数为3(21)=2个。,回路I,回路,节点a,解得：i1=1A i2=1Ai10说明其实际方向与图示方向相反。,对节点a列KCL方程：i2=2+i1,例：如图所示电路，用支路电流法求各支路电流及各元件功率。,解：2个电流变量i1和i2，只需列2个方程。,对图示回路列KVL方程：5i1+10i2=5,各元件的功率：,5电阻的功率：p1=5i12=5(1)2=
25、5W 10电阻的功率：p2=10i22=512=10W 5V电压源的功率：p3=5i1=5(1)=5W 因为2A电流源与10电阻并联，故其两端的电压为：u=10i2=101=10V，功率为：p4=2u=210=20W 由以上的计算可知，2A电流源发出20W功率，其余3个元件总共吸收的功率也是20W，可见电路功率平衡。,例：如图所示电路，用支路电流法求u、i。解：该电路含有一个电压为4i的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。,对节点a列KCL方程：i2=5+i1对图示回路列KVL方程：5i1+i2=4i1+10 由以上两式解得：i1=0.5Ai2=5.5A,电压：u=i
26、2+4i1=5.5+40.5=7.5V,1.4.3 节点电压法,对只有两个节点的电路，可用弥尔曼公式直接求出两节点间的电压。,弥尔曼公式：,式中分母的各项总为正，分子中各项的正负符号为：电压源us的参考方向与节点电压uab的参考方向相同时取正号，反之取负号；电流源is的参考方向与节点电压uab的参考方向相反时取正号，反之取负号。,如图电路，根据KCL有：i1+i2-i3-is1+is2=0,设节点ab间电压为uab，则有：,因此可得：,例：用节点电压法求图示电路中节点a的电位ua。,解：,求出ua后，可用欧姆定律求各支路电流。,电路中的电位及其计算方法,1、电位的概念,电位实际上就是电路中某点
27、到参考点的电压，电压常用双下标，而电位则用单下标，电位的单位也是伏特V。,电位具有相对性，规定参考点的电位为零电位。因此，相对于参考点较高的电位呈正电位，较参考点低的电位呈负电位。,求开关S打开和闭合时a点的电位值。,画出S打开时的等效电路：,b,a,d,c,c,显然，开关S打开时相当于一个闭合的全电路，a点电位为：,S闭合时的等效电路：,b,a,c,S闭合时，a点电位只与右回路有关，其值为：,d,d,2、电位的计算,电路如下图所示，分别以A、B为参考点计算C和D点的电位及UCD。,以A点为参考电位时,VC=3 3=9 V,VD=3 2=6 V,UCD=VC VD=15 V,以B点为参考电位时
28、,VD=5 V,VC=10 V,UCD=VC VD=15 V,*电路中某一点的电位等于该点到参考点的电压；,*电路中各点的电位随参考点选的不同而改变，但是任意两点间的电压不变。,1.4.4 实际电源模型及其等效变换,实际电源的伏安特性,或,可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压源Us和内阻Ro串联，另一种为电流源Is和内阻Ro并联。,同一个实际电源的两种模型对外电路等效，等效条件为：,或,且两种电源模型的内阻相等,例：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：,1.5 电路定理,1.5.1 叠加定理,在线性电路中，任何一条支路的
29、电流（或电压），都是各个电源单独单独作用时在该支路中所产生的电流（或电压）的代数和。这就是叠加定理。,说明：当某一独立源单独作用时，其他独立源置零。,计算功率时不能应用叠加原理！,=,*当恒流源不作用时应视为开路,+,*当恒压源不作用时应视为短路,求 I,解：应用叠加定理,7.2V电源单独作用时：,用叠加原理求下图所示电路中的I2。,根据叠加原理:I2=I2+I2=1+(1)=0,12V电源单独作用时：,应用叠加定理要注意的问题,1.叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。,2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0；暂
30、时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。,3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。,4.叠加定理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率，即功率不能叠加。如：,5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分支电路的电源个数可能不止一个。,设：,则：,1.5.2 戴维南定理,对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压uOC，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻Ro。这就是戴维南定理。,适用范围：,只求解复杂电路中的某一条支路电流或电
31、压时。,无源二端网络：二端网络中没有电源,有源二端网络：二端网络中含有电源,戴维南定理中的“等效代替”，是指对端口以外的部分“等效”，即对相同外接负载而言，端口电压和流出端口的电流在等效前后保持不变。,注意：,已知：R1=20、R2=30 R3=30、R4=20 U=10V求：当 R5=16 时，I5=?,等效电路,US=UOC,先求等效电源US及R0,求,戴维南等效电路,解,R0=RAB,再求输入电阻RAB,恒压源被短接后，C、D成为一点，电阻R1和 R2、R3 和 R4 分别并联后相串联。即：R0=RAB=20/3030/20=12+12=24,得原电路的戴维南等效电路,由全电路欧姆定律可
32、得：,戴维南定理应用举例,US=(30/50)RS+30 US=(50/100)RS+50,R0=200 k US=150V,1.如图所示有源二端网络，用内阻为50k的电压表测出开路电压值是30V，换用内阻为100k 的电压表测得开路电压为50V，求该网络的戴维南等效电路。,根据测量值列出方程式：,1.6 电路过渡过程分析,1.6.1 过渡过程与换路定理,1过渡过程,过渡过程：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电压、电流等物理量经历一个随时间变化的过程。,条件：电路结构或参数的突然改变。,产生过渡过程的原因：能量不能跃变。,2换路定理,换路：电路工作条件发生变化，如电源的接通或切断，电路
33、连接方法或参数值的突然变化等称为换路。,换路定理：电容上的电压uC及电感中的电流iL在换路前后瞬间的值是相等的，即：,必须注意：只有uC、iL受换路定理的约束而保持不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。,例：图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，求初始值uC(0+)、iC(0+)和u(0+)。,解：由于在直流稳态电路中，电感L相当于短路、电容C相当于开路，因此t=0-时电感支路电流和电容两端电压分别为：,在开关S闭合后瞬间，根据换路定理有：,由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。由图得：,u(0+)可用节点电压法由t=0+时的电路求出，为：,1.6.2 RC电路的过渡过程分
34、析,1电容充电过程分析,图示电路，电容C无初始储能，uC(0+)=0V，t=0时开关S闭合，电源对电容充电，从而产生过渡过程。根据KVL，得回路电压方程为：,从而得微分方程：,而:,解微分方程，得：,可见只要知道uC(0+)、uC()和三个要素，即可求出uC。这种利用三要素来求解一阶线性微分方程解的方法称为三要素法。,式中uC(0+)、uC()和分别为换路后电容电压uC的初始值、稳态值和电路的时间常数。时间常数=RC决定充电过程的快慢。,对于图示电路，由于uC(0+)=0，uC()=US，=RC，所以：,充电电流为：,uC及iC的波形如右图所示。,2电容放电过程分析,图示电路，开关S原来在位置
35、1，电容已充有电压Uo。t=0开关S从位置1迅速拨到位置2，使电容C在初始储能的作用下通过电阻R放电，产生电压、电流的过渡过程，直到全部能量被消耗完为止。由于uC(0+)=Uo，uC()=0，=RC，根据三要素法，得换路后电容电压为：,放电电流为：,uC及iC的波形如下图所示。,1.6.3 RL电路的过渡过程分析,RL电路的过渡过程分析方法与RC电路相同，即根据换路后的电路列出微分方程，然后求解该微分方程即可。由于RL电路的微分方程也是一阶常系数线性微分方程，所以三要素法对RL电路过渡过程的分析同样适用，但需注意RL电路的时间常数为：=L/R。例如，电感L中的电流iL为：,第2章 磁场和磁路,
36、磁力线与电流的方向,确定安培力f的方向,直导体中产生的感生电动势（切割电动势）。E=Blvsin Em=Blv右手定则判感生电动势的方向。发电机制作原理。,确定切割电动势e的方向,楞次定律（减同增异）:确定变压器电动势e的方向。变压器电动势（线圈中的磁通变化时，线圈内产生感应电动势）是变压器制作原理。法拉第电磁感应定律：e=+wd/dt线圈中感生电动势的大小与线圈中磁通的变化速度成正比。,自感：由于流过线圈本身的电流发生变化，而引起的电磁感应叫“自感现象”。电感：L=/I 1H=103mH自感电动势：El=Li/t应用：日光灯是利用镇流器中的自感电动势来点燃灯管的，同时也利用它来限制灯管的电流
37、。开关断开处易产生电弧。a、灭弧装置。b、L处并接电阻或电容。,第3章 单相正弦交流电,电流（电压、电动势）的大小和方向都随时间变化而变化。分类：正弦交流电：i、n、e随时间按正弦规律变化。分为单相正弦交流电和三相正弦交流电。非正弦交流电：i、n、e随着时间，但不按正弦规律变化。正弦交流电的几个基本物理量 i=Imsin(wt+i)e=E msin(wt+e)n=U msin(wt+n)瞬时值和最大值 i、n、e：某一时刻的值。Im、Um、Em：瞬时值中的最大值。,频率(f)：指在1秒钟内交流电变化的次数。赫兹（HZ）KHZ MHZ 1KHZ=103HZ 1MHZ=106HZ角频率（）：表示正
38、弦交流电变化的快慢。（弧度）=2f周期（T）：指交流电变化一次所需要的时间。（S）T=1/f（50HZ 0.02秒）,第4章 三相正弦交流电,第5章 电子技术常识,晶闸管,参见教材P137页,一、晶体二极管1、PN结及其特性半导体：硅和锗掺杂后：P型和N型 形成PN结。PN结具有单向导电性。P区正极，N区负极，正偏则导通；反之：截止。,2、二极管的极性判别测量：正向电阻小，反向电阻大。,步骤：指针式万用表选电阻R*1挡，用红、黑两表笔分别测任意两引脚间正反向电阻，读数为数十欧姆的一对引脚，此时黑表笔（该端接内部电池的正端）的引脚为阳极，红表笔的引脚为阴极。,3、二极管好坏判断,测二极管时，使用
39、数字万用表的二极管的档位。若将红表笔接二极管阳（正）极，黑表笔接二极管阴（负）极，则二极管处于正偏，万用表有一定数值显示。若将红表笔接二极管阴极，黑表笔接二极管阳极，二极管处于反偏，万用表高位显示为“1”或很大的数值，此时说明二极管是好的。在测量时若两次的数值均很小，则二极管内部短路；若两次测得的数值均很大或高位为“1”，则二极管内部开路。,4、二极管的伏安特性正向特性：正向特性起始部分的电流几乎为零。当正向电压超过某一值后，正向电流增长得很快，称为正向导通，该电压值称为死区电压，其大小与材料和温度有关。通常，硅管的死区电压约为0.5伏，锗管约为0.1伏。正向导通时，硅管的管压降约为0.60.
40、8伏，锗管的管压降约为0.20.3伏。理想二极管管压降可近似认为零。反向特性：当外加反向电压时，由于少数载流子的漂移运动，形成很小的反向电流。它有两个特点：一是随温度的上升增加很快；二是反向电压在一定的范围内变化，反向电流基本不变。,5、稳压二极管,稳压二极管的工作原理：稳压管也是一种晶体二极管，它是利用PN结的击穿区具有稳定电压的特性来工作的，即工作在反向击穿区。稳压二极管的特点就是击穿后，其两端的电压基本保持不变。这样，当把稳压管接入电路以后，若由于电源电压发生波动，或其它原因造成电路中各点电压变动时，负载两端的电压将基本保持不变。,稳压管的测试：从外形上看，金属封装稳压二极管管体的正极一
41、端为平面形，负极一端为半圆面形。塑封稳压二极管管体上印有彩色标记的一端为负极，另一端为正极。对标志不清楚的稳压二极管，也可以用指针式万用表判别其极性，测量的方法与普通二极管相同，即用万用表R1k档，将两表笔分别接稳压二极管的两个电极，测出一个结果后，再对调两表笔进行测量。在两次测量结果中，阻值较小那一次，黑表笔接的是稳压二极管的正极，红表笔接的是稳压二极管的负极。若测得稳压二极管的正、反向电阻均很小或均为无穷大，则说明该二极管已击穿或开路损坏。稳压二极管的故障主要表现在开路、短路和稳压值不稳定。在这3种故障中，前一种故障表现出电源电压升高；后2种故障表现为电源电压变低到零伏或输出不稳定。,二、
42、晶体三极管1、结构,2、三极管的极性判别,步骤：首先判别发射极e，把指针式万用表置于R*100挡或R*1K挡，黑表笔接假设的发射极，红表笔接另外两极，当出现两次低电阻时，黑表笔接的就是单结晶体管的发射极e。,3、单结晶体管的特性和参数,4、三极管的电流放大作用Ie=Ib+Ic（发射结正偏，集电结反偏）=Ic/Ib Ic=Ib,晶体管放大电路：,输入特性 死区电压：Ib极小，V硅=0.5V，VGe=0.2V输出特性 三个区域：（1）截止区：Ib=0时，Ic0。（2）饱和区：（3）放大区 Ic=Ib,三、晶闸管1、结构,2、晶闸管的极性判别步骤：指针式万用表选电阻R*1挡，用红、黑两表笔分别测任意
43、两引脚间正反向电阻直至找出读数为数十欧姆的一对引脚，此时黑表笔的引脚为控制极G，红表笔的引脚为阴极K，另一空脚为阳极A。,3、可控性：当晶闸管加上正向阳极电压后，门极加上适当的正向门极电压后，晶闸管才能由截止变为导通。晶闸管一旦导通后，门极失去可控作用。4、单向导电性：导通的晶闸管，不管门极有没有电压，阳极一旦加上反向电压，晶闸管就由导通变为截止。5、晶闸管的导通条件1）阳极与阴极之间加上正向电压；2）门极与阴极之间加上适当的正向电压。6、晶闸管关断的条件使流过晶闸管的阳极电流小于晶闸管规定的维持电流。7、关断实现的方式1）减小阳极电压2）增大负载电阻3）加反向阳极电压,6.1 电工测量仪表的
44、分类6.2 电工测量仪表的型式6.3 电流的测量6.4 电压的测量6.5 万用表6.6 用电桥测量电阻、电容与电感6.7 兆欧表6.8 功率的测量6.9 非电量的电测法6.10 示波器、晶体管图示仪,第6章 电工测量,电路中的各个物理量（如电压、电流、功率、电能及电路参数等）的大小，除用分析与计算的方法外，常用电工测量仪表去测量。,电工测量技术的应用主要有以下优点：,电工测量,1.电工测量仪表的结构简单，使用方便，并有足够的精确度。,2.电工测量仪表可以灵活地安装在需要进行测量的地方，并可实现自动记录。,3.电工测量仪表可实现远距离的测量问题。,4.能利用电工测量的方法对非电量进行测量。,6.
45、1 电工测量仪表的分类,1.按照被测量的种类分类,2.按照工作原理分类,3.按照电流的种类分类（见上表）4.按照测量方法分类：直读式、比较式,5.按照准确度分类,最大基本误差,仪表的最大量程（满标值）,目前我国直读式电工测量仪表按照准确度分为0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0七级。,准确度是电工测量仪表的主要特性之一。,准确度较高（0.1，0.2，0.5）的仪表常用来进行精密测量或校正其他仪表。,相对额定误差,准确度是电工测量仪表的主要特性之一。仪表的准确度是根据仪表的相对额定误差来分级的。,例：一准确度为2.5级的电压表，其最大量程为50V，,正常情况下,可认为最大基本误
46、差是不变的,所以被测量值比满标值愈小，则相对测量误差就愈大。,如用上述电压表来测量实际值为10V的电压时，相对误差为,测量实际值为40V的电压时，相对误差为,在选用仪表的量程时，一般应使被测量的值超过仪表满标值的一半以上。,则可能产生的最大基本误差为,电工测量仪表上的几种符号,直读式仪表测量各种电量的基本原理 利用仪表中通入电流后产生电磁作用，使可动部分受到转矩而发生转动。转动转矩与通入的电流之间有,T=f(I),1）产生转动转矩 T 的部分 使仪表可动部分受到转矩而发生转动。,3）阻尼器 能产生制动力（阻尼力）的装置，使仪表可动部分能迅速静止在平衡位置。,直读式仪表的基本组成部分,2）产生阻
47、转矩TC 的部分 当阻转矩TC等于转动转矩T 时，仪表可动部分平衡在一定的位置。,6.2 电工测量仪表的型式,6.2.1 磁电式仪表,1.结构,螺旋弹簧,(1)固定部分 马蹄形永久磁铁、极掌NS及圆柱形铁心等。,(2)可动部分 铝框及线圈，两根半轴O和O，螺旋弹簧及指针。,极掌与铁心之间的空气隙的长度是均匀的，其中产生均匀的辐射方向的磁场。,2.工作原理,(1)转动转矩T 的产生,(2)阻转矩TC的产生,在线圈和指针转动时，螺旋弹簧被扭紧而产生阻转矩TC。,线圈通入电流 I 电磁力 F,线圈受到的转矩 T=k1I,线圈通入电流 I 电磁力 F 线圈受到转矩 T 线圈和指针转动，,弹簧的TC与指
48、针的偏转角成正比，即 TC=k2,当弹簧的阻转矩TC与线圈受到的转矩T达到平衡时，可动部分停止转动，此时有,T=TC,当弹簧阻转矩与转动转矩达到平衡即TC=T 时，可转动部分便停止转动，T=k1I，TC=k2。,仪表的标度尺上作均匀刻度。,3.阻尼作用的产生,当线圈通入电流而发生偏转时，铝框切割磁通，在框内感应出电流，其电流再与磁场作用，产生与转动方向相反的制动力，于是可转动部分受到阻尼作用，快速停止在平衡位置。,即指针的偏转角,结论:指针偏转的角度与流经线圈的电流成正比。,4.用途,5.优点：刻度均匀；灵敏度和准确度高；阻尼强；消耗 电能量小；受外界磁场影响小。缺点：只能测量直流；价格较高；
49、不能承受较大过载。,测量直流电压、直流电流及电阻。,6.2.2 电磁式仪表,1.结构,主要部分是固定的圆形线圈、线圈内部有固定的铁片、固定在转轴上的可动铁片。,2.工作原理,仪表的转动转矩 T=k I,弹簧的阻转矩 TC=k2,弹簧的阻转矩TC与指针的偏转角 成正比，即,当 T=TC 时，可动部分停止转动，,即指针的偏转角,结论:指针偏转的角度与直流电流或交流电流 有效值的平方成正比。,线圈通入电流 I 磁场,线圈通入电流 I 磁场 固定和可动铁片均被磁化(同一端的极性是相同的),可动片因受斥力而带动指针转动，,交流为有效值,因指针的偏转角度与直流电流或交流有效值平方成正比，所以仪表标度尺上的
50、刻度是不均匀的。,与轴相联的活塞在小室中移动产生阻尼力 空气阻尼器。,3.用途,4.优点：构造简单；价格低廉；可用于交直流；能测量较大的电流；允许较大的过载。缺点：刻度不均匀；易受外界磁场及铁片中磁滞和涡流（测量交流时）的影响，因此准确度不高。,测量交流电压、交流电流。,6.2.3 电动式仪表,1.结构,有两个线圈：固定线圈和可动线圈。可动线圈与指针及空气阻尼器的活塞都固定在轴上。,2.工作原理,固定线圈中的电流 I1(i1)磁场 可动线圈中的电流 I2(i2)与磁场相互作用电磁力 F 线圈受到转矩 T 线圈和指针转动，,仪表的转动转矩通入直流时，T=k1I1I2,通入交流时，T=k1I1I2
